地锚式独斜塔斜拉桥地锚箱位置的参数研究

周水兴，罗小烨

(1. 重庆交通大学 土木工程学院，重庆 400074; 2. 福州大学 土木工程学院；福建 福州 350116)

0 引 言

目前，我国已建成的独塔斜拉桥主要采用自锚或部分地锚式结构，而全地锚式斜拉桥建造得很少。对于单跨式独塔斜拉桥，由于不存在边跨，其塔后的斜拉索一般采用地锚形式[1-2]，同时受地形条件限制，主跨很大而边跨很小时，一般也采用地锚式斜拉桥[3]。

大跨径斜拉桥在主梁根部会产生过大的轴向压力，并引起主梁屈曲问题，这已成为了斜拉桥向更大跨径发展的限制条件[4]。目前我国已修建的独塔斜拉桥跨度都不算太大，且斜拉桥(包括双塔、独塔)随着跨度增大都将面临悬臂过长、重量太大等问题。陈开利[5]认为：当悬臂长度达到150 m以上时，对于超出部分，应考虑采用轻质混凝土梁，这样可以获得较为经济的效果；同时对于预应力混凝土斜拉桥，若主跨较长且边跨较短，此时为了能充分发挥独塔斜拉桥优势，一般采用轻质混凝土主梁，这样能降低不平衡弯矩。

在进行结构设计时，研究不同参数对结构受力性能的影响规律及其在恒、活载作用下的受力性能是至关重要的，这有利于结构布置优化，达到结构经济与合理的目的[6]。早在20世纪80年代，F.LEONHARD等[7]和R.WALTER[8]均对斜拉桥的部分参数进行过研究；蒲黔辉等[9]基于某独塔斜拉桥，采用Midas/Civil软件建立了结构有限元模型，分析了边中跨比及主梁无索区长度对结构静力性能及动力特性的影响；陈德伟等[6]针对独塔斜拉桥，对主跨主梁边支座附近无索区合理长度进行了分析，给出了合理的无索区长度建议值；杜蓬娟等[10]以某已建的独塔斜拉桥为背景，探讨了主梁恒载重量、拉索倾角、无索区长度等设计参数改变对结构静力特性的影响。

鉴于当前针对地锚式斜拉桥的地锚箱位置参数的专门研究较少，笔者以已建的地锚式独斜塔斜拉桥为依托，研究了地锚箱位置参数变化对斜拉桥静力性能和地锚索材料用量的影响趋势。

1 工程背景及有限元模型

1.1 工程背景

芙蓉江特大桥位于贵州遵义石坝村，是G69银白高速(贵州段)道真至新寨路段上一座单跨独斜塔斜拉桥。桥跨布置为：40 m(地锚箱)+49.5 m(路基段)+170 m(主桥)+4×20 m(引桥)；主桥为跨径170 m的单跨地锚式预应力混凝土独斜塔斜拉桥，如图1。

图1 斜拉桥立面布置(单位：cm)Fig. 1 Elevation arrangement of cable-stayed bridge

主跨为空间双索面，呈扇型布置，共18对拉索(M1～M18)；边跨为平面单索面，呈竖琴型布置，共17根拉索(S1～S17)；主跨梁上索距为8 m，边跨索距为1.65 m，塔上索距在1.5～3.0 m之间变化。主梁为预应力混凝土“π”形梁，全宽为29 m；斜塔为“人”形钢筋混凝土结构，主塔塔身由上塔柱、下塔柱、横梁等组成，顺桥向水平倾角为71.57°，竖直高度为98.5 m。地锚箱为单箱三室箱型结构，全宽为24.5 m。基础为混凝土基桩，共10根，桩径为4.0 m，顺桥向两排，斜桩顺桥向水平夹角为20°；承台采用整体式，尺寸为47 m×13.5 m(横×顺)，高5 m。

汽车荷载按公路I级设置，该桥为双向6车道，行车速度为80 km/h。

1.2 有限元模型

笔者采用MIDAS/Civil软件建立芙蓉江特大桥有限元模型，如图2。图2中：除索单元采用桁架单元外，其余结构均采用杆系梁单元。主梁为鱼骨刺模型，通过弹性连接模拟主梁与拉索边界，其余构件之间边界均采用刚性连接。模型中未建出辅助墩结构，主梁端部仅释放水平方向平动及竖向弯曲。横隔板重量和2期恒载分别以集中力和均布力形式施加于主梁上。

图2 独塔斜拉桥有限元模型Fig. 2 The finite element model of cable-stayed bridge with single inclined pylon

