固体火箭尾舱热环境研究

杨学军，沈 清，付继伟，任一鹏，姚 瑶

(1.北京宇航系统工程研究所 北京 100076; 2.中国航天空气动力技术研究院 北京 100074)

0 引 言

固体运载火箭具有发射准备时间短，发射流程简单的优点，近年来发展迅速，我国多型固体运载火箭已经成功发射。固体运载火箭的动力来源于大型固体火箭发动机，发动机喷流温度高，是一个能量极大的热源。固体火箭尾舱空间狭小，布局复杂，仪器电缆众多，一般有伺服系统，控制系统，弹体结构，管路系统等，热环境参数决定了防热设计，关系到火箭飞行的成败。对底部热环境估计不足会严重威胁底部设备的安全性，但估计过度又会使防热设计过于保守而增加结构消极质量，影响火箭的运载能力。

国外采用了多种方法研究飞行器喷流热环境问题。早在1972年，针对火箭底部过热的状况，Kramer[1]对大力神III固体火箭底部喷流热环境进行了研究，提出有效的解决措施；Bannink等[2]、Henckels等[3]开展了喷流试验研究；Jin等[4]采用有限体积法求解RANS方程对Henckels的实验算例进行了数值模拟，湍流模型采用大涡模拟，进一步验证了高压喷流的欠膨胀特性。

国内学者也开展了喷流方面试验和仿真的研究，山其骧等[5]通过实验测试了涡喷发动机的热喷流的红外辐射特性；胡海峰等[6]对大膨胀比喷管气流分离状态的流动、传热、结构耦合状态进行数值分析与试验，获得了喷管的局部载荷；文献[7-13]通过数值仿真，对发动机尾喷流的流场进行了模拟，获得了尾喷流流场的影响范围和压力分布。

综上，近年来国内外学者对发动机喷流的研究取得了诸多成果，但鉴于火箭尾舱底部流动复杂特性及飞行试验热环境测量数据较少的现状，对于固体火箭真实飞行过程中发动机喷流与外流相互作用下的尾舱底部热环境，较少有相关研究。本文利用理论预测方法和数值计算方法，对固体火箭尾舱的热环境进行了研究，给出了辐射热流与对流热流的预示结果，并与某型固体火箭的地面发动机试车试验和真实飞行试验热环境测量数据进行了对比分析。结果表明固体火箭尾舱热环境存在天地差异，在固体火箭设计时需考虑真实飞行状态下存在的量值更大的对流热流。

1 固体火箭尾舱热环境特点

与液体火箭相比，固体火箭尾舱的显著特点是结构紧凑，固体发动机喷管深入尾舱内部，见图1。固体火箭的结构形式使得火箭底部的热环境具有以下典型特征：尾舱内的仪器设备与喷流的距离更近，受热将更严重；固体火箭发动机工作时尾舱是一个受来流和喷流同时干扰的背风空腔，发动机喷流将与外流形成复杂干扰，形成极为恶劣的热环境，对尾舱内各种仪器设备及电缆的热防护是严峻的考验。

固体火箭的喷流温度极高，图2给出了在发动机地面试车试验状态下的红外温度云图，从图中可以看出，固体火箭发动机喷管出口温度高于2000 ℃，是一个能量极大的热源。

准确预测固体火箭尾舱的热环境对于新型火箭尤为重要，虽然发动机连带尾舱会进行地面试车，可以布置热流与温度测点进行热环境测量。但火箭发射过程与地面试车情况截然不同，存在天地差异。从理论上分析，地面试车状态由于试验场大气压力较高，发动机喷流为不满流状态，且固定在发射台上，发动机喷流对周围空气有抽吸作用，因此尾舱内仅存在辐射热环境。而真实发射过程与地面试车试验不同，火箭从地面到高空，周围环境压力不断减小，喷流不断膨胀；火箭从静止加速到高超声速，火箭周围的高速空气流动与发动机喷流相互作用，形成复杂的相互作用，除了辐射热流，还存在对流热环境。准确预示尾舱的热环境对于固体火箭的总体设计尤为重要，仅依据地面发动机试车试验的测量结果作为热环境条件进行热防护，会带来风险。

2 固体火箭尾舱辐射热环境研究

固体火箭尾舱的辐射热环境可以通过理论计算与地面试验相结合的方法获得。

将喷流简化成半无限长圆柱，并假设温度和组成是均匀的，对尾段内的空间点的辐射角进行计算，通过积分获取喷流对空间点的辐射热。

计算公式如下：

Qf=εΨc0(T/100)4

(1)

从上式可以看出，辐射热流条件主要受喷流燃气的辐射系数与燃气温度影响，其中，燃气温度的影响较大，为4次方的关系。

在固体运载火箭研制过程中，会进行若干次发动机试车，测量发动机的性能，典型的试车状态示意图见图3。在试验中，搭载热流与温度传感器，对火箭尾舱内的热环境进行测量。

典型的地面试验结果见图4与图5。图4给出了尾舱内热流测量结果与计算结果对比，可以看出，应用辐射热流简化计算公式得到的辐射热流结果与地面试验符合较好。图5给出了尾舱内空气温度测量结果，可以看出地面试车温度除了在点火时刻温度短时间升高外，其余时刻温度与环境温度基本一致，空气温度没有明显升高，说明尾舱内基本不存在对流热环境。

3 固体火箭尾舱对流热环境研究

固体运载火箭尾舱的对流热环境在首次发射前无法通过试验获得，准确预示尾舱热环境极为复杂。固体火箭喷流的介质为高温燃气，并含有大量铝粒子，数值模拟难度较大，同时，在发射过程中，火箭在大气中高速飞行，来流为不同高度下的大气，如采用多介质模拟，计算量极大且不成熟。本文探索了一种单介质简化方法，通过非定常数值模拟，对整个发射过程固体火箭底部的对流热环境进行了计算，计算结果与飞行试验数据进行了对比，表明该方法可以有效预测固体火箭底部的对流热环境，为固体火箭尾舱热环境设计提供了重要参考。

