近邻恒星形成星系的主序关系

李 力，郝彩娜，郭 蕊

（天津师范大学天体物理中心，天津 300387）

通过对各类深度多波段巡天项目所释放的观测数据进行大样本统计分析可知，星系的颜色和形态等参数均呈现出双峰分布[1-2]，据此可以把星系分为恒星形成星系和宁静星系两大类.相比于宁静星系，恒星形成星系是一类富含气体、正在进行恒星形成且包含大量年轻恒星的星系.恒星形成星系的恒星形成率SFR（star formation rate）与恒星质量M*（stellar mass）具有紧密的相关关系，称为恒星形成星系的主序关系（main sequence）[3].这一恒星形成的主序关系从近邻宇宙[4-6]一直到z～7的高红移宇宙[7-15]都存在，因此主序关系已作为一项基本关系应用于星系形成与演化的模型检验中[9，16]，对理解星系形成与演化的物理过程具有极为重要的意义.

主序关系在对数空间下表示为具有一定弥散的线性关系lgSFR=algM*+b.描述主序关系的参数主要有斜率、截距和弥散，这些参数反映了星系形成与演化的物理[17-19]，并有随红移演化的趋势.主序关系斜率表示不同恒星质量的星系具有不同的比恒星形成率（specific SFR=SFR/mass）.截距是主序关系在纵轴上的截距，反映了宇宙整体恒星形成活动的强度.在红移0～2范围内，主序关系的截距增加了近30倍[5]表明z=2时的宇宙恒星形成活动更剧烈，此结论与标准宇宙学模型描述的宇宙恒星形成历史相吻合.除了观测及测量方法造成的系统误差外，主序关系的本征弥散（σMS）与星系的气体质量分数[20-21]、星系所处环境[22-23]、星系间的相互作用和并合过程[24-25]以及星系形态[26-27]等有关，其值一般为±0.3 dex，且随红移的变化不明显.主序关系参数的确定受到样本选择效应、SFR探针的选取以及尘埃消光改正方法等因素的影响，因此不同研究可能得出不同的主序关系参数[28].

由于近邻宇宙观测数据具有易获得性，近十几年来有关近邻星系恒星形成主序的研究取得了一定进展.2004年，Brinchmann等[5]对斯隆数字巡天（Sloan digital sky survey，SDSS）观测的数十万近邻星系进行研究，试图给出星系各参数间的关系，其中包括星系SFR与M*的关系.Noeske等[3]研究了AEGIS（all wavelength extended groth strip international survey）中红移范围为0.2～0.7的2 905个恒星形成的星系，用Hα、紫外（UV）和红外（IR）数据联合探测星系的SFR，利用星系光谱能量分布（SED）拟合光学/红外光谱得到星系恒星质量 M*，给出 SFR 和 M*的关系为 lgSFR=（0.67±0.08）lgM*-（6.19±0.78），并第1次将其称为主序关系.同年的Elbaz等[4]使用SDSS第4次释放的数据（SDSS DR4），以多波段测光数据进行SED拟合，计算星系M*，并以Hα作为SFR探针，得到红移范围为0.015～0.100的近邻主序关系，其斜率为0.77.Salim等[6]以GALEX的UV测光数据示踪GALEX和SDSS DR4中红移范围为0.005～0.200的105个近邻恒星形成星系的SFR，所得主序关系斜率为0.65，弥散为0.3 dex.Whitaker等[29]以UV+IR示踪SFR得到斜率为0.67、弥散为0.34 dex的z=0的主序关系.Guo等[30]选择SDSS DR7的152 137个恒星形成星系，分别用Hα发射线和SED拟合的方法获得星系的SFR和M*，拟合所得主序关系斜率为1.02，弥散为0.3 dex.

以上研究均采用UV或Hα发射线作为SFR探针.2种探针在示踪恒星形成率方面各有利弊[31]，Hα比UV连续谱示踪的恒星形成时标更短，更能体现正在进行的恒星形成活动强度，但获取整个星系的Hα和用于消光改正的Hβ流量会耗费大量望远镜时间.目前已有的基于Hα进行的主序关系研究主要利用2"～3"的小孔径光谱观测数据，然后通过孔径改正得到总流量.孔径改正主要基于r波段宽波段轮廓与Hα发射线轮廓近似一致的假设[32]，但这一假设对有些星系可能并不成立.此外，对UV和Hα进行尘埃消光改正的方法也不相同.这些均可能造成由UV和Hα得到的主序关系不同.本研究为了解决这些问题，选取同时具有Hα、Hβ发射线和UV连续谱数据的星系样本，用以比较这2种SFR探针对主序关系参数造成的影响，同时为了避免引入孔径改正误差，星系样本来自积分光谱巡天.本研究SFR和M*的计算采用Kroupa初始质量函数（initial mass function，IMF），宇宙学参数为H0=70km·s-1·Mpc-1、Ωm=0.3和ΩΛ=0.7.

