冻融循环下粉质黏土不排水剪切性状的试验研究

胡田飞 ，刘建坤 ，王青志 ，房建宏

(1. 北京交通大学 土木建筑工程学院，北京，100044；2. 青海省交通科学研究院 多年冻土地区公路建设与养护技术交通行业重点实验室青海研究观测基地，青海 西宁，810000)

在季节冻土区和多年冻土区，由于地表温度变化，土中水冻结和融化的交替循环过程会引起土体变形和强度特性发生改变，进而影响冻土地基及上部路基等构筑物的稳定性[1−2]。目前，冻融循环的研究内容包括冻胀和融沉变形、水分迁移、微观结构特征，以及由此引起的渗透性、应力−应变关系、弹性模量及力学指标等方面的变化，还包括冻融循环影响因素的敏感性分析等[3−5]。其中，抗剪强度是控制各类土体稳定性的主要因素，因此，确定冻融循环对土体剪切特性的影响规律往往是冻土工程设计和稳定性分析的关键。LEROUEIL等[6]发现黏土的不排水抗剪强度在冻融循环后显著减小，且变化幅度与土体的初始液性指数有关。马巍等[7]发现反复冻结和融化强烈影响着石灰土的强度特性，石灰粉土的剪切强度随冻融循环次数增加而逐渐衰减。WANG等[8]认为冻融循环使得青藏高原粉质黏土从不稳定态向动态稳定态发展，破坏强度先减小、后增大，黏聚力逐渐减小，而内摩擦角在一定范围内波动。王天亮等[9]发现冻融循环后石灰土的应力−应变曲线逐步由未冻融时的应变软化型过渡到应变硬化型，黏聚力随冻融循环次数增加而逐渐减小，而内摩擦角变化无规律可循。常丹等[10]发现压实粉砂土的黏聚力随冻融循环次数增加而逐渐减小，内摩擦角先减小、后增大，在冻融7次时达到最小值，且冷却温度变化对粉砂土冻融循环效应的影响并不显著。HOTINEANU等[11]发现高塑性和低塑性黏土的黏聚力在冻融循环之后减小，而内摩擦角轻微增大，且前者的劣化效应更为显著。同时，上述冻融循环效应不一致的内在机理也逐步被揭示。OZTAS等[12]发现土体在冻融循环下的劣化程度会随初始含水率增大或冷却温度降低而逐渐增强，但是临界含水率的存在使得抗剪强度随之转而增大。VIKLANDER[13−14]进一步发现了临界干密度的存在，即当初始干密度大于临界干密度时，土体经历冻融循环后的密度、黏聚力和前期固结压力会降低；反之，上述3个参数值均升高。LIU等[15]提出冻融循环下粉砂土应力−应变关系的归一化因子，并建立了在不同围压、冻融循环次数下应力−应变特性的归一化方程。上述研究明确了冻融循环下各类土的力学性质在不同物性指标和环境因素影响下的变化规律，但并未涉及孔隙水压力的发展特征及其对抗剪强度的影响规律。在荷载作用下，孔隙水压力的累积和消散是土体变形和强度特性发生变化的主要原因之一，土性与环境因素的影响也可以在剪切过程中孔隙水压力的差异上反映出来[16]。土体在冻融循环中的水分迁移和相变会引起含水率和干密度的重新分布，进而呈现出有别于均质土的物理力学性质。因此，通过孔隙水压力发展特征可以进一步明确冻融循环对土体的影响。张莲海等[17]发现冻融循环下土体孔隙水压力会周期性地减小和增大，且变化幅度随冻融循环次数增加而逐渐减小。丁智等[18]发现循环荷载下土体孔隙水压力发展速度随冻结温度降低或冻融循环次数增多而加快，稳定孔压也随之增大。上述研究分别揭示了在无外部荷载和动荷载作用下冻融循环对孔隙水压力发展特征的影响规律，但目前尚无针对静荷载的相关研究，也缺乏有效应力路径和临界状态线、本构关系等涉及弹塑性模型的冻融循环效应研究。在工程实践中，也一般按固结不排水试验并同时测定孔隙水压力的方法求取有效应力强度指标。开展冻融循环下土体静力不排水剪切特性和孔隙水压力发展特征的研究对评价和预测冻土工程稳定性具有重要意义，为此，本文作者以青藏高原粉质黏土为对象，通过冻融循环试验和固结不排水三轴试验，分析冻融循环对土体应力−应变关系、孔隙水压力−应变关系、有效应力路径、临界状态线及抗剪强度指标等的影响规律，并提出冻融循环下粉质黏土不排水抗剪强度指标变化规律的预测模型。

