衣、食、住、行中的“统计”问题

杜忠书

(陕西省山阳县城区第三中学 726400)

统计类问题渗透到整个社会生活的方方面面，就连我们的日常生活中衣、食、住、行中也有统计问题，当一串串数据呈现在我们面前时，统计知识就是帮助我们研究处理数据的有力工具.我们必须学好统计的有关知识，以便用好统计这一有力工具，进而解决我们身边的衣、食、住、行问题.下面就从衣、食、住、行等几方面各选一例，予以说明：

例1 如图1①、图1②反映是福瑞万家综合商场今年1-5月份的商品销售额统计情况.观察图1①和图1②，解答下面问题：

(1)来自商场财务部的报告表明，商场1-5月份的销售总额一共是370万元，请你根据这一信息补全图1①，并写出两条由上两图获得的信息；

(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？

(3)小华观察图1②后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了.你同意他的看法吗？为什么？

思路点拨由条形统计图以及商场1-5月份的销售总额一共是370万元，可以算出4月份的销售额，从而补画出条形统计图；服装部5月份的销售额可以由销售总额70乘以百分比即可；最后算出4月份服装销售额，然后再进行比较.

解(1)请同学们自己动手补全图1①.(答案不唯一，根据图中的信息，回答合理即可)；(2)70×15%=10.5(万元)；(3)不同意.因为4月份服装销售额为：65×16%=10.4(万元)<10.5(万元)，所以5月份服装部的销售额比4月份增加了，而不是减少了.

温馨提示本题的数据是由直方图和折线图共同描述的，它考查了同学们从图形中获取信息的能力以及解决实际问题的能力.

例2 开源饭店为了了解本饭店的服务质量，随机调查了在本饭店的50名顾客，调查的结果如图2所示，根据图中给出的信息，这50名顾客中对该饭店的服务质量表示不满意的有( ).

A.3人 B.20人 C.5人 D.22人

思路点拨该题考查的是统计图的特征.其中扇形统计图的调整就是能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.

解因为不满意的占1-44%-39%-11%=6%，所以50名顾客中对该饭店的服务质量表示不满意的有6%×50=3，故选A.

温馨提示扇形统计图的特点是反映各个部分所占的百分比，重点考查同学们识图能力.

例3 在开展“节约用水”活动中，学校从七年级的500名学生中任选出20名学生了解各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：

节水量(单位:吨)0.511.52学生数(人)4682

请你估计这500名学生的家庭一个月节约用水的总量大约是( ).

A.500吨 B.300吨 C.600吨 D.400吨

思路点拨抽样调查是一种重要的调查方法，根据表格可以计算平均每个学生家节水1.2吨，所以可估计500名学生的家庭一个月节约用水的总量为600吨.

解根据以上分析，答案为C.

温馨提示本题主要考查抽样调查和用部分估计总体的思想.

例4 网民丰阳汉子为了了解道教旅游圣地天竺山的旅游情况，收集了该地2014至2017年每年的旅游收入及登山旅游人数(其中缺少2016年登山旅游人数)的有关数据，整理并分别绘成图3，图4.

根据上述信息，回答下列问题：

(1)该地2014至2017年四年的年旅游收入的平均数是____亿元；

(2)据了解，该地区2016年、2017年登山旅游人数的年增长率相同，那么2016年入境旅游人数是____万；

(3)根据第(2)小题中的信息，把图4补画完整.

思路点拨第(1)问，直接根据题意，用平均数计算即可.

第(2)问，根据题意，列出一元一次方程即可解决问题.

(2)设2016年、2017年登山旅游人数的年增长率为a，2016年入境旅游人数为x万人.则有200(1+a)=x，x(1+a)=242.解得x=220.

(3)图略.

温馨提示根据统计图获取信息，利用信息根据公式或列方程解决.

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2011年版)[M].北京:北京师范大学出版社,2012.