在课堂追问中做儿童学习的摆渡人——《三位数乘两位数》教学例谈

江苏南京市科利华小学 殷 雯

本节课是在学生已经学习了笔算三位数乘一位数、两位数乘两位数的基础上再学习笔算三位数乘两位数的基本方法。学习这部分内容，有利于学生完整地掌握整数乘法的计算方法，并为今后学习小数乘法积累经验。课堂中，教师要找准教学的立足点，引导儿童唤醒旧知，激活已有知识经验，创设儿童自主探究的机会，把握学习的生长点，打通新旧知识之间的联系，提升儿童学习力。

【教学内容】

苏教版数学四年级下册第27页

【教学目标】

（1）经历探索三位数乘两位数笔算方法的过程，掌握三位数乘两位数的基本笔算方法，能正确进行计算。

（2）经历探索新旧知识联系的过程，发展自觉判断计算结果合理性的意识和能力。

（3）在主动参与学习活动的过程中，进一步体验学习成功带来的快乐，激发探索计算方法、解决计算问题的兴趣。

【教学重难点】

掌握三位数乘两位数笔算的方法，能正确地笔算三位数乘两位数，理解三位数乘两位数的算理。

【教学过程】

一、复习准备，促进迁移

变数计算（出示128×6）

谈话：老师这里有一道算式，一起读一读。

师：三位数乘一位数，会算吗？（要求学生独立完成，指名说算法）

师：请继续观察，现在呢？ （28×16）

提问：这是一道怎样的算式？（两位数乘两位数）

追问：会算吗？（要求学生独立完成，指名说算法）

同时呈现128×6和28×16的竖式计算。

师：这是我们之前学过的三位数乘一位数和两位数乘两位数，在算法上有相同之处吗？不同之处又在哪？

[相同：（1）都是从个位算；（2）都是满十进一。不同:三位数乘一位数是一步计算，两位数乘两位数是两步计算，还要把两次的积相加。]

设计意图：通过变数计算，激发儿童的学习兴趣。新授前对三位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算进行复习铺垫，建立新授知识与已有知识经验之间的联系，有利于本节课算法和算理的正向迁移。

二、利用经验，探索新知

师：如果从中选择这样的两个数，组成了一道怎样的算式？

（出示128×16）提问：这是什么算式？

揭题：三位数乘两位数，如何计算呢？（板书课题）

谈话：三位数乘两位数和之前学过的三位数乘一位数和两位数乘两位数有没有联系呢？想试试看吗？请你在学习单上算一算，如果遇到困难可以做标记也可以举手问老师。

1.独立尝试，集体反馈

谈话：老师这里收集了两个同学的作品，观察一下，你比较赞同哪一种？

师：既然大家都这么支持你，就请你来说一说你的算法吧！

追问：积的末位和哪一位对齐？表示什么意思？（要求学生说明128×6=768表示768个一，下面的128×1是十位上的1表示128个十）

提问：他说的算法你听明白了吗？谁再来说一说。

追问：8写在十位上你是怎么想的？

提问：为什么不同意这名同学的竖式？

追问：把128写在这里（个位）表示什么意思？

提问：再看128×16，这道乘法算式，如果变成一道乘加算式，你会填吗？

出示：128×□＋128×□（学生填空）

师：现在再看我们的笔算过程，你发现与乘加算式的哪一步相对应？

师：下面请一名同学和老师一起来完成黑板上的笔算。

2.比较总结

比较：回顾刚才的学习过程，我们将目光再次聚焦到这三道算式的算法上，你觉得他们之间有相同的地方吗？不同又在那里？（学生讨论）

[相同：（1）都是从个位算；（2）都是满十进一。不同:三位数乘一位数是一步计算，两位数乘两位数和三位数乘两位数都是两步计算，还要把两次的积相加……]

3.练习巩固

师：经历了刚才大家学习分享的体会和思考，相信这里有几道算式，你一定会算。

出示：375×28 302×24 240×35

（学生独立完成）

展示学生作业纸，集体反馈。

师：这三道竖式的得数都是8400，在算法上有什么不同？

提问：240的0单独放一边是什么意思？

追问：240乘35，可以想成什么？ （24乘35）

谈话：从简便的角度，我们一般把240看成24个十，先算24×35，再把0添到积的末尾。

总结：现在，我们回忆一下三位数乘两位数，先用两位数个位上的数乘三位数，积的末位和个位对齐，再用两位数十位上的数乘三位数，积的末位和十位对齐，最后把两次相乘的积相加。乘数末尾有0的可以用简便方法计算。

设计意图：本环节有三大亮点，（1）理解学生，让儿童基于已有三位数乘一位数和两位数乘两位数的知识经验，独立尝试三位数乘两位数的笔算方法；（2）支持学习，适时捕捉学生可能出现的错误资源，将三位数乘两位数转换成乘加算式以及不断追问“128乘十位上的1表示什么意思”“8为什么要写在十位上”帮助学生理解算理，突破本节课的难点；（3）提升学力，通过观察、比较三位数乘一位数，两位数乘两位数和三位数乘两位数的相同点和不同点，打通新旧知识之间的联系，在思辨中理解算法之间的联系，提升儿童运算能力。

三、拓展练习，深化理解

1.谈话：老师这里有几道竖式。出示

提问：观察算式和得数，你觉得他算得对吗？在小组里说一说你是怎样判断的？

集体汇报，指名说判断的方法。

师：刚刚，我们做了这么多道三位数乘两位数的题，它们的积不是四位数就是五位数，这是必然呢？还是偶然呢？（提问几个学生：你觉得呢？）

谈话：大家的想法各不相同，请把你的想法写在练习纸上并在小组内交流。

小组谈论，指名汇报。

小结：三位数乘两位数的积肯定是四位数或者五位数，这样可以方便我们检验计算结果是否正确。

设计意图：计算课的练习总让人感觉有些乏味，所以设计本环节是为了丰盈数学活动经验，激发数学思考。出示竖式，遮住一部分计算过程，让儿童猜一猜答案可能对吗？激发儿童的学习兴趣，儿童通过推理、分析、估算等数学思想方法判断对错，进一步提升儿童分析推理能力和估算能力。当这些算式的结果都是四位数和五位数时，巧妙追问这种现象是偶然还是必然？触发学生的思考，寻求各种方法验证，其间，学生的数感也得到了提升。

四、全课小结、拓展延伸

师：今天，我们一起学习了三位数乘两位数的笔算方法，你能说一说我们是怎样计算的吗？计算时要注意什么？

师：运用今天学的知识，你还能计算什么样的乘法算式呢？

设计意图：课堂小结回顾三位数乘两位数的笔算方法，又给学生留下一个开放性问题，着眼于儿童数学思考和数学思想方法的养成，让儿童明白笔算乘法的方法是相通的，多位数乘多位数都可以用这样的方法，进而体会数学学习的触类旁通。

本节课的教学，我主要抓住了儿童的已有知识经验，把握儿童学习的生长点，触发儿童思考，着眼于儿童数学关键能力的培养。儿童从三位数乘一位数和两位数乘两位数的经验中来，通过组数创设新的问题：三位数乘两位数该如何计算？儿童经历自主探索三位数乘两位数的笔算方法，在教师的不断追问中，通过观察、比较、归纳等过程，掌握三位数乘两位数的算法，厘清三位数乘两位数的算理。练习中我设计了判断算式的正误，研究三位数乘两位数积的范围，培养儿童的数感，促进儿童运算能力的提升。最后的课堂留问又让儿童回到问题中去，探索四位数乘两位数积的范围，激发儿童对数学的好奇心和求知欲。♪