防空导弹武器系统体系贡献度研究*

杨雪，董爱，赵文婷，邹晓剑

(北京电子工程总体研究所，北京 100854)

0 引言

现代战争是体系与体系之间的对抗，未来新型防空导弹武器装备系统的论证，其首要目的是为了选择最佳武器装备体系方案、优化装备体系结构、提高装备体系能力, 并最终完成作战任务和实现武器装备的协调持续发展。这是进行武器装备总体论证、制定发展战略和发展规划计划、优化装备体系结构的重要内容。随着体系工程研究的深入，如何进一步量化新型武器装备对防空装备体系的贡献，采用更加精准、合理的方式评定武器系统性能，以考核新型装备引入装备体系的必要性与可行性已逐步成为一个重要课题。

采用装备体系贡献度对未来新型防空导弹武器系统性能进行评估。利用体系贡献度对武器装备的体系作战能力进行分析评价，有利于对武器装备体系能力进行定性和定量的综合检验与评价，客观、科学、全面地衡量武器装备的性能；有利于根据检验和评价结果，对武器装备体系能力进行总体和局部比较分析，以便找出差距，确定能力发展方案，完备军用装备体系建设，实现“以威胁为基础”向“以能力为基础” 装备体系需求策略的转变；有利于平衡提升国防工业能力、促进作战体系有效地协调地发展；有利于从提出需求、开始设计的源头就注重体系装备的综合性能，减少设计风险，提高效益。

1 体系贡献度的定义和内涵

1.1 体系贡献度定义

防空武器装备体系是指用于实施作战和保障对敌战斗行动的导弹、导弹武器系统及与其配套的技术装备的统称。为发挥最佳的整体作战效能，武器装备体系一般由功能上相互联系，性能上相互补充的各种武器装备系统，按照一定体系结构综合集成[1-2]。现代防空导弹武器装备体系是以火力拦截装备为核心，经过科学编配，与对空情报预警装备、指挥控制装备、电子对抗装备和综合保障装备配套协调运用，构成各级各类防空武器系统，形成覆盖战区全纵深的多梯次、全方位的一体化防空装备体系。

装备体系贡献度一般需要考虑装备对武器装备体系总体技术性能、作战使用性能、全寿命周期费用、保障要求等全方位影响，是一个多层面、多指标综合的结果[3-4]，基于作战能力的装备体系贡献度是指某类特定的装备在包含它的装备体系和给定的作战条件下对体系完成作战使命任务所发挥的能力或作战效果的价值，即有该装备的体系作战能力与无该装备的体系作战能力比率。

1.2 指标体系设计原则

防空装备体系贡献度评估指标体系一般都具有层次结构，其科学、合理构建一般遵循以下原则[5-9]。

(1) 全面性原则

须从体系的整体出发，全面、充分的考虑装备与体系内各构成之间的影响关系，建立能够全面、准确反映装备在体系内综合情况的作战能力及效能指标体系，做到评价的客观、准确。

(2) 客观性与可行性并重的原则

装备及体系是具有多种功能的复杂系统，全面性将使评估过程和评估指标过于复杂或难以操作，现阶段还有需要研究及达成共识的诸多问题。因此，在满足基本评估要求和给出决策所需信息的前提下，围绕装备对体系作战能力相关的战术技术指标、功能评估，对相关指标、内容进行简化和整合，尽量减少指标个数，突出主要指标。同时，尽量避免各指标间的相互关联，防止相互包含，确保指标之间的独立性，使指标体系既客观、合理又简单可行。

(3) 定性和定量指标相结合的原则

指标的量化是指标体系构建的基础，应尽量选择可量化的定量指标描述。但是由于对装备、体系具体描述过程中始终存在某些性能方面的描述无法量化。因此，必要的定性指标作为量化指标补充，可以确保指标体系构建的全面性、客观性、准确性。

(4) 静态和动态相结合的原则

防空导弹武器系统，以及由防空导弹武器系统构成地面防空体系的稳定性和作战对象的可变性使得其中某型装备防空导弹武器系统的效能指标需考虑系统静态指标，即系统固有性能指标；需考虑受作战对象、对抗环境等因素不同影响的复杂环境适应性指标；同时，还需考虑性能指标和复杂环境适应性指标的影响关系，将2项有机结合起来，合理设计效能指标体系结构。

