固本培元：划起小学数学教与学的“船桨”

吴萍

[摘 要]小学阶段是学生学习的重要阶段，亦是学生打下基础、养成习惯、积累经验， 从而形成能力、形成态度、提炼方法、提升素养的关键时期。“固本培元”不但有助于学生打下坚实的知识技能基础，更能为他们的可持续发展划起有力的“船桨”。 在小学数学教学中，教师应以“人” “学” “本”为本，探觅小学数学教学的核心基础，致力提升学生的学习力和解决问题的能力，培养学生的反思力与建构知识的能力。

[关键词]固本培元；学习力；反思力；“船桨”；评价

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）11-0001-03

“固本培元”是我国古老的哲学思想。“本”即根本，“元”即基础。“固本培元”，即抓住根本，巩固基础。小学教育是为学生发展打基础的教育，那么现代小学数学教学该固哪些“本”？培哪些“元”？如何“固本培元”？只有教师对教学的本质核心问题有了正确而深刻的认识和把握，才能跳出“知识至上”的思维定式与惯性，在教学中抓住数学教学的根本，并找准对学生终身发展有益的“DNA”， 重构教学图景，给学生打下坚实知识技能基础的同时，又为学生的未来发展准备好有力的“船桨”。

一、“固本”——紧紧抓住小学数学教学的根本

1.以“人”为本

这里的“人”是指学生。苏霍姆林斯基说：“学生不是一个等待灌输的容器，而是一支等待点燃的火把。”人的起点并非是零，人拥有与生俱来的语言的、思维的、学习的、创造的本能，而儿童是天生的探索者与发现者，其潜能是无限的，是教育教学中最重要的资源。“教学走向生本”，不应成为一句口号，更应成为教师秉持的一种理念并内化为日常的教学行为。

2.以“学”为本

这里的“学”指学习。联合国教科文组织指出：今后的文盲不再是不识字的人，而是不会自学和学了知识不会应用的人。静心审视课堂，我们常常思考“我们教什么？我们怎么教？”，常常醉心于研究各种技巧，并将其用于牢牢地掌控学生，用课程目标和教学任务紧紧“拽”着学生，很少从学生“学什么？怎么学？学得怎么样？如何调整？”的角度来思考并重构教学。教师应“建设以学生为中心的课堂，促进学生成为爱学、会学、善学的快乐学习者”。

3.以“本”为本

这里的“本”指学科的本质。任何数学课程改革不能光注重形式的改变，更需在数学的本质处下功夫。数学的价值何在？数学是一个多元的复合体，科学的精神、基本的能力、研究的方法、推理的方法、学习的品质等都是数学的本质，也是教学的根本。数学是一门重要的课程，教师应对数学学科的性质、价值和地位做准确、清晰的定位，对数学课程的特质做梳理和剖析。

二、培元——着力巩固学生学习数学的核心基础

1.培哪些元？——探觅小学数学教学的核心基础

所谓“核心”，即指向事物本质，对事物全局起支撑性、引领性和持续促进发展作用的品格与能力。那么小学数学基础教育的“核心基础”到底包括哪些内容？基于笔者对数学学科教学本质以及对儿童当下、未来发展需要的认识与理解，将“元”定位于学生的学习力与解决问题的能力、反思力与建构知识的能力。学习力包括学习的兴趣、愿望，主动学习的动机、自主学习的能力以及信息处理能力；思维能力是数学教学的核心价值，包括思考的角度视角、思考的方式方法和思想的凝练升华。而解决问题的能力正是思维能力运作的表征，学习的过程归根结底就是提升解决问题能力的过程。“每日三省吾身”，只有一个能不断反思的人，才可能成为一个成长中的人。可见，学习力与解决问题的能力、反思力及建构知识的能力正是现代人终身发展应具备的核心基础，需要教师帮助学生着力培养、奠基和加固。

2.如何培元？——从概念到行动

（1）致力提升学生的学习力和解决问题的能力

首先，教师要坚信所有的学生都具有积极的学习数学的态度，并且是有能力的数学学习者；其次，在课堂教学中教师要特别注重揭示数学的本质和根本，这样不仅能帮助学生获得知识，更能让学生经历知识的发生发展过程，探索揭示解决问题的方法和策略，发现内在的联系，归纳概括找到的规律，深入地领悟数学的内涵，促进学生素养的全面提升；最后，数学学习应以问题为基本线索，所有的学习活动都应该是为了寻找解决问题的途径、方式和策略。