模型采用“土弹簧”模拟桩-土与地锚箱-土的相互作用，根据JTG D63—2007《公路桥涵地基与基础设计规范》[11]中的“m”法计算“土弹簧”刚度。根据工程地质条件，桩和地锚箱嵌入坚硬且较为完整的岩层中。岩石地基抗力系数与岩层埋深无关，取为15×106kN/m4[11]。

2 参数设置与理论分析

2.1 参数设置

结合芙蓉江特大桥实例，笔者采用无量纲形式进行研究。取地锚箱位置ld与主梁跨度l之比作为自变量，研究参数变化对结构受力性能的影响，确定较为合理的比值范围。其中：地锚箱位置ld取中间地锚索至塔梁交接处距离；H为中间地锚索竖直高度，其他参数保持不变。根据施工图设计文件，芙蓉江大桥ld=76.5 m，l=170 m，ld/l=0.45，在此基础上进行参数变化，最终ld/l取0.35、0.45、0.55、0.65、0.75、0.85、0.95(图3)。

图3 参数选取Fig. 3 Parameter selection

2.2 理论分析

2.2.1 计算方法

斜拉桥的拉索、主梁及主塔等构件以承受轴力为主。在地锚箱的研究中，仅有地锚侧斜拉索长度及倾角随着地锚箱位置的变化而变化，其余构件参数均不变。斜拉索材料用量估算，可仅考虑轴力贡献，对弯矩产生的影响主要考虑材料强度中的安全系数，未考虑斜拉索的垂度效应。通过式(1)[12-13]可得到地锚侧斜拉索材料总用量，其反映了结构设计的经济性。

Q=∑(γTiLi/f),(i=1,2,3…,n)

(1)

式中：Q为斜拉索材料总用量，t；γ为斜拉索容重，γ=85 kN/m3；Ti为斜拉桥第i根斜拉索索力值；Li为斜拉桥第i根斜拉索长度；f为计入安全系数的材料强度(容许应力)，安全系数f=2.5[14]。

2.2.2 地锚索材料用量

图4 参数分析Fig. 4 Parameters analysis

索长及索力推导如式(2)；全桥地锚索材料用量如(3)：

(2)

(3)

3 结果分析

由于结构在活载作用下的响应反映了其受力合理性程度[15]，故笔者采用公路I级荷载，对全桥需关注截面和位置的活载内力及变形结果进行对比分析，得到地锚箱位置改变时对结构性能的影响，同时通过理论分析得到全桥地锚索材料用量，建立较为经济的结构体系。为研究方便，笔者引入如下几个参数：

1)地锚箱位置与主跨比值S=ld/l；

2)地锚索材料总用量，t；

3)主梁竖向最大位移f1，cm；

4)塔顶纵向水平位移f2，cm；

5)塔梁连接处主梁最大负弯矩M1，kN·m；

6)主跨主梁最大正弯矩M2，kN·m；

7)塔梁连接处桥塔最大弯矩M3，kN·m；

8)地锚索最大活载索力值T，t。

3.1 地锚索材料总用量

图5为地锚箱位置变化引起地锚索材料用量的变化曲线。

图5 地锚索材料总用量Fig. 5 Total material amount of anchor cables

由图5可看出：地锚箱位置与主跨比值在S=0.50时是个分界点；当S=0.50～0.30时，地锚索材料用量增大；当S=0.50～0.95时，地锚索材料用量处于上升阶段。由式(2)可知，当S=0.50～0.30时，β增大会使得索长减小，而φ减小会使索力增大，索力增大速率大于索长，使得地锚索材料用量增加；反之，当S=0.50～0.95时，地锚索材料用量增加原因则相反。当S=0.40～0.60时，地锚索材料用量与S=0.50相比，最大差值在3.3%以内；S=0.35、0.65时与S=0.50时相比，地锚索材料用量差值均在6%左右；当S<0.35和S>0.65时与S=0.50相比，地锚索材料用量的差值基本在10%以上，地锚索材料用量较快增加。分析可知，当S=0.35～0.65时，地锚索材料用量相差均不大，经济性相对较好。

3.2 地锚箱位置变化对结构变形影响

图6分别为地锚箱位置变化对主梁挠度和主塔偏位的影响曲线。

图6 主梁挠度和主塔偏位变形Fig. 6 Deflection of the main beam and horizontal displacement of the main pylon

