高铁轨道平顺性检测高程搭接精度分析

2018-07-03邓川

山西建筑 2018年14期

邓川

(中铁第一勘察设计院集团有限公司，陕西西安 710043)

1 概述

轨道平顺性检测采用全站仪自由设站方式配合轨道几何状态测量仪进行，是保证轨道高平顺性的关键工序[1,2]。由于全站仪每站观测距离有限，必然存在分站重叠测量，其重复测量的精度应满足横向和高程均不大于±2 mm的要求[3]。然而，在实际工作中却发现，测站之间的高程搭接精度很容易超限，很难控制在±2 mm范围内，重复设站测量的现象较普遍，严重影响作业效率。因此，有必要根据轨道平顺性检测所采用的仪器设备、测量方法及精度控制指标，对站间高程搭接的精度进行研究，为今后的现场作业、设备配置、规范的完善与修改提供一定的参考。

2 轨道平顺性检测

如图1所示，轨道平顺性检测沿线路方向，采用分站重叠测量的方法进行施测。

文献[4]规定：高速铁路轨道平顺性检测所使用的全站仪精度不应低于(1″，1 mm+2 ppm)，每一测站最大测量距离不应大于80 m，且自由设站点精度应符合表1的要求。

表1 自由设站点精度

3 搭接精度推导

如图1所示，测站A与测站B为相邻测站，测站搭接若干个轨道平顺性检测点，以最后一个搭接点M为例进行高程搭接分析。设点(Xi,Yi,Hi)，(Xj,Yj,Hj)分别为测站A与测站B对搭接

点M的测量坐标，则高程较差ΔHij为：

ΔHij=Hj-Hi=HB+Sjtanαj-(HA+Sitanαi)

(1)

其中，HA,HB分别为自由设站点A,B的高程；αi，aj分别为测站A,B对搭接点M的竖直角观测值；Si，Sj分别为测站A,B到搭接点M的平距。

对式(1)全微分，经整理得：

(2)

其中，ρ=206 265″。

由误差传播定律可得，高程较差的中误差为：

(3)

设全站仪的标称精度为方向测量中误差1″、测距中误差1 mm+2 mm/km，测站A与测站B到搭接点M的距离分别为Si=10 m，Sj=80 m，最大观测竖直角αi=αj=15°，则mSi=1.02 mm，mSj=1.16 mm，mαi=mαj=1.414″，且由表1可知，mHA=mHB=0.7 mm，则由式(3)可得：

mΔHij=±1.23 mm。

取2倍中误差为极限误差，则测站高程搭接较差的限差应为±2.46 mm，大于±2 mm的规范要求。

4精度估算分析

由搭接精度推导可知，按现有规范所规定的仪器设备、测量方法及精度控制指标，难以满足站间高程搭接±2 mm的精度要求。

如何解决轨道平顺性检测的站间高程搭接的问题，现探讨如下：

1)提高仪器精度。

选用标称精度等级更高的全站仪(例如：方向测量中误差0.5″、测距中误差1 mm+1 mm/km)进行测量，则由式(3)可得：

mΔHij=±1.11 mm。

取2倍中误差为极限误差，相应的站间高程搭接较差的限差为±2.22 mm，仍然大于±2 mm的规范要求。

2)提高自由设站精度。

设将自由设站精度从0.7 mm提高到0.5 mm，仍然采用标称精度为方向测量中误差1″、测距中误差1 mm+2 mm/km的全站仪进行测量，则由式(3)可得：

mΔHij=±1.01 mm。

取2倍中误差为极限误差，相应的站间高程搭接较差的限差为±2.02 mm，与±2 mm的规范要求基本相当。

3)搭接段余弦函数平滑处理。

余弦函数平滑处理的数学模型为[5]：

z=cos(π/L·I)/2+0.5

(4)

其中，L为重叠区长度，需搭接段前后各延长1个点的间距;I为当前计算点离重叠区起始点的距离。

平滑处理后，轨道平顺性检测点高程值的计算公式为：

Hi=H1i·z+H2i·(1-z)

(5)

其中，Hi为第i个搭接点平滑处理后的高程值；H1i为第i个搭接点前一站的高程值；H2i为第i个搭接点后一站的高程值；z为权值。

设测站的搭接区段长度为5 m，测站高程搭接较差为2 mm，每个轨枕间距为0.625 m，则相邻测站搭接9个轨枕，如图2所示。采用余弦函数平滑处理后，17号轨枕～25号轨枕的高程值分别为0.95 mm，0.81 mm，0.59 mm，0.31 mm，0 mm，-0.31 mm，-0.59 mm，-0.81 mm，-0.95 mm。