1.3 体系贡献度评估框架

评价某一武器系统对装备体系的体系贡献度，一般从武器系统对装备体系整体功能性能指标、技术体制贡献度、体系结构贡献度、对抗效能贡献度、经济效益周期贡献度等方面(维度)的影响进行评估。某一维度贡献度指标可以采用多层级指标体系进行描述，以体系功能性能贡献度为例，第一级指标通过作战能力需求分析可以分解为功能指标贡献度和系统性能贡献度;第二级指标主要根据第一级指标分解得出，进一步分解得出各装备系统战技指标。未来新型防空导弹武器系统装备体系贡献度评估框架如图1所示。

2 防空装备体系作战能力评估指标体系

2.1 功能性能贡献度

评价装备综合性能三要素包括功能、性能和作战效能，是装备在体系中地位和作用的基本度量。装备体系功能性能贡献度是指利用综合分析技术，从体系的角度对武器系统影响体系功能、性能指标的各因素进行综合分析，从而得出单一的效能度量，其结果为单一数值，便于决策参考。与装备的体系作战效能不同，功能/性能是装备固有的、设计出来的，而作战效能的评估与防空体系装备、空袭体系装备具体构成、配置、部署及使用条件有关，因此单独作为装备体系贡献度的一个维度，见2.4节。

功能指标贡献度。防空导弹装备体系的构建以完成一定的作战任务为目的，功能指标贡献度是指运用装备时，实现单一作战任务目标的能力，是对武器装备满足防空导弹武器装备体系作战使用需求的功能要求。如反常规飞机、反巡航导弹、反隐身、抗干扰、反导能力等功能需求[10]。

系统性能贡献度。性能是指装备满足防空导弹武器装备体系功能要求的能力。装备体系系统性能贡献度是系统的有效性、可信赖性和能力的函数，即E=A·D·C[11]。以此模型为基本框架，建立评估指标体系。在此模型中，“A—availability”是指可用性，是系统在开始执行任务时所处的状态的量度，也称为有效性；“D—dependability”是指可信赖性，已知系统在开始工作时所处的状态，系统在执行任务过程中所处状态的量度；“C—capability”是指固有能力，已知系统在执行任务过程中所处的状态，表示系统完成规定任务之能力的量度。如图2所示。

2.2 技术体制贡献度

装备技术体制贡献度是装备关键技术推动体系能力提升的程度，包括体系装备贡献度、体系发展贡献度和体系基础贡献度3个要素，它是装备技术体制作用地位的度量。其中，装备贡献度是技术对装备功能性能的贡献程度，包括装备的功能、性能和能力等方面。发展贡献度是技术对国防科技工业发展壮大的贡献程度，包括产业升级换代、国防技术进步和军民融合发展等方面。基础贡献度是技术对国家科技基础发展进步贡献的程度，包括人才基础、科学基础和技术基础。

2.3 体系结构贡献度

每个系统都有各自的体系结构，体系结构是一个具体的、可操作的人为产物，体系结构贡献度可以理解为各组分结构的变化引起原有体系结构的优化程度。从作战能力角度出发，某型装备对体系结构贡献度是装备适应于原有新老防空导弹武器系统装备体系整体运用的程度，包括系列化程度、通用化程度、体系兼容度、功能多样化4个要素。进行结构贡献度评估的主要目的可以提高装备体系系列化发展水平、协同作战能力，实现“一代平台、多代负载”。

系列化程度是装备体系内装备系列化发展过程中，得到持续运用的程度，包括体制系列化、测试操作系列化、技术保障系列化等。通用化程度是指装备在使用过程中，对其所在装备体系使用的通用化程度，包括技术通用性、接口一致性、装备适装性等。体系兼容度是指支撑的武器系统在装备体系中，既能独立发挥作用、又能与体系中其他系统协同运用发挥效能的能力，根据作战体系在体系单元交联能力以及协同作战等方面的不同，主要涉及互联互通互操作兼容性、匹配协同兼容性2个要素。功能多样化是指装备使用价值高、实际能力强、实现作战使命的能力，包括多功能用途、对敌作战的不对称性、对战场环境的适应性、威慑和实战的战略性等。一般采用分级量化方法对单项指标进行评价[12]。

2.4 对抗效能贡献度

未来新型防空导弹武器系统对给定典型条件下防空体系的对抗效能贡献度，是指有无该型装备条件下典型防空体系完成相同作战任务效能的比。对抗效能贡献度是装备在某种典型实战条件下内在性能的外在反映，是在功能和性能基础上增加一种或几种环境因素、对抗因素等实战条件所表现出来的能力要素。与防空体系装备、空袭体系装备具体构成、配置、部署及使用条件相关。

借鉴兰彻斯特方程通过损耗系数计算作战单位战斗效能值的方法，针对防空作战特点，在基于对抗效果评估的前提下，确定4项指标作为某型装备对防空体系中对抗效能贡献度的指标。

