基于主成分分析-TOPSIS法的区域体育产业综合竞争力研究

陈 清，王晓均，彭 松，白 锐



基于主成分分析-TOPSIS法的区域体育产业综合竞争力研究

陈 清1，王晓均2，彭 松3，白 锐4

四川大学 体育学院, 四川 成都 610065

利用主成分分析法，在对主要成分进行转换提取的前提下，通过TOPSIS测评方法对区域体育产业发展的实际水平进行测度，计算出各个待测区域的体育产业综合竞争力的测度值。从体育产业发展的角度提出区域体育产业综合竞争力的研究模型。通过对全国31个省、自治区、直辖市体育产业的综合竞争力进行实际测评，证明该模型的有效性和可操作性；同时通过实例研究发现，我国体育产业发展具有不平衡性，并对体育产业未来的发展提出建议。

体育产业；竞争力；主成分分析；TOPSIS

1 引言

通过文献研究发现，影响区域体育产业综合竞争力的指标规模庞大，传统评价方法对指标进行处理工作量过大，在实际测评运用中，测评单位或政府需要花费大量精力进行指标数据的计算[8]。此外，传统的区域体育产业竞争力研究多数是简单通过指标的计算分析，定量得出测度数值[7]。然而，通过此方法得出的测度值并不能完全反映出实际测度数值与最佳测度值或最差测度值的差异水平，造成评价单位难以准确把握区域体育产业综合竞争力的实际水平。鉴于此，本文提出主成分分析-TOPSIS法测度模型。利用主成分分析法的因子转换功能，转换提取出对城市可持续发展能力起到核心影响作用的主要成分和对应的贡献率权重；利用TOPSIS方法确定出理想中的最佳测度值和最差测度值；通过计算得出各个区域实际测度值与最佳测度值和最差测度值之间的距离，进一步得出该区域体育产业综合竞争力的测度值与最佳测度值之间的距离，并以此作为评判区域体育产业综合竞争力的依据。

2 区域体育产业综合竞争力指标体系

2.1 影响因素分析

目前，关于区域体育产业竞争力的研究较少，同时，在竞争力评价指标体系建立时，指标所涵盖面也相对狭窄。本文在参考城市竞争力研究的经验上，从需求环境、经济环境、社会环境、生态环境和产业环境5个方面对区域体育产业竞争力的影响因素进行分析。需求环境主要是区域体育产业发展所面对的需求市场，主要包括人口规模、人口自然增长率和体育人口比例。经济环境往往对体育产业具有直接和显著的影响[3]，包括人均地区生产总值、第三产业占国内生产总值的比重、第三产业的增长指数、居民消费水平、居民人均可支配收入、居民人均消费支出、政府文化体育与传媒支出。社会环境和生态环境是影响体育产业发展的重要因素，在对体育产业综合竞争力的研究中是必不可少的因素[4]。社会环境包括各地区城镇化水平、城市公园面积、每万人拥有的公共交通车辆以及每万人拥有的公共厕所。生态环境包括建成区绿化覆盖率、人均公园绿地面积、城市生活垃圾无害化处理率和湿地面积占辖区面积比重。产业环境最能直观显示体育产业的发展情况[1]，包括世界、亚洲、全国奖牌获得数量，销售中国体育彩票收入、提取体育彩票公益基金、一级以上运动员数量、一级以上教练员数量以及体育产业增加值占GDP比重。区域体育产业综合竞争力的分析如图1所示。

图1 区域体育产业综合竞争力影响因素分析

Figure1. Analysis on Factors Influencing Comprehensive Competitiveness of Regional Sports Industry

2.2 指标筛选

通过对区域体育产业综合竞争力的影响因素分析，可初步构建测度所需的指标体系。为增加所选指标的有效性，本文采用德尔菲法对指标进行筛选。通过对专家意见的数据进行处理，计算各指标的重要性系数和变异系数[12]。其中，专家打分的标度采用5分制。规定每个指标的重要性系数要>2.5，且变异系数<25%，不符合要求的指标去除[10]。

其中：m表示调查专家总数；aij表示第j个专家对第i个指标的评价分数；RFi表示第i个指标的重要度系数；CVi表示第i个指标的变异系数；σ表示样本标准差。

采用德尔菲法对指标进行筛选，建立起区域体育产业综合竞争力的指标体系（表1）。

表1 区域体育产业综合竞争力测度指标体系

区域体育产业综合竞争力研究指标之间相互影响、紧密联系，共同为区域体育产业综合竞争力的测度提供决策支持[2,3]。为保证指标的合理性及减少指标过多造成问题分析的复杂性，本文在第4部分使用主成分分析法将指标体系变换为若干不相关的综合指标变量。

