再生水源热泵用宽流道板式换热器应用研究

马东孙海洋王雨王智伟曹伟李鹏

1西安建筑科技大学环境与市政工程学院

2四联智能技术股份有限公司

0 前言

随着能源紧缺日益严重，建筑能耗尤其是空调能耗的加大，可再生能源的开发逐渐被重视。由于污水厂二级出水流量巨大、水温稳定适中，可以作为很好的热泵匹配热源，已经有一些工程项目开始探索对其开发利用。高琼等[1]对北京卢沟桥污水处理厂二级出水水源热泵系统进行了技术和经济分析，认为二级出水热泵系统是环保经济的供暖制冷设施，解决好管壳式换热器的污垢、阻塞、腐蚀等问题是保证换热效果的前提。李建兴等[2]对分别采用直接式、间接式污水源热泵系统冬季运行能效比进行对比，间接式系统的实际工况与样本工况的COP偏差值明显高于直接式系统。从目前应用效果可以看出，直接式系统再生水进入热泵机组容易发生腐蚀、堵塞，影响热泵机组使用寿命，对水质有较高的要求。间接式系统增加了中介水系统，虽然避免了对机组的腐蚀，但是中间换热器存在温差损失。直接式系统再生水直接和蒸发器或者冷凝器换热，如果偶尔出现水质较差的情况或者污垢热阻生长过快，会对机组运行造成危害。间接式系统将污垢问题留给了中间换热器，间接保护了热泵机组，因此，为了热泵机组安全高效长期运行，需要开发一款适用于再生水的低流阻高传热性能的换热器。

本文主要介绍了间接式再生水源热泵系统宽流道板式换热器的开发设计，并使用三项指标对换热器的性能进行评价，考察了中介水侧温度变化对换热的影响。

1 物理模型

根据对污水厂二级出水的了解，在下雨天偶尔会有原生污水的异常混排现象，在设计过程中需要考虑换热器型式，防止堵塞情况的发生。传统的板式换热器流通截面小、易堵塞，而壳管式换热器污垢在壳内侧低流速区容易沉积，因此，开发宽流道板式换热器有一定的优势。宽流道板式换热器，其板间距对再生水换热器的成功应用影响很大，先需要满足二级出水水质使用要求，即不会有堵塞情况的发生。接着，要保证换热效率，换热器换热量在污垢影响的情况下仍然能够满足热泵主机的需求。

1.1 传热模型

为了保证流道通畅、防止堵塞，板片均采用平直换热板，流道截面如图1 所示，再生水侧为单通道，中介水侧加肋不仅增加抗压能力，而且提高了传热性能。建立换热器的一个传热单元（如图1），再生水侧选取板间距分别为27mm和15mm，中介水侧板间距为12mm，换热板的厚度为3mm。

图1 换热器的一个传热单元截面

本研究的传热问题没有涉及相变问题，且板间传热温差较小，在使用Fluent 6.3模拟时作出以下假设：1）流动的各项物理参数不随时间变动，设为恒定流动。2）流体为不可压缩的牛顿流体。3）重力和其他外力的影响忽略不计。

进出口边界条件：进口采用速度入口条件，出口采用压力出口，再生水流道和中介水流道流速相同，流速从 0.5～1.7m/s 之间变化，再生水侧进口温度为287 K，中介水侧进口温度为 280 K，再生水的粘度设为清水的2倍。

壁面设置条件：再生水和中介水流道相接触的换热板设为换热面，其他壁面均设置为绝热边界。

1.2 污垢模型

Kern和Seaton[3]提出了污垢生长和剥离模型

式中：驻P为摩擦阻力引起的压降，P a；b为换热板间的流道间距，m；L为流体流过的换热板长度，m。

由流体沿程阻力公式可知：

式中：de为当量直径，m。

在板式换热器计算中，当量直径de近似等于2 倍的流道间距，把式（3）代入（2）可得：

从式（4）可以看出，流动剪切力主要受流速的影响，也受自身密度和换热板表面粗糙程度的影响。

荧光假单胞菌是冷却水中具有代表性的有机生物，Nesaratnam[5]用荧光假单胞菌所作的流速对生物膜污垢厚度的影响如图2所示。

图2 生物膜污垢厚度随流速的变化

从图2可以看出，在低流速下难以带来生物生长所需的养分，流动剪切力较小。随着流速的增加，带来了大量的养分，微生物开始快速繁殖，生物膜污垢厚度迅速增长。随着流速进一步增加，虽然养分能够满足微生物需求，但是壁面流动剪切力较大，生物膜污垢厚度开始变薄。总之，生物膜厚度是随着流速的变化不断变化的。

以此生物污垢厚度曲线建立模型，利用MATLAB中高斯拟合得到污垢厚度随流速变化方程：

生物膜污垢的导热系数[6]为 0.52～0.71 W/(m·K)，在这里取中间值 0.6 W/(m·K)，由生物膜厚度即可得出生物膜污垢的热阻值。由于这里所有的值都是实验条件下得到的，没有考虑实际运行过程中泥垢的影响，故实验值比实际工程中运行的污垢热阻要小，可以找出生物膜污垢在不同流速下生长规律。

李杨[7]等人对西安某污水厂直接式污水源热泵进行了两个制冷季和两个供热季的测试，夏季制冷，流经管程，冬季供暖