聚氨酯橡胶摩擦轮有限元及疲劳寿命分析

赵锐　韩业鹏　张群　王平　关振群

摘要：针对汽车滑板输送机聚氨酯橡胶摩擦轮的开裂问题，对摩擦轮与滑板之间的相互作用进行预压紧力和接触摩擦驱动有限元分析，获得摩擦轮的应力和变形分布等结果. 在获得摩擦轮周向应力分布的基础上，根据疲劳裂纹扩展公式对聚氨酯橡胶部分进行疲劳寿命分析，验证是否满足设计要求. 分析过程和结果能为聚氨酯橡胶摩擦轮的详细设计提供参考.

关键词：滑板输送机； 摩擦轮； 聚氨酯橡胶； 接触摩擦； 疲劳寿命； 有限元

中图分类号： TH123.3； TB115.1

文献标志码： B

0引言

聚氨酯橡胶由聚酯（或聚醚）与二异氰酸脂类化合物聚合而成，具有硬度、强度和弹性高以及耐磨、耐撕裂和耐老化等优点，被广应用于工业传输装备的摩擦驱动装置.[13]聚氨酯橡胶摩擦轮是汽车滑板输送机驱动装置的核心部件，由钢制轮心和聚氨酯橡胶外缘组成.在工作过程中，摩擦轮依靠弹簧压紧力压紧在滑板的两侧，摩擦轮由电机驱动旋转，并通过与滑板间的接触摩擦力驱动滑板前行.聚氨酯橡胶摩擦轮和滑板见图1.

摩擦轮的聚氨酯橡胶部分为高度非线性材料，在与滑板的相互作用过程中接触面积小，接触摩擦行为复杂，因此有必要对摩擦轮进行有限元分析.在摩擦轮旋转过程中，聚氨酯橡胶摩擦轮在圆周上各处与大滑板反复接触加载卸载，受到周期性循环载荷作用，在载荷或形变作用下，聚氨酯橡胶上原有的初始裂纹慢慢增长导致其物理力学性能下降，最终完全开裂破坏.

用Abaqus对摩擦轮与滑板之间的预压紧力和接触摩擦进行分析，获得摩擦轮在工作状态下的应力和变形分布等.在获得摩擦轮周向应力分布的基础上，根据疲劳裂纹扩展公式对聚氨酯橡胶部分进行疲劳寿命分析，检验疲劳寿命是否满足设计要求.分析过程和结果对聚氨酯橡胶摩擦轮的详细设计具有参考价值.

1分析方法

使用三维建模软件对驱动轮结构进行建模，见图2.将模型文件导入网格划分软件进行网格划分，得到合理的网格尺寸和疏密分布，最后将有限元网格导入Abaqus中进行结构有限元分析.

由动力学分析获得聚氨酯橡胶摩擦轮在工作过程中受到的切向摩擦力，结合正向弹簧压紧力条件，提供给Abaqus进行结构有限元分析，包括弹簧压紧力分析和滚动接触摩擦分析.由结构有限元分析得到摩擦轮周向的应力分布状况，再根据疲劳裂纹扩展公式对聚氨酯橡胶部分进行疲劳寿命分析，检验聚氨酯橡胶寿命是否满足设计要求.

在分析过程中，根据摩擦轮工作工况的不同分别对切向摩擦力大小为2 850和4 300 N的2种情况进行分析.同时，又根据摩擦轮与滑板间不同的接触摩擦因数，对接触摩擦因数为0.7和0.8的2种情况进行对比计算分析.

2结构有限元分析

模型加载状况和边界条件以及几何尺寸均呈现对称性，为降低计算规模，采用一半模型进行分析.有限元模型见图3，包括钢制轮心、聚氨酯轮缘和刚性大滑板等3部分.钢制轮心和大滑板均简化为刚性体，并定义各自的参考点为R1和R2.[48]

2.1弹簧压紧力分析

2.1.1弹簧压紧力分析条件

根据聚氨酯橡胶摩擦轮在弹簧压紧力工况下的受力情况确定弹簧压紧力分析的条件.