1 试验材料及方案

1.1 试验土样

试验土料为取自交通运输部多年冻土研究观测基地的粉质黏土，经烘干、混合均匀而成。土样的颗粒级配曲线如图1所示。根据GB/T 50123—1999“土工试验方法标准”中的规定，土的其他物性参数取值如下：土粒相对密度为2.64，液限为28%，塑性指数为10.3，最大干密度为1.828 g/cm3，最优含水率为14.8%。试样的制备参照路基压实要求，以最优含水率和压实度 95%为控制标准。采用分层击实法制取直径为39.1 mm、高度为80 mm的圆柱体试样，其初始饱和度为70.7%，孔隙比为0.49。

图1 土样的颗粒级配曲线Fig. 1 Particle size distribution curve of tested soil

1.2 试验方案

选择冻融循环次数和围压为试验变量，进行2个因素的全面试验。冻融循环试验在专用试验箱中进行，参考土料所在地区的季节平均温度及常见的冻融循环试验条件[8−10]，环境温度分别设置为−5 ℃和20 ℃。冻结和融化时间分别设置为12 h，以保证试样完全冻结和充分融化，此过程即为1次冻融循环。冻融循环次数分别选取为0，1，3，6，9和12次。达到设计冻融循环次数后取出所需试样进行固结不排水三轴试验，其余继续进行冻融循环试验。

三轴试验仪器选用南京土壤仪器厂的 TSZ−2型三轴仪，有效固结压力分别选取50，100，150，200，300和400 kPa这6个水平，总计36组试验。为体现冻融循环对试样不排水剪切性质的影响，三轴试验对象为冻融循环试验后的非标准尺寸试样，因此，依据试样直径变化量选择相应尺寸的透水石。试验步骤如下：首先在饱和器中对试样进行抽真空饱和。为保证试样饱和度，将试样装入三轴仪后再进行分级反压饱和，最大反压力为600 kPa，保证孔隙水压力系数检测值达到0.98以上。然后进行有效固结压力一定的各向同性固结过程；固结完成后保持围压不变，关闭排水阀，以0.05%/min的轴向速率进行不排水剪切试验，结束应变控制为20%。

2 试验结果及分析

2.1 应力−应变关系特征

图2所示为在不同冻融循环数和围压下试样固结不排水剪切试验的应力−应变曲线。由图2(a)可知：未经历冻融循环试样的应力−应变关系表现为应变硬化型或弱应变软化型，偏应力在较大轴向应变时出现峰值，之后表现出微弱的应变软化。冻融循环1次后试样的应力−应变关系均改变为应变软化型(见图2(b))。原因在于，冻融循环引起土体微观结构改变，水分迁移、聚集和相变使得试样内部产生不利裂隙面，且在固结过程中无法完全恢复，降低了试样抵抗外部变形的能力。当轴向作用力达到试样最大承载力时，土体骨架结构发生破坏，承载力下降，宏观上表现为应变软化特征。同时，随着冻融循环次数增加，应力−应变曲线位置逐渐下降(见图2(c)~(d))，说明冻融循环具有连续的附加劣化作用。

不排水抗剪强度的确定标准如下：当应力−应变关系曲线为稳定型或应变硬化型时以轴向应变15%对应的偏应力为破坏点；当应力−应变关系曲线为应变软化型时采用峰值偏应力为破坏点。不同围压和冻融循环次数条件下试样的不排水抗剪强度如表1所示。由表1可知：不排水抗剪强度随围压增加而逐渐增大。在相同有效固结压力作用下，不排水抗剪强度随冻融循环次数增加而逐渐减小。图3所示为在不同冻融循环数和围压下试样不排水抗剪强度减小率随冻融循环次数的变化规律。由图3可知：冻融循环对不排水抗剪强度的影响程度随有效固结压力增大呈逐渐降低的趋势(围压为150 kPa条件除外)。其原因在于：有效固结压力与土体屈服压力之比越大，则土体压缩性越大，由此冻融循环前后试样固结程度的差异越小。

2.2 孔隙水压力特征

图2 不同冻融循环数和围压下试样的应力−应变曲线Fig. 2 Stress−strain curves of samples at different freeze-thaw cycles and confining pressures

表1 冻融循环下试样的不排水抗剪强度Table 1 Undrained shear strength of samples after freeze-thaw cycling kPa

