创设有“数学味”的问题情境

陈江淮

《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出，要让学生经历“问题情境—建立模型—求解验证”的数学活动过程。所以，我们所创设的问题情境是否突出了数学问题的本质，是否促进学生思维的发展，是否充满“数学味”，是有效提高数学课堂效率的关键。

一、创设与生活紧密联系的问题情境

“数学自身发展的需要，也是现实社会发展的需要。”数学发展史告诉我们，数学问题情境不仅包括那些与问题联系在一起的生活背景，还包含与数学知识相关的信息。它是通过生活中学生熟悉的事例，有机地与教材上的内容相结合，通过现实生活和数学学习、具体问题与抽象概念的联结，把问题情境抽象成数学问题，巧妙地将数学问题融入具体生活情境中，实现具体生活情境涵盖数学问题的实质。

为了唤起学生思考的欲望，教师教学时应想方设法，为学生创设身临其境的问题情境，使他们明晰数学与实际生活的联系，体验用所学知识解释生活现象及解决实际问题的乐趣。数学问题情境的创设应具备以下两个条件：一是实际生活中真实发生和可能发生的，如：学习、劳动、社会生活等。二是学生喜欢的，如：虚拟的童话世界等。

教学“圆的周长”一课时，我们可以用小学生喜闻乐见的动画形式，课件演示小猫开着车轮分别是三角形、正方形、长方形、椭圆形和圆形的小车的情景。学生在欢笑中感悟到不管是三角形、正方形、长方形，还是椭圆形，都不适合做轮胎。这时，教师也可以让学生亲身体验，相同重量不同形状的物体在推进过程中所需使用的力量，明白车轮设计成圆形的好处与作用。从而更加主动地投入圆的周长知识学习中。

二、创设能提升思维价值的问题情境

教师在设置问题时，要有意识地提升学生思维价值，启迪学生智慧。数学情境的核心是蕴含其中的数学问题。笔者发现，有的教师在利用主题图时，制作了美丽的动画，学生是被画面所吸引。且教师问题指向不明确：“图中画了些什么？”“你有什么想说的吗？”结果学生畅所欲言，却始终答不到“点”上。宝贵的课堂时间在“非数学活动中溜走”，可谓买椟还珠。

如何设计一个有价值的数学问题呢？那就是要让创设的这个情境中，必须有一种“让学生跳一跳才能摘到”的元素，总要有一些数量关系不能被直观感知，要让学生通过搜集信息，分析、比较信息，再通过推理等活动才能得出的结论。例如：“找质数”一课，教师可创设“自然数王国摆方阵大赛”的情境：国王和小军师比谁排的方阵种类多，谁就是胜利者。第一场：军师出4人，国王出5人;第二场：军师还出4人，国王出7人;第三场：军师仍出4人，国王出11人。学生根据信息提示用正方形纸片摆出方阵。此时教师可提出问题：“为什么三场比赛下来小军师老赢，国王老输？”“方阵的种类可能与什么有关呢？”这样具有开拓性且指向明确的问题，激发了学生强烈的探究欲望，学生的思维被唤醒。

三、创设能激发思维认知冲突的问题情境

数学问题情境首先要有“数学问题”，才能打破学生已有的认知平衡，从而唤起思维，激发学习内驱力，真正参与探究的活动，达到学习和掌握知识的目的。数学问题是指学生面临的新知识与旧知识产生矛盾冲突，还难以理解或没有掌握可行的解决方法。所以教师创设的数学问题情境必须是能揭示事物的矛盾的，是能引起学生思维认知冲突的。

例如：在推导圆周长公式时，教师分别拿出一个铁丝围成的圆、一张圆纸片、一个用布剪成的圆，再在黑板上画一个圆，让学生想办法测量出它们的周长。教学按“剪开拉直”→“在直尺上滚动一周”→“用绳子绕一周”的流程，环环相扣、步步紧逼地进行。學生逐渐感觉到上述测量圆周长方法的局限性。怎样计算圆的周长呢？解决这个问题已迫在眉睫。这个教学问题情境的创设，充分利用新知识、新问题与学生已有认知结构的矛盾，提出学生力所能及，却富有挑战性的问题，让学生“跳一跳、摘桃子”。学生通过猜想、验证、观察、分析、动手操作、逻辑推理、归纳概括，自主推导圆的周长计算公式，在充分的思维认知冲突中发现、获取了知识，发挥、拓展了能力。

四、创设基于数学知识本身的问题情境

“问题情境要紧扣数学知识或技能，离开了这一点就不是数学课。”顾汝左先生提倡问题情境要突显数学知识的本质属性。因此，教师在创设任何数学问题情境时都要明白：问题情境是学习数学知识的载体，是为教学服务的。教师应当依据数学知识的线索，在努力创设合适的问题情境的同时，充分挖掘情境背后的数学关系，从而达到“数学地理解情境”，情境为教学服务。

例如：教学平行四边形的面积的相关知识。教师不动声色地拿出用木条钉的实物，只出示一个要求：“这个图形叫平行四边形，本节课研究这个图形跟长方形有什么关系？”然后以学习小组为单位，进行测量、计算、对比操作，水到渠成般地得出所要学习的结论——平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，所以平行四边形的周长等于四条边的和（与长方形相似），平行四边形的面积等于底乘高。学生也在实践、操作、合作、交流、运算、推理中获得知识，获得快乐，获得成就感。

小学生由于认知、心理年龄等原因，教师在设计问题情境时，不仅要注重趣味性、启发性与思考性，还要利用小学生的好胜心理，重视问题情境的挑战性和实用性，要让学生在实践、动脑中紧扣数学知识和技能，关注情境与数学的联系，让学生觉得数学是有章可循的，他们才会充满好奇，主动地、自由地去探索，才能使他们理解数学、获得知识，并得到进一步的发展。

总之，教师在读透教材的基础上，联系学生学情，根据不同的教学内容需要，创设不同的问题情境，用不同的表现方式，采用不同的教学方法，进行优化组合，才能取得教与学的最佳效果。

（作者单位：福建省德化县第三实验小学本专辑责任编辑：王彬）