（1）创建聚氨酯橡胶与钢制轮心以及大滑板与聚氨酯橡胶之间的接触关系.聚氨酯橡胶与钢制轮心之间为过盈接触，大滑板与聚氨酯橡胶之间为普通接触.

（2）固定钢制轮心的R1点，只保留弹簧压紧力方向的自由度，其他5个方向自由度全部约束.

（3）固定大滑板的R2点，6个方向自由度全部约束.

（4）在对称面上施加对称约束条件.

（5）在钢制轮心R1点的弹簧压紧力方向添加弹簧预紧力，大小为5 000 N.

在上述分析条件的基础上对结构有限元模型进行弹簧压紧力工况分析.

2.1.2分析结果

在弹簧压紧力工况下摩擦轮的von Mises应力和变形云图见图4.由图4（a）可知，最大应力为3.794 MPa，位于轮缘与钢制轮心接触外缘位置；由图4（b）可知，最大变形为2.285 mm，发生在对称面上聚氨酯橡胶摩擦轮与大滑板接触位置附近.

2.2滚动接触摩擦分析

2.2.1滚动接触摩擦分析条件

根据聚氨酯橡胶摩擦轮在滚动接触摩擦工况下的受力情况确定滚动接触摩擦分析的条件.

（1）与弹簧压紧力工况一样，创建2对接触关系，同时分析接触摩擦因数为0.7和0.8的2种情况.

（2）固定大滑板的R2点，只保留摩擦轮滚动方向的自由度，其他5个方向自由度全部约束.

（3）在对称面上施加对称约束条件.

（4）在钢制轮心R1点的弹簧压紧力方向添加弹簧预紧力，大小为5 000 N.

（5）为使摩擦力的加载简单方便，本文采用在大滑板上加载摩擦力的方式模拟摩擦轮的滚动接触工况，并分析切向摩擦力大小为1 425和2 150 N的2种情况.

在上述分析条件的基础上，对结构有限元模型进行滚动接触摩擦工况分析.

2.2.2分析结果

查看滚动接触摩擦工况下摩擦轮的von Mises应力和变形大小，见表1.在4种情况下，von Mises应力的最大位置均位于聚氨酯橡胶与钢制轮心接触位置，变形的最大位置也均发生在对称面上大滑板与聚氨酯橡胶接触位置靠近加载摩擦力方向一侧.另外，由表1可知，在加载的摩擦力大小相等的情况下，接触摩擦因数为0.8时von Mises应力较大，但变形较小；在接触摩擦因数相等的情况下，加载的摩擦力越大，von Mises应力和变形均越大.

（5）根据式（1）计算出聚氨酯橡胶摩擦轮的疲劳寿命值，见表2，可知：接触摩擦因数为0.8时比接触摩擦因数为0.7时的疲劳寿命短；施加的摩擦力越大，疲劳寿命越短.这与真实物理现象相符，摩擦因数越大，接触摩擦力也就越大，造成的应力及单元的撕裂能也就越大，聚氨酯橡胶寿命降低.另外，在这4种情况下，均为Line 5的位置即聚氨酯橡胶外缘与对称面交线位置撕裂能最大，为最易发生疲劳损坏的位置.

4结束语

应用Abaqus对聚氨酯橡胶摩擦轮进行结构有限元分析，获得在弹簧压紧力工况和滚动接触摩擦工况下聚氨酯橡胶摩擦轮的von Mises应力和变形结果，在加载的摩擦力大小相等的情况下，接触摩擦因数为0.8时von Mises应力较大，但变形较小；在接触摩擦因数相等的情况下，加载的摩擦力越大，von Mises应力和变形均越大.同时，将结构有限元分析得到的应力分布结果有效地应用到疲劳寿命分析中，帮助工程师合理设计聚氨酯橡胶摩擦轮并提高其性能.

通过采用疲劳裂纹扩展公式对聚氨酯橡胶摩擦轮进行疲劳寿命分析，较传统SN曲线方法大大提高分析效率，并为同类问题的分析求解提供参考.

