基于故障数据的某型导弹失效风险排序方法

韩建立，葛 峰，周洪庆

（海军航空大学，山东烟台264001）

导弹是一种高可靠性产品，主要特点是“长期贮存、一次使用”，其寿命服从木桶原理，也就是由其组成部分的寿命最短者决定，该部分称为导弹寿命薄弱环节，所以确定导弹薄弱环节，是准确进行导弹贮存寿命预测的前提[1-2]。本文首先在构建失效模式风险评价模型基础上，分析导弹各分系统失效模式和失效机理，根据服役期间导弹现场失效数据并结合先验信息，提出了基于Bayes估计的失效危害度定量分析方法，给出了导弹各分系统的失效排序。

1 失效模式风险评价模型

1.1 某型导弹严酷度等级及评分准则

导弹是一个复杂的系统，其失效模式众多，科学准确地确定各种失效模式的影响严酷度等级（Effect Severity Rating，ESR），需进行不同失效模式的危害性分析。

根据GJB Z1391-2006《故障模式、影响及危害性分析指南》，结合某型导弹实际失效造成的危害程度，定义其失效模式影响的严酷度等级及评分准则[3-4]，见表1。

1.2 失效模式发生概率等级评分准则

导弹各组成分系统在同样贮存条件下其可靠性指标均不相同，失效模式发生概率等级（Occurrence Probability Rating，OPR）是评定某个失效模式实际发生的可能性，根据GJB Z1391-2006规定，确定OPR的评分准则，具体见表2。

表1 导弹失效模式影响的严酷度等级、定义及评分准则Tab.1 Severity，definition and marking criteria of missile failure mode

表2 失效模式发生概率等级评分准则Tab.2 Marking criteria of occurrence probability rating for failure mode

1.3 风险优先数

失效模式的危害性分析采用风险优先数（Risk Priority Number，RPN）方法[5]，风险优先数用来评定故障模式的风险等级，是对故障模式发生可能性、后果严重性的综合衡量。定义失效模式的风险优先数为影响严酷度等级和发生概率等级的乘积，即：

风险优先数RPN取值越大，其综合危害性越大，表示故障模式对产品可靠贮存寿命影响越大。因此，可以根据各失效模式RPN的求取结果推断引起该故障模式的分系统或部件即为产品的寿命薄弱环节。

2 某型导弹各系统失效模式研究

导弹各分系统失效模式和失效机理分析是确定导弹薄弱环节的基础工作。某型导弹弹上各分系统组成、功能和生产材料各异，因而它们的失效模式和机理也不相同。按照专业将某型导弹分为弹体、巡航发动机、固发助推器、弹上电子电气设备、引信、战斗部、弹上电爆管，以及弹翼舵展开机构等8个分系统，开展失效模式研究。构建的故障树如图1所示。

图1 某型导弹失效示意图Fig.1 Failure diagram of a certain type of missile

以某型导弹弹体为例进行失效模式和失效机理分析。根据故障数据，某型导弹弹体故障表现可以归结为：一是壳体焊接松动、表面损伤；二是背鳍、后整流罩损坏；三是前整流罩带状连接损坏；四是舱口盖损坏；五是弹簧口盖开关不顺畅；六是吊挂孔损伤、锈蚀；七是滑块垫片松动、磨损超出偏差等等。弹体的故障树FTA如图2所示。

图2 弹体的故障树示意图Fig.2 Fault tree chart of missile projectile

从组成材料上看，该型导弹弹体可分为金属件、非金属件和天线罩，采用FMMEA方法进行失效模式、失效机理及影响分析[6-12]，分析结果为：金属件的主要失效表现及失效机理为：①弹体表面机械损伤；②金属部件断裂失效；③金属部件磨损失效；④腐蚀失效；⑤连接部件失效。非金属材料的失效表现主要有：①导弹涂层起泡、脱落；②绝热材料龟裂、脱落；③橡胶件丧失密封性。天线罩的失效表现主要有：①天线罩裂纹甚至破裂造成失效；②天线罩与连接环脱离引起导弹气动失效。

