数形结合思想在小学数学教学中的应用

陈劲松

数形结合思想概括来讲就是抽象与具体的相互转化。在小学阶段学生刚开始接触数学的时候，老师应该把数学中最精彩的思想方法，数形结合的思想慢慢渗透给学生，这样在他们以后的学习中就能轻松地从具体中提炼出抽象，从抽象中描绘出具体。在小学数学教学中加强数形结合思想的运用，既能提高学生对知识的理解，又能激发学生学习数学的兴趣。如果能在小学阶段将数形结合的思想深植于学生的学习习惯中，将对他们以后进入初高中进行数学学习打下良好的基础。

一、利用数形结合思想在小学数学教学中讲解定义、定理、运算法则（数到形）

二、利用数形结合思想解答小学数学教学中遇到的问题（形到数）

比如，有这样一个问题，2条直线相交最多有几个交点？3条直线相交最多有几个交点？4条直线相交最多有几个交点？2017条直线相交最多有几个交点？n条直线相交最多有几个交点？这些问题由浅入深，由特殊到一般，不仅考查了学生归纳总结的能力，更重要的是将几何问题和代数问题结合起来，锻炼学生使用数形结合思想解决问题的能力。首先在教学过程中，老师可以先画出两条直线相交时的图形（如图3），然后提问学生如果要画第三条直线，怎样画才能使得交点数最多，这就要使得第三条直线和我们已经画完的两条直线都相交（如图4），这样的话交点数就是1+2个，再画第四条直线时，要使得交点数最多，就要使得第四条直线和前面我们画的三条直线也全都相交（如图5），因此交点数为1+2+ 3。以此类推，如果有2017条直线相交，那么第2017条直线就要和前面我们画的2016条直线全都相交，交点数为1+2+ 3+4+…+2016，归纳总结得n条直线就有1+2+3+4+…+（n-1）个交点。

三、数形结合思想在小学数学教学中的应用

在小學数学教学中，有一部分内容是统计。统计不仅是收集数据还要对数据进行整理和描述。数据的收集和整理都是对数字的抽象处理，而将数据描述出来就是将抽象转化为具体，让使用数据的人能够清楚直观地了解数据的分布、各部分数据所占总体的比例以及数据的整体走向等。书中向学生们介绍了三种统计图表，分别是饼图、直方图和折线图，画出统计图是从数到形的具体化，看得懂统计图并能通过看统计图回答一些简单的数据问题，则是由形到数的抽象化，因此这一章的内容是数形结合思想中互相转化的一个典型例子。

在小学数学教学中，类似典型的问题还有行程问题、追赶问题、位置和方向问题等。除了这些常考常见的题型外，教师们在教学过程中可以有针对性地设置一些专题讲解，用于完善学生的解题技巧。可以看出在小学数学教学中，数形结合思想解决问题是一种常见且重要的方法，是为以后初高中学习函数、解析几何等更高层次的数形结合的应用打基础，只有把基础夯实，在以后的学习中才能事半功倍。

作者单位江苏省滨海县蔡桥镇中心小学