初中数学实验课程的开发与实践探索

董林伟 赵维坤

摘要：以江苏省基础教育前瞻性教学改革实验项目为依托，对初中数学实验的课程开发与教学实施进行系统的探索与实践，内容涉及数学实验的内涵及教育理念、概念界定、课程目标、教学范式、教学评价以及初中数学实验对学生认知发展的影响、数学实验室的建立等等，为初中数学教与学方式的转变架设了一座桥梁，助推了初中数学课程建设及课程改革的进一步深化。

关键词：数学实验；课程开发；实践探索

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1673-9094（2017）S1-0033-04

一、研究背景及目标定位

长期以来，中学数学教育更多地注重理性的抽象逻辑思维训练，而忽略了学生的观察、实验及操作能力的提升。实验教学应该是学生数学学习的重要方式，不仅有助于学生掌握必要的数学知识，还有助于促进学生对数学的理解，发展学生的数学核心素养。为此，我们从2007年开始着力于引领学生动手“做”数学。在研究过程中，我们以课题为抓手，邀请高校及省内数学学科专家组成项目研究组，由全国55所初中学校组成联盟校，旨在系统地探索、整合并开发初中数学实验课程，转变教师教与学生学的方式，提升初中数学教学质量。

具体有三个方面的研究目标。

1.转变师生对数学教育的认识。积极参与科学实践往往比死记硬背科学定理更加重要，数学实验增加了学生动手操作的机会，通过动手操作可以增进他们对知识的深层理解。

2.建立初中数学实验资源系列。通过建立数学实验室，为学生开展数学实验提供操作的空间与环境，通过开发适合的课程内容及学生数学学习的实验工具，为学生开展数学实验提供更多的可能。

3.有效转变初中数学教与学的方式。通过探讨数学实验的基本程序、教学策略、基本范式、评价体系等等，为教师开展数学实验提供可借鉴的成果。

二、主要研究过程

1. 设计课程整体方案，构建数学实验课程框架。梳理数学实验研究文献，把握数学实验研究现状，调查初中开展数学实验的可行性，进一步明确初中数学实验课程的性质与目标，探索数学实验与学生学科素养发展的关系。

2.遴选数学实验素材，编写《数学实验手册》。研读初中数学教材，遴选数学实验素材，开发了《数学实验手册》，在教学实践中进行检验，确定了82个实验主题。

3.开发“数学实验学具包”，建成数学实验室。研制数学实验学具，制订“初中数学实验室整体建设方案”，着力数学实验教学生态建设，使学生的学习方式从“听数学”转变为“做数学”成为可能。

4.探索实验教学路径，构建实验教学范式。提出了“验证型数学实验”“探索型数学实验”和“理解型数学实验”等三种教学结构流程，并在教学中进行实践检验。

5.成立实验联盟学校，建构研究共同体。在全国范围内，由55所初中学校组成“初中数学实验联盟学校”，围绕学校数学实验课程开设研究课，系统总结数学实验的校本实践经验，为学校开展数学实验做好示范。

三、主要成果及基本结论

1.系统地提出初中数学实验理论

我们认为，数学实验是学生通过动手动脑，以“做”为支架的数学教与学的活动方式，是在教师的引导下，学生运用有关工具，通过实际操作，在认知与非认知因素的共同参与下进行的一种发现数学结论、理解数学知识、验证数学结论的思维活动。作为一种探究的、实践的活动，数学实验要借助一些物质条件、设备或技术手段，其主要目的是发现结论，理解知识，验证结论。

初中数学实验的基本理念是：“做”为支架，手脑并用，启思明理，让学生享受完整的数学学习过程。这与“以发展学生核心素养为纲”的课改理念具有高度的一致性，进一步明确了初中阶段数学实验的方向。

2. 开创性地提供“做”数学的资源

首先，将教科书中简单、概括的数学实验内容具体化，开创性地编写了《数学实验手册》丛书（共5册），由江苏省中小学教材审定委员会审查通过，作为免费教材供全省初中学生使用；其次，梳理出实驗内容中涉及到的实验工具，开发出供学生实验操作使用的“学具包”，使之成为课堂教学中的可操作实验素材，改变了数学实验教学的零散无序的状态，受到全省初中校师生的普遍欢迎。

3.厘清了数学实验与学生数学核心素养发展的关系

数学实验时，学生会从问题情境出发进行动手操作，通过观察、思考，感悟出数学的本质意义，理解数的基本意义、数的相对大小以及运算对数的影响，这就发展了数感；学生若是在思考或理解情境的过程中，抽象出数学符号来表示数、数量关系、变化规律，会使用符号进行运算和推理，并得到一般性、规律性的结论，这就发展了学生的符号意识；若是借助一定的物质手段进行数学化操作，在操作的过程中感悟图形的抽象、运动过程，这样的数学学习更利于学生空间观念的形成；数学实验还能强化图形运动和几何变换的学习，使复杂的数学问题变得简明、形象，有助于学生找到解决问题的思路并预测结果，因此，数学实验是发展学生几何直观的有效载体；数学实验的可操作性为利用有关工具获取数据提供了条件，数学实验的可验证性有助于将获得数据的过程及结果进行数学化描述，从而发展了学生的数据分析观念；数学实验时，学生通过操作、观察，对数学概念、法则意义进行了建构，能加深他们对算理、算法的理解，这一依据经验，寻求出合理、简洁的运算途径解决问题的过程，有效促进了学生运算能力的发展；数学实验时，学生会在“把玩”“赏析”中提出猜想，进行思考，做出判断，找寻到证明的方法，这种“外在”的操作活动与“内在”的思考活动的协调一致，就是推理能力的发展；数学实验时，学生从其自身经验出发，动手操作、动脑思考，亲身经历真正的解决问题的过程，这就是建立模型的过程。

数学实验不仅仅是直观地“做”，还要有意识地“用”。教师要联系学生的生活实际，帮助学生进一步形成“由数学看现实，由现实想数学”的意识和习惯，发展学生的数学应用意识；数学实验构建了发展学生创新意识的课程环境，学生在操作、观察、猜想等活动中敢于改变，超越常规，学会创新，从而为他们学会改变、结出创新之果而奠基。