三角模糊数理论在国家科技重大专项评价指标赋权中的应用研究*

侯树森 魏法杰

(北京航空航天大学，北京 100191)

0 引言

从世界范围内来看，美国、欧洲、日本等发达国家和地区都把组织国家级的重大科技专项计划作为提升国家竞争力的手段[1]。我国“两弹一星”、载人航天等重大项目的实施，也极大地提升了我国的综合国力。2006年，国务院确定了包括核心电子器件、高端通用芯片及基础软件等在内的16个国家科技重大专项[2]。历经10余年的研究探索，各专项取得重大进展，基本达到预期目标。在此背景下，适时开展国家科技重大专项后评价的研究工作是十分必要的。

目前，只有少数学者对国家科技重大专项后评价进行了研究。崔晓曼等(2014)以“新一代宽带无线移动通信网”国家科技重大专项为例，运用德尔菲法建立了包括经济社会影响评价、环境影响评价、组织评价、管理评价、财务评价的综合评价指标体系[3]。高东平等(2014)以“艾滋病和病毒性肝炎等重大传染病防治”国家科技重大专项为例，利用德尔菲法筛选评价指标，利用层次分析法确定指标权重，构建后评价指标体系[4]。

本文基于指标权重确定方法的研究，在层次分析法的基础上进行模型的优化改进，结合模糊数学的概念，引入三角模糊数理论[5]，构造三角模糊数判断矩阵，将专家评价结果宽限在某个模糊区间内，充分考虑专家在元素之间重要性考量上的不确定性对评价结果的影响。在确定专家权重的过程中，依据专家对指标重要性的评估结果存在主观模糊性，结合西班牙Herrera教授提出的二元语义信息处理方法[6]，设置语义变量和语气算子，考虑专家在具体问题决策中的群体一致性[7]，最终得到基于三角模糊数理论的国家科技重大专项评价指标组合赋权模型。

1 国家科技重大专项后评价二维指标体系的建立

本文基本按照层次性指标评价体系构建指标层级，基于国家科技重大专项指标体系特有的二维特征，将16项国家科技重大专项按照不同的行业属性和战略目标进行划分，建立了国家科技重大专项后评价二维指标体系[8-9]。

1.1 基于行业特征维度的国家科技重大专项后评价指标体系

依据行业特征，国家科技重大专项可分为电子信息类专项、生物医药类专项、能源环境类专项、先进制造及国防技术装备类专项四大类别。各专项所属类别见表1。

表1 基于行业特征维度的国家科技重大专项分类

依据重大专项的行业特征，本文建立了基于行业特征维度的国家科技重大专项后评价指标体系，见表2。

表2 基于行业特征维度的国家科技重大专项后评价指标体系

(续)

1.2 基于战略目标维度的国家科技重大专项后评价指标体系

按照战略目标，国家科技重大专项可划分为科技产业化应用研究项目、自由探索性基础研究项目、重大工程/系统研制战略性研究项目三大类别。各专项所属类别如表3所示。

表3 基于战略目标维度的国家科技重大专项分类

(续)

依据重大专项的战略目标，本文建立了基于战略目标维度的国家科技重大专项后评价指标体系，见表4。

表4 基于战略目标维度的国家科技重大专项后评价指标体系

2 国家科技重大专项后评价指标权重模型的构建

2.1 专家权重

本文对专家权重的确定进行了相关探索和创新，认为专家权重不仅应该与其专业背景、资历经验、知识水平、评价业绩和对相关领域的熟悉程度有关，也与其在具体问题决策中和群体的一致性相关。因此，本文在专家权重的运用上将先验权重与后验权重(一致性权重)理念相结合，以完善赋予专家权重的方法。

2.1.1 先验权重

综合专家历史数据得出先验权重。本文基于专家职称和项目经历两个指标，通过对专家经验和能力的科学评判构建系统性的专家先验权重模型。

专家职称在一定程度上反映了专家的专业水平和资历经验。考察评审专家的职称并将其转成定量化的分数，是评价专家综合能力和知识水平的象征。专家职称分类表见表5。

表5 专家职称分类表

专家项目经历的评判由项目规模和评价业绩构成。一方面，完成项目类型的筛选，明确专家过往评审项目的整体规模。项目类型分为大型、中型、小型3类，得分分别是3分、2分、1分。另一方面，关注专家的项目评价历史业绩，专家的被认可度由其参与过的项目中专家权重的排名确定。最终得到先验权重得分R(DNp)

式中，Ml为专家DNp参与评价的第l个项目的专家总数；rl为专家DNp在第l个项目中专家权重的排序；PLl为专家DNp参与评价的第l个项目的整体规模得分；Tl为专家DNp在评价第l个项目时所对应的职称分值；k为从各专家评价数据库中挑选的具有代表性的历史项目数量。

根据专家的先验权重得分，运用权重归一化法得到专家的先验权重

式中，m为专家总数；w1p(DNp)为第p位专家的先验权重。

2.1.2 后验权重(一致性权重)

后验权重是依据项目具体评价值计算得出的，与专家对该项目指标权重的评价表现密切相关。后验权重基于拓展的二元语义信息处理理论，根据专家在评价过程中对项目各项指标权重的评价结果和评价犹豫度，设置语义变量S和语气算子T。语气算子T作为修饰变量，是对语义变量S准确性的描述。通过计算变量间的距离，计算专家评价的一致性权重，距离越大，相应的一致性越低。其具体含义见表6。