从图6可看出：S=0.65时是个分界点。当S<0.65时，主塔偏位绝对值和主梁挠度随S的减小在不断增大；当S>0.65时，主塔偏位绝对值和主梁挠度随S的增大也不断增大。

分析其原因：当S<0.65时，随着S减小，地锚索与主塔轴线夹角不断减小，使得地锚索垂直于主塔分力也不断减小，则主塔偏位不断增大；当S>0.65时，随着S增大，虽然地锚索与主塔轴线夹角不断增大，但地锚索索力在不断减小，使得垂直于主塔的分力也不断减小，则主塔偏位不断增大。当主塔向跨内偏移，偏位不断增大时，引起主梁挠度也不断增大。

塔梁变形值大小体现了结构刚度大小，塔梁位移将直接影响全桥的整体刚度[16]。地锚箱偏离主塔太远或太近时，斜拉桥整体刚度都会降低。当S=0.65时，主塔偏位和主梁挠度均最小，斜拉桥整体刚度最大；当S=0.45～0.95时与S=0.65相比，主梁挠度值差值均在3%以内，相对较小；当S=0.55～0.80时与S=0.65时相比，主塔偏位差值基本在3%以内。因此，为有效控制主梁活载挠度值和塔顶纵向位移，S不宜过大或过小，保持S=0.50～0.65时，可使主梁挠度降低且可控制塔顶位移，同时也能达到经济的目的。

3.3 地锚箱位置变化对结构内力影响

图7分别为地锚箱位置变化对主梁负正弯矩影响曲线。

图7 主梁负弯矩和正弯矩Fig. 7 Negative bending moment and positive bending moment of the main beam

从图7可看出：S=0.65时是个分界点。当S<0.65时，主梁根部弯矩绝对值和主梁跨内正弯矩随着S减小在不断增大；当S>0.65时，主梁根部弯矩绝对值和主梁跨内正弯矩随S增大而增大。由图7可知：当S=0.40～0.95时与当S=0.65相比，主梁根部负弯矩和主梁跨内正弯矩差值均在3%以内，相对较小。故笔者建议，在设计中要控制主梁根部负弯矩值，就应使S值控制在一定范围内。当S=0.50～0.65时，能有效控制主梁根部负弯矩值，使塔梁连接处负弯矩区截面的钢筋和预应力钢筋用量减小，也能使主梁最大正弯矩控制在较小范围内，同时地锚索材料用量也相对较小，经济性较好。

图8为地锚箱位置变化对主塔根部弯矩的影响曲线。

图8 主塔根部弯矩Fig. 8 Bending moment of the bottom of the main pylon

由图8可看出：S=0.60时是其分界点。当S<0.60时，主塔根部弯矩随S减小而增大；当S>0.60时，主塔根部弯矩随S增大而增大。由图8可知：当S=0.50～0.70时与S=0.60相比，主塔根部弯矩差值均在3%以内，相对较小。当S<0.50和S>0.70时，主塔根部弯矩增大速率很快。笔者建议，设计中S值应控制在0.50～0.65之间，能保证主塔根部弯矩值和地锚索材料用量较小。

3.4 地锚箱位置变化对地锚索索力影响

图9为地锚箱位置变化对地锚索最大活载索力的影响曲线。

图9 地锚索最大索力Fig. 9 The maximum cable force of anchor cables

由图9可看出：地锚索最大活载索力随着S增大而减小。随着S增大，地锚索最大活载索力差值越来越小。主要是由于随着S不断增大，地锚索与主塔轴线夹角φ也在不断增大，地锚索索力则不断减小。

4 结 论

笔者主要研究了地锚式独斜塔斜拉桥地锚箱位置ld与主跨l比值对结构静力特性的影响。结合理论分析并综合结构静力性能，得到如下结论：

1)地锚箱位置与主跨比值ld/l对地锚索材料用量影响较为敏感，随着比值增大呈现先减小后增大的变化趋势，确定合理的比值范围可实现结构经济优化；

2)地锚箱位置与主跨比值ld/l对结构静力特性会产生重大影响，可通过对地锚箱位置参数优化和对结构体系刚度分配进行有效调节，使得结构变形不至于过大；同时当需要调整塔梁结构内力时，优化地锚箱位置与主跨的比值ld/l也是一种较为有效的方法；

3)在确定较为合理的ld/l比值大小时，需多次试算，进行反复比较，以达到最优值。综合得到的结构材料用量、内力及变形等影响曲线，当地锚箱位置ld/l控制在(0.50～0.65)l时，其结构静力性能和经济性较好。

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