基于雨流法的飞行换算率研究

王雄

Research on Flight Conversion Rate Based on Rainflow Method

摘要：本文介绍了疲劳寿命分析中飞行循环换算率K和飞行小时换算率β的概念，给出了基于雨流法的两种换算率的计算方法，并结合自由轮轴的应力寿命分析给出了算例。本文的研究对于疲劳定寿工作具有一定的参考作用和借鉴价值。

Abstract： This paper introduces the concepts of flight cycle conversion rate K and flight hour conversion rate β in fatigue life analysis. The calculation methods of two conversion rates based on rain flow method are given， and examples are given combined with the stress-life analysis of free wheel shaft. The research in this paper has certain reference value for fatigue life.

关键词：雨流法；换算率；疲劳寿命

Key words： rain-flow method；conversion rate；fatigue life

中图分类号：V231 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）15-0236-02

1 概述

发动机零部件的疲劳寿命，通常有两种表示方法：一种是按标准循环给出的飞行循环次数，另一种是以飞行小时数给出的寿命。要将标准循环数换算成飞行循环数或者飞行小时数，就必须进行飞行换算率的研究。

将“标准循环”寿命，换算成“飞行循环”寿命使用的换算率，称为“飞行循环换算率”，定义为每飞行循环消耗的“标准循环”数，用K表示。

将“标准循环”寿命，换算成“飞行小时”寿命使用的换算率，称为“飞行小时换算率”，定义为每飞行小时消耗的“标准循环”数，用β表示。

“标准循环”是用作寿命计量单位的应力循环，按关键部位确定。例如从零到最大转速或最大扭矩，再回到零的循环。标准循环既是发动机关键件的寿命计量单位，也是发动机关键件定寿试验给出的安全循环寿命的共用单位。

2 计算方法

换算率K和β都是用计算的方法确定的，而且无法进行严格的试验验证。这两种换算率的计算方法基本相同。计算换算率的步骤如下：

2.1 求飞行循环换算率K

2.1.1 确定关键部位的简化应力剖面

首先收集飞行使用的参数飞行剖面。参数飞行剖面指参数随时间的变化历程，如发动机转速飞行剖面、扭矩飞行剖面、压力飞行剖面等。根据参数飞行剖面可以求出零件关键部位的应力飞行剖面。简化指略去应力随时间的变化，只保留应力的峰值和谷值，得到简化应力剖面。

2.1.2 用“雨流法”將简化应力剖面分解成单个循环

从最高的峰值开始（最高峰值多于1个时，可从其中任意一个开始），沿两侧边向下滑落，遇谷底则沿水平线向两边平移，遇剖面线再继续滑落，一直滑落到水平轴线为止，如图1中虚线所示。这样就从飞行剖面中分解出由最大应力构成的零-最大-零的循环，该循环称为剖面的主循环（图中循环3）。对分解出主循环后的剖面剩余部分，用同样方法，再从剩余的最高峰顶开始，继续分解，只是滑落终止在以前分解划出的水平线上，而不是终止在水平轴线上。这样，剖面的剩余部分就被分解成若干次循环（图中循环1，2，4，5和6）。

2.1.3 循环应力等寿命转换

循环应力等寿命转换的目的在已知材料的极限强度Su和S-N曲线的条件下，利用古德曼直线估算出在不同应力比和平均应力下的疲劳性能。

下面介绍将单个循环应力转换为R=-1时的对称循环应力的方法。设单个循环中的最大应力为Sh，最小应力为S1，则

为了偏于安全，有时用σb/1.1代替σb。

同理，可将所有的次循环换算成等效的对称应力循环。

2.1.4 用S-N曲线建立次循环与标准循环的关系

按照Miner理论，1次标准循环的疲劳损伤是1/Nr，1次i循环的疲劳损伤是1/Ni，表示成标准循环为Nr/Ni。换句话说，1次i循环的疲劳损伤等于Nr/Ni次标准循环的疲劳损伤。整个飞行循环的疲劳损伤，即该飞行循环消耗的标准循环数K。

所以K=∑（Nr/Ni）， （i=1，2，3，…r） （4）

2.2 求飞行小时换算率β

如果已知发动机飞行循环消耗的时间t，则由K不难求出每发动机飞行小时消耗的标准循环数。飞行小时换算率

β=K/t（飞行循环换算率/飞行小时） （5）

发动机飞行科目较多时，导致同一关键部位的飞行剖面也很多，各飞行剖面的换算率也不尽相同。可选择几个有代表性的飞行剖面，分别求出其β，再加权求出平均β和最大β。也可以求出所有飞行剖面的β，再求平均β和最大β。

3 算例

某发动机自由轮轴按照用户提供的功率谱，计算并绘制出零件危险截面处的应力剖面，并按照“雨流法”将应力剖面分成了9个单个应力循环，如图2所示。

由于自由轮轴工作中的载荷为扭转载荷，所以用扭转极限τb代替（3）式中的σb，计算结果如表1所示，其中标准循环载荷为试验时的应力水平。

根据北京航空材料研究院的钟斌等人的试验研究成果，自由轮轴材料的τ-N曲线可用下式表示：

lgN=20.316-6.296lg（τ-1-161.8） （6）

把表1的计算结果代入（6）式，求出各应力水平下的寿命Ni

根据（4）式，有飞行循环换算率

K=∑（Nr/Ni）=0.412

计算结果表明：按照功率谱的一个飞行循环相当于0.412次标准试验载荷的损伤。计算出飞行循环换算率K之后，飞行小时换算率β只需按（5）式即可得出，本文不再赘述。

4 结论

本文介绍了疲劳寿命分析中飞行循环换算率K和飞行小时换算率β的概念，给出了基于雨流法的两种换算率的计算方法，并结合自由轮轴的应力寿命分析给出了算例。本文的研究对于疲劳定寿工作具有一定的参考作用和借鉴价值。

参考文献：

[1]HB 20041-2011，航空发动机轴类部件疲劳试验方法.

[2]陈传尧编著.疲劳与断裂[M].华中科技大学出版社，2002，1.

[3]苏清友主编.航空涡喷、涡扇发动机主要零部件定寿指南[M].航空工业出版社，2004，2.

[4]钟斌.Cr11Ni2W2MoV和16Ni3CrMoE两种钢的高温扭转疲劳性能研究[J].机械强度，2004，26（s）：169171。

[5]南方公司产品设计所.AC311A自由轮轴低循环疲劳试验大纲编制说明，2015，4.