高中数学课程中类比推理的应用研究

王鹏

【摘要】在高中数学中类比推理是学习的重点也是难点，熟练掌握类比推理的方法对于高中数学的学习可谓是事半功倍。而且，类比推理不仅对学生的数学知识学习有帮助，其在生活中的应用也极为广泛，其对于激发学生的独立思考潜力，提高学生对知识的综合运用能力等都有着不小的帮助。

【关键词】高中数学；类比推理；教学；应用研究

学生进入高中阶段之后，经过小学与初中的积累，他们已经掌握了一定的學习方法和学习技巧，在教学中类比推理的方法可以说是应用最为广泛的一种方法，其能够帮助学生将抽象的知识具象化，指引学生利用自己所掌握的知识解决他们所遇到的抽象数学问题，有助于学生数学知识体系的构建。下面，笔者将从类比推理法应用的意义以及具体应用两个方面分析高中数学课程的类比推理。

一、类比推理的概念及教学的意义

所谓的类比推理指的是运营部分相同或者是相似的属性，推出其余部分的属性相同的认识活动，在教学中做好类比推理学习，能够帮助学生深层次的理解知识，掌握知识并熟练灵活的运用到新知识的学习中，这个过程中能够有效地加强学生对已有知识的理解，有助于激发学生独立思考和解决问题的能力，其对于教学的创新和发展也有着极为重要的意义。此外，学生掌握类比推理的学习方法，还能够培养学生的逻辑思维能力，提高他们的想象力和推理能力，为学生今后的学习及发展打下坚实的基础。

二、教学中类比推理的应用

（一）新知识学习中的应用

高中数学教学内容比较多，而且数学教学所涉及的知识点繁多且分散，学生在学习过程中知识点混淆的情况比比皆是。数学是一门逻辑性严密的学科，各个知识点之间都存在有一定的联系，对于学生来说，他们只有清晰明了的熟悉并理解了各个知识点，才能灵活的运用这些知识。而在具体的学习过程中，通过类比推理法，能够帮助学生快速地类比出不同知识点之间的相似之处，有助于学生理解和记忆新的知识，这样对于学生能力的提升也有着不小的作用。如在学习“二面角”的时候，教师就可以结合学生已经深入学习和了解过的“角”的知识进行类比推理，分析两者之定义以及图形结构的相似性，这样学生在掌握了角的基础之上，再学习二面角的知识也就更加轻松容易了。

（二）知识整合的应用

类比推理能够对知识进行高效的分类和归纳有助于对知识进行整合，在数学这门课程中，知识整合的次数比较频繁，基本上每个章节的知识学习完毕之后，教师就会进行一次整合。同时，在教学不同知识的时候，如果当前教学的知识与学生过去所学习的知识存在有一定的联系性，教师也会将两个部分的知识进行整合，以加深学生对知识的理解和认识。如在教学向量知识的时候，部分学生对于共线向量、平面向量和空间向量等定理之间存在的联系性难以准确的把握和区分，常常会出现混淆的情况，为了避免这种情况的出现，在向量教学时，就可以同应用类比的方法设计教学计划，在学生对共线向量的知识理解掌握牢固的情况下，再将共线向量推广到平面向量和空间向量的高度。虽然，在教学中要让学生理解相关的知识难度比较大，但是，学生一旦掌握这种方法之后，学生能够更好地掌握平面向量和共线向量之间共同之处及不同之处，知识点的重难点区分也就更加地简单。

（三）提出和解决问题阶段的应用

数学知识的学习实际上就是一个解决问题的过程，而学生在学习和探究知识的时候也会遇到各种各样的问题，这些问题的出现激发了学生提问的欲望，在教学中提问的主要目的就是为了促使学生总结自己所学的知识，并在解决问题的过程中，提高自身理解和应用知识的能力。在这个过程中，类比推理也发挥着极为重要的作用，其扮演着发现问题的“角色”，有助于锻炼学生的数学思维，激发学习兴趣，提高学生学习的主动性，而且其还能提高学生的探究和创新能力。此外，在解决问题的过程中，应用类比推理，还能帮助学生更好的掌握数学思维方法，提升他们对数学知识的认识。如在讲解“正三角形内任意一点到三条边的距离之和为定值”的概念时，教师就可以通过类比推理法，将这一理论朝着同属三角形类型的正四面体中任意一点到各面的情况加以类推，进而达到证明的目的，帮助学生解决相关的问题。总的来说，在数学教学中类比推理的应用极为广泛，教师在教学的时候，应当把握住教学关键点，帮助学生理解和认识类比推理的作用，做好相关的教学工作。

三、数学教学中类比推理应用的弊端

在数学教学中，尽管类比推理对于教学工作的开展有着较大的帮助，但是在实际应用过程中，其也存在有一定的教学缺陷。首先其容易使教学模式形式化，如部分教师在教学时没有理解类比推理真正的作用，在教学中应用过于盲目。其次，类比推理只是一种解题的思维，其推理结果往往并不一定是正确的，但是在推理过程中部分教师却给学生灌输推理一定正确的结论，这样很容易使学生的推理陷入误区。

总之，在高中数学教学中，类比推理的应用无处不在，教师在应用类比推理开展教学工作时，应当结合学生的实际学习情况及数学教学发展的需要合理应用，发挥类比推理的作用，做好相关的教学工作，调动学生的学习积极性，提升其数学综合素养。

参考文献

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