立足学生经验的积累促几何能力的提升

朱桂军

[摘 要]在小学数学教学中，图形与几何是教学的重点，也是难点。教师要以学生多重经验的积累为基点，培养学生在现实生活中解决与几何相关的问题的能力，提升几何素养。

[关键词]小学数学； 几何教学 ；学生经验的积累

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）11-0087-01

在小学数学教学中，图形与几何是教学的重点也是难点。如何才能培养学生解决现实生活中与几何相关问题的能力呢？笔者认为，教师可以立足学生经验的积累，引导学生利用自己的已有经验建构数学几何的概念，培养空间立体的几何思维，从而提升几何素养。

一、积空间观察经验，促空间感知能力

对于小学生来说，空间几何能力的培养，首要的是要让学生能够学会观察，并懂得积累观察的经验。通过积累空间观察的经验，让学生对空间方位有直观感知，从而为接下来理解图形特征，理解图形的本质属性，做好基础准备。

比如，在教学“长方体的认识”时，笔者特意设计了观察和感知的活动环节，让学生通过触摸、数数和比较的方法，对长方体的面、棱、顶点的特征有了基本的感知。与此同时，也通过触摸和观察，学生积累了直观的生活经验：长方体的表面是平整的，长方体的棱是直的，长方体的顶点是尖的；在数长方体的面、棱、顶点的数量时，学生也积累了对几何图形的观察活动经验：先从一个面开始，看看这个面有几条棱组成，由此培养了学生观察的有序性和条理性。学生通过对长方体各个面大小和各条棱长度的比较，不知不觉，发现和感知到了长方体的面和长方体的棱的规律，直观认识到，长方体相对的面完全相同，相对的棱完全相等，相对的棱互相平行。学生不但能够感受到几何图形的基本结构，感受到几何图形的审美，而且能够在无形中学会对长方体面、棱、顶点不同要素的分类，由此积累了分类的活动经验。

以上环节，教师通过引导学生观察，让学生借助直观感受，自然而然地获得观察经验，同时，也让学生对空间几何的感知能力在潜移默化中获得提升。

二、积验证推理经验，促空间想象能力

对于几何教学来说，不仅需要空间想象能力，更需要运用几何语言、作图语言和符号语言，展开推理。通过推理，学生能够由此获得验证的数学经验，借助这种经验的逐步积累，学生对几何图形的特征和本质属性会有更深的了解，从而有效提升学生的空间想象能力。

比如，在教学“圆柱的认识”时，当提到圆柱的两个底面时，有学生提出了這样的疑问：这两个底面相等吗？有学生凭感觉认为是相等的，可是数学不能靠感觉，而是要有推理验证的过程。于是，学生展开小组讨论，看看如何来验证两个底面是相等的这个推理。有学生提出可以用尺子来量一量这两个底面圆的直径或者半径，如果直径或者半径相等，那就说明这两个底面是相等的，很显然，这种验证方法是正确的。也有学生提出，可以将其中一个底面先在纸上描画下来，再将圆柱倒过来，用另一个底面和描画出来的这个底面进行比较，看看能否重合。如果能够重合，就能够推理得出这两个底面的面积相等。

以上环节，教师通过引导学生进行验证，学生积累了一定的经验，认识到不论想象还是推理，都需要进行合理的验证。借助验证这个活动，学生不但探究到了图形的本质特征，而且积累了证明底面相等的活动经验，掌握了多维思考的逻辑推理方法，从而有效提升了空间想象的能力。

三、积操作动手经验，促空间思维能力

在教学中，几何领域的有效操作活动，是一个必不可少的环节。通过动手操作，学生能够对所掌握的几何知识进行有效的运用，积累问题解决的经验，锻炼运用几何知识来分析问题和解决问题的能力，促进几何空间思维能力的发展。

比如，在教学“圆柱的认识”时，学生对圆柱体的基本特征有了认识之后，笔者提供若干材料，有圆纸片、一张长方形纸张、带小棒的长方形小旗和一些大小相等的塑料圆片，让学生根据这些材料，制作圆柱体。在动手制作圆柱体的过程中，很多学生不但用圆筒围出预设的圆柱体，而且有了空间思维的创新发展。有的将长方形的纸适当的重叠一部分，卷成与其他圆形相吻合的圆柱体侧面；有学生提出，可以用一张长方形纸卷出无数个圆柱体，当其他学生质疑无数个圆柱体的底面在哪里时，该学生指出，这是一个不完整的圆柱体；还有学生发现，不同数量的塑料圆片叠在一起，可以制作成一个不同的圆柱，即使只是两片塑料圆片，也能够找到这个圆柱体的底面、侧面和高。

通过以上操作活动，学生能够运用所学的几何知识，充分发挥几何空间思维，解决圆柱体的问题，有效提升了几何能力。

总之，在空间与几何领域的教学中，教师要注重对学生经验的挖掘和引导，使其获得经验积累的同时，促进空间感知、空间想象、空间思维能力的提升，从而提升几何能力。

（责编 麦雪莉）