自锚型应急锚杆及其计算方法研究

陈洪凯，尹 肖

(重庆交通大学 岩土工程研究所，重庆 400074)

0 引 言

危岩是位于陡崖或者陡坡上被多组岩体结构面切割且稳定性较差的岩石块体及其组合[1]，其形成、失稳与运动属于斜坡动力地貌过程的主要表现形式[2]。危岩崩塌是一种全球性泛生型山地灾害，也一直是我国山区内重大的灾害类型之一，我国山地丘陵占到国土面积约3/4，在西藏、四川、重庆、甘肃、新疆、云南等西部地区，其公路沿线区域内存在着上亿个具有严重安全隐患的危岩体。其防灾减灾一直受到我国政府、军队与工程技术部门的高度重视，因为随着我国西部大开发的兴起，在交通和城镇基础设施得到飞速发展的同时其中的危岩应急处治技术、病害土木工程结构加固中的重大关键技术问题慢慢凸显出来。例如2009年6月5日重庆市武隆县鸡尾山发生特大型山体崩塌,300多万m3的崩塌体快速涌进山谷，产生700多万m3的崩塌堆积物，80余人遇难；2015年12月湖北巴东县链子岩处先后3次发生岩石崩塌。经测算崩塌使邻近乡镇21个村、1.9万人生产生活和通行受到影响。目前，链子岩岩崩已造成直接经济损失800多万元，间接经济损失达2 000多万元。据不完全统计，我国每年产生的崩塌灾害次数8 000次以上，直接经济损失50多亿。危岩的防治对策分析一直是科研工作者面临重要的研究课题之一。

目前，对于危岩崩塌灾害及其防治研究，成果有危岩崩塌的形成机理和传统的、施工工期较长的危岩防治技术上。在形成机理和灾害分析与评价方面，陈洪凯等[3]从崩塌源危岩破坏力学机理和崩塌落石运动冲击两方面系统的建立了危岩崩塌演化理论；刘海军等[4]还在地震力方向对危岩体的稳定性做了具体的分析；在危岩灾害防治方面陈洪凯等[5]总结了6类主动防治、3类被动防护以及2类主动-被动联合防治措施；金萧[6]分析了危岩的一些特征并对其加固技术进行了研究；石玉成等[7]分析预应力锚索技术在地震力作用下危岩加固中的影响，为危岩的加固和减灾提供了依据；刘昌军等[8]基于激光扫描技术对危岩体进行了识别并且运用了锚固技术方法进行了相关研究；陈毅等[9]运用多种理论研究了在植物混凝土防护系统中的锚钉的受力情况和具体的指标要求；M. MOHAMMADI等[10]研究了岩体锚杆支撑性能因子锚杆。虽然危岩体加固现在已经有大量的人员在研究危岩的防治问题，但是现有的危岩治理还是停留在传统的方法，支承、锚固、支承-锚固联合、拦石网等都属于永久性处治技术，需要进行勘察、可行性分析、初步设计、施工图设计和施工的复杂过程，施工准备时间长达3个月甚至一年；此外传统的锚杆需要高强度混凝土砂浆作为围岩和锚杆之间的锚固材料，砂浆和混凝土高空输送存在困难，所以，高位危岩的治理迄今还是一项技术难度较大的工程。对于危岩的应急处治陈洪凯等研发了自锚型应急锚杆，其核心是可以在10 h内完成施工，具有应急防灾减灾的属性。笔者研发了一种危岩应急加固的创新方法，详细分析了该技术特性并建立了其工程计算方法。

1 自锚型应急锚杆结构形式

自锚型应急锚杆是室内预制以后再通过现场安装的成型构件。其主要由锚杆轴心、传力装置、限位环、锚固钢片、锚固施力装置5部分组成，如图1(立体图见图4)。本专利同时适用于厚度不超过4 m的滑塌式危岩、倾倒式危岩、坠落式危岩、陡高边坡及病害工程结构(如桥梁、高层房屋)。

