数形结合思想在小学数学教学中的融入与渗透

蹇伏军

[摘 要]数形结合思想主要是指图形和数字进行结合的思想，从数学本质上来看，是属于代数问题和几何问题的结合。在数学历史的进程中，无论遇到多么复杂的代数问题或者几何问题，均可以采用相互转换的方式来解决这两类问题。即遇到复杂的代数问题采用将其转化为几何问题的方法来解决，遇到复杂的几何问题，也可以将其转变为代数问题来进行处理。这种数学思想广泛运用在实际的解题当中，是一种有效的解题方法思路，同时也属于重要的数学思维模式。本文对数形结合思想在小学数学教学中的融入与渗透策略做了研究。

[关键词]小学数学教学； 数形结合；渗透策略

在小学数学的学习阶段，小学生们对单一的代数问题或几何问题的运算相对来说比较困难。数形结合结合思想融入和渗透到数学教学当中，这有利于让数学思想在现实生活更有效的应用。小学数学教师通过数形结合的教学方法，对学生培养数学思维和创新意识都有极大的帮助。因此，小学数学教师在实际的教学过程中，要注重培养学生的数学思维能力，通过数形结合在小学课堂的逐步融入与渗透，逐渐培养学生的思维能动性和灵活性，为自主学习打下坚实的基础。

一、在数学概念中融入数形结合，强化概念理解

小学教学中，数学的基本概念构成了数学计算、数学换算、数学知识体系的基础，只有理解掌握好数学的基本概念才能对下一步数学知识的学习更加得心应手。例如在小学二年级讲解乘法的概念时，教师们可以通过图案改善固有的讲述方式，可用PPT来展示一个人上有5个苹果，然后依次有2个人、3个人，让学生们计算车上苹果的总数，起初学生们会使用加法来计算苹果的数量，但是如果出现更多的人，询问学生们“如果是50个人、100个人怎么计算呢？用加法计算是不是耗费较长的时间呢？”这时，便引入乘法的概念，来归纳乘法的概念-可以用人数乘以每个人的苹果数。这样生动直观的揭示了乘法的初始概念，展示了乘法的根本意义，让学生们借助学会的知识来延伸新知识，降低了教学的难度也增强了学生的学习理解能力。

二、结合情境教学，渗透数形结合思想

在实际的小学数学课堂，创建形象生动的數学场景，不仅能够在课堂上渗透数形结合思想，还能够让学生更好的理解数学知识，加深对数学知识的印象。例如在六年级的行程问题的教学当中，学生常常被题干中的速度、距离、方向、时间等条件所迷惑，不能很好的理解题意。如“小明和小白的家在学校的东南方向，小红的家在学校的西北方向。小明每天步行5分钟去学校，他每分钟走了50米，小白每天步行4分钟去学校，他每分钟走了30米，小红每天走路6分钟，每分钟走了30米，请问小红的家距离小明和小白（家各）多少米？”针对这类问题的讲解，可以派三名同学按题干的方位站好位置，同时结合画图，通过直观的场景，可以让学生对题目有更加深刻的理解，并且让学生掌握如何运用数形结合思想。

三、通过例题的分析，渗透数形结合思想

要将数形结合思想在小学数学课堂中更好的渗透，例题的分析尤为重要。因为学生在接受新知识的时候，教师首先要为其分析例题，在学生未对知识有认识时，将数形结合融入到例题的分析当中，使得学生在掌握新知识的时候，能够形成数形结合的第一思想，在以后的运用过程中能够得心应手。

例如在解决“鸡兔同笼”的例题时，有8只动物关在同个笼子里，一共有26只腿，请问笼子里面有几只鸡和几只兔子？对于这类问题的解答，小学数学教师则会采用传统的列举法、假设法或者求解方程得到最终的答案，但是列举法由于计算量多，步骤繁琐，且容易遗漏；；假设法又因为问题抽象常常难以深刻理解；求解方方程由于计算过程复杂，很多学生掌握不够深入，容易错误列举方程，因此，采用数形结合思想则是最好的方法，我们可以通过用圆圈表示8只动物，鸡有两条腿，就有16只腿，此时不足26只腿，就要再需要5只鸡，因此不难理解发现，兔子应该是5只，鸡应该是3只。这个方法可以将抽象的问题具体化，帮助学生理解，进而提高学习的效率。

四、运用多媒体教学，渗透数形结合思想

相較于传统的课堂教学，多媒体教学能够通过视频、动画、图像等，能够让学生通过视觉和听觉，不仅能够吸引学生的注意力，更好的传授数学知识，更能让学生直观的看清楚代数问题与几何问题之间的转化，加深对数学的理解。例如在例如在《长方体和正方体》的一章中，对于立体图形，学生的空间思维能力还不够成熟，如在求解正方体和长方体的表面积时，这类问题常常是学生困扰的难题，由于小学生仅仅靠观察或者称量无法解决此类问题，教师可以通过动画视频的播放，向学生三维的展示图形的结构、展开图，让学生能够更为立体的对图形有更深入的理解。如求长方形周长时，可以播放长方体的3D图示，并展示其展开图，让学生能够更清楚的理解长方体周长的公式。

五、结语

通过对数形结合的简单探析，我们不难发现数形结合思想融入小学数学教学的好处，对于多复杂的代数问题或者几何问题，可以快速有效的解决，同时能够让学生更好的理解题目，掌握数学知识。同时小学数学教师要认识到小学数学课堂上渗透数形结合思想，是一件漫长而又艰辛的工作。教师要通过多角度、多方面进行开展教学工作，恰当的方法进行渗透数学思想，让学生能够更好更快的掌握数形结合思想的运用。只有如此，才能发挥数形结合的实际作用，真正发挥数形思想的作用，进而使得教学的数学教学质量有质的飞跃。

参考文献：

[1]王静.例谈小学低年级数学教学中数形结合思想的渗透[J].数学教学与研究，2013（11）：27-29.

[2]汪渭芳.“数形结合”天地宽-数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用[J].小学教学参考，2016（05）：52-55.

[3]曹红涛.数形结合思想在小学数学教学中的渗透研究[J].中国校外教育.2015（28）.

[4]马书梅.小学数学教学中数形结合思想的渗透研究[J].中国校外教育，2015（35）：10.