根据现场各分系统的失效数据，估计得出失效发生概率和严酷度的评分，按照失效模式风险评价模型，可以求出弹体各种失效的风险优先数，见表3所示。采用同样的分析和估计方法可得到巡航发动机、固体助推器、弹上电子电气设备、引信、战斗部、弹上火工品、弹翼和舵及其展开装置的各种失效的风险优先数，见表4所示。

3 导弹分系统失效模式风险排序

针对多种失效模式的某型导弹，采用FTA-FMMEA方法，研究确定各分系统的失效模式及其失效机理。但该法对小样本数据有可能导致忽略一些现场未出现的因素。Bayes方法能通过丰富的先验信息获得较准确的估计结果，在一定程度上可减小小子样数据对统计结果的影响，提高所考虑因素的全面性[13]。

表3 弹体失效模式的风险优先数Tab.3 Risk priority number of missile projectile failure mode

表4 某型导弹各分系统的失效模式及其风险优先数Tab.4 Failure mode and its risk priority number of each subsystem

续表4某型导弹各分系统的失效模式及其风险优先数Tab.4 Failure mode and its risk priority number of each subsystem

3.1 基于Bayes的失效模式发生概率

设某型导弹共有n个失效模式，失效数据分别为x1,x2,…,xn，则对于给定x时，参数θ的似然函数为：

对其两边取对数得：

式（3）中，θ为在失效数据x下的先验分布，。

对参数θi做适当变换。令：

则有：

可以看出，式（4）表示的先验信息呈现为顺序约束形式，可以采用狄利克雷分布进行描述，即认为（H|Iθ）服从狄利克雷分布[14-15]：

式（5）中：Iθ表示先验信息；参数p和q=(q1,q2,…,qn)）为先验分布参数；参数qd为根据先验信息Iθ确定的值。p反映对qd的确信程度，p值越大，表明对先验信息的确信程度越高。现场失效数据的似然函数可表示为：

式（7）中：Iall为先验信息Iθ与失效数据x的混合信息；H|Iall为在混合信息Iall下现场失效数据的估计值。

采用极大似然估计法很难直接求取H|Iall，可以结合后验分布的似然函数对H|Iall进行估计，这里引入一个辅助变量Yd，先通过Slice抽样方法进行边缘仿真抽样，然后再利用Gibbs抽样对H|Iall进行估计，最后根据式（4）求得各失效模式的发生概率θd[16-17]，计算流程如图3所示。

3.2 导弹分系统失效排序

3.2.1 导弹现场失效数据

采用基于Bayes方法估计某型导弹失效模式排序，找出影响该型导弹的薄弱环节，首先收集该型导弹服役期间的现场失效数据如表4所示。同时根据该型导弹的历史数据，通过概率统计分析得到该型导弹8个分系统失效的先验分布参数：

取该先验信息的置信度为40，则p=40。

3.2.2 失效数据处理

1）FMMEA分析。

①通过频率法确定某型导弹的失效频率比。

②根据求取的各分系统各失效模式的风险优先数（见表4），以各分系统为一组，通过综合平均法计算各失效模式危险度，所得值越高，表明该失效模式的危险度越大，依此确定主失效模式。

③通过步骤①、②处理表4数据，结果如表5所示。

从上述计算结果可以得出：导弹电子电气设备、助推器和弹体为产品的主失效模式。

图3 基于Bayes的失效模式危害度分析流程图Fig.3 Flow chart of failure modes criticality analysis based on Bayes