在不排水条件下孔隙水压力的发生与发展是饱和土体变形与强度变化的重要影响因素，受到应力−应变关系、应力路径及固结状态等多种因素的影响。图4所示为不同固结程度黏性土不排水剪切试验中孔隙水压力发展过程[16](其中 Δu为孔隙水压力，u′为负孔隙水压力，ε1为轴向应变)。正常固结或弱超固结黏性土在剪切试验中出现体积减小(剪缩)趋势，此时土体内部应力会自动调整，产生正孔隙水压力使有效周围压力减小来保持体积不变；强超固结黏性土的体积则呈先减小后增大(剪胀)趋势，此时土体在试验后期产生负孔隙水压力使有效周围压力增加以保持体积不变。

图3 不同冻融循环数和围压下试样的不排水抗剪强度减小率Fig. 3 Decrease ratios of undrained shear strength ofsamples at different freeze-thaw cycles and confining pressure

图4 黏性土不排水剪切试验中孔隙水压力发展过程[16]Fig. 4 Evolution process of pore water pressure of clay soil in undrained triaxial test[16]

图5所示为在不同冻融循环数和围压下试样固结不排水剪切试验的孔隙水压力−应变曲线。由图 5(a)可知：未冻融试样的孔隙水压力随轴向应变先增大、后减小，最终趋于稳定；孔隙水压力−应变曲线存在峰值，体变趋势表现为先剪缩、后剪胀。在低围压下，孔隙水压力在加载初期迅速增大，在较小轴向应变时达到峰值，之后变化幅度逐渐减小。当围压为50 kPa时，孔隙水压力迅速上升达到极限值，然后降为负值，表现为超固结土剪胀特性。围压越高，孔隙水压力极限值越大，对应的偏应力峰值越大(与图2的应力−应变曲线相对应)；同时，孔隙水压力趋于稳定时对应的应变也增大。

由图5(b)可知：冻融循环1次后试样在不同围压下的孔隙水压力−应变曲线均有所上升。低围压下孔隙水压力的发展规律为先增大、后轻微减小、再增大；而当围压为300和400 kPa时，孔隙水压力则随轴向应变持续增大，没有明显峰值，但增大幅度逐渐减缓。上述结果表明，冻融循环降低了试样固结程度，且剪切过程中的剪缩趋势在较高围压下相对明显。由图5(c)可知：当围压为50 kPa时，试样在整体上仍表现为剪胀，但剪胀趋势随冻融循环次数增加而逐渐减弱。同时，孔隙水压力极限值逐渐增大，即对应的有效围压逐渐减小，因此，冻融循环会引起试样不排水抗剪强度降低。由图5(d)可知：当围压为200 kPa时，孔隙水压力在初始3次冻融循环后的剪切过程中均会出现减小阶段，而在冻融循环6次之后就呈持续增大的发展特征。因此，冻融循环和围压均会使试样由超固结状态逐渐向正常固结状态发展。

图5 不同冻融循环数和围压下试样的孔隙水压力−应变曲线Fig. 5 Pore water pressure-strain curves of samples at different freeze-thaw cycles and confining pressure

在不同冻融循环数和围压下试样不排水剪切破坏时的孔隙水压力如表2所示。由表2可知：剪切破坏时孔隙水压力随冻融循环数或围压增加而逐渐增大，且增大幅度逐渐降低。孔隙水压力系数可以用来表征孔隙水压力对总应力变化的影响和偏应力对土体积变化的影响。剪切破坏时孔隙水压力系数Af[19]的计算公式为

式中：Δσ1f为剪切破坏时的轴向总应力增量；uf为剪切破坏时的孔隙水压力增量。

表2 不同冻融循环数和围压下试样不排水剪切破坏时的孔隙水压力Table 2 Pore water pressure in undrained shear failure of samples at different freeze-thaw cycles and confining pressure kPa

图6所示为剪切破坏时孔隙水压力系数随冻融循环数和围压的变化规律。由图6可知：Af随试样固结程度而变；围压越大，超固结比越小，Af越大；试样不排水剪切破坏时的孔隙水压力系数随冻融循环数增加而逐渐增大，即冻融循环引起固结程度降低，孔隙水压力对总应力的影响提高；当围压为50 kPa时，随着冻融循环次数增加，破坏时孔隙水压力系数从负值增加到正值，说明试样剪胀趋势减弱。同时，围压越高，孔隙水压力系数受冻融循环的影响程度也越低。根据黏性土孔隙水压力系数的取值范围可知[16]：在冻融循环作用下，低围压时试样由强超固结状态向一般超固结状态发展，高围压时试样则由一般超固结状态向弱超固结或正常固结状态发展。

图6 不同冻融循环数和围压下试样剪切破坏时的孔隙水压力系数Fig. 6 Pore water pressure coefficient in shear failure samples at different freeze-thaw cycles and confining pressure

