初中数学提高教学情境有效性的思考

范新辉

[摘 要] 本文結合教学案例，探讨了提高教学情境有效性的基本操作，即深度理解和把握教材，引导学生在情境中纠正错误，积极地借鉴和创新等等.

[关键词] 教学情境；情境创设；有效性

学生的数学学习需要有效的情境，那么我们如何增强情境创设的有效性呢？以下是笔者在教学中的思考.

有效的情境创设需要教师深度

理解和把握教材

有效的情境创设必须依托于教师对教材的深度理解和把握，并根据学生的需要对教材进行改编，但是改编必须要结合学生的学习习惯和知识基础来进行.

1. 案例呈现

在“矩形的判定”一节，教材上有这样的例题：如图1所示，一个四边形的纸板ABCD，已知其对角线相互垂直，如果要将这个纸板剪成一个矩形，同时让矩形的四个顶点分别位于原四边形的四条边上，该如何操作？某教师在上课时将其改编成以下两个问题.

问题一：现在要在一个四边形的纸板ABCD上剪出一个平行四边形，且要求让其顶点都落在原先的四条边上，应该如何操作？

问题二：如果要让剪出来的图形是一个矩形，则需要这个平行四边形满足什么条件？

学生对问题一的分析和处理效率奇高，他们很快指出：“只要将原有四边形边上的中点连起来就能构成一个平行四边形. ”但是对问题二的分析却很是茫然，思考良久之后，有学生试探性地提出：“是要求四边形的两条对角线长度相等吗？”“是要原来这个四边形的四条边都相等吗？”……面对学生所提出的诸多设想，授课教师没有引导学生对自己的想法进行验证，而为了快速推动教学进程，迅速将自己所设想的答案告诉学生，然后安排学生进行证明.

2. 案例分析

上述教学片段中，授课教师在设计第二个问题时显然没有对教材进行认真的研读与理解，也没有充分考虑到学生的已有基础. 因为这是学生初次学习“矩形的判定”，预设问题的能力要求相对较高，而且教师也没有对学生的可能答案进行充分预设，更缺少顺水推舟、动态生成的教学智慧，因此在课堂陷入僵局之际，教师忽视学生的猜想，匆忙地提出自己的设想，并让学生完成问题的证明. 这显然将学生围绕前面的问题所形成的思维成果全部抛弃，是对教学资源的浪费，其实只要引导学生稍作分析，是可以让他们形成正确判断的. 所以在教学中，教师要敢于直面预设以外的生成资源，要积极应对、冷静处理，将这些生成素材积极转化为情境发展的动力.

教学过程应该是生命体相互之间的交流，这种交流的环境应该是开放的，而生成性应该是它的重要标志，同时这对教师的业务能力和应变能力也提出了挑战. 我们只有深刻地解读教材，做好充分的教学预设，同时教学中又不拘泥于预设，才能在灵活多变的教学情境中收放自如，让预设和生成有机融合.

让学生在有效的情境中纠正自

己的错误

在学习过程中，学生不免会出现一些错误，教师要善待这些错误的出现. 须知学生的错误也是学习情况较为真实的反映，且具有一定的代表性. 即我们引导学生研究某一项错误，其实也正是帮助所有学生纠正方法和认识上的错误.

1. 案例呈现

某教师在“全等三角形”的教学中，引导学生得出判定定理“ASA”：两角和夹边对应相等的三角形全等. 在此基础上，教师提出问题：如果两个角以及其中某角的对边对应相等是否也可以成为两个三角形全等的依据呢？学生答道：可以. 教师追问理由，原本以为学生会将这个问题进行适当地转化，然后采用“ASA”的原理进行证明，但是学生却习惯于用操作的方式来进行证明，同桌的两个同学相互配合：约定两个角以及某条边的具体数值，然后各自分别画图并裁剪. 教师也给予学生充足的时间按照自己的设想来进行探索，一段时间过去了，学生们纷纷在实验中得到结果. 正当教师准备提议用理论推导的方式来对命题进行证明时，有学生突然说道：“老师，我们这里所得到的两个三角形没有全等关系. ”其他学生纷纷议论，这是怎么一回事呢？教师走近一看，就明白是什么原因了，而且这正是教师期待的生成性教学资源. 教师展示这两个学生得到的三角形（如图2）.

