小学数学教学中渗透数学思想方法

陈海波

【摘 要】 数学思想方法是数学的精髓，是有效提升数学教学水平、深化数学教学意义的瑰宝。研究在小学数学教学中渗透数学思想方法有助于帮助学生更加深刻地理解与领悟数学的知识体系，为学生整体素质的提高以及数学教学质量的夯实打好基础。因此，在小学数学教学中如何渗透数学思想方法，就成为一个备受关注的热议课题。

【关键词】 小学数学；思想方法；基本原则；对策

数学思想指的是人们对数学内容和理论的本质性认识，它对数学实践活动有着直接支配功能。而数学方法指的是在某一个数学教学活动过程中的手段、程序与途径，有着过程性、可操作性以及层次性等特点。数学思想是数学方法的灵魂，而数学方法则是数学思想得以实现的重要手段。所以，通常意义上将它们统称为数学思想方法。小学数学教学的重要任务之一就是全方位提高学生素质，其中的重要因素就是思维素质，数学思想方法有利于增强学生的数学观念，帮助他们逐步形成良好的思维素质，为他们的健康成长以及素质教育的改革提供扎实基础。

一、小学数学教学中可渗透的数学思想方法

在小学数学教学中渗透数学思想方法，对小学生数学知识的积累和数学思维的形成都至关重要，总的来说，在小学数学教学中可渗透的数学方法，主要有以下几种：

1. 分类的思想方法。这是数学思想方法中最为基础的一种，即把被研究的某个数学问题看成一个整体，然后根据一定的分类标准，将整體划分为几个部分，然后对各个部分进行分析，最后解决问题。例如，学生在学习了三角形的所有课程之后，教师要采用引导的方式让学生对三角形进行分类，学生通过分析，得出三角形总类下还可以按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。分类的思想方法极为重要，在小学中也是被广泛应用的数学思想方法，因此，教师要注重对学生分类思想方法的教学、指导。

2. 转化的思想方法。即用联系、运动、发展的观点去看待数学问题，通过变换问题的形式，把未解决的或复杂的问题归结到相对简单的问题中去，从而采用较为简便的方法解题。利用转化的思想方法，一是有利于指导学生将新知识与旧知识结合起来，让学生学会运用已有的数学知识来帮助理解新知识的学习，二是让学生在问题转化的过程中形成数学知识系统，提高学生对数学知识的理解能力和学习能力，以及解决数学问题的能力。在小学数学教学中渗透转化的思想方法时，要特别注意几个方面，一是要让学生能充分利用已有的数学知识和经验，将新问题与已有的比较熟悉的数学知识进行转化；二是要有意识的培养学生化繁为简、化难为易的数学学习意识，能积极地将复杂问题简单化；三是要遵循小学生的思维特点，以他们的实际学习情况和生活经验为出发点，将数学问题具体化，促进学生对问题的理解与解决能力。

3. 数形结合的思想方法。在小学数学教学阶段，考虑到小学生的知识积累、生活阅历、身心情况等因素，其所涉及到的数学知识还是比较基础的。教师在教学的过程中，为了不让学生产生抽象之感，就需要根据小学生的思维特点，引入一些图形进行配合教学，让数学问题直观化、形象化。这样一种数形结合的方法，能将“数”与“形”进行结合，能帮助小学生在学习数学的过程中实现由“形象”到“抽象”的思维递进过程。

4. 归纳的思想方法。归纳既是数学思维方法，也是数学思想方法，指学生通过示例、题材的观察，找到它们之间的本质联系并进行归纳，这是一种比较简单的推理方法。鉴于小学生的知识水平限制，小学数学教学多采用不完全归纳法，一方面使学生在尝试归纳的过程中习得数学知识，二是让学生通过观察、思考、总结、归纳，逐渐提高归纳概括的能力、推理的能力等。在小学数学中，不管是数学概念的形成、还是数学计算法则的概括，或者是运算定律、性质、关系等，都可能会用到归纳的思想方法。因此，教师一是在为学生提供材料时，要注意其具有代表性和全面性，能体现同类数学问题的共同特点和一般的规律。二是要注意让学生能将所归纳出的结论应用到具体的数学问题中去，通过实际动手应用看其是否正确，从而加深对某一数学知识点的把握。三是要让学生明确认识到运用不完全归纳方法所得到的数学结论，一般都需要经过检验或证明才能说明其是否具有正确性。不仅可以就同一类型的事例进行归纳和检验，还可以举反例来检验归纳的方法是否准确。

二、小学数学教学中渗透数学思想方法的基本原则

1. 明确性原则。在不同的数学教学阶段，教师要有意识、有计划地总结平时解题过程中所运用到的思想方法，引导与帮助学生对数学思想方法的使用方法、规律等进行适度明确化，从而为数学教学工作的顺利开展以及学生数学学习成绩的提高做好重要铺垫。

2. 过程性原则。在数学教学中进行数学思想方法的渗透时，数学老师不直接将所使用到的数学思想方法点出来，而是借助于精心安排和设计的教学过程，合理引导学生在潜移默化中感悟所学内容中所包含的数学思想方法，这样能够让学生更加扎实与深刻地掌握所学知识点以及其中蕴含的数学思想方法，利于在更大的程度上增强数学教学质量。

3. 系统性原则。数学思想方法的渗透切忌随意性太强，要深入浅出，对一种数学思想方法的研究与挖掘能够达到什么程度，学生能够理解与掌握到什么程度，教师一定要做到心中有数。因此，数学教师在制定相应的教学计划时，要对本教材中所要教学的内容进行全面了解，并结合教学经验整理出适合渗透数学思想方法的教学系统。