表6 语义变量S和语义算子T

根据上述表格确定相应的定量数值，得到专家DNp和DNq针对项目各指标的拓展的二元语义信息集合，表现形式如下

Fp(eij)=(Spij，Tpij，)

Fq(eij)=(Sqij，Tqij)

式中，i，j为指标的编号。

根据上式可以得到专家p和专家q间的距离

式中，Δ-1表示语义变量S/语气算子T的定量值。

综上所述，根据先验权重和后验权重的模型，确定专家综合权重的公式为

wp=α×w1p(DNp)+β×w2p(DNp)

式中，α和β分别为对先验权重和后验权重赋予的系数，α+β=1。α和β可以根据评价时的实际情况进行制定和调整。

2.2 指标权重

本文在确定指标权重的方法选择上，将目前学术界广泛应用的主观赋权方法——AHP层次分析法进行改进[10-11]，与三角模糊数理论相结合，依托拓展的二元语义信息处理方法得到的专家权重评价结果，转化为定量化的三角模糊区间数，提出了三角模糊数-层次分析法(TFN-AHP)的评价指标赋权方法。

该方法在评判标度的选取上采用1-7标度法(见表7)；指标相对重要性数据的获取，通过拓展的二元语义信息处理过程中得到的语义变量和修饰变量，按照相应的变量转化规则，将定性化的二维语言评价结果定量化处理，从而能够更加细致地表现项目各评价指标在专家打分中的差异性。在此基础上，结合三角模糊数理论构造模糊判断矩阵，使指标间重要性评价结果介于x=[a，b，c]3点之间的模糊评判区间内，通过构造因子矩阵、计算调整判断矩阵和相容矩阵，最终得到基于TFN-AHP方法的指标权重ψ。

表7 1-7标度法及其含义

TFN-AHP方法中，专家评价结果的中间值b是通过语义变量S集合中的数据转化得来的。转化规则见表8。

表8 语义变量S的转化规则

依此类推，相反情况下，标度值由大到小依次对应语义变量S1、S2、S3。

三角模糊数的模糊区间长度v的大小可根据语气算子T集合中数据确定，v=c-a(b>1)，转化规则见表9。

表9 语气算子T的转化规则

依此类推，相反情况下，模糊区间临界值为上述区间临界值的倒数，依据v的大小依次对应二元语义的语气算子T1、T2、T3。

基于TFN-AHP方法的指标权重确定算法详细步骤如下。

2.2.1 构造模糊判断矩阵D

项目在专家评价环节会邀请多位专家进行打分评判。假设有m位专家参与到该项目评议过程中，dij为三角综合模糊数，该值可通过下式得出

2.2.2 构造模糊评价因子矩阵E

根据确定的模糊判断矩阵D，通过矩阵的改造和变换，可得到模糊评价因子矩阵E，计算方法如下

E=(eij)n×n

2.2.3 计算调整判断矩阵Q

式中，矩阵B为模糊判断矩阵中所有三角模糊数中间值bij所组成的矩阵。将该矩阵与模糊评价因子矩阵E进行相乘变换，得到新的矩阵Q即为调整判断矩阵。

2.2.4 计算相容矩阵R

2.2.5 计算基于TFN-AHP的指标权重ψ

然后，计算各级指标相对于总目标的权重ψi，对准则层中所有的指标采取以上方法求得准则层权重，将该权重与其准则层下相对应的指标层指标权重相乘，得到指标的综合权重系数ψ。最终可得到国家科技重大专项指标权重为ψ=(ψ1，ψ2，…，ψn)。

3 大型飞机重大专项实例分析

通过对问卷数据的提取和分析，首先根据5位专家的参评项目经历得到各专家先验权重，通过对专家评价结果的一致性分析得到专家的后验权重，令α=0.5、β=0.5，可得到最终的专家权重，见表10。

表10 大型飞机重大专项专家权重结果

计算基于TFN-AHP的三级评价指标权重，以技术创新成果二级指标为例，在赋予专家权重后，其模糊判断矩阵D为

0.528 8 0.660 1 0.811 8

1.000 0 1.000 0 1.000 0

1.476 6 1.964 6 2.474 3

1.155 6 1.410 7 1.830 5

0.223 6 0.271 2 0.351 1

0.901 8 1.195 6 1.521 5

1.000 0 1.000 0 1.000 0

0.544 8 0.586 6 0.775 4

根据确定的模糊判断矩阵D，通过矩阵的改造和变换，可得到模糊评价因子矩阵E

计算调整判断矩阵Q，将模糊判断矩阵中所有三角模糊数中间值bij所组成的矩阵B与模糊评价因子矩阵E相乘

将求得的调整判断矩阵Q进行列变换，最终得到对角线均为1的判断矩阵P

用相容矩阵分析法对判断矩阵P进行转换，计算相容矩阵R

依此类推，可得到其他各指标的权重值，见表11。

表11 大型飞机重大专项的后评价指标体系权重

通过上述实例研究分析，在大型飞机专项的一级评价指标中，战略目标的权重相对更高；而在二级指标中，基于行业特征角度，效益评估的比重最高；基于战略目标角度，国家战略目标需求贡献指标占比较大。

4 结语

针对国家科技重大专项的研制过程开展全方位的科学评价工作，为未来项目的延续或新项目的开发积累经验，提高管理水平是十分必要的。本文建立了一套国家科技重大专项后评价二维指标体系，并在此基础上依据重大专项的数据特征和专家反馈情况，基于改进的二元语义模型和三角模糊数理论提出了全新的组合赋权方法，有效规避了专家和指标权重的片面性，得出的后评价指标权重体系更具有说服力和应用价值。

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