1 样本选择和数据处理

1.1 样本选择

1.1.1 Hα样本

本研究样本选自文献[33]中的近邻星系样本.文献[33]对417个近邻（＜150 Mpc）星系进行了积分光谱测光巡天，光谱波长为360～390 nm.该巡天使用文献[34]中的drift-scanning技术，用一个2.5"×200"的长缝在星系所在的矩形区域来回移动，移动范围最暗达到星系面亮度为B25mag/arcsec2处.图1为样本星系NGC1084在g波段的光学图像，其中的矩形孔径就是drift-scanning扫描的星系范围，由文献[33]中给出的扫描参数确定.通过这项技术所得星系积分光谱包含星系发射线流量的80%，甚至100%，避免了孔径改正带来的误差.文献[33]同时还提供了这些星系的25、60和100 μm流量.

图1 样本星系NGC1084在g波段的光学图像Fig.1 The g band image of NGC1084

本研究选取文献[33]中近邻星系样本中的276个恒星形成星系作为样本，研究近邻恒星形成星系的主序关系.筛选恒星形成星系的条件包括能探测到Hα发射线和红外波段流量，且Hβ发射线信噪比大于15（S/N＞15）[35].由于计算星系恒星形成率的Hα流量来自矩形孔径内部，为了保证用于计算星系恒星质量的g和r波段流量也来自同一区域，使用SDSS DR12观测的星系图像对星系做矩形孔径测光，用以计算星系恒星质量.SDSS是一个覆盖全天1/4的大型巡天项目，其上搭载的2.5 m光学望远镜可以获取天体u、g、r、i和z共5个波段的光学图像.首先，将这276个星系的赤经和赤纬与SDSS DR12测光表交叉，得到219个星系，下载它们的g波段和r波段图像，再根据文献[33]中给出的drift scanning参数计算drift scanning扫描所得星系矩形孔径4个顶点在图像上的坐标.计算发现有些星系的孔径坐标超出图像范围，表明星系不能完整显示在SDSS图像上，把这些星系从样本中剔除，则g波段和r波段均对星系有完整覆盖的样本数为187个.此外，本研究限制了星系的恒星质量在108.5M⊙以上，最终得到星系样本数为155.这155个星系包含Hα、Hβ发射线流量及25、60和100 μm红外单色光流量信息.

1.1.2 UV样本

Hao等[36]利用文献[33]中的星系样本与GALEX空间望远镜第4次释放数据GR4（GALEX Data Release 4）交叉得到97个星系的远紫外（FUV，中心波长152.8 nm）和近紫外（NUV，中心波长227.1 nm）流量，将这97个星系与本研究的Hα样本交叉，得到包含FUV和NUV流量的55个星系的子样本.

1.2 数据处理

1.2.1 光学波段图像孔径测光

使用天文数据处理软件IRAF（image reduction and analysis facility）中的polyphot命令对155个星系进行矩形孔径测光.SDSS DR12提供的星系图像已经减过天光背景，因此可以直接对目标源进行测光.通过孔径测光得到这些星系在g波段和r波段的流量Fν，并把流量转换成AB星等系统下的视星等

根据文献[33]给出的星系光度距离D，将视星等转换成绝对星等

计算出视星等和绝对星等后，对其进行银河系消光改正，消光值来自SDSS DR12.

1.2.2 星系的恒星质量

目前应用最广泛的获取星系恒星质量的方法是根据对SED的拟合模型得到星系恒星质量[37].但这一方法要求星系具有多波段测光数据.Bell等[38]指出，拟合 6个（SDSS的 u、g、r、i、z波段和 2MASS的 K 波段）波段数据所得星系恒星质量与只用SDSS的g、r两波段所得星系恒星质量具有高度一致性，所以可用两波段光学颜色计算星系的M*.本研究采用文献[38]中由g-r颜色定标的计算星系M*的公式

式（3）中：M*/M⊙为以太阳质量为单位的星系的恒星质量；Mr，AB为 AB 星等系统下 r波段的绝对星等；（g-r）AB为AB星等系统下星系g波段和r波段的视星等之差，即g-r颜色；ar和br的取值分别为-0.306和1.097；-0.15代表恒星质量的计算采用Kroupa IMF.