其其中锚杆轴心是无缝钢管，外直径是2 cm；钢管内端设置了内承载板，直径为4 cm,厚度是3 cm；内承载板与钢管采用无缝焊接，为了锚固螺帽匹配旋紧钢管外端30 cm范围内采取机械造螺纹。传力装置为锚杆侧向位移和锚固力传力装置，由刚锁片和锁销组成。刚锁片分节设置，每节4个钢锁片均匀对称分布，每节长度25 cm，两端设置锁销，如此便可以使相邻刚锁片、刚锁片与内承载板以及锚固施力装置柔性相接，在连接时在锁销内插入锁钉，锁钉是普通的水泥钉。对于330 cm型锚杆设置10节刚锁片，对于430 cm型锚杆设置13节刚锁片。限位环是普通钢筋环，环绕包裹固定相邻两节刚锁片的锁销，沿着轴心与摩擦刚锁片锁销相间布置，限制相邻刚锁片端部发生侧向位移。锚固钢片在传力装置外侧呈现多节状分布，每节由对称的4个钢片组成，每节长度45 cm、厚度1 cm、宽度4 cm、中部设置1 cm的凸体，凸体中部开孔；锚固钢片由高强度不锈钢片组成，外表面机械打造成具有突起波纹，突出高度0.5 cm,以便增强锚杆与围岩之间的锚固强度，如图2、图3。施力装置由空心管、外承载板和锚固螺帽组成。空心管为无缝钢管，外径3 cm，内端通过锁销与传力装置连接；外端设置外承载板，采用无缝焊接；外承载板厚度3 cm,直径7 cm，中心设孔，孔径3 cm，套在锚杆轴心外部，可沿锚杆轴心滑动；锚固螺帽孔径3 cm，外径5 cm。锚杆轴心分为330 cm和430 cm两种标准尺寸规格，330 cm型的自锚型应急锚杆单根承载力80 kN,430 cm型自锚型应急锚杆单根承载力100 kN。

图1 自锚型应急锚杆断面Fig. 1 Self-anchored emergency bolt profile

图2 A-A断面Fig. 2 A-A profile

图3 锚固叶片大样断面Fig. 3 Cross-section of anchor blade bulk sample

图4 自锚型应急锚杆立体Fig. 4 Stereogram of self-anchored emergency bolt

传统的锚杆需要高强度混凝土砂浆作为锚杆与围岩之间的锚固材料，存在砂浆及混凝土高空输送困难。施工难度大、工期长、不满足应急减灾需求。与传统的锚杆相比，新型自锚型应急锚杆可以批量生产，施工简单，可以重复使用，施工时间可在10 h内完成，有效寿命可及20 a以上，具备应急防灾减灾属性，满足了我国山区交通建设战略等需求，为经济更好更快地发展提供了便利。

2 自锚型应急锚杆计算方法

2.1 锚杆抗剪强度

将选定的自锚型应急锚杆塞入锚孔内，锚杆原长为l0,可以旋进的长度为Δl。采用手工扳钳旋进锚固螺帽，逐渐推动锚固施力装置的外承载板沿着锚杆轴心向内推进，使传力装置的钢锁片在锚固钢片部位发生侧向膨胀，使锚固钢片与锚孔壁紧密、高压接触，发挥锚杆与锚孔壁之间的抗剪强度，进而实现治理对象的应急加固处理，处于自锚型应急锚杆工作状态，见图5。

自锚性锚杆的锚固叶片与侧壁的摩擦力应大于总的抗剪强度，一旦摩擦力较小，那么在侧壁与锚杆之间产生滑动，锚杆就失去锚固效力。所以，笔者将先来验证锚固力是否存在。整个锚杆会旋进Δl，如图5。整个单元体有n个锚固段，每个锚固段有4个锚固钢片，则整个锚杆一共有4n个锚固钢片,每个锚固钢片的面积为S，随着锚杆螺旋推进，锚杆进入工作状态。

图5 处于工作状态中的自锚型应急锚杆断面Fig. 5 Self-anchored emergency bolt profile in the working status

当旋进时，单个锚固钢片刚开始受荷时，T=d/2,当每个锚段从l0/n到(l0-Δl)/n后，T=d/2，但是刚锁片(支撑片)a缩短为a′, 刚锁片的变形相对于原长是微小的，可用以下的计算模型进行计算,计算模型如图6，临界状态模型如图7。

图6 自锚型应急锚杆受力简化模型Fig. 6 Simplified model of self-anchored emergency bolt

图7 计算模型的临界状态示意Fig. 7 Diagram of critical state of computation model

(1)

(2)

式中：a为支撑片的原长度，m；a′为缩短以后支撑片的长度，m；n为锚固段的段数；d为锚固钻孔的直径，m；l0为锚杆的原长，m；Δl为锚杆钻进的长度，m。

若杆件的压缩模量为E，则根据胡克定律：

(3)

式中：FN为外力，kN；L为材料原长,m；E为弹性模量，GPa；A为横截面面积，m2；X为变形增量，mm。

可得：

(4)

将FN分解为作用于锚固钢片上的轴力FNX和竖直向下的FNY，如图8。

图8 计算模型力的分解示意Fig. 8 Schematic diagram of force decomposition of calculation model

(5)

假定锚固叶片与钻孔侧壁之间的摩擦满足Mohr-coulomb强度准则，其所提供的抗剪强度为

τf=σtanφ′+c′

(6)

式中：φ′为锚固叶片与钻孔侧壁之间的内摩擦角,(°)；c′为锚固叶片与钻孔侧壁之间的黏聚力, kPa;σ为锚固叶片对钻孔侧壁的压应力，kN。

(7)

