多孔芯光子晶体光纤及其偏振特性

赵兴涛， 华 露， 蒋国辉， 程吉瑞， 熊 强， 侯蓝田

( 燕山大学 河北省测试计量技术及仪器重点实验室， 亚稳材料科学与技术国家重点实验室， 河北 秦皇岛 066004)

1 引 言

高强度的光限制在长距离微小孔中传输，可以有很多重要的应用，包括悬浮颗粒传感[1]、气体检测[2]、光源[3]、偏振器件[4]、集成光子学[5]、非线性光学[6]、光纤传感[7]等。而自由空间光束的自聚焦、衍射、散射等问题限制了该科技领域的发展。在传统的全内反射光纤中，通常认为光不可能在低折射率的空气孔中传输。而利用干涉效应获得的外反射，提出了几种光纤，如空芯光子带隙光纤或Kagome型光纤，可以在低折射率空气(或其他气体)芯中传光，并且传输损耗可以很低[8-10]。然而，由于干涉效应传光，这些光纤的传输波长受到限制，只能窄带传输，并且需要精确控制波导参数，才能获得带隙效应传光。利用高折射率差的交界面电场边界条件，获得了最初纳米尺度的模场分布，但是绝缘硅片波导的损耗太高，限制了其应用长度最多在厘米量级[11-14]。

光子晶体光纤(Photonic crystal fiber，PCF)的微小纤芯中可以长距离传光，但是当纤芯直径小于波长时，模场分布就会向纤芯外扩散，限制了光强增大[15-16]。这些散射光可以限制在PCF纤芯中心纳米级空气孔中[17-19]，但是，纤芯面积很小，与传统光纤及标准仪器耦合损耗很大，限制了其传输功率的增加，也不能获得高双折射特性。2016年，李绪友等提出了保偏空芯光子带隙光纤，双折射高达6.19×10-3，拍长不超过0.25 mm[20]。但是这种光纤为光子带隙导光，传输波长受带隙效应的限制，传输带宽很窄；并且纤芯空气孔较大，导致传输光强密度较小。

本文提出了一种新型的多孔芯PCF，纤芯由实芯变为空芯，且纤芯孔达到亚波长尺度，其束缚、传输光的机制必然发生根本变化。可以将光限制在低折射率、亚波长空气孔中，具有宽带、低损耗、大模面积、单模传输特性。由于纤芯空气孔可以传光，改变空气孔的大小，直接影响模场分布，可以使纤芯x、y方向的等效折射率不同，获得很高的结构双折射特性。通过光纤结构参数的合理设计，分别获得了B=4×10-2的高双折射、纤芯直径5 μm的高双折射、大模面积单偏振单模特性。

2 多孔芯PCF的模式特性

多孔芯PCF端面如图1所示，图中灰色区域为纯石英，白色圆斑为空气孔。包层由多层空气孔呈六角形紧密排列组成，包层空气孔直径为d，包层空气孔间距为Λ，通常在2～5 μm范围。多孔芯可以由3层19个空气孔组成，纤芯区域的孔间距用Λ1表示，纤芯空气孔直径用d1表示，通常在0.1～0.8 μm范围。纤芯区域直径与包层孔间距相当，可以与传统光纤的芯径大小匹配。

图1 19孔芯PCF端面图

利用有限元方法模拟及理论分析获得多孔芯PCF纤芯区域的空气填充率应该小于包层，相应的纤芯有效折射率应大于包层。这样可以通过全内反射导光，也属于折射率引导型PCF。与光子带隙型PCF中传输的泄露模不同，这种光纤的传输模式为本征模，限制损耗很小，且传输光谱不受光子带隙影响。

多孔芯PCF的归一化频率V可以由以下公式计算得到：

(1)

其中，n1、n2分别表示纤芯和包层基本空间填充模的有效折射率，λ表示工作波长，aeff表示有效纤芯半径。与普通PCF类似，单模截止条件为V<2.405[21]。分析图1所示19孔芯PCF的模式特性，当Λ=3.0 μm、d/Λ=0.96、Λ1=0.68 μm、d1=0.58 μm时，获得n1、n2、V值随波长的变化如图2所示。在宽带波长范围内，n1与n2的差值足够小，并且V<2.405，所以这种多孔芯PCF可以宽带单模传输。