1.2.3 星系的恒星形成率

以Hα发射线流量作为恒星形成率探针，首先用巴尔末减缩原理对Hα观测流量做消光改正.定义由尘埃红化引起的色余[39]

式（4）中：（fHα/fHβ）obs为观测到的巴尔末线强比；（fHα/fHβ）int为本征巴尔末线强比；kλ≡Aλ/E（B-V）为消光曲线；kHα和kHβ分别为kλ在656.3 nm和486.1 nm处的值，采用文献[40]给出的消光曲线，kHα=2.519，kHβ=3.663.对于HII区，可近似合理假设case B（光学厚）情况，在温度T=104K和电子密度为Ne=104cm-3物理条件下，（fHα/fHβ）int=2.86[41].

Hα处的尘埃消光值为

改正后的真实流量和光度分别为

再由Kroupa IMF下恒星形成率与Hα光度的关系，计算得到星系的SFR[35]

对于UV子样本，除去用Hα流量计算的SFR外，采用FUV流量计算其SFR.在计算SFR前，要对观测所得FUV光度进行尘埃消光改正.Hao等[36]给出了2种估计尘埃消光的方法：一种基于能量守恒原理，利用TIR（total infrared）与FUV的光度之比；另一种则利用FUV-NUV颜色，即FUV和NUV波段的星等差.本研究分别利用这2种方法对FUV光度进行消光改正，并对结果进行比较.总红外光度（total infrared luminosity，LTIR）改正FUV光度的经验公式为

式（9）中：LTIR可根据文献[42]由 25、60 和 100 μm 的红外单色光流量估计得出，

式（10）中：[ζ1，ζ2，ζ3]=[2.403，-0.2454，1.6381]，ν和Lν分别为相应的单色红外光的频率和光度.

文献[36]中还给出了用FUV-NUV颜色计算尘埃消光的经验关系

再由式（6）和式（7）计算改正后的真实流量及光度.

根据文献[36]中给出的用FUV光度计算所得SFR的系数，可知

2 结果与讨论

2.1 Hα作为恒星形成率探针的主序关系（MSHα）

以用巴尔末减缩法做尘埃消光改正后的星系总Hα流量示踪SFR，bisector方法拟合得到

图2为本研究与其他近邻恒星形成星系研究工作测量所得MSHα的比较图，其中黑色点为本研究Hα样本星系在主序关系图中的位置，黑色实线是用bisector拟合的MSHα，虚线为本研究1σ弥散，红色实线为文献[30]拟合所得恒星形成星系MSHα，蓝色实线为文献[43]所得MSHα研究结果.文献[30]和文献[43]的研究结果均已转换至与本研究相同的IMF和宇宙学参数下.本研究拟合主序关系的样本数为155，主序关系斜率为1.130，与文献[30]给出的1.020±0.001和文献[43]的0.935 ±0.001一致.本研究的主序关系在3σ clipping后的1σ弥散为0.36dex，如图2中虚线所示，高于其他研究结果（～0.3 dex），这可能是本研究星系样本小造成的.

图2 近邻恒星形成星系MSHα测量结果比较Fig.2 Comparison of works of nearby star-forming galaxies MSHα

值得注意的是，文献[30]采用文献[32]的孔径改正方法改正Hα光度，而文献[43]是把文献[44]通过CALIFA观测的165个近邻星系积分光谱所得孔径改正经验关系应用于SDSS Hα的孔径改正.由图2可以看出，此二项研究所得主序关系在本研究MSHα的1σ之内，表明现有的孔径改正方法可以较好地还原星系总Hα光度.

2.2 FUV作为恒星形成率探针的主序关系（MSFUV）

本研究分别用LTIR和FUV-NUV改正子样本的FUV光度，拟合得到

式（14）中：IRX为TIR与观测所得FUV光度之比[36].

图3为MSFUV,IRX和MSFUV,FUV-NUV的拟合图.

图3 MSFUV，IRX 和 MSFUV，FUV-NUV 的比较Fig.3 Comparison between MSFUV，IRXand MSFUV，FUV-NUV

根据文献[36]的研究结果可知，用FUV-NUV颜色改正UV光度会受到恒星形成历史等星系性质的影响，尘埃消光改正的不确定性比红外改正的大2.5倍.整体来说，用FUV-NUV颜色改正UV消光不是理想的尘埃消光改正方法.但由图3可知，MSFUV,FUV-NUV与MSFUV,IRX斜率差别小于1σ，两者弥散基本相同，截距差别略大于1σ，并未体现出FUV-NUV在尘埃消光改正方面的明显不足.由于用FUV-NUV改正UV光度不需要红外数据，因此缺乏红外数据的高红移主序关系研究可以采用FUV-NUV颜色改正尘埃消光.