3.1 流场控制方程

控制方程为柱坐标系下基于Favre质量加权平均的守恒型无量纲化轴对称Navier-Stokes方程:

(2)

式中:

其中,ρ,u,v,P,e,h分别为流体的密度、速度笛卡儿坐标分量、压力、单位质量总能和总焓。τxx,τrr,τxr,τθθ为应力张量的分量，qx,qr为热流通量。

湍流模型采用三方程k-kl-ω模型，三方程的湍流模型对于模拟层流、湍流边界层的混合问题精度更高。

(3)

(4)

(5)

3.2 线性化热力学参数单介质简化

数值模拟中采用可压缩的理想气体为介质，但由于固体火箭发动机燃气参数与空气热力学参数差距极大，因此采用线性化方法对理想气体的定压比热、导热系数，黏性进行简化处理，线性方法见式(6)，在数值模拟中，只需给出两点的热力学参数，在本文的计算中，一点基于理想气体，另一点基于固体火箭发动机燃烧室的燃气。

(6)

3.3 网格

由于固体火箭发动机为圆柱体，在网格建模时简化为轴对称，划分结构化网格，并设置监测点。主要包括以下边界类型：箭体和发动机喷管为固壁边界，箭轴为对称轴，发动机燃烧室设置为压力入口，来流设置为压力远场。计算域径向取11米，火箭轴向37米。因为计算对流热环境，与计算压力分布相比，网格数要求更多，本文计算划分48万结构化网格，最小网格面积为1.37×10-4m2，图6给出了局部网格，在尾舱附近进行了加密。

3.4 非定常计算

随时间变化的边界条件主要有发射轨道的环境压力、环境温度、Ma数，通过编写函数赋值到边界条件，一条真实发射轨道的主要边界条件见图7～图9(Pref= 101 325 Pa,Tref=273 K)。首先对发射场点火后的流场进行稳态计算，得到初始流场，作为非定常计算的起始状态。以0.01s为时间步长进行非定常数值模拟，记录监测点的对流热流与温度。

3.5 仿真计算结果

3.5.1仿真校验

固体火箭初始流场工况为火箭刚刚起飞，与发动机地面试车试验物理边界基本一致。初始流场的各物理参数见图10～图12，固体发动机喉道处、喷管出口的压力、Ma数和温度与发动机系统提供的预示参数一致。以发动机系统提供的喉道处压力为截断数值，给出模拟的发动机内部压力分布见图13，可以看出截断数值在喉道处，说明模拟方法有效。

3.5.2模拟结果与飞行试验结果对比

在火箭底部布置了热流与温度传感器，获取了真实发射工况下的热环境参数。在数值仿真中，在传感器相同位置处布置了监测点，通过非定常全发射过程的数值模拟，得到了监测点的对流热流与空气温度，固体运载火箭的热流传感器测量的热流包括辐射热流与对流热流，在对比分析时，扣除了辐射热流。在火箭刚起飞时，由于火箭底部是低压区，引射作用明显，此时的热流成分为辐射热流，在文献[1]中已有相同的研究结论。

以辐射热流为参考热流，对流热流随时间变化规律见图14，可以看出数值仿真结果与飞行试验数据整体符合较好，热流量值与规律与真实飞行数据基本一致。固体火箭发射在t/tmax≈ 0.4进入超声速，对流热流明显开始增加，在t/tmax≈ 0.75达到对流热流的最大值，飞行试验的Q/Qref峰值为3.78，计算的峰值为3.63，偏差小于5%。对流热流整体为先上升后下降的趋势。

底部空气温度与发射测量数据比较见图15，数值仿真结果略小于实际飞行测量数据，在数值仿真中未计算辐射，造成仿真数据略小于实际飞行测量数据。在t/tmax= 0.8时，数值仿真的温度下降幅度大于飞行试验测量结果。整体仿真结果与实际飞行数据规律一致性较好，温度整体为单调上升的趋势。

3.5.3流场特征

选取三个典型时刻，分别是代表起飞段的t/tmax= 0.1，对流热流最大时刻t/tmax= 0.75，飞行高度最高t/tmax= 1，流场的Ma数分布见图16～图18。从图中可以看出，随着飞行高度的不断增高，发动机喷流逐渐膨胀，膨胀的发动机喷流与来流相互作用，形成剪切层。剪切层与火箭尾舱相通，将喷流燃气带入尾舱，形成对流热流。外场激波与尾喷流激波在发射后期逐渐接近，剪切层区域减小，与尾舱相通的区域在后期也逐渐减小，是火箭底部对流热流密度在发射后期减小的原因。

4 结 论

本文对固体运载火箭尾舱的热环境进行了研究，得到如下结论：

1)固体运载火箭尾舱内存在恶劣的热环境，热环境由辐射加热与对流加热组成。

2)固体运载火箭地面试车试验可以获得辐射热流，并与辐射理论预示方法符合较好；但无法获得对流加热环境参数。

3)CFD数值模拟可以获得发射工况下的对流热环境，固体运载火箭尾舱内的对流热环境量值可以达辐射热流的几倍。

4)在固体运载火箭热环境设计时均需要考虑辐射与对流热环境，尤其是在首次发射前需重点考虑对流热流的预示。本文提出的一种线性化热学参数的单介质模拟方法可用于预示固体火箭尾舱对流热环境。

参 考 文 献

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