物流外包企业、第三方物流企业与政府之间的演化博弈

季逸清 石岿然

内容摘要：本文引入政府的补贴和惩罚机制，构建双方企业和政府的三方演化博弈模型，通过MATLAB数值仿真呈现演化规律。結果表明：双方企业从合作中获得收益越大，合作所需投入成本越小，企业越倾向于合作；额外收益和初始成本足以让双方企业自发合作时，政府无需制定政策促进合作；否则，政府需要积极反应，且政府的补贴和惩罚力度越大，双方企业越倾向于合作。

关键词：物流外包 第三方物流 补贴机制 惩罚机制 演化博弈

物流业的发展引起学术界广泛关注，许多研究集中于制造企业和物流企业的关系。邹筱和张世良发现制造业和物流业互相促进，一方发展对另一方成长有依赖性。此外也有学者将视角转向于双方企业的行为互动，李丽梅和韩瑞珠分析了物流外包网络动态演化过程。然而，现有文献考虑政府影响的研究较少，其实政府对企业策略选择存在影响。在当前政府对物流日益重视的背景下，将政府的行为引入到物流外包企业和第三方物流企业的博弈分析中，显得尤为必要。

三方演化博弈模型

物流外包企业、第三方物流企业和政府三个群体进行演化博弈。双方企业的行为策略空间均为（合作，不合作），物流外包企业选择合作时，企业将全部或者部分的物流业务外包给第三方物流，第三方物流企业也能通过承接物流外包而获利；物流外包企业选择不合作时，其自己承担物流业务。政府的行为策略空间为（积极反应，消极反应），政府选择积极反应时，政府积极制定相关政策，推进物流行业发展；政府选择消极反应时，政府对行业发展不关心，资金支持力度不大不到位。模型基本假设如下：

物流外包企业群体选择合作和不合作比例分别为x和1-x，第三方物流企业群体选择合作和不合作比例分别为y和1-y，政府群体选择积极反应和消极反应比例分别为z和1-z，且0≤x，y，z≤1。 物流外包企业和第三方物流企业的基础收益分别为π1和π2，同时选择合作并投入成本c1、c2，达成合作后获得额外收益Δπ1、Δπ2。双方企业达成合作时的总收益大于不合作时的收益，即Δπ1>c1，Δπ2>c2。π3表示政府基础收益，双方企业达成稳固的合作关系时，物流业效益增加，政府绩效考评提高可得额外奖励Δπ3。政府为维护合作关系，对坚持合作的物流外包企业和第三方物流企业分别给予资金补助a1和a2，对不合作的物流外包企业和第三方物流企业分别给予惩罚f1和f2。根据以上假设，物流外包企业、第三方物流企业和政府的博弈支付矩阵如表1所示。

三方演化博弈模型稳定性分析

（一）演化过程的平衡点

物流外包企业的平均期望支付为E1=xE11+（1-x）E12，其中E11和E12表示物流外包企业选择合作和不合作时的期望支付。通过E11=yz（π1+Δπ1-c1+a1）+（1-y）z（π1-c1+a1）+y（1-z）（π1+Δπ1-c1）+（1-y）（1-z）（π1-c1）和E12=yz（π1-f1）+（1-y）z（π1-f1）+y（1-z）（π1）+（1-y）（1-z）（π1）得到物流外包企业的复制动态方程=x（E11-E1）=x（1-x）[Δπ1y+（a1+f1）z-c1]。

同理得第三方物流企业和政府的复制动态方程：=y（1-y）[ Δπ2x+（a2+f2）z-c2]和=z（1-z）[（-a1-f1）x+（-a2-f2）y+f1+f2]。由三方复制动态方程可得一个三维动力系统，进而得到以下命题：

命题1：该系统的平衡点为O（0，0，0），A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），D（1，1，0），E（1，0，1），F（0，1，1），G（1，1，1），另外点H（x*，y*，z*）也在上述解域之中。