参考文献：

[1]山西省化工研究所. 聚氨酯弹性体手册[M]. 北京： 化学工业出版社， 2001： 18.

[2]田雨， 张杰， 韦永继， 等. 聚氨酯弹性体摩擦因数影响因素探讨[J]. 聚氨酯工业， 2002， 17（1）： 3740.

[3]邓剑如， 王亚. 聚氨酯钢复合摩擦传动轮的研制[C]//全国高分子材料工程应用研讨会论文集. 武夷山，1998： 8586.

[4]李俊， 陈晓东， 张海， 等. 采用Abaqus对聚氨酯/橡胶复合轮胎应力场的有限元分析[C]//中国聚氨酯工业协会第十五次年会论文集. 上海， 2010： 420423.

[5]郑慕侨， 于立彪， 刘朝勋， 等. 聚氨酯弹性体实心轮胎有限元力学特性分析[C]//2002年全国高分子材料工程应用研讨会论文集. 青岛， 2002： 367368.

[6]王玉镯， 傅传国. Abaqus结构工程分析及实例详解[M]. 北京： 中国建筑工业出版社， 2010： 962.

[7]庄茁， 张帆， 芩松， 等. Abaqus非线性有限元分析与实例[M]. 北京： 科学出版社， 2005： 489503.

[8]石亦平， 周玉蓉. Abaqus有限元分析实例详解[M]. 北京： 机械工业出版社， 2006： 65207.

[9]丁智平， 陈吉平， 宋传江， 等. 橡胶弹性减振元件疲劳裂纹扩展寿命分析[J]. 机械工程学报， 2010， 46（22）： 5864.

[10]LUO R K， COOK P W， WU W X， et al. An approach to evaluate the service life of rubber springs used in rail vehicle suspensions[J]. Proc Ins Mechl Eng： Part F， J Rail & Rapid Transit， 2004， 218（2）： 173177.

（编辑于杰）

4结束语

应用Abaqus对聚氨酯橡胶摩擦轮进行结构有限元分析，获得在弹簧压紧力工况和滚动接触摩擦工况下聚氨酯橡胶摩擦轮的von Mises应力和变形结果，在加载的摩擦力大小相等的情况下，接触摩擦因数为0.8时von Mises应力较大，但变形较小；在接触摩擦因数相等的情况下，加载的摩擦力越大，von Mises应力和变形均越大.同时，将结构有限元分析得到的应力分布结果有效地应用到疲劳寿命分析中，帮助工程师合理设计聚氨酯橡胶摩擦轮并提高其性能.

通过采用疲劳裂纹扩展公式对聚氨酯橡胶摩擦轮进行疲劳寿命分析，较传统SN曲线方法大大提高分析效率，并为同类问题的分析求解提供参考.

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（编辑于杰）

4结束语

应用Abaqus对聚氨酯橡胶摩擦轮进行结构有限元分析，获得在弹簧压紧力工况和滚动接触摩擦工况下聚氨酯橡胶摩擦轮的von Mises应力和变形结果，在加载的摩擦力大小相等的情况下，接触摩擦因数为0.8时von Mises应力较大，但变形较小；在接触摩擦因数相等的情况下，加载的摩擦力越大，von Mises应力和变形均越大.同时，将结构有限元分析得到的应力分布结果有效地应用到疲劳寿命分析中，帮助工程师合理设计聚氨酯橡胶摩擦轮并提高其性能.

通过采用疲劳裂纹扩展公式对聚氨酯橡胶摩擦轮进行疲劳寿命分析，较传统SN曲线方法大大提高分析效率，并为同类问题的分析求解提供参考.

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[10]LUO R K， COOK P W， WU W X， et al. An approach to evaluate the service life of rubber springs used in rail vehicle suspensions[J]. Proc Ins Mechl Eng： Part F， J Rail & Rapid Transit， 2004， 218（2）： 173177.

（编辑于杰）