基于ANSYS Workbench 的毫米波天线支架模态分析

■ 文/ 公安部第一研究所 于海辉 崔晓熙

1 引言

毫米波天线在运动扫描过程中，电机的工作转速为1200r/min，天线模块自重60kg，通过支架与整机连接。运动过程中支架结构需保持自身刚性，避免支架因电机激励产生共振，影响采样精度，因此有必要对天线支架进行模态分析。ANSYS Workbench是专业的有限元分析软件，通过分析斩波轮支架的模态，为支架的结构设计提供参考。

毫米波天线部件是整机系统中运动模块，也是最容易引发振动和噪声的激励源，毫米波天线部件在往复工作时，整机运动平台和天线部件自身都会受到冲击载荷激励，随之产生了横向、纵向以及扭转振动，当某一激励力的频率与毫米波天线部件或整机运动平台某阶固有频率相近时，就会引起共振导致毫米波天线部件或者整机运动平台发生共振，直接影响毫米波人体扫描采样的精度，发生采样失效无法生成人体表面图像。

2 模态分析的基本理论

模态分析是将线性定常系统振动微分方程中的理论物理坐标变换为模态坐标，并将耦合方程变为非耦合方程组，该方程组以模态为参数，然后求解出模态参数。坐标变换中的变换矩阵为模态矩阵，其各列就是模态振型。

斩波轮支架是一个多自由度振动系统，其振动作用力方程为：

式（1）中，M、C、K、、、、分别为系统的质量矩阵、阻尼矩阵、速度矩阵、加速度矩阵、速度矩阵、位移矩阵和激振力矩阵。

斩波轮支架自身的阻尼矩阵C 很小，可以忽略其影响。当激振力矩阵F（t）=0时，为系统的自由振动，而系统的固有频率和主振型是振动系统的固有属性，因此通过求解无阻尼自由振动的方式来研究系统的振动固有频率和主振型，即：

求解（2）得到固有频率和主振型方程为：

图1 支架模型

其中，A为主振型，即模态振型； 为系统的固有频率。

要使式（3）有解，则：

由式（4）知，n个自由度振动系统方程有n个特征值，即有n个固有频率，将特征值代入方程（3），即可得到相应的模态振型。

利用有限元分析软件Workbench对该结构进行模态分析时，实质是将该支架结构在静止状态下进行人为激振，然后用模态分析理论通过对函数的曲线拟合，识别出结构的模态参数，从而建立起结构的模态模型。根据模态叠加原理，在已知各种载荷时间历程的情况下，就可以预言结构实际振动的响应历程或响应谱。基于该理论，使用Workbench进行有限元分析，得到斩波轮支架的各阶模态和振型云图。

3 毫米波天线支架有限元模型建立

使用Pro/e 5.0建立装配几何模型，如图1，天线支架转接板居中布置和天线阵列转接板底侧布置。首先使用ANSYS Workbench进行模态分析，确定天线支架转接板的安装位置，然后再进行静力学分析。

有限元计算是基于节点进行的，而节点又与网格单元息息相关，Workbench的网格划分是智能化的，在生成网格的过程中，精度要求较高的区域会自动调节网格密度，保证整个系统的网格质量。

在Workbench工具栏中选择Modal分析模块，材料选用结构钢，在导入模型之后进行网格划分，采用四面体网格划分，节点总数为54445个，单元总数为24857个。

4 斩波轮支架的模态分析

模态分析就是要确定毫米波天线支架的振动特性，得到支架固有频率和振型的计算过程。该毫米波天线支架的前六阶模态分析结果如图2和图3。

图2 转接板居中布置支架前六阶模态

图3 转接板底侧布置支架前六阶模态

图4 中置支座的振型云图

图5 底置支座的振型云图

通过模态计算结果可知，转接板居中布置天线支架前六阶模态为56—103HZ，模态阵型以支架两端弯扭组合为主，如图4；转接板底端布置天线支架前六阶模态为20—106HZ，模态阵型以支架单端弯扭为主，如图5。工作状态下电机最高转速1200r/min对应20HZ固有频率，该转接板居中布局远离结构自身固有频率，不会在运动过程产生共振影响采样精度；而转接板底端布置时，电机激励频率与支架一阶固有频率重合，产生很强的共振，无法进行采样。

5 结语

电机正常工作状态下转速为1200 r/min，频率为20HZ，毫米波天线支架的自身固有频率必须远离激励频率。转接板不同的布置位置，支架模块的自身固有频率不同，当转接板居中布置时，支架一阶固有频率为50Hz，对应电机临界转速为3000 r/min，远大于工作转速，毫米波支架不会在运动过程中产生共振，保证采样精度。转接板往单侧移动时，支架的一阶固有频率减小，不断接近电机的激励频率，直到位于底端时与激励频率重合发生共振，因此转接板的安装应尽量居中布置，尤其避免位于上下两端。

综合分析两种布局的振型云图，可知毫米波天线支架顶部为整个模块的薄弱结构，也是最容易受激起振的振动源，尤其模态振型云图显示支架出现明显的应变，说明毫米波天线支架在不合理布局下振动伴随整个运动过程，并且在各阶固有频率下振动加强，在其他受激频率下振动稍微减弱。

因此依据模态分析结果，必须加强探测器支架自身的刚度，尤其是毫米波天线支架两端的结构刚度，使整机运动平台固有频率远离工作频率，避免因局部刚度不足导致该位置的振动累积，解决共振引起的采样失准问题。

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