2.3 有效应力路径

应力路径指土体某一点的应力变化过程在应力空间中的轨迹。有效应力路径的变化与初始固结程度密切相关。不同固结程度黏性土在不排水剪切试验中的典型量纲一化有效应力路径如图7所示[16](其中，p′为静水压力；q为广义剪应力；σ′3为小主应力)。在超固结状态下，p'持续增大，应力路径向右上方发展；而在正常固结状态下，p'先增大、后减小、再增大，偏应力则持续增大，应力路径呈“S”型。

图7 黏性土不排水剪切试验应力典型路径[16]Fig. 7 Traditional stress paths of clay soil in undrained triaxial test

图8 冻融循环下试样的不排水剪切有效应力路径Fig. 8 Effective stress path of samples in undrained shear test after freeze-thaw cycling

图 8所示为在不同冻融循环数和围压下试样在p'−q平面上的不排水剪切有效应力路径及其对应的临界状态线。临界状态线指在p'−q−v空间内土体达到临界状态时对应临界状态点的轨迹，三轴试验确定的剪切破坏点即视为临界状态[20]。由图8(a)可知：未冻融试样的不排水剪切有效应力路径在低围压下基本向右上方发展，即为单调增大型，始终保持剪胀趋势，表现为超固结土特征；随着围压增加，有效应力路径开始呈“S”型，逐渐表现出正常固结土特征。同时，有效应力路径在剪切屈服后向右偏转，沿临界状态线向上移动。分析其原因，在剪切试验初期，轴向应力增加使得静水压力p'不断增大，孔隙水压力明显滞后。在第1个转折点之前，轴向应力对p'的积极作用占主导地位，因而应力路径显示为向外凸出；此后，孔隙水压力不断增大，对p'的抑制作用开始占主导地位，曲线反向发展；达到第2个反弯点后，孔隙水压力增势放缓，甚至下降，平均主应力再次增大，由此呈现“S”型应力路径。

由图8(b)可知：在冻融循环作用下，由于试样的应变软化特征，p'在试验后期均逐渐减小，因此，土体结构屈服后的有效应力路径达到临界状态线后向左偏转，继续沿临界状态线向左下方发展。同时，低围压下的路径形态由单调增大型过渡为“S”型，反映出剪缩趋势。由图8(c)可知：当围压为100 kPa时，有效应力路径随冻融循环次数增加而持续向p'−q平面左下侧移动，说明相同轴向应变对应的孔隙水压力随冻融循环次数增加而不断累积和增大。由图8(d)可知：当围压为300 kPa时，有效应力路径随冻融循环数也逐渐偏移，且由超固结状态向正常固结状态发展。对比图8(c)和(d)可知：高围压下有效应力路径的偏转程度比低围压下的大，且会相对快速地向左移动，其原因在于高围压使得试样剪切时的孔隙水压力较快增加，因而平均有效应力的减小速率较大。

2.4 临界状态线

图9所示为试样在应力空间p'−q平面上的临界状态线随冻融循环次数的变化规律。由图9可知：不同冻融循环次数下试样有效应力路径达到极限状态的临界状态线各不相同，临界状态线位置随冻融循环次数增加而逐渐下降。同时，试样达到临界状态时的静水压力p'也随冻融循环次数增加而逐渐减小，与图8中有效应力路径的发展规律一致。图9中临界状态线的线性拟合函数为q=Mp'+d(其中，M为应力比；d为临界状态线的纵轴截距)，其参数取值如表 3所示(其中R2为相关系数)。其中，直线斜率即临界状态应力比M随冻融循环次数而呈非线性减小，如图10所示(其中n为循环数)。

图9 冻融循环下试样的临界状态线Fig. 9 Critical state lines of samples after freeze-thaw cycling

表3 临界状态线的线性拟合参数取值Table 3 Linear curve-fitting parameters of critical state lines

图10 临界状态应力比M随冻融循环次数的变化Fig. 10 Change of stress ratio M at critical state with number of freeze-thaw cycles

3 抗剪强度指标的冻融循环效应

抗剪强度指标是计算土体强度和反映土体稳定性问题的重要参数。以剪应力为纵坐标，法向正应力为横坐标，绘制破损莫尔应力圆及不同围压下应力圆的包线，然后根据包线斜率及其在纵坐标轴的截距求抗剪强度。固法不排水试验得到的实质上是1条曲折状的抗剪强度包线，前段对应的是低围压下的超固结状态，后段对应的是高围压下的正常固结状态，但实用上一般作1条所有应力圆的共切直线。本文仅给出冻融循环6次时的破损应力圆包线，如图11所示(其中，ccu为总黏聚力，φcu为总内摩擦力，c′为有效黏聚力，φ′为有效内摩擦角，τ为抗剪强度，σ为围压)。由图11可知：破损应力圆半径随法向应力增加而增大，即抗剪强度随法向应力增加而近似呈线性增大。

