小学数学《统计与概率》的有效教学策略

杨代利

【摘 要】 小学阶段学习概率的知识，从数学活动看，主要应经历的学习有：对不确定现象有初步的体验、知道事件发生的可能性有大小、并能体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性、能在一些活动中计算一些简单事件发生的可能性等等。低段，甚至是基础教育阶段，统计和概率的教学重在观念，重在激发孩子们对数据的兴趣，加强统计与概率的思想意识。

【关键词】 小学数学；统计与概率；有效教学

在开始学习统计与概率知识以前，大部分儿童在描述一个现象的时候，他们往往简单地通过对事件的直观认识来描述。而儿童统计与概率规律的形成，不仅有赖于他们对知识的学习，还有赖于遵循他们发展规律的教学组织。具体来说，在统计与概率的教学内容组织中，个人认为有如下一些策略可以重点关注：

一、关注儿童的生活经验，提高学习效率

内容的组织与呈现要充分考虑到儿童已有的日常经验和他们的现实生活，使儿童在现实的和经验的活动中去获得初步体验。例如：分类、排列和比较是统计的基础活动，但对初期接触数学学习的儿童来说，他们参与这些活动的对象就应该是一些具有现实意义的实物。因此，在组织教学的时候，一些比较有效的做法是：向儿童呈现一堆杂乱的物品（如不同的笔、玩具等），让他们去尝试进行分类，在分类活动的过程中，他们逐渐学会如何将这些物品按一定的规则标准进行排列，就逐渐解决了按不同的规则标准就会有不同的分类结果，为今后数据整理与分析的学习打下基础。又如，在统计量中，描述数据集中趋势的一个重要概念就是“平均数”，如何组织教学帮助学生理解这个概念的意义就非常重要。在这里我们就可以呈现诸如：“小红身高1.5米，她不会游泳。她到一个平均水深1.2米的池塘中游泳，会不会有危险？”“小明所在班级的平均身高是1.4米，小军所在班级的平均身高是1.3米。能否判断小明和小军谁更高？”等具现实意义的问题，让学生通过多次辨识来理解平均数的意义。

二、强化活动，丰富学生对内在意义的理解

课程组织的教学要有利于学生的动手操作，使他们在经历一个数学活动的过程中去体验和理解知识的内在意义。如在组织统计教学的过程中，不要将一些统计知识简单地当作对那些表示概念的词汇的识记，或者将它简单地当作一种程序性的技能来反复操练，而要尽可能地用一些活动来组织，以增加学生在学习过程中的体验。如统计图表的制作不只是一个简单的技能问题，而是在制作过程中体验和理解统计图表意义的问题。又如：在教学人教版五年级上册 “不确定现象发生的可能性”时，我就是让学生通过大量符合日常生活经验和有趣的活动来获得体验的。在学习这部分内容之前，经验已经支持了学生对一些诸如“一定、可能、不可能、经常、偶尔”等词汇的理解和应用，所以在教学中我设计了一系列有趣的活动，如我用猜一猜的游戏导入新课：我一只手握着硬币，让学生猜一猜，硬币在老师的左手还是右手？（可能在左，也可能在右手）在左手的可能性会是？你能用我们学过的分数来表述吗？

新课导入，那你能肯定是在左还是右吗？（不能）原来现在硬币究竟在老师的左手还是右手，对你们来说是不确定的，对吗？今天我们就来研究：不确定事件发生的可能性。

通过这个游戏，学生很容易就理解了什么是不确定事件。接着我又设计了日常生活中常见足球比赛中的抛硬币决定谁开球的情景让学生在猜测和实验验证中去体验不确定事件发生的可能性的大小可以用一个分数来表示。

三、重视知识运用，强化将知识运用于现实

如儿童对于统计知识的学习，重点并不是能记住几个概念、能计算几个习题、能制作几个统计图表，关键是要学会一些初步的和简单的统计思想和统计方法，能将知识运用于现实情境。因此，在教学中，通过选择现实情景的数据理解概念、原理的实际意义，着重解决一些实际的问题，使学生认识到统计和概率在现实生活中有着广泛的应用，以提高将统计和概率方法作为决定策略的有力手段的能力。如在教学人教版五年级下册《众数》时，我通过设置以前学习的平均数、中位数和今天学习的众数都是表示一般水平、集中程度，但为什么数学家们还要研究众数这样的矛盾冲突来激发学生的学习兴趣，在通过让学生解决诸如“五（2）班要选10名同学组队参加集体舞比赛。请同学们根据20名同学的身高数据分析，参赛队员身高是多少比较合适？”生活中这样的常见问题，把所学知识运用于现实情境，让他们充分体会到平均数、中位数和众数的联系和区别，并深刻感受到数学即生活，数学知识是为生活服务的。

四、注重游戏引导，促进儿童策略知识形成

另外，大量的实践表明，利用游戏来引导儿童体验事件发生的可能性和等可能性是一个非常有效的策略。喜欢游戏是儿童的天性，很多时候，儿童是在游戏的体验中来建构数学知识的，因为游戏不仅能激发儿童思维，还能促进儿童策略性知识的形成。如在《不确定事件发生的可能性》的教学中，为了让学生体验如何用一个分数来表示等可能性事件发生的可能性和公平的游戏方案，我设计了走棋游戏，就是让学生通过怎样确定走棋顺序、怎样选色子、怎样用分数来表示每队赢的可能性等活动来帮助学生建构本节课的知识。

总之小学数学统计与概率的教学，必须注重学生的日常經验，必须从学生的生活出发，在学生充分活动的基础上，在一个具体情境中的活动中去体验，去认识，去建构。同时，在统计与概率的教学中，教师要用好、用活教材，创设可操作、可探索的教学情境，在活动中设计好学生最喜欢的游戏，指导学生选择现实中的数据，解决实际生活的问题，引导他们真正投入到统计与概率的全过程，体会到数学是在为生活服务。

【参考文献】

[1] 程迎红. 小学数学学习潜能开发[M]. 上海：生活·读书·新知三联书店上海分店，2006.

[2] 高建华. 小学数学教学技能及训练[M]. 武汉：武汉大学出版社，2014.