变内压条件下膨胀水泥性能对井筒完整性的影响

2018-06-13郭辛阳步玉环李强

钻井液与完井液 2018年2期

郭辛阳，　步玉环，　李强

（1. 中国石油大学石油工程学院，山东青岛 266580；2. 渤海钻探第二固井分公司，天津 300280）

常规油井水泥浆凝固过程中体积会发生收缩，导致水泥浆柱失重，部分情况下甚至会造成油气水侵。水泥浆凝固过程中的体积收缩还可能造成一、二界面的胶结出现问题，部分情况下会导致界面微间隙的形成，造成井筒完整性失效[1-3]。膨胀水泥是通过向油井水泥中添加膨胀剂而实现体积微膨胀，可以较好地解决因体积收缩而带来的问题[4-7]。目前，国内外学者对常规油井水泥环性能对井筒完整性的影响已有较多研究[8-13]，但对于膨胀水泥环性能对井筒完整性影响的研究较少。步玉环等研究了变温和变内压环境对晶格膨胀水泥-套管界面剪切胶结强度的影响[14-15]。李娟等研究了压裂井中膨胀水泥在预防水泥环破坏方面的作用和膨胀水泥与地层机械性能的匹配[16-17]。这些研究多考察了某工况下膨胀水泥单一性能对固井封固系统某一方面性能的影响，没有系统研究膨胀水泥的不同性能对井筒完整性的影响。鉴于此，假设套管、水泥环和地层为弹性体，研究套管内压力变化的情况下膨胀水泥的不同性能对井筒完整性的影响规律，研究结果对于井筒完整性的预防具有重要的指导意义。

1　井筒模型及相关参数

在研究井筒的受力状态及井筒完整性时，将三维的井筒转化为二维井筒模型并取地层直径大于井眼直径10倍进行分析时对研究结果的影响较小[18-19]。鉴于套管和地层环空中的膨胀水泥在膨胀时主要向地层方向膨胀[20]，因此膨胀后水泥环与地层的接触类似于机械上的过盈配合。综合考虑以上因素，建立二维井筒模型如图1所示。其中，rci为套管外径，rw为井眼直径，rco为膨胀水泥膨胀后的外径。模型中膨胀水泥的膨胀率可通过下式计算。本研究中井筒模型的相关参数如表1所示。

图1　井筒模型

套管的弹性模量取210 GPa，泊松比取0.30。地层的弹性模量取20 GPa，泊松比取0.2。膨胀水泥的膨胀率范围取0～3%，变化膨胀水泥的弹性模量及泊松比。套管内压变化范围取0～100 MPa。根据地应力是否随时间变化，将地层分为弹性地层和蠕变地层2种地层情况。

表1　模型参数

由于膨胀水泥主要向地层方向膨胀，地层会受到膨胀力的挤压作用，同时套管和水泥环会受到膨胀力的反作用力的挤压，套管在外挤压力下可能会发生屈服破坏，水泥环在套管和地层挤压下也可能发生挤压破坏，导致井筒完整性的失效。因此，采用第四强度理论计算套管和水泥环中的米塞斯（Mises）应力，分析套管和水泥环受挤压破坏的危险性。当套管内压力增大时，水泥环中的周向拉应力增大，当周向拉应力大于水泥环的抗拉强度时会发生周向拉伸破坏，导致井筒完整性的失效，因此下面还将考察水泥环中的周向应力来分析水泥环周向拉伸破坏的危险性。借助ABAQUS软件进行有限元分析，软件中可以直接设置过盈接触。

2　弹性地层情况下的井筒完整性

对于弹性地层情况，地应力在钻开地层后重新分布，主要作用于井眼附近的地层上。在井的寿命阶段，弹性地层仍然承担了绝大部分地应力，作用于水泥环和套管上的地应力很小[21]。因此，下面在分析弹性地层情况下的井筒完整性时不考虑地应力对水泥环和套管的作用。一般认为，当套管或水泥环中的最大应力达到其屈服或强度极限时，套管或水泥环就会屈服或损坏，因此下面分析时只取套管或水泥环中某应力的最大值进行分析，研究膨胀水泥的各项性能对其影响。

2.1　膨胀率的影响

固定水泥环的机械参数，研究水泥环的膨胀率对井筒完整性的影响。水泥环的弹性模量取13 GPa，泊松比取0.15。不同套管内压力情况下的模拟结果如图2～图4所示。

图2　不同膨胀率时套管内的最大Mises应力

由图2可以看出，无压力时套管内最大Mises应力随水泥环膨胀率的增大而增大，说明膨胀率越大，套管受到的膨胀反作用力越大。当套管内压为20和50 MPa时，随水泥环膨胀率的增大，最大Mises应力先减小后增大；当套管内压为100 MPa时，最大Mises应力随水泥环膨胀率的增大而减小。所以，变内压条件下，合适的水泥膨胀率可以在一定程度上改善套管的受力状况。

图3　不同膨胀率时水泥环内的最大Mises应力

图4　不同膨胀率时水泥环内的最大周向应力

由图3可以看出，套管内压越大，水泥环内的最大Mises应力越大；同一套管内压时，随着水泥环膨胀率的增大，水泥环内的最大Mises应力增大。所以，从该角度看膨胀水泥会使水泥环的受力状况恶化。以膨胀率约为0.91%的情况为例，在较大的套管内压100 MPa情况下最大Mises应力仍低于50 MPa，低于许多水泥石的三轴抗压强度，可见并不是使用膨胀水泥就会导致水泥环破坏。因此，使用膨胀水泥时应根据水泥环的抗压强度，选择合适的膨胀率或根据膨胀率优选合适抗压强度的水泥石，以预防水泥环被挤压破坏。