证明：由，和，显然可得点O（0，0，0），A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），D（1，1，0），E（1，0，1），F（0，1，1），G（1，1，1）是系统的平衡点。且另外满足式Δπ1y+（a1+f1）z-c1=0，Δπ2x+（a2+f2）z-c2=0，（-a1-f1）x+（-a2-f2）y+f1+f2=0的点 H（x*，y*，z*）也是系统的平衡点。

（二）平衡点的稳定性分析

多群体演化博弈复制动态系统的渐进稳定解一定是严格纳什均衡，因此本文分析点O、A、B、C、D、E、F、G。首先求得该系统的Jacobian矩阵J，将上述平衡点代入该矩阵，可以得到一个数值矩阵，该矩阵有3个特征根。根据李雅普诺夫定理，特征根都是负数时为演化稳定点，特征根都是正数时为不稳定点，特征根有1个或2个正数时为鞍点。各平衡点及其状态如表2所示。

命题2：a1+f1-c1>0或a2+f2-c2>0时，系统仅有一个ESS为（1，1，0）；a1+f1-c1<0且 a2+f2-c2<0时，系统有两个ESS为（1，1，0）和（0，0，1）。

证明：a1+f1-c1>0或 a2+f2-c2>0时，仅点（1，1，0）可使矩阵J的特征根满足-（a1+a2）<0，-（Δπ1-c1）<0，-（Δπ2-c2）<0，因此系统仅有一个ESS（1，1，0）；

a1+f1-c1<0且 a2+f2-c2<0时，点（1，1，0）可使矩阵J的特征根满足-（a1+a2）<0，，-（Δπ1-c1）<0，-（Δπ2-c2）<0，点（0，0，1）可使矩阵J的特征根满足a1+f1-c1<0， a2+f2-c2<0，-（f1+f2）<0，因此系统有两个ESS（1，1，0）和（0，0，1）。

由命题2可知，政府补贴和惩罚力度较大时，演化稳定策略只有一种，即双方企业自发选择合作，政府无需投入，此时物流行业已经完全发展成熟。而政府的补贴和惩罚力度相对于企业投入成本来说还不够大时，系统存在两个演化稳定策略：企业自发合作，政府无需干预；企业不选择合作，政府费精力积极推进，此时系统最终的演化方向还受其它参数影响。

演化稳定性的仿真分析

命题2中的第二种情况，系统存在两个演化稳定策略，为了能够直观反映系统演化方向和參数影响，下面用MATLAB对博弈三方演化行为进行数值仿真。根据三方复制动态方程选取参数满足命题2 第二种情况。假设t=0时，物流外包企业、第三方物流企业和政府选择合作或积极反应的概率均为0.5。

双方企业选择合作时得到的额外收益Δπ1、Δπ2对系统演化的影响，选取Δπ1=120，Δπ2=100；Δπ1=125，Δπ2=105两组数值，设其它参数c1=80，c2=60，a1=20，a2=18，f1=15，f2=10，得到如图1所示的演化轨迹。

由图1可知，点C（0，0，1）和点D（1，1，0）为系统的演化平衡点，且随着双方企业选择合作所获得的额外收益增大，企业选择合作的概率增大，最终达到双方企业均选择合作的演化平衡点。合作所获得的额外收益不够大时，双方企业倾向选择不合作，此时政府积极反应来促使双方企业达成合作。而合作所获得的额外收益足够大时，双方企业会自发选择合作，此时政府无需投入精力来促使双方企业达成合作。

双方企业选择合作时投入成本c1、c2对系统演化的影响，选取c1=78，c2=58；c1=80，c2=60两组数值，设其它参数Δπ1=120，Δπ2=100，a1=20，a2=18，f2=15，f2=10，得到如图2所示的演化轨迹。

由图2可见点C（0，0，1）和点D（1，1，0）为系统的演化平衡点，且随着双方企业达成合作模式所需投入成本越大，企业越会倾向选择不合作。投入成本较大时，即使企业能够预测到合作所带来的额外收益，一些企业仍会因为资金不足而无法采取合作策略。此时，政府出于扶持物流产业发展会积极反应，制定相关优惠政策，来促成双方企业的合作。而投入成本较小时，双方企业会自发选择合作，政府此时不需要积极反应促使合作。