值得注意的是UV样本星系的样本数更少，但主序关系的弥散却比Hα样本略小.为了研究不同SFR探针对主序关系的影响，对UV子样本采用Hα示踪的SFR拟合主序关系

UV子样本的MSHα拟合图如图4所示.图4中斜率和截距与相同UV子样本的MSFUV,IRX结果一致，弥散介于MSFUV,IRX和总样本MSHα之间.

在高红移（1.37＜z＜2.61）主序关系研究中，Shivaei等[45]对比了1 000个恒星形成星系的MSHα和MSUV，给出MSHα和MSUV的本征弥散分别为0.36 dex和0.30 dex.对于相同星系样本，这2种SFR探针示踪不同的恒星形成时标，因此基于UV和Hα得到的SFR或MS具有不同的弥散.星系形成模拟结果认为，对于具有典型并合历史的大质量星系（z=0，Mhalo～1012M⊙），长恒星形成时标（100 Myr）下的SFR弥散比短恒星形成时标（10 Myr）下的小 0.03～0.10 dex[46-47].本研究中，相同样本的MSUV弥散比MSHα小0.02 dex，示踪不同恒星形成时标的2种SFR探针对主序关系弥散的影响不明显.

图5为本研究MSFUV,IRX与其他近邻恒星形成星系研究工作测量所得MSUV的比较图，图中黑色点为本研究UV样本星系在主序关系图中的位置，实线为用bisector方法拟合的MSHα，虚线为本研究的1σ弥散，红线和蓝线分别为文献[6]和文献[29]用y vs.x方法拟合的恒星形成星系MSHα，研究结果均已转换至与本研究相同的IMF和宇宙学参数下.

图5 近邻恒星形成星系MSUV测量结果比较Fig.5 Comparison of works of nearby star-forming galaxies MSUV

本研究主序关系斜率为1.07，高于文献[6]的0.65和文献[29]的0.7.主序关系1σ弥散为0.32 dex，与文献[6]的0.3 dex和文献[29]的0.34 dex一致.本研究的MSUV斜率明显高于文献[6]和文献[29]，这主要是由于主序关系拟合方法不同造成的[45].值得注意的是，本研究的MSUV与MSHα结果一致，而文献[45]对红移1.37～2.61的恒星形成星系的研究也发现MSUV与MSHα基本一致.

3 结论

本研究将文献[33]中的276个近邻恒星形成星系与SDSSDR12交叉，限制星系的恒星质量在108.5M⊙以上，得到155个近邻恒星形成星系.用文献[33]提供的星系总Hα和Hβ流量计算消光改正后的星系恒星形成率，用SDSS DR12观测的星系在g、r波段的图像做孔径测光计算星系恒星质量，得到主序关系lgSFRHα=（1.13±0.036）lg（M*/M⊙）-（11.14±0.358），与文献[30]和文献[43]的研究结果相符，弥散为0.36 dex，略大于典型主序关系弥散（～0.3 dex）.

此外，本研究将Hα星系样本与文献[36]中的97个星系交叉，得到55个既有Hα总流量又有紫外观测数据的星系子样本，由GALEX DR4观测的星系FUV和NUV波段数据以及IRAS红外波段数据计算星系恒星形成率，得到以下结果：

（1）对样本数为55的紫外子样本，分别用IRX和FUV-NUV对星系SFR作尘埃消光改正，得到主序关系 lgSFRFUV,IRX=（1.07±0.07）lg（M*/M⊙）-（10.47±0.66）和 lgSFRFUV,FUV-NUV=（0.99±0.06）lg（M*/M⊙）-（9.66±0.60），弥散分别为0.32和0.31 dex.FUV-NUV作尘埃消光所得主序关系未见明显不足.因此，对于缺乏红外数据的高红移主序关系研究，使用FUV-NUV颜色改正尘埃消光可能不会引入更大弥散.

（2）对紫外子样本以Hα作为SFR探针的主序关系 lgSFRHα=（1.08±0.07）lg（M*/M⊙）－（10.59±0.74），弥散为0.34 dex，与UV子样本的MSFUV,IRX一致.

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