教学中，教师应尊重学生的个体特殊性，包括不同的文化水平、成长背景和思维过程等；应善于将学生的差异及能力作为教学设计和教学决策的起点，根据学生年龄特点以及年段的要求，选择合适的内容让学生进行探索与实践，鼓励学生在课前进行小研究，也可以在课堂上留出一定的时间让学生围绕核心问题进行交流与分享，给学生更多创造的机会、分享的机会、总结提炼的机会。在分享与交流中，教师应灵活运用学生的错误进行教学，给予学生挑战的机会；应注意倾听，使用恰当积极的语言来评价学生的学习情况，并为学生提供自我评价和评价他人的机会；应多为学生提供独立思考和合作学习的机会，鼓励学生交流他们的思想和方法，引導学生为他人的思想和方法点赞、补充或修正……以此来培养学生理解和使用数学语言的能力，发展学生的数学思维和推理能力，有效提高学生理解、应用数学的能力。

“以学定教，顺学而为”的课堂，是动态的课堂，是各种声音、各种思维碰撞的课堂，这样的课堂，并不完全掌控于教师预先挖好的“河道”中，教师需要根据“学”的情况，即时做出适当的组织、引导、调整、提炼与升华。当教师抓住学科的本质，以问题为核心，将学习的时间和空间真正还给学生之后，学生的学习力和解决问题的能力便在润物细无声中得以培养和提升。

（2）致力培养学生的反思力与建构知识的能力

在小学数学教学中，教师要鼓励学生反思，让学生形成反思的意识和习惯，凝练反思的角度和能力。学习过程的阶段性反思，包含学习内容、学习方法与策略、数学思想与活动经验、学习习惯与成效、学习缺漏与分析、查漏补缺的针对性和有效性等方面的内容。在学习过程中加强回顾与反思，能让学生学会分析、提炼、迁移、变通、完善、改良，不断提升对学习的认识以及对自我的评价与调整。例如，课后指导学生围绕自己的错误进行后续的学习，可以让学生自己查找错因，或是在错误旁标注解题的思路，或是标注解题的注意点和提醒，或是自主地进行针对性的查漏补缺。

（3）用好“评价”这根指挥棒

《人民教育》2015年7期开篇的社评中就指出，教师要从“学科教学”转向“学科教育”，教师要明白自己首先是教师，其次才是教某个学科的教师。教师只有真正明晰“固本培元”的深远价值和深刻含义，才能明晰小学数学教学究竟要将学生带向何方。在二十多年的教海探航中，我深刻体会到在“固本培元”的过程中还应尽力发挥评价的功能。教师应理性地面对每个学生不同的起点、学习基础和实际现状，并将这些差异作为教学的重要资源和评价依据，能根据每个学生的起点，为每个学生私人订制“评价套餐”，促进学生“跳一跳，就能摘到的桃子”，同时建立数学学习积分榜：对于课堂上认真倾听、合作积极、发表见解独到、数学语言表达精练，以及能正确合理评价自己或他人的学生给予1～3分的加分；对于作业中字迹端正、格式规范，或是能主动圈画关键字词帮助理解，或是能主动标注解题思路、画分析图的，或是能主动标注竖式或用其他方式进行检验的，或是能提前预习、预做练习的学生给予1～3分的加分；对于单元检测中能在规定时间内完成的，或是分析试卷时能主动担当“小老师”的，或是分析错因准确到位的，或是订正过程清晰合理、查漏补缺有针对性的，或是能主动帮助身边有需要的同学的学生可加分。另外，课后能主动将对易错题的分析思路和解题注意点分享给家长的，由家长进行加分。每天在校进行学习数学的加分汇总，评出日三甲，并让这三位获奖的学生各自提名一位学习尽心努力的学生为进步之星，给予表彰和奖励。有了这样的评价制度，学生学习时积极投入，人人都想通过努力进入星星榜，被评为日三甲，大家在课堂中分享、交流，认真完成作业，并能针对自身学习中的漏洞进行查漏补缺。进入星星榜和作业全对的学生也在比赛着、竞争着，他们还会观察身边的同学，发现同学在学习中的亮点，也能帮助身边的同学共同进步，为每个同学在数学学习上取得的点滴进步点赞！“人人有机会，人人能进步，人人乐成长”，这理应成为理想数学学习团队的追求。

回顾二十多年的小学数学教学，“固本培元，从概念到行动，从认识到改变，重构小学数学教学图景，向着理想的方向行进！”是挑战，更是机遇。

（责编 金 铃）