3 竞争力研究的方法

3.1 测度模型

根据指标体系的构建，采用适当的测度方法对城市的可持续发展能力进行测度，是区域体育产业综合竞争力研究的关键[9]。考虑到指标体系的规模以及各指标的不可或缺性，本文采用主成分分析法对指标数据进行再处理。主成分分析能够较为有效地把初始指标进行重新组合，进而生成一组新的、无关联的几个综合指标代替原指标[5]；同时，根据实际需要从中提取几个综合指标尽可能多地反映原指标的信息。主成分分析在区域体育产业综合竞争力测度过程中能够有效给出指标包含的信息量的权数,它的评价分值主要依赖各指标间的相关性确定,有助于客观地反映样本间的现实关系[6]。

通过主成分分析法对初始指标数据进行预处理后，利用TOPSIS法对区域体育产业综合竞争力进行最终测度。TOPSIS法能够充分利用指标数据的信息，挖掘待测区域之间的差异，并计算出各个测度对象与最佳测度值或最差测度值的距离，获得各待测区域与最佳测度值的相对差异程度[11]。此方法具有真实、直观、可靠的优点，对样本资料也无特殊要求。区域体育产业综合竞争力测度模型如图2所示。

图2 区域体育产业综合竞争力测度模型

Figure2. Measurement Model of Comprehensive Competitiveness of Regional Sports Industry

区域体育综合竞争力测度模型首先运用主成分分析法对初始指标数据进行转换处理，得到对区域体育综合竞争力测度具有关键影响作用的主要成分和贡献率权重，然后以TOPSIS理论为基础，通过指标权重与主成分求和矩阵的加权计算确定城市的关联矩阵，进而确定各区域与理想解的距离，并最终确定各个区域体育产业综合竞争力的测度数值。

3.2 测度步骤

区域体育综合竞争力测度具体步骤如下：

步骤1：处理初始数据。首先对指标进行“同趋势化”处理，即将逆指标转换为正指标，使各指标具有同向可比性。其次，进行指标的“标准化”处理，以消除相对指标与绝对指标在量纲与数量级上的差别。

步骤2：计算影响区域体育综合竞争力主要指标的特征值、方差贡献率与累积方差贡献率，方差贡献率越大，表明该公共因子越重要，即对变量的贡献越大。

4 案例分析

根据已建立的指标体系，本文对全国31个省、自治区、直辖市进行区域体育产业综合竞争力测度，指标数据来源于2015中国城市年鉴、2015年各省区市国民经济和社会发展统计公报汇总和2015年各省、自治区、直辖市关于彩票公益金筹集、分配及使用情况公告。

利用SPSS软件，对数据进行预处理和主成分分析，得到结果如表2所示：

表2 解释的总方差

对所求的结果进行进一步的因子旋转，得到七个主成分指标的旋转成分矩阵（表3）。

表3中得到7个主成分在区域体育产业综合竞争力21个指标上的载荷分布，其中主成分F1主要受人均地区生产总值、第三产业占国内生产总值的比重、居民消费水平、居民人均可支配收入、居民人均消费支出、各地区城镇化水平的影响，可将其定义为经济因素。主成分F2主要受人口规模、政府文化体育与传媒支出、城市公园面积、提取体育彩票公益基金、一级以上运动员数量的影响，可将其定义为社会因素。主成分F3主要受人口自然增长率、第三产业的增长指数、体育产业增加值占GDP比重的影响，F7主要受世界、亚洲、全国奖牌获得数量指标的影响，因此可将F3与F7定义为产业因素。主成分F4主要受城市公园面积、人均公园绿地面积的影响；F5主要受每万人拥有的公共厕所影响；F6主要受城市生活垃圾无害化处理率影响；因此将主成分F4、F5、F6定义为环境因素。

表3 旋转成分矩阵

表4 灰色关联矩阵

R+=[1.1022 0.4807 0.2811 0.1744 0.1645 0.0812 0.2632]

R-=[0.3252 0.4464 0.2151 0.1858 0.1243 0.2420 0.1333]

表5 区域可持续发展能力测度值

从表5可观测到，全国31个省、自治区、直辖市中北京的体育产业综合竞争力排在首位，测度值为0.6244；上海和浙江综合竞争力次之，测度数值分别为0.5928和0.5374；区域体育产业综合竞争力最弱的城市为青海，测度值仅为0.2199。