图2 n1、n2、V参数随波长的变化。(a) n1和n2；(b) V参数。

利用有限元法可以模拟多孔芯PCF的模场分布、限制损耗等传输特性。合理设计图1所示19孔芯PCF的结构参数，当Λ=3.0 μm、d/Λ=0.96、Λc=0.68 μm、dc=0.58 μm时，获得模场分布如图3(a)所示。图中黑线代表空气孔与石英材料的边界，越白的区域表示模场强度越大。图3(b)表示沿图3(a)中虚线位置的模场分布情况。可以看出，空气孔区域的光强可以大于石英材料内的光强，纤芯空气孔内的光强分布比较均匀。

利用光波传输的电磁场理论，对低折射率孔传光的物理机理进行分析。根据麦克斯韦方程，在介质分界面应满足法向电位移矢量D连续条件，又因D=ε·E，不同材料介电常数ε不同，所以电场E的法向分量不连续，在纤芯空气孔与石英边界的电场之比等于介电常数之比εsilica/εair，在低折射率材料内光强更大。因为纤芯内亚微米空气孔正好在光强分布的峰值处，由于倏逝波耦合，在亚波长低折射率空气孔中获得了强光传导。因为纤芯空气孔的直径很小，孔内倏逝波的衰减很小，所以在整个空气孔内获得了高的模场强度。

图3 19孔芯PCF的模场分布。(a)端面；(b)模场中心横向(沿虚线)。

纤芯孔内的模场能量占整个光纤端面的比例可以通过下式得到：

(2)

其中，Ph代表纤芯空气孔内模场强度，P代表整个光纤端面的模场强度，Sz代表模场功率流的z分量。Ph/P和限制损耗α如图4所示，在1 500～2 600 nm宽带光谱范围内，Ph/P值在38%～46.4%范围内，α<1.6×10-4dB/m。当波长λ=2 000 nm时，Ph/P>46%，α<2.3×10-8dB/m。所分析的限制损耗α并不包括材料吸收损耗。材料损耗主要来自纤芯孔和石英材料，纤芯孔的材料损耗很低，这样光纤的损耗主要取决于石英的材料损耗。在石英玻璃材料的高透光波段，这种光纤的总损耗可以很低。

通过PCF结构参数的调整(放大或缩小)，可以获得任意波段的宽带单模、低损耗、空气孔传输。这种新型多孔芯PCF具有实芯光纤优点，通过全内反射导光，包含低损耗、宽带、单模特性；又具有空芯光纤的优点，可以在亚波长、低折射率的空气孔中传输，适合于气体传感、填充新型功能材料、研究强光与物质的长距离相互作用。

图4 19孔芯PCF的Ph/P和限制损耗α。(a) Ph/P；(b) α。

3 多孔芯PCF的偏振特性

3.1 高双折射特性

在多孔芯PCF中，由于纤芯空气孔可以传光，改变空气孔的大小，直接影响模场分布，形成x、y方向的有效折射率不同，从而可以获得很高的结构双折射效应。分析PCF不同结构参数对偏振特性的影响，进而获得优化的结构参数，将7孔芯PCF纤芯中间一竖排3个空气孔去掉(即直径减小到零，以获得最大双折射)，如图5(a)所示。当包层孔间距Λ=1.6 μm、包层空气填充比d/Λ=0.96、纤芯孔间距Λ1=0.58 μm、纤芯空气孔d1=0.57 μm、纤芯区域直径D≈1.6 μm时，在1 550 nm波长获得的模场分布如图5(b)所示，具有很高的双折射，模式有效折射率差B=4.07×10-2。普通双折射PCF(NKT LMA-PM-5)的B≈1.5×10-4，这种纯石英材料的多孔芯PCF双折射是传统高双折射PCF的200倍以上。我们根据PCF单模传输条件[21]，分析获得其具有宽带单模传输特性。