(1) 空袭目标损失比

在给定条件下，通过一次反空袭作战，对参与空袭的全部空中目标的杀伤率为

(1)

式中:Nd为击落目标，包括与轰炸机一起消灭的空地导弹和炸弹等；Na为出动目标，包括出动的所有目标，包括轰炸机等携带的空地导弹和炸弹等；αi,αj为空袭目标重要性权系数。

空袭目标重要性系数αi，αj可以通过专家打分或目标价格确定。

(2) 保卫目标损失比

在给定条件下，通过一次反空袭作战，所保卫的目标仍然完好的程度，通过保卫目标的损失比为

(2)

式中：Nhp为被保卫目标；Nhd为被毁伤目标；αi,αj为保卫目标重要性系数；Pki为目标损伤概率，对于点目标，被击中后Pki=1，对于区域保卫目标，被命中后，Pki=Ski/Si，Ski为突防目标平均毁伤面积，Si为区域保卫面积。

(3) 空袭中断能力

空袭中断能力即防空体系在给定条件下，在一次反空袭中，通过对空射击，完成迫使空袭体系中断空袭这一作战目标的确信程度。在反空袭作战中，只要能在空袭武器载机发射空袭武器之前(目标繁殖点之前)，能杀伤30%的空袭武器载机，空袭一般会中断，从而使防空体系保卫目标完好。

(4) 效费比

效费比用每击落一个空中目标所消耗的防空导弹数或目标导弹价值比来评价，计算公式为

(3)

式中:Ns为消耗的防空导弹数导弹价值；Nd为击落目标数或目标价值。

2.5 经济效益周期贡献度

经济效益周期贡献度是防空武器装备研制满足预期目标所付出代价的程度，包含经济可承受度、条件可承受度、保障可承受度。它是装备研制“负面”作用的体现和度量。开展经济效益周期贡献度评价主要目的是降低装备的全寿命周期费用，降低研制、试验和生产制造的难度，降低作战支援保障要求，使装备的发展适应国力和军力的实际。

经济可承受度是指装备的全寿命周期费用，包括研制费用、采购费用和技术保障费用等。条件可承受度是指为工业部门为满足装备研制、试验、生产需要而建立的条件、手段和方法，包括论证设计条件、试验条件、生产制造条件。保障可承受度是指部队对装备在训练、日常维护、战备、战时等管理运用中所需的保障，以及满足保障要求所付出的时间、人力成本，还包括目标、制导、气象、指控、情报保障等。

3 指标评估模型

评定未来新型防空导弹武器系统对防空装备体系的体系贡献度，一般采用层次分析法(AHP法)[13]实现自下向上逐步综合。针对二级子要素的评价准则，选用相应的评价方法实现评价指标的量化，并利用归一化方法将二级子要素下的评价指标统一到0～1之间；然后采用加权求和的方法从二级子要素综合到一级子要素，再将一级子要素综合到5个维度，而5个维度通过非线性加权和的方法得到最终的评价结果。

根据二级子要素内涵及其特点，将其分为3类，每一类采用相应的评价方法。第1类具有定性特点，此类既难以定量描述，又难以分级量化，通过建立评价集，由专家打分进行评价；第2类是既具有定性特点又具有定量特点的指标，采用分级量化的方法进行评价；第3类对应定量指标，通过装备依托体系表现出来的指标值与理想值之间的差异对其进行评价。

3.1 确定指标权重

由于各指标因素对武器系统效能的影响程度不同，为了体现这种差异，需对各指标赋予相应的权重。这里采用层次分析法与专家组决策法相结合的方法确定各指标的权重。具体步骤如下：

(1) 建立专家判断矩阵

首先让多位专家同时确定两两指标间的相对重要程度。指标间的相对程度按1～9标度法(表1)比较，构造第r(r=1,2,…,s)位专家的两两比较判断矩阵为

(4)

表1 标度法

对于不同专家的意见,采用几何平均法进行归类处理。参与评估导弹武器系统生存能力的专家共s位，则反应s位专家认为指标i比指标j重要的综合值如下：

(5)

对于指标体系中的n个第一层次指标，最后得出的综合判断矩阵为

C=(cij)n×n.

(6)

(2) 确定权重[14]

求出综合判断矩阵的最大特征值对应的特征向量，对特征向量进行归一化处理便得到指标权重。

CY=λmaxY，

(7)

式中：λmax为最大特征值；Y为最大特征值对应的特征向量。

(3) 判断矩阵的一致性检验

对λmax要进行平均随机一致性(CR值)检验，当CR≤0.1时，认为综合判断矩阵的一致性可以接受，否则重新构造矩阵。

CR=CL/RI，

(8)

式中：RI按表2取值。

CI=(λmax)/(n-1).