式中:S为锚固叶片与钻孔侧壁的接触面积，m2；σ为锚固叶片对钻孔侧壁的压应力,kN。则可得：

S=bh

(8)

式中：b为锚固叶片与钻孔侧壁的接触宽度，m；h为锚固叶片与钻孔侧壁的接触长度，m。

tanφ′+c′

(9)

则单个锚固钢片的承载力：

(10)

根据以上可得整个锚杆的承载力：

(11)

式中：φ′为锚固叶片与钻孔侧壁之间的内摩擦角,(°)；c′为锚固叶片与钻孔侧壁之间的黏聚力, Pa；n为锚固段的段数；a为支撑片的原长度，m；a′为缩短以后支撑片的长度，m；d为钻孔直径，m；E为弹性模量，GPa；A为横截面面积，m2；S为锚固叶片与钻孔侧壁的接触面积，m2。若每根锚杆的设计拉力为[P],令P=[P]则可以求出端部需要旋进的距离。

2.2 锚杆螺栓抗剪强度

剪力螺栓的破坏形式通常分为两种，一种是螺栓杆被剪断，这时候的设计承载力主要由抗剪强度决定；一种是连接板被压坏这种是由构件的承压承载力设计值决定，如图9。

图9 三维状态下的螺栓示意Fig. 9 Schematic diagram of bolt in three-dimensional state

规范规定，单个螺栓的抗剪承载力公式如式(12)：

(12)

单个螺栓的承压承载力公式如式(13)：

(13)

(14)

图10 螺栓的剪切示意Fig. 10 Shear diagram of a bolt

2.3 锚杆数量

作用在危岩体上的荷载类型主要包括危岩体自重和主控面充水后产生的裂隙水压力及地震力。所以我们将计算荷载进行组合可以分为以下3类工况：

工况1：自重+裂隙水压力(天然状态)

工况2：自重+裂隙水压力(暴雨)

工况3：自重+裂隙水压力(天然状态)+地震力

锚固的目的在于限制主控结构面的扩展，理论上是由锚杆的抗剪强度提供锚固力，但是由于所采用的锚固为非预应力锚杆，锚杆的实际受荷仍然为承受拉应力。治理后要求每个危岩体的稳定系数K≥Ft。对于滑塌式危岩来说，K=1.3,如表1。令危岩体单宽所需的锚杆抗拉力为P1，则作用在主控结构面上的法向力和切向力分别是：

表1 滑塌式危岩稳定性评价标准Table 1 Evaluation criteria for the stability of slump type rock

(15)

式中：W为沿陡崖方向单位长度危岩体的重力，kN/m；P1为单位长度危岩体承受的水平地力，kN/m。由式(16)得：

P1=Wμ

(16)

式中：P2为沿陡崖走向单位长度危岩体所需锚杆或锚索的抗拔力，kN/m；α为锚杆(索)的倾角，(°)；β为危岩主控结构面的平均倾角，(°)。假定N、T在主控结构面上均匀分布，则危岩体锚固的稳定系数为

(17)

(18)

式中：c为危岩主控结构面的等效黏聚力，kPa；φ为等效内摩擦角，(°)；L为主控结构面的长度，m；H为危岩体平均高度，m。

可以得出：

(19)

P1=P2l

(20)

Q为主控面破裂部分的裂隙水压力，

工况1:自重+裂隙水压力(天然状态)

(21)

式中：γw为水的天然重度，10 kN/m3；e为裂隙深度，m。

稳定系数Fs为

(22)

工况2:自重+裂隙水压力(暴雨状态)

(23)

稳定系数Fs为

(24)

工况3:自重+裂隙水压力(天然状态)+地震力

(25)

稳定系数Fs为

(26)

(27)

式中：μ为水平地震系数。

(28)

式中：c为危岩主控结构面的等效黏聚力，kPa；φ为等效内摩擦角，(°)；c0为主控结构面贯通段的黏聚力，kPa；c0为主控结构面贯通段的内摩擦角，(°)；c1为危岩未贯通段的黏聚力,kPa；φ1为危岩未贯通段的内摩擦角，(°)。

(29)

式中：[]为取整符号；P1为治理对象应急加固处治所需锚固力，kN；P为单根锚杆的设计承载力，kN。

根据治理对象所需的治理深度范围，选定330 cm型或430 cm型自锚型应急锚杆，按照梅花桩布设，锚杆间距建议按照0.5 m×0.5 m、0.8 m×0.8 m及1 m×1 m 3种规格予以选用。在锚杆设置部位人工采用普通风枪成孔，建议采用85 mm钻头，孔深分为300 cm和400 cm两种规格；钻孔完成后采用高压风力清孔，清除孔内岩土碎屑残渣。

