一次数学综合实践活动课带来的感悟

倪克胜

【摘 要】 当前数学教学中把综合实践活动课当成可有可无的课程，认为实践活动课上起来费时又难组织，真正把数学实践活动课上起来的少之又少，笔者认为应在实践中探究，活动中创新，上实上好数学综合实践课。

【关键词】 数学；实践；活动；探究；创新

当前数学教学中，笔者认为应在实践中探究，活动中创新，上实上好数学综合实践课。

小学数学中在空间与图形领域总有一些习题学生做起来很吃力，这可能是学生空间感还没有很好地建立起来。那如何帮助学生建立良好的空间感，顺利解决空间与图形中的一些问题呢？我在帮助学生解决一道图形问题时有了点收获与感悟。

北师大版三下数学《总复习》中有一道习题：

在一堂数学实践活动课上，我再次提出这个问题。这次我改变了策略：让学生动手做一做。课前让学生备了剪刀和长15cm宽10cm的纸板。具体活动如下：

一、动手设计，出示要求

师：还记得我们上次遇到的“小路面積”问题吗？我们学校也将建一个花坛。今天我们一起再来探讨这个问题！请大家拿出你们准备的纸板。

1. 大家在纸板上设计出一个长方形的花坛，并在四周设计出等宽的小路，小路的宽度为整厘米数；2. 先在纸板上画出花坛和小路，并标上相关的数据；3. 再用不同颜色的彩笔将花坛和小路涂上颜色；4. 我们用1cm代表实际生活中的1米。

学生们很开心地动起来，师走进学生当中去，发现学生们设计了不同宽度的小路，有1米，2米，3米，不等的宽度。学生在动手制作的过程中对花坛和小路的面积有了直观的感受，同时对小路的内外线长和宽的关系也有了清晰的感受。

二、介绍作品，展示交流

师：把你的设计稿给大家展示展示吧！在展示过程中要向大家说说相关数据哟！

生1：我设计的花坛长15米，宽10米，小路宽2米。

生2：你说的不对！长15米，宽10米不是花坛的长和宽，花坛的长应该是11米，宽6米。

师：（对生1说）你同意他的说法吗？

生1：同意，其实我知道花坛的长和宽，长就是15减去两个2米，只是我说错了。

师：那你说的15米和10米又是什么数据呢？

生：15米和10米是大长方形的长和宽。

师：什么是大长方形？

生：就是小路和花坛合起来的大长方形。

师：现在弄清楚了，再请同学来介绍。

生：我设计的花坛和小路合起来是一个长方形，它的长是15米，宽是10米，小路的宽度是1米，花坛也是一个长方形长是13米，宽是8米。

师：你说的真明白。

生：我设计的花坛和小路合起来是一个大长方形，它的长是15米，宽是10米，小路的宽度是3米，我要在小路背靠花坛修一些长椅给同学们休息时坐，我的花坛也是一个小长方形，它的长是9米，宽4米。

学生们纷纷展示自己的作品，那种成就感不言而喻。同时对花坛和小路的面积有了直观感受，而且对小路的宽度与小路内外线的长度的关系有了更深的理解。在这一过程中学生空间感得到内化和培养。

三、说说算算，自主探究

师：你们真棒！都能当小设计师了！我们来看看小路和花坛的面积有什么联系呢？

生：小路在花坛的四周。

生：花坛是长方形，可小路像一个方框。

生：小路和花坛合起是一个大长方形，花坛在里面是一个小长方形，用大长方形的面积减小长方形的面积就是方框小路的面积。

师：你们说出了小路和花坛的面积关系：“大长方形面积-小长方形面积=小路面积”，那我们利用这个关系来算一算吧！

图形和数据都清楚了，学生计算自然水到渠成。

四、分分算算，动手实践

师：如果我们将小路剪下来再来算小路的面积，你们说将小路剪成几部分呢？又怎么剪呢？

生：分成4部分，我是横着剪的，

生：我也是分成4部分，我是竖着分的，

师：你们的分法都是分成两两相等，这样很好，利于我们计算。你们再看看有没有其他分法了。

生：我也是分成4部分，我将四个拐角每一段分一个。

师：请你上来展示一下你的分法，请你剪给大家看，他分了以后，你们要帮他说说每段有多长？

生：分别是两个14米，两个9米。

师：现在我们有三种分法了，就有三种计算小路的方法了。

学生很快就写出三种分法所带来的三种算法。这就是动手操作给学生的理解敞开了大门。

五、拼拼算算，创新发现

师：我们再来将我们剪下来的四段来拼一拼吧！看看有没有什么新的收获？

学生动手拼，很快拼出一个长长的长方形。

师：啊！刚才我们算了4个小长方形相加，现在只要算一个大长方形的面积。那这个大长方形的长和宽分别是多少呢？

生：宽是1米。

生：长是15+15+8+8=46米

生：长是13+13+10+10=46米

生：长是14+14+9+9=46米

师：我怎么发现好像在算周长啊！这个长长的长方形与我们图中的大长方形的周长有没有关系呢？

生：大长方形的周长是：（15+10）×2=50米。

生：他们相差：50-46=4米。

师：怎么会相差4米呢？

生：因为有4个角分别是1米。

生：对四个角，计算周长时重复计算了一次，所以相差4米。

师：你们真善于观察，那小路是2米宽的又相差几米呢？

有的学生在计算，有的学生在思考，很快有同学说出了口。

生：我知道是8米。

师：你怎么想的？

生：一个角是2米，四个角是8米。

师：那小路宽3米的呢？

生异口同声说：12米。

师：现在你们再算一算，看能不能用上我们的新发现。

生：（15+10）×2=50米，50-1×4=46米，46×1=46平方米。

师：那你们能不能再把书中的题再用这种求周长的方法来算一算呢？

生：（15+20）×2=70米，70+1×4=74米，74×1=74平方米。

师：咦！怎么又加了？

生：（学生指着图）老师你看，从外面算多算了，可从里面算周长又少算了。

师：你们真聪明！知识学得活！今天我们是怎么获得这么多方法的？

生：动手画，动手剪。

生：我们还一边画，一边想。

师：是啊！动动手是学习数学的好方法！

拼成一个长长的长方形，是三年级学生仅凭图形是想象不来的，实践动手拼起来一个长长的长方形，对学生空间感的建立是有非常大的帮助。在拼后引导学生发现这个长长的长方形的长与图形中的内外长方形的周长的关系是学生意外的发现，学生有了创新的算法。这正是“做数学”的魅力所在。

“自主探究，合作交流，动手操作”是新课程理念中倡导的学习方式。在我们的教学中由于动手实践费时，难组织，不少老师另选他法。动手实践学习方法是许多教学方法所不能替代的，说一遍不如做一遍。这次动手操作实践课给我和我的学生都带来了惊喜。

【参考文献】

[1] 刘富森. 花自芬芳：河南省小学数学典型课例赏析[M]. 开封：河南大学出版社，2009.