(9)

表2 RI取值表

按照以上步骤，可以得到第1层次n个指标的权重向量为

W=(w1,w2,…,wn).

(10)

同理，对于第2层次的指标运用式(4)～(10)(只有2个指标时，可以简化处理，也无需检验平均随机一致性)可以得到指标相对的权重。

3.2 指标规范化

导弹武器系统评估指标中，既有定量的指标，又有定性的指标，定性指标一般根据分级量化方式。为了综合评估的需要，需要将指标做标准化处理，即使得所有影响指标的值介于0～1之间。最优值选取根据规定的指标上限值或同类产品指标的最优值。

(1) 建立指标评分等级[15]

采用5分制等级标准，如表3。

(2) 计算指标隶属度

设指标uij隶属于评分等级第k级评语的隶属度为rijk，则ui的评判矩阵为

表3 评分等级标准

Ri=(rijk)m×5,

(11)

式中：m为从属于ui的二级指标uij的个数，j=1,2,…,m；k=1,2,…,5。

1) 定量指标规范化方法

若指标uij为定量指标，根据uij的类型(是越大越好或是越小越好)，应用定量指标规范化的方法进行处理。针对导弹武器系统，定量指标规范化计算分为最大值型、最小值型、固定值型等。公式(12)～(14)中：v为指标值;b为规范化指标值;maxv为指标的最大取值;maxv为指标的最小取值。

a. 最大值型。在给定系统中，指标取值越大越好，此类指标规范化处理公式为

(12)

b. 最小值型。指标取值越小越好的指标，可用以下公式处理：

(13)

c. 固定值型。指标取值越来越接近某个固定值越好的指标，计算公式为

(14)

2) 定性指标的指标隶属度计算方法

定性指标不具备具体的数据，一般通过对专家的调查，取得专家对某一具体指标的总体评价。由专家决策。

若指标uij为定性指标，则由专家决策：

(15)

3.3 指标综合

(1) 计算第2层次的综合评分

对指标的综合评价为

Bi=WiRi,

(16)

式中:Wi为uij相对于ui的权重。

对指标ui的综合评分为

(17)

(2) 计算第1层次总的评估

一级综合评判的判断矩阵

D=(v1,v2,v3,v4,v5,v6),

(18)

式中：v1为指标ui的综合评分。于是对导弹武器系统的生存能力总评分为

V=WDT,

(19)

式中：W为第一层次n个指标的权重向量。

根据V值大小，即可确定导弹武器系统效能评估的结果。

3.4 体系贡献度评估用例

以某型装备体系贡献度第一维度功能性能贡献度中系统性能贡献度指标评价为例。表4为其指标架构及对应取值。

为确定各级指标自下向上综合时，应确定各指标的权重，采用专家打分方法确定指标权重表，见表5～9。

表4 功能性能贡献度指标

表5 一级指标专家打分表

表6 二级指标火力覆盖专家打分表

表7 二级指标杀伤概率专家打分表

表8 二级指标快速反应能力专家打分表Table 8 Second index of quick reaction ability table scoring by expert

按照3.1～3.3节指标综合方法计算可得，有该装备的体系系统功能性能指标与无该装备的体系系统功能性能指标比率为3.537 018。

表9 二级指标持续作战能力专家打分表Table 9 Second index of sustained combatability table scoring by expert

4 结束语

本文主要开展未来新型防空导弹武器系统对防空装备体系贡献度研究，构建体系贡献度评价框架。全文从体系功能性能贡献度、技术体制贡献度、体系结构贡献度、经济效益周期贡献度5个维度进行描述，给出每个维度的定义及内涵，总结各个维度指标的一般性评价方法，指标评定准则及指标综合模型。建立体系贡献度指标评价体系，可作为未来新型导弹武器系统对防空装备体系贡献度的评价依据。

参考文献：

[1] 游光荣，谭跃进.论武器装备体系研究的需求 [J].军事运筹与系统工程,2012，26(4)：15-18.

YOU Guang-rong,TAN Yue-jin．The Requirement of Weapon Equipment System Researchment[J].Operations Research and Systems Engineering,2012,26(4):15-18．

[2] 陈文英，张兵志，谭跃进,等.基于体系工程的武器装备体系需求论证[J].系统工程与电子技术，2012，34(12)：33-34.

CHEN Wen-ying,ZHANG Bing-zhi,TAN Yue-jin,et al.Weapon Equipment System Requirement Demonstration Based on System Engineering[J].Systems Engineering and Electronics,2012,34(12)：33-34.