由图4可以看出，套管内压越大，水泥环内的最大周向应力越大；水泥环膨胀率越大，周向应力越小，膨胀率较大时则变为压应力，因此膨胀水泥有利于预防水泥环的周向拉伸破坏。以套管内压为50和100 MPa的情况为例，当水泥环膨胀率为零时，水泥环内最大周向应力为拉应力，分别约为7.5和14.5 MPa，远大于常规水泥石的抗拉强度，会导致水泥环的周向拉伸破坏；当水泥环的膨胀率分别约为0.4%和0.9%时，水泥环内的最大周向拉应力变为0，膨胀率大于该值后，周向应力变为压应力，不会导致水泥环的周向拉伸破坏。

2.2　弹性模量的影响

固定膨胀水泥环的泊松比为0.15，研究膨胀水泥的弹性模量对井筒完整性的影响。膨胀水泥的膨胀率取0.91%。不同套管内压力情况下的模拟结果分别如图5～图7所示。

图5　膨胀水泥环不同弹性模量时套管内的最大Mises应力

由图5可以看出，套管内无压力时，随着膨胀水泥弹性模量的增大，套管内最大Mises应力逐渐增大，且弹性模量较小时增速较快，较大时增速较慢；当套管内压力为50和100 MPa时，随着膨胀水泥弹性模量增大，套管内最大Mises应力逐渐减小，弹性模量较小时降速较快，弹性模量较大时降速较慢。对比无内压和内压分别为50与100 MPa的情况可以看出，当其他条件相同时，随着套管内压的增大，套管内最大Mises应力先减小后增大。

图6　膨胀水泥环不同弹性模量时水泥环内的最大Mises应力

由图6可以看出，无套管内压和套管内压力分别为50与100 MPa时，随着膨胀水泥弹性模量增大，水泥环内的最大Mises应力增大，且弹性模量较小时增速较快，弹性模量较大时增速较慢。对比不同套管内压的情况，套管内压越大，水泥环内的最大Mises应力越大，最大Mises应力随水泥环弹性模量变化的增速越快。对于无内压和套管内压分别为50、100 MPa的情况，水泥环内最大Mises应力变化范围分别为15～23、22～33和29～55 MPa，较大的Mises应力与水泥石的抗压强度相当。因此，使用膨胀水泥时应根据水泥环的抗压强度选择合适的弹性模量或根据弹性模量优选合适抗压强度的水泥石，以预防水泥环的挤压破坏。

由图7可以看出，在套管内压力为100 MPa的情况下，弹性模量大则周向应力大，弹性模量小则是压应力，弹性模量大则是拉应力。套管内压为0和50 MPa时，周向应力为压应力，且随着弹性模量增大，周向应力减小。图中的最大周向应力约为2 MPa，与水泥环的抗拉强度相当，因此需要优选抗拉强度大于2 MPa的水泥环或降低水泥环的弹性模量来预防水泥环周向拉伸破坏。

2.3　泊松比的影响

固定膨胀水泥的弹性模量，研究膨胀水泥的泊松比对井筒完整性的影响。水泥环的弹性模量取17 GPa，膨胀水泥的膨胀率取0.91%。不同套管内压力情况下的模拟结果分别如图8～图10所示。

图8　不同膨胀水泥泊松比时套管内的最大Mises应力

图9　不同膨胀水泥泊松比时水泥环内的最大Mises应力

图10　不同膨胀水泥泊松比时水泥环内的最大周向应力

由图8可以看出，泊松比对套管内最大Mises应力的影响较小。当套管内压分别为50和100 MPa时，套管内的最大Mises应力分别小于和大于水泥无膨胀时的最大Mises应力，说明随着套管内压的增大套管内的最大Mises应力先减小后增大。由图9可以看出，随着水泥泊松比增大，其内部的Mises应力减小；套管内的压力变化越大，水泥环内的最大Mises应力越大。以套管内压为100 MPa、水泥环泊松比为0.10的情况为例，水泥环内的最大Mises应力约为54 MPa，与某些水泥石的抗压强度相当，因此需要优选抗压强度更高的水泥石或增大水泥石的泊松比来预防水泥环的挤压破坏。由图10可以看出，水泥环的泊松比越大，其内部的周向应力越小；在套管内的压力变化是0和50 MPa的情况下，水泥环不会在最大周向应力为压应力时被拉伸破坏。水泥环内最大周向应力在套管内压力变化是100 MPa且泊松比较小时为拉应力；泊松比为0.10时，最大周向拉应力大于3 MPa，可能导致水泥环被拉伸破坏。所以，在较高内压情况下，需要优选抗拉强度较高的水泥石或增大水泥石的泊松比来预防水泥环的周向拉伸破坏。

3　蠕变地层情况下的井筒完整性

对于蠕变地层中的井筒，固井作业完成后的较短时间内地层对水泥环施加的蠕变应力小于膨胀水泥的膨胀应力，地层与水泥环之间的相互作用仍以膨胀应力为主，所以当套管内压变化时，膨胀水泥性能对井筒完整性的影响与上述弹性地层的情况类似。当地层对水泥环施加的蠕变地应力大于膨胀应力时，地层与水泥环之间的作用以蠕变地应力为主，类似于地层对水泥环施加了更大的膨胀应力的情况，所以当套管内压力变化时，膨胀水泥性能对井筒完整性的影响规律仍与弹性地层的情况类似。