纵横联通整体把握促进发展

谢玉娓 林俊峰

本文探讨“图形与几何”领域中的“测量”部分。“图形的测量”的课程内容主要安排在第一、二学段，其要求主要包括：体会测量的意义，体会并认识测量的单位及其实际意义，了解测量的一些基本方法，掌握一些基本图形的长度（包括周长）、面积和体积的测量方法和公式，在具体问题中进行恰当的估测等。

测量是用一个数值来表示物体的某一属性，例如：长度、面积、体（容）积、角度、质量、方位、温度、时间、货币等，都可用一个带单位的数值来描述可测量物体或现象的某一个属性，从而形成某个具有特殊含义的“量”。实际上，测量就是将一个待测量和一个标准量（单位）进行比较的过程，“标准”的个数就是测量的结果。所以说测量的本质就是“比”。

一、纵向联通，把握本质，整体设计“测量”一类课

纵向联通，就是要围绕不同年级知识，将它们纵向关联起来进行长程的整体设计。例如：长度、面积、体积测量的教学，分布在不同年级，但它们是一类纵向的有内在联系的知识，体现了线、面、体三维空间概念和测量单位的一类课，具有知识结构的一致性。因此，在设计及教学中都应该把握：让学生经历单位的产生过程与单位的累加过程，形成单位的观念并以此为标准学会估测，培养数感，积累测量活动的经验。不过，放眼小学阶段所有测量内容的学习，并不是一味机械重复以上过程，教师应关注其知识结构的拓展性，整体把握知识间的内在联系，找到这一类课中需要浓墨重彩的“关键课”，花大力气上好它，而后促进结构迁移和方法迁移，不断丰富学生对测量的感知，积累测量的经验，从而在“一类课”的学习中，触类旁通，不断完善学生知识体系，促进能力的生长。

縱观小学阶段的测量，长度的测量是起始内容。所有这些量中，长度是数学中最重要的量，也是最早接触、最容易感知和学习的，“厘米的认识”就是其中的关键课。因此，教学“长度测量”这一类课，应舍得花时间，结合生活实际，让学生经历用不同方式测量物体长度的过程，帮助他们体会测量的意义，体会建立统一测量单位的重要性，体会并认识测量的单位及其实际意义，掌握测量的一些基本方法，积累测量活动的经验。这对面积、体积的测量教学也同样适用。

总之，在“长度测量”一类课的教学中，已经培养了学生怎样的学习方法，学生形成和积累了哪些经验，这些已有的经验和方法又能为今后“面积”与“体积”的测量学习做哪些准备与渗透？弄清楚这些问题，就把昨天、今天和明天的学习关联起来了，体现的是学生数学素养养成的长程思考与整体设计。用这样的方式设计一类课，教师就慢慢具有系统思维和整体把握的能力了。

二、横向联通，围绕一个单元知识，整体设计“测量”一类课

横向联通，就是横向知识的结构关联，即围绕一个单元知识将它们横向关联起来进行单元的整体设计，通过一个单元的连续递进的教学设计来促进学生核心素养的养成。

以北师大版二上“测量”这一单元为例。本单元的主要内容是在学生学习了“比长短”，并已对长短的概念有了初步的认识，会直观比较一些物体的长短，积累了比较大小、多少、长短、高矮、轻重的经验和方法的基础上，认识长度单位“厘米”和“米”，理解厘米和米的实际意义。

在本单元中，第一课时是准备课，学生经历用不同工具测量教室长度的过程，在实践中理解测量的意义，初步培养测量意识。第二课时，“厘米的认识”，是这个单元，乃至整个“长度测量”这一类课的起始课，重要作用不言而喻，教学设计应充分体现它所具有的基础性和统领性价值。而后续的米、分米、毫米与千米的认识，则是运用结构的过程，要充分利用前面积累的方法和经验进行结构迁移，实现对同类知识的主动迁移。

“厘米的认识”一课，其数学活动设计如下。

1. 想一想，同样的课桌，为什么测量结果不一样？

学生再次经历用不同方式测量课桌的活动，结合上节课的经验，体会建立统一长度单位的必要性。这里，要解决“为什么要有单位”的问题。长度、面积、体积、角的测量都需要建立测量标准，在本课的学习中，学生的体验越深，对日后的迁移类推帮助越大。

2. 可以用尺子测量物体的长度，认一认。

（1）借助尺子，认识长度单位厘米。

①引导学生借助尺子认识长度单位厘米。②借助问题“什么物体的长度大约是1厘米”，提醒学生借助身边的物体建立1厘米的长度表象。③比一比：不同尺子上的1厘米一样长吗？不同尺子上的1厘米一样长吗？

计量单位“厘米”是一种规定，这里，着重帮助学生建立1厘米长的表象;通过比较不同尺子、不同地方的尺子上的1厘米是否一样长，则是让学生体验单位是一种规定，不论是什么尺子，不论在哪里，同一单位都是一样的。以此感悟“标准”的意义，即运动不变性。

（2）在尺子上找出2厘米、3厘米等。

学生通过找一找、比一比、说一说从哪里到哪里是几厘米，有多长。体会有几个1厘米，就有几厘米长。体验测量单位的有限可加性。

（3）量一量铅笔有多长。想一想，这样量对吗？

解决如何使用直尺正确地量出物体的长度的问题，既是本节课的重点又是难点，通过连环画的形式，引导学生在辨析中掌握操作要领和正确测量长度的方法。

（4）量一量、画一画。

由量到画，在量和画的过程中，学生进一步巩固测量方法和对厘米的认识。

3. 回顾与反思。

引导学生回顾本节课认识厘米的过程，体会使用统一的计量单位厘米进行测量的重要性。通过找一找、比一比等活动，知道1厘米有多长。使用直尺可以进行长度测量，也可以画出一定长度的“线”。

有了“厘米的认识”这一课的“精耕细作”，后续的米、分米、毫米、千米等的认识，就知识而言，新东西不多了，教师指导学生进行迁移类推即可。重要的是让学生充分体验：单位的测量具有适宜性，不断丰富学生对长度单位的感知，积累测量的经验。这样，利用结构迁移和学习方法、测量方法的迁移，同样适用于面积、体积、角的测量教学。

教师关注纵向长程的整体设计和横向单元的整体设计，进行教学内容的结构梳理，注意形成每节课之间具有关联意义的教学，可以帮助学生纵横联通，把握“测量”一类课的内在联系，促进学生学科核心素养的发展。

（作者单位：福建省泉州师范学院附属小学 本专辑责任编辑：王彬）