[3] 李善飞，鲁延京，杨克巍，等.武器装备体系能力形式化描述研究[J].兵工自动化，2010,29(2)：4-8.

LI Shan-fei,LU Yan-jing,YANG Ke-wei,et al.The Researchment of Weapon Equipment System Capability Description[J].Ordnance Industry Automation，2010，29(2)：4-8.

[4] 蒋德珑，曹建军.武器装备体系评估论证模型的构建研究[J].军事运筹与系统工程，2014,28(1):47-50.

JIANG De-long,CAO Jian-jun.The Configration Researchment of Weapon Equipment System Evaluation Model[J].Operations Research and Systems Engineering,2014,28(1):47-50.

[5] 孟宪峰，张玉柱.武器装备体系评价指标系统研究[J].火力与指挥控制，2007，32(1):9-10.

MENG Xian-feng,ZHANG Yu-zhu.The Researchment of Weapon Equipment Evaluation Index System[J].Fire Control & Command Control,2007,32(1):9-10.

[6] 杨利民.指挥自动化系统作战需求分析研究[D].北京:国防大学，2003:20-50.

YANG Li-min.Operation Requirement Researchment of Automated Command System[D].Beijing:National Defence University,2003:20-50.

[7] 吴陵生，刘传旭.新装备战斗力生成评价指标体系构建与评估[J].装备指挥技术学院学报，2006,17(6):6-10.

WU Ling-sheng,LIU Chuan-xu.Constraction and Evaluation of New Weapon Capacity Index System[J].Journal of the Academy of Equipment Command & Technology,2016，17(6):6-10.

[8] 卜广志,吕少卿.武器装备发展战略研究中的体系能力评估分析[J].火力与指挥控制，2014,39(12):6-9.

BU Guang-zhi,LÜ Shao-qing.System of Armament Systems Operational Capability Evaluation in Armament Development Strategy Study [J].Fire Control & Command Control,2014,39(12):6-9.

[9] 李新明，杨凡德.电子信息装备体系及基本问题研究[J].装备学院学报，2013,24(6):2-4.

LI Xin-ming,YANG Fan-de.Research on the Electronic Information Equipment Systems and the Basic Problem[J].Journal of Academy of Equipment,2013,24(6):2-4.

[10] 赵相安，姜志平，黄新生.装备体系作战能力综合分析框架[J].火力与指挥控制,2011,36(7):7-10.

ZHAO Xiang-an,JIANG Zhi-ping,HUANG Xin-sheng.The Generalized Analysis Frame of Weapon System Operational Capacility[J].Fire Control & Command Control,2011，36(7):7-10.

[11] 蔡延曦，孙琰，张卓.武器装备体系作战效能评估方法分析[J].先进制造与管理,2008,27(10):24-26.

CAI Yan-xi,SUN Yan,ZHANG Zhuo.Weapon Equipment System Operational Effectiveness Evaluation Method Analysis[J].Advances in Manufacturing and Management，2008,27(10):24-26.

[12] 任长晟，葛冰峰，陈英武.武器装备技术体系结构描述方法[J].兵工自动化，2010，29(10)：42-46.

REN Chang-sheng,GE Bing-feng,CHEN Ying-wu.The Discribing Method of Weapon Equipment System Configration[J].Ordnance Industry Automation,2010,29(10):42-46.

[13] 罗鹏程，傅攀峰，周经纶.武器装备体系作战能力评估框架[J].系统工程与电子技术，2005,27(1):72-75.

LUO Peng-cheng,FU Pan-feng,ZHOU Jing-lun.The Evaluation Frame of Weapon Equipment System Operational Capacility[J].Systems Engineering and Electronics,2005,27(1):72-75.

[14] 舒宇，谭跃进.网络分析法在体系能力评价中的应用[C]∥决策科学与评价-中国系统工程学会决策科学专业委员会第八届学术年会论文集，2009：59-64.

SHU Yu,TAN Yue-jin.Analytic Network Process Used in System Capability Evaluation[C]∥Decision Science and Evaluation- Systems Engineering Society of China Decision Science Field Commission Proceedings of the Eighth Annual Academic Conference,2009:59-64.

[15] 舒宇，谭跃进，廖良才.基于能力需求的武器装备体系作战能力评价[J].兵工自动化，2009,28(11):18-19.

SHU Yu,TAN Yue-jin,LIAO Liang-cai.Weapon Equipment System Operation Capability Evaluation Based on Capability Demand[J].Ordnance Industry Automation,2009,28(11):18-19.