政府给予选择合作的企业的资金补助a1、a2对系统演化的影响，设a1=30，a2=28；a1=40，a2=38两组数值，其他参数Δπ1=120，Δπ2=100，

c1=80，c2=60，f1=15，f2=10，得到如图3所示的演化轨迹。

由图3可以观察到点C（0，0，1）和点D（1，1，0）为系统的演化平衡点，且随着政府对选择合作的企业给予的补助力度越大，企业越会倾向选择合作。当物流产业不够成熟，选择合作的物流外包企业和第三方物流企业较少时，政府应制定相关政策来推进企业合作，如：加大土地等政策支持力度，降低物流成本；鼓励制造企业外包物流业务，强化第三方物流服务能力；物流外包企业和第三方物流合作发展项目的申请、税收政策以及涉及投融资、土地等方面的一系列优惠政策。随着政府给予的优惠政策越多，企业群体中就会有越多的物流外包企业与第三方物流企业选择合作。而双方企业的合作达到稳定状态时，物流产业逐渐成熟，双方合作模式稳固，此时政府无需更多投入。

政府给予选择不合略的企业的惩罚f1、f2对系统演化的影响，选取f1=15，f2=10；f1=17，f2=12两组数值，设其他参数，得到如图4所示的演化轨迹。

由图4可见，点C（0，0，1）和点D（1，1，0）为系统的演化平衡点，且随着政府给予选择不合作的物流外包企业和第三方物流企业的惩罚力度越大，企业越会倾向选择合作。采用第三方物流成本较高或者合作收益不大时，一些企业会自己承担物流业务。对于制造企业来说，物流并不是核心业务，其自己承担物流业务时，可能会因为不够专业出现一些问题，不利于其发展。此种情形下，政府会积极反应，借助相关法律法规，限制和管制不规范的行业现象，在本模型中将政府这种行为考虑为对不积极合作的企业实施的惩罚。随着政府惩罚监管力度增大，企业群体中越来越多的企业选择合作，最终形成物流外包企业与第三方物流企业合作的稳定状态。

模型存在两种演化稳定策略。第一种是物流外包企业和第三方物流企业同时选择合作，而政府不积极反应；第二种是双方企业同时选择不合作，而政府积极反应。显然，第一种是物流发展的理想状态，在这个阶段，物流外包发展成熟，行业规范程度高，企业合作能够带来双赢。而第二种是较差的情况，此时物流业处于较低水平，企业不愿意合作，政府需要全力推进。目前我国的物流行业仍处于发展阶段，需要政府大力支持，也需要双方企业自身努力，物流业才能蓬勃发展。双方企业合作获得的额外收益越大，则越倾向选择合作；双方企业合作所需投入的初始成本增大，则越倾向选择不合作。额外收益足够大，初始成本足够小时，双方企业会自发选择合作，物流产业发展较为成熟，最终会形成稳固的合作模式；相反，额外收益较小，初始成本较大时，双方企业不愿意合作，此时政府应积极反应，出台相关优惠政策来推进企业合作。政府对合作的企业给予补助越大，对不合作的企业给予惩罚越大，双方企业会越来越倾向选择合作。政府应制定税收、融资、土地等优惠政策，降低企业合作成本，鼓励制造型企业外包物流业务；强化第三方物流服务能力，制定法规限制规范物流行为，推动物流产业发展，提高经济整体运行效率。

参考文献：

1.邢虎松，刘凯，邓元慧.政府支持对区域物流企业合作的影响研究[J].北京交通大学学报（社会科学版）， 2013，12（3）

2.邹筱，张世良.物流业与制造业协同发展研究综述[J].系统工程，2012，30（12）

3.王珍珍，陈功玉.制造业与物流业联动发展的演化博弈分析[J].中国经济问题，2012，54（2）

4.李丽梅，韩瑞珠.物流外包的网络竞合机制的演化博弈分析[J]. 软科学，2009，23（4）