表5 风险优先数计算值Tab.5 Calculated value of risk priority number

2）基于Bayes的失效模式危害度分析。

①根据产品的先验分布参数q及式（5），可求得：(|Ip)=（0.7，0.55，0.93，1，0.2，0.1，0.1，0.05，0.45）。

②根据图3给出的失效模式危害度分析流程图，进行Slice和Gibbs抽样，迭代次数共500次，发现200～300次抽样数据的(|Iall)已趋于稳定。因此，可采用后面的数据来得到后验估计值(|Iall)。

③根据式（4）可求各分系统失效概率发生的Bayes估计为：。

④根据失效模式危害度的公式，计算可得该型导弹各分系统失效的危害度及归一化值，结果见表6。

根据巴雷特法则[18]，即认为对产品失效危害度占据80%以上的失效模式为主失效模式。通过表5的分析结果可知：弹上电子电气设备失效+助推器失效的危害度＞80%。因此，可以确定该型导弹的主失效为弹上电子电气设备和助推器，从现场和历史失效数据看，弹上电子电气设备的失效又主要表现为雷达导引头和驾驶仪失效。该结论的得出既考虑了现场失效数据，又考虑了各失效模式的先验分布，在一定程度上提高了所考虑因素的全面性。

表6 基于Bayes估计的失效模式危害度计算结果Tab.6 Calculating result of failure mode hazard based on Bayesian estimation

4 结论

本文根据某型导弹的结构组成和功能，将导弹分成8个分系统，分析了可能的失效模式及机理，建立了风险评估模型，定量分析了各分系统的失效排序。通过定量分析计算得出某型导弹的主失效为导弹雷达导引头和驾驶仪，其次为助推器。从产生失效的环境因素看，温度、湿度和振动是主要诱因。据此可以确定该型导弹的薄弱环节，为有效开展后续贮存寿命预估和延寿提供支撑。

[1]孟涛，张仕念，易当祥，等.导弹贮存延寿技术概论[M].北京：中国宇航出版社，2013：12-40.MENG TAO，ZHANG SHINIAN，YI DANGXIANG，et al.An introduction to the technology of missile storage and life extension[M].Beijing：ChinaAstronautic Publishing House，2013：12-40.（in Chinese）

[2]马凌，李俊，赵韶平，等.面向导弹贮存延寿的PHM技术研究与工程应用[J].装备环境工程，2014，11（4）：42-48.MA LING，LI JUN，ZHAO SHAOPING，et al.PHM technique studies and engineering applications faced to missile storage and life extension[J].Equipment Enviromental Engineering，2014，11（4）：42-48.（in Chinese）

[3]袁峰，陈邦兴，祝玉军，等.基于模糊逻辑的安全苛求系统失效模式与影响分析研究[J].计算机应用与软件，2011，28（12）：14-18.YUAN FENG，CHEN BANGXING，ZHU YUJUN，et al.Failure mode and effect analysis of safety critical system based on fuzzy logic[J].Computer Applications and Software，2011，28（12）：14-18.（in Chinese）

[4]袁心成，杨智明，俞洋，等.复杂电子装备故障模式及影响分析方法研究[J].电子测量技术，2016，39（4）：156-159.YUAN XINCHENG，YANG ZHIMING，YU YANG，et al.Failure mode and effect analysis method for complex electronics sysytem[J].Electronic Measurement Technology，2016，39（4）：156-159.（in Chinese）

[5]袁宏杰，张泽，吴浩.整机产品失效机理危害度定量分析方法[J].电子测量技术，2016，39（4）：156-159.YUAN HONGJIE，ZHANG ZE，WU HAO.Quantitative analysis of failure mechanism of machine product failure[J].Electronic Measurement Technology，2016，39（4）：156-159.（in Chinese）

[6]张仕念，吴勋，颜诗源，等.贮存使用环境对导弹性能的影响机理[J].装备环境工程，2014，11（5）：17-22.ZHANG SHINIAN，WU XUN，YAN SHIYUAN，et al.Mechanism of impact of storage environment on missile performance[J].Equipment Enviromental Engineering，2014，11（5）：17-22.（in Chinese）

[7]STEFAN HEINZ，FRANK BALLE，GUNTRAM WAGNER.Analysis of fatigue properties and failure mechanisms of Ti5Al4V in the very cycle fatigue regime using ultrasonic technology and 3D laser scanning vibrometry[J].Ultrosonic，2013，53（8）：1433-1440.