3 工程算例分析

重庆市云阳县位于长江上游，地处三峡库区腹部的渝东山区，坐落在长江左岸。云阳磨子岭危岩位于云阳新县城东部的磨子沟，近年来，危岩活动过程加剧，每个危岩带内卸荷拉张裂缝发育，单体危岩形态清楚，尤其在暴雨季节，造成了多起危岩崩落事例。

以磨子岭危岩区域为例说明，如图11、图12。危岩体的天然容重25 kN/m3，体高度13.5 m,危岩体长度15 m,危岩体厚度4.0 m,裂隙深度12.5 m。破裂面倾角68°，岩体黏聚力400 kPa,岩体内摩擦角35°，结构面的黏聚力为70 kPa，结构面内摩擦角为25°，水平地震系数0.05、竖向地震系数0.08。自锚性应急锚杆的插入倾角为30°，计算模型如图13。

图11 滑塌式危岩Fig. 11 Sliding type dangerous rock

图12 滑塌式危岩模型Fig. 12 Sliding type rock model

图13 滑塌式危岩锚固计算模型Fig. 13 Anchorage calculation model for sliding type dangerous rock

3.1 危岩参数计算

按照工况1：

(30)

(31)

按照工况2：

(32)

(33)

按照工况3：

(34)

(35)

滑塌式危岩的稳定系数最小为1.3，可知，在这3种工况下均不稳定需要锚固。

等效摩擦角和黏聚力如下：

(36)

(37)

(38)

3.2 锚杆旋进距离计算

采用330 cm型的自锚型锚杆，根据其结构形式可知，φ为锚固叶片与钻孔侧壁之间的内摩擦角,其大小25.5°；c为锚固叶片与钻孔侧壁之间的黏聚力，其大小是147 kPa ；n为锚固段的段数，可知段数为6；a为支撑片的原长度；a′为缩短以后支撑片的长度；d为钻孔直径，其大小是0.085 m；E为弹性模量，其大小是210 GPa；A为横截面面积，其规格是0.04 m×0.005 m；S为锚固叶片与钻孔侧壁的接触面积，其规格是0.04 m×0.45 m。若其设计承载力是80 kN，则根据式(11)，代入各数据，可推导出旋进的距离：

P=[P]=80 kN

(39)

(40)

化简以后可得：

(41)

(42)

计算式(41)可得：

a′=0.329

(43)

(44)

Δl=0.028 6

(45)

则可知旋进大约0.028 6 m时即可达到所需要的设计值。

3.3 锚杆螺栓抗剪强度

其中，螺栓直径为4 mm,承压构件的厚度为3 mm。选用的螺栓为普通螺栓，可以根据规范得到螺栓的抗剪强度设计值和承压强度设计值，

(46)

(47)

代入式(10)和(11)则可以得到

(48)

(49)

取其中的较小值，则在整个结构中有20组这样的锚固钢片，单个锚固钢片的抗剪承载力：

(50)

F=4×5.5×5=110 kN

(51)

很明显，在设计锚固力为80 kN时，锚杆的抗剪承载力大于锚固力，则锚杆将有效。

符合要求。

3.4 锚杆数量

对于工况1：

(52)

P1=P2l=15×381.83=5 727.5 kN

(53)

(54)

锚杆间距1 m按照梅花桩形式布设。

对于工况2：

(55)

P1=P2l=15×802.81=12 042.13 kN

(56)

(57)

锚杆间距1 m按照梅花桩形式布设。

对于工况3：

(58)

地震力作用：

Fd=Wμ2=25×4×13.5×0.08=108 kN

(59)

式中：Fd为地震力，kN；μ2为竖直地震系数。

P1=P2l+Fd=15×381.83+108=5 835.45 kN

(60)

(61)

锚杆间距1 m按照梅花桩形式布设，如图14。

图14 危岩治理示意Fig. 14 An indication of the harnessing of dangerous rock

4 结 论

1)针对危岩崩塌的应急加固技术的迫切需要，提出了一种针对危岩崩塌应急加固的新型结构，研发了自锚性应急锚杆，详细阐述了自锚型应急锚杆的结构组成和使用方法。

2)运用摩尔库伦准则和钢结构知识建立了自锚型应急锚杆的抗剪强度计算方法，基于各类危岩所需锚固力的力学知识获得了危岩所需锚杆数量的计算方式，按照治理的对象适时调整布置方式。

3)工程实例表明，以重庆云阳磨子岭危岩为例，应用论文中的方法对其进行加固，得到了所需锚杆数量和布置方式，在锚杆数量基本相同的情况下，比普通的打孔灌浆锚杆更为省时间，安装过程更方便快捷。研究成果为应急治理危岩灾害提供了1条新的技术路径。

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