学生通过观察与思考也发现了问题的所在，他们也更进一步地明确了“对应”一词的含义. 学生在学过“SSS”“SAS”和“ASA”等判定定理后，他们一直在“对应”一词的理解方面存在障碍，而教师也一直在寻找解释的教学机会. 这一次学生的错误就是一个恰当的教学契机，教师及时捕捉，帮助学生解决了这个困扰他们多时的问题. 有效的教学情境绝不能只依靠模仿和记忆，实践操作、合作探究、交流讨论都应该成为学生的学习方式，以上教学资源的出现就是源于教师放开对学生的约束，让他们自主探索，从而暴露出其他学生也可能犯的一个错误.

2. 案例分析

上述教学过程中看似没什么教学情境，但是两个三角形全等的判定定理已经存在于学生的头脑之中，这就是情境. 如果我们将数学情境等同于实际问题，或是实验问题，那就是对情境理解的一种窄化. 事实上，数学知识内容也存在着情境，比如加法就可以成为乘法的情境，减法也可以成为除法的情境. 类似的，学生正确的思维能够成为我们的教学情境，学生的错误也同样可以成为情境，而且已有的错误还能给予学生更加强烈的刺激，引导他们进行更加深刻地探索.

情境的有效性离不开教师的积

极借鉴和创新

很多数学研究者和教育专家为我们积累了大量的数学情境，这是人类文明的重要财富，需要教师积极发掘和运用. 当然，这些还需要教师进行内化，将其转化为自己的教学艺术和相关技能. 而且教师还需要对有关内容进行加工，才能让其呈现在课堂上，这样才符合学生的学习需要.

1. 案例呈现

一位教师在某次公开课上使用这样一个借鉴过来的情境：一块形状为三角形的玻璃被打碎，成了如图3所示的三块，现在准备去玻璃店配一块和之前完全相同的玻璃，如果只允许带一块残片过去，你认为可以带哪一块？请阐述理由.

很多学生说只要带第三块玻璃即可，因为这一残片上有两个角和其夹边的信息，因此可以采用“ASA”全等三角形判定定理. 教师对于学生的选择和解释表示赞同，但是却有学生发出不合时宜的声音：“老师，我认为一块都不要带，家里的玻璃碎了，谁会带着破碎的玻璃片去呢？这种做法太机械，而且很危险. ”

他这么一说，周边的同学议论纷纷，这时授课教师也有些迟疑，很显然这是一个常规化的情境，以往还没有一个学生这样进行回答. 怎么处理呢？可是学生却不能等，他们也开始表达自己的观点：“是的，刚才的问题太不切实际了！”听到学生的议论，这位教师灵机一动，为什么不将问题交给学生呢？因此，他提出问题：“既然刚才带玻璃碎片的方式不合理，在生活中遇到这样的问题，我们应该怎么操作？”学生以更加灵活的思维来分析这个问题，很快有学生说道：“老师，可以通过测量. 将原来的玻璃拼凑成一个整体，然后测出相应的参数，拿着数据到玻璃店不就行了吗？”教师进一步提问：“那么需要测量哪些数据呢？”学生答道：“将三角形的三条边都测量一下，让玻璃店的人照着尺寸处理不就行了吗？这就是全等三角形‘SSS的判定定理. ”教师点头，其他学生也纷纷赞同.

2. 案例分析

这是一个非常有趣的教学场景，同时也是教师在教学中经常出现的一个认识误区，即教师在设计教学情境时，往往会有先入为主的感觉. 尤其是对他人的经验进行借鉴时，看到别的教师这样上课，学生给出了需要的答案，在自己授课时也就产生了这样的期待. 但需要注意的是，此一时彼一时. 不同的学生有不同的思维特点，教师对其他教师的教学经验进行借鉴时，一定要留有弹性的空间. 就像上述案例一样，当学生提出不同观点时，教师没有纠结于自己的预设，而是顺着学生的思路进行引导，以创新式的情境变革来启发学生完成问题的解决.

情境创设不仅需要教师精湛的教学技艺，更需要教师智慧的教学艺术，只要多方面综合，就能让我们的情境创设更加有效.