4. 反复性原则。数学方法实际上属于逻辑思维的范畴，学生对于它的掌握和领会具有一个“从低级到高级，从感性到理性，从具体到抽象，从个别到一般”的过程。所以，教师在平时的数学教学活动中应当做到反复与渗透相结合。比如在进行运算定律的应用方面的内容教学时，教师就可以利用反复渗透集合模型、集合模型等教学模型方法。

三、在小学数学教学中渗透数学思想方法的良好对策

1、提升渗透的自觉性。小学数学的概念、性质、公式以及法则等知识都非常明显地写在教材里，相对来说是“有形”的，而数学思想方法则不成体系的隐含在相关的数学知识体系中，是“无形”的。因此，小学数学教师讲多少或者讲不讲，就具有很大的随意性，很多时候都会因为教学时间有限而将其忽略掉，这样很不利于学生对数学知识的深刻理解、吃透。为了改变这一不良现状，也为了进一步提升学生的数学素质，小学数学教师就要注重在平时的教学工作中不断总结教学实践经验，更新教学观念，从思想上认识到数学思想方法在教学中所发挥的重要作用，并在备课环节中融入数学思想方法教学的相关要求；还有，尽管小学数学教材相对来说比较简单，但教师仍然要深入钻研教材，尽可能地挖掘出数学教材不同章节中所包含的数学思想方法，并计划好如何渗透、渗透到什么程度等教学模式，努力让学生在掌握所学内容之时，也能够在潜移默化中领悟其中的数学思想方法。

2. 在课前预习中渗透数学思想方法。课前预习是一个很重要的教学环节，能够为学生提供自主学习的机会，也为新课的导入奠定基础，因此，小学数学教师注重在课前预习中渗透数学思想方法就显得尤为重要。首先，针对一些明显包含数学思想方法的一些数学课程内容，数学教师要加强重视，给学生留有充足的时间进行预习，并且在学生预习的过程中给他们布置一定的预习任务，使得学生在预习的环节就开启对数学思想方法的探索。其次，教师也要做到很好的课前预习，准备好各种具体的实例以备不时之需。

3. 注重实践操作。众所周知，实践出真知。实践操作能够将学生更真实地带到数学学习中，使得他们在这一过程中对所获得的数学思想方法印象更加深刻，不断地提高学习成绩。小学数学教师在课堂中要注重将理论讲解与实践操作完美结合起来，为数学思想方法的渗透提供更多的可能。比如，在教學“三角形”时，可以让学生利用教师课前准备好的4根小木棒（分别是4cm、5cm、6cm、10cm）中的其中三根摆三角形，教师要给予必要的指导与帮助，在学生的动手操作和观察中引导他们发现“三角形任意两边之和大于第三边”的结论，这样的教学方式让学生在学习的过程中经历了“操作、观察、猜想、求证”的各个过程，说明归纳的数学思想得以渗透，为学生接下来的数学学习打下坚实而有力的基础；与此同时，实践操作不一定都要在数学课堂中进行，小学数学教师可以结合实际教学情况，通过给学生布置课后家庭作业的形式让学生回家后也能在动手实践中学习相应的数学知识，比如教师在教学中渗透了分类思想后，可以给学生布置这样一个任务：用三枚硬币（分别是1元、1角和5角）可以组成几种不同的币值，这不仅夯实了学生对数学思想的印象，而且利于学生综合素质的提高。

4. 利用教学情境渗透数学思想方法。在数学教学课堂创设相应的教学情境，在目前的小学数学教学中是比较常见的一种教学形式，能够大大调动起学生们的学习热情和兴趣。因此，在进行情境式教学时，教师要特别注重数学思想方法的渗透，将数形结合的教学方法与情景教学结合起来，让学生在比较具象的学习环境中更加深刻的理解教学内容。例如在讲解比较物体的长短的内容时，教师就可以充分利用数形结合和情境教学的方法了，首先，教师通过直观形象的实物，指导学生比较实物的长短，如一根粉笔和文具盒谁长谁短，一支圆珠笔和一个手指头谁长谁短等等。再然后，为了让学生准确的理解长短的概念，试着将学生引入到数形结合中来，让学生在空白的纸张上画出不同的直线，然后用尺子量出其长度，再讲每一条直线长度的数字具体标出来，最后比较数字的大小，学生在比较中就可得知数字大的代表长、数字小的代表短，进而理解长短之间的差异。这样的情境教学法能够提升学生的兴趣，并能锻炼学生的动手能力，使所教的数学知识能更形象、深刻的留在他们的记忆里。

新课改对小学数学教学提出了更多更高的要求，要求教师在数学教学的过程中逐步渗透数学思想方法，让小学生真正地体会数学学习的意义与价值。小学数学教师要不断地总结实践经验和借鉴精华，探索更多科学合理的途径与对策，为小学生的成长进步以及素质教育的发展贡献一份力量。

【参考文献】

[1] 杨健辉. 小学数学教学中渗透数学思想方法的辩称思考[J]. 小学数学教育，2015（19）.

[2] 邓群芳. 在小学数学教学中渗透数学思想方法[J]. 数学学习与研究，2017（3）.

[3] 杨洁. 论如何在小学数学教学中渗透数学思想方法[J]. 考试周刊，2016（93）.