[8]焦胜博，程礼，陈煊，等.Ti-6AL-4V钛合金振动弯曲超高周疲劳及寿命预测模型研究[J].实验力学，2016，31（6）：730-740.JIAO SHENGBO，CHENG LI，CHEN XUAN，et al.On the very high cycle fatigue and life prediction model of Ti-6Al-4V titanium alloy subjected to vibration bending[J].Journal of Experimental Mechanics，2016，31（6）：730-740.（in Chinese）

[9]曾佳俊，周学杰，吴军，等.金属材料大气腐蚀试验相关性与寿命预测研究现状[J].腐蚀科学与防护技术，2015，27（1）：90-94.ZENG JIAJUN，ZHOU XUEJIE，WU JUN，et al.Research status of correlation and life prediction of atmospheric corrosion tests for metal materials[J].Corrosion Science and Protetion Technology，2015，27（1）：90-94.（in Chinese）

[10]周堃，钱翰博，周漪，等.导弹非金属薄弱环节贮存寿命快速评估[J].装备环境工程，2014，12（6）：148-152.ZHOU KUN，QIAN HANBO，ZHOU YI，et al.Fast evaluation of storage life of missile nonmetal weak links[J].Equipment Enviromental Engineering，2014，12（6）：148-152.（in Chinese）

[11]刘飞，陈文华，钱萍，等.导弹折叠展开机构工作可靠性的MonteCarlo模拟计算方法研究[J].工程设计学报，2012，19（1）：16-19.LIU FEI，CHEN WENHUA，QIAN PING，et al.Research of Monte Carlo simulation calculation method on working reliability for folding and deploying mechanism of missile[J].Chinese Journal of Engineering Design，2012，19（1）：16-19.（in Chinese）

[12]杨薇薇，杨红娜，吴晓青.天线罩材料研究进展[J].现代技术陶瓷，2013（2）：3-7.YANG WEIWEI，YANG HONGNA，WU XIAOQING.Research Progress of Radome Materials[J].Modern Technology Ceramics，2013（2）：3-7.（in Chinese）

[13]WANG JIAN HUA，YUAN LI.Properties of hierarchical bayesian and e bayesian estimations of the failure probability in zero-failure data[J].Chinese Journal of Engineering Mathematics，2010，27（1）：78-84.

[14]VAN DORP J RENE，MAZZUCHI THOMAS A.A general bayes weibull inference model for accelerated life testing[J].Reliability Engineering&System Safety，2005，90（2）：140-147.

[15]谭源源，张春华，陈循.基于Dirichlet先验分布的加速寿命试验的Bayes分析[J].宇航学报，2010，31（6）：1678-1684.TAN YUANYUAN，ZHANG CHUNHUA，CHENXUN.Bayesian analysis of dirichlet prior distribution-based accelarated life test[J].Journal of Astronautics，2010，31（6）：1678-1684.（in Chinese）

[16]TIBBITS MATTHEW M，HARAN MURALI，LIECHTY JOHN C.Parallel multivariate slice sampling[J].Statistics and Computing，2011，21（3）：415-430.

[17]CHEN HONGSHU，BAKSHI BHAVIK R，GOEL PREM K.Bayesian latent variable regression viagibbs sampling：methodology and practical aspects[J].Journal of Chemometrics，2007，21（12）：578-591.

[18]黄哲.质量问题分析中巴雷特方法的应用[J].机械工业标准化与质量，2002（4）：16.HUANG ZHE.Appllication of Barrett method in the analisis of quality problem[J].Standardization and Application of Mechanical Industry，2002（4）：16.（in Chinese）