图11 冻融循环6次后试样抗剪强度包线Fig. 11 Shear strength envelopes of samples after six freeze-thaw cycles

不同冻融循环数下试样的不排水抗剪强度指标如表4所示。由表4可知：试样黏聚力和内摩擦角均有所降低，有效应力强度指标与总应力强度指标相比，φ′＞φcu，c′＜ccu，与两者之间的一般规律相符[16]。同时，有效内摩擦角的变化范围为0~1.2°，总内摩擦角的变化范围为 0~0.8°，最终减小率分别为 4.16%和5.48%；有效黏聚力变化范围为0~6.9 kPa，总黏聚力变化范围为0~23.3 kPa，最终减小率分别为21.77%和28.07%，说明冻融循环对有效应力强度指标的影响程度比对总应力强度指标的要小，即 Δφ′＜Δφcu，Δc′＜Δccu。分析其原因，冻融循环后试样在不同固结压力下会恢复至不同固结程度，由此引起的孔隙水压力差异导致有效应力条件下破损应力圆随冻融循环次数的移动幅度比总应力条件下应力圆的移动幅度滞后，因此，有效应力强度指标的冻融循环变化幅度比总应力强度指标的低。

表4 冻融循环下试样的不排水抗剪强度指标Table 4 Undrained shear strength index of samples after freeze-thaw cycling

采用Logistic函数对黏聚力和内摩擦角与冻融循环次数的关系进行归一化处理，拟合公式为

式中：x0为未冻融试样的黏聚力或内摩擦角；n为冻融循环次数；A1，A2和A3为拟合参数。

图12 冻融循环下试样的有效应力强度指标拟合曲线Fig. 12 Fitting curve effective stress strength index of samples after freeze-thaw cycling

图13 冻融循环下试样的总应力强度指标拟合曲线Fig. 13 Fitting curves total stress strength index of samples after freeze-thaw cycling

表5 抗剪强度指标的拟合参数Table 5 Curve-fitting parameters of shear strength index

图12~13所示分别为有效应力强度指标和总应力强度指标的拟合曲线。抗剪强度指标的拟合参数取值如表5所示。由图12~13可知：有效黏聚力和总黏聚力均呈逐渐减小的趋势；而总内摩擦角呈先减小、后稳定的趋势，有效内摩擦角呈持续减小趋势。分析其原因，孔隙水压力处于球应力状态，不会引起土颗粒的相对位移，因此，总应力强度指标不能完整地体现冻融循环和周围压力环境对土体力学性质的综合影响。但是，土体结构和应力改变引起的孔隙水压力差异能够通过有效应力强度指标反映出来，因此，有效应力强度指标可以更准确地反映不同周围压力环境下土体的冻融循环效应。

4 结论

1)冻融循环使得压实粉质黏土固结不排水试验的应力−应变关系由应变硬化型转变为应变软化型。不排水抗剪强度随冻融循环次数增加而逐渐减小，相同应变对应的孔隙水压力由于冻融循环或围压作用而逐渐增大，曲线形态所反映的固结程度由超固结状态向正常固结状态发展。试样剪切破坏时的孔隙水压力系数随冻融循环次数增加而逐渐增大。围压对冻融循环的劣化效应具有抑制作用，抗剪强度和破坏时孔隙水压力系数在冻融循环下的变化幅度均随围压增大而降低。

2)压实粉质黏土在p'−q平面上的有效应力路径在低围压下呈单调增大型，随着围压的增加变为“S”型。有效应力路径在冻融循环作用下逐渐向p'−q平面的左下侧移动，高围压下路径的偏转程度比低围压下的要大，同时低围压下的路径形态由单调增大型向“S”型过渡。p'−q平面上的临界状态线位置随冻融循环次数增加而不断下降，临界状态应力比也随之呈非线性减小。

3)不排水抗剪强度指标均随冻融循环次数增加而逐渐减小。有效应力强度指标和总应力强度指标相比，φ′＞φcu，c′＜ccu；而两者在冻融循环下的变化幅度则表现为 Δφ′＜Δφcu，Δc′＜Δccu。冻融循环和周围压力的综合效应可以在孔隙水压力发展差异上进一步体现出来，有效应力强度指标可以更为准确地反映不同周围压力环境下冻融循环对土体力学性质的影响规律。工程应用中可采用Logistic函数对黏聚力和内摩擦角随冻融循环次数的变化规律进行拟合与预测。

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