由表5中全国31个省、自治区、直辖市地区体育产业综合竞争力的排名还可以看出：1）北京、上海、浙江、江苏、广东、天津等东部经济发达的地区其体育产业综合竞争力的排名为前6，表明其体育产业的发展水平明显高于其他地区；而云南、广西、贵州、西藏、甘肃、宁夏、青海等西部经济不发达地区的体育产业综合竞争力的排名分别为第22、23、27、28、29、30、31名，其排名均靠近总体排名的后半段，表明其体育产业的发展水平远远低于东部和中部地区的省、自治区、直辖市，因此可以得出，我国体育产业的发展存在着严重不平衡现象。2）根据上面的分析同样可以得出，经济较为发达的东部地其体育产业发展水平也较高，而经济发展较为落后的西部地区其体育产业的发展水平也较低，区域经济发展的差异带来体育产业发展水平的差异，因此，地区经济环境是体育产业发展的基础和有利保障。3）本文将影响体育产业综合竞争力的因素分为需求环境、经济环境、社会环境、生态环境和产业环境这5个方面，其中，社会环境和生态环境影响和制约着经济环境的发展，部分地区在提升体育产业综合竞争力的时候，应在重视经济发展带动体育产业发展的同时，也应重视其他4个方面的作用，以全面、综合地提升体育产业发展水平。

5 结论

本文以2015年全国城市统计信息为基础，建立了区域体育产业综合竞争力指标体系，结合主成分分析对指标体系结构进行了优化，进一步通过TOPSIS分析得出全国31个省、自治区、直辖市体育产业综合竞争力的测度值，并对全国31个省、自治区、直辖市地区综合竞争力的排名进行了分析。

本文研究的主要结论有：1）根据主成分分析法和TOPSIS计算原理，建立了主成分-TOPSIS测度模型，在对客观数据进行有效分析和提取的前提下，综合考虑指标因素与区域体育产业综合竞争力之间的关系，该测度模型能够有效地对全国31个省、自治区、直辖市体育产业综合竞争力进行测度。2）通过客观数据确定了指标权重，避免了人为偏好引起的主观影响，使测度结果更具客观性和真实性；测度结果表明，在综合考虑各类指标权重的情况下，评价结果更为全面，其说服力更强。3）对全国31个省、自治区、直辖市的体育产业综合竞争力进行了测度和排名，并对其排名进行了详细的分析。通过分析发现，各个省、自治区、直辖市地区的体育产业发展不平衡；在影响体育产业发展的因素中，经济环境是体育产业发展的关键和支撑；部分地区在提升体育产业综合竞争力时，应从需求环境、经济环境、社会环境、生态环境和产业环境这5方面进行全面考虑，综合提升体育产业发展水平。

目前，我国的体育产业发展日益成熟，产业布局和规模已初步形成，但其结构、政策和体制还不够完善。习近平总书记在十九大报告中指出，要广泛开展全民健身活动，加快推进体育强国建设，这也为新时代体育产业的发展指明了方向。此外，近年来国民消费意识和健康意识的不断提升，也将促进健身休闲体育产业稳定发展。因此，结合前面对我国31个省、自治区、直辖市地区体育产业综合竞争力的分析，我国未来在体育产业的发展中应注意：1）体育产业的发展需要国家相关政策的支持和扶持，政府需要加快健全体育产业结构和政策体系；2）需要将聚集在中东部地区的资源逐步向西部地区转移，为西部地区体育产业的发展提供良好的资源支撑，以解决区域体育产业发展不平衡的问题；3）新时期构建社会主义和谐社会倡导协调与可持续发展，因此，体育产业的发展也应以此为追求，从多个方面综合提升区域体育产业的综合竞争力。

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Study on Comprehensive Competitiveness of Regional Sports Industry Based on Principal Component Analysis – TopsisMethod

CHEN Qing1, WAGN Xiao-jun2, PENG Song3, BAI Rui4

Sichuan University, Chegndu 610065, China.

Aiming at the problem of regional comprehensive competitiveness research, this paper puts forward the research model of regional sports industry comprehensive competitiveness from the perspective of sports industry development.The model uses principal component analysis method to measure the actual level of regional sports industry development through topsisevaluation method under the premise of transforming and extracting the main components, and effectively calculates the measurement value of the comprehensive competitiveness of the sports industry in each region to be tested.Finally, through the actual evaluation of the comprehensive competitiveness of the sports industry in 31 provinces and cities, the validity and operability of the model is proved. At the same time, the case study found out that the development of sports industry in China is unbalanced, and some suggestions are put forward for the future development of sports industry.

1002-9826(2018)03-0139-07

10.16470/j.csst.201803018

G80-05

Ａ

2017-12-07；

2018-04-12

陈清,男,副教授,硕士,主要研究方向为体育教学训练、体育产业, E-mail:1528803432@qq.com。