图5 高双折射PCF。(a) 端面图；(b) 模场分布。

3.2 大芯径高双折射特性

大部分文献中提到的高双折射PCF的纤芯面积都很小，纤芯直径一般在2 μm以下[22-24]，与普通光纤或标准仪器连接时损耗很大，难以应用。本文设计的大芯径高双折射单模PCF结构如图6所示。多孔纤芯包括六角形排列的5层孔，中间三竖排孔直径小于两边孔，进而影响有效折射率分布，可以获得高双折射特性。通过对结构参数的优化设计，当Λ=5 μm、d/Λ=0.99、Λ1=0.646 μm、d1=0.56 μm、d2=0.46 μm时，在1 550 nm波长的模场分布如图7所示。计算得到双折射B=4.827×10-3，是传统光纤的30倍以上。通过模式分析[21]，获得其为单模传输，纤芯区域直径D≈5 μm，与传统单模光纤接近，可以降低与普通光纤或标准仪器的连接损耗。

图6 大芯径高双折射PCF。 (a) 端面图；(b) 纤芯放大图。

图7 大芯径高双折射PCF的模场分布

3.3 大芯径单偏振单模特性

单偏振单模光纤是一种仅传播基模的一个偏振态而另一种偏振态被截止的光纤，能够有效地抑制偏振相关损耗、偏振模式耦合及偏振串扰等影响，保证了光器件和光传输系统的稳定性[25-27]。根据图6多孔芯PCF的端面结构，优化设计PCF的结构参数，由于x、y两个方向空气孔分布不同，获得了两个方向不同的有效折射率值。利用这种PCF的高双折射特性，可以实现x偏振态基模有效折射率低于包层基空间填充模的有效折射率，使其偏振模截止；而y偏振态模式有效折射率高于包层基空间填充模的有效折射率，使其处于传导状态。优化设计PCF的结构参数，当Λ=5 μm、d/Λ=0.99、Λ1=0.648 μm、d1=0.54 μm、d2=0.47 μm、纤芯区域直径D≈5 μm时，在1 550 nm波长附近，获得了单偏振单模传输特性，模场分布如图8所示。

所设计的PCF空气孔为紧密排列的六角形结构，适合于堆积法制备光纤预制棒。纤芯的空气孔直径只有500 nm左右，在制备过程中需要精确控制光纤拉制参数，包括拉制温度、拉丝速度、空气孔气压等，结合光纤结构实时监测反馈，以保证拉制PCF的结构稳定性。文献[18-19]分别拉制出了空气孔直径110 nm和20 nm的PCF，本文提出的PCF空气孔直径比它大10倍以上，所以这种光纤是能够拉制出的。

图8 大芯径单偏振PCF模场分布

4 结 论

提出了一种亚微米孔传光的多孔芯PCF，纤芯空气孔内的模场能量比例Ph/P可以大于46%，在1 500～2 600 nm宽带范围内限制损耗α<1.6×10-4dB/m。由于倏逝波耦合效应，纤芯亚波长空气孔可以传光；因为在介质分界面的电场不连续，导致低折射率空气孔中光强增大。这种新型光纤同时具有实芯和空芯光纤的优点，看作实芯光纤，全内反射导光，损耗低，宽带单模特性；看作空芯光纤，可以在亚波长、低折射率孔中传光，适合于填充新型功能材料，研究强光与物质的长距离相互作用。可以应用于非线性光学、光学调制、气体传感、量子光学、高阶谐振产生、孤子传输、高集成光子技术、原子操控等领域，并在微尺度的光物理学、光化学、光与生物物质以及光与微生命相互作用等方面具有重要研究价值。

多孔芯PCF不仅可以空芯、宽带、低损耗传光，还为偏振光纤的设计提供了新思路，分别获得了高双折射、大芯径、单偏振单模光纤，纤芯直径与传统光纤接近，能有效降低连接损耗。可以广泛应用于未来全光网络、光纤传感器、光纤陀螺、可调谐光纤激光器、偏振分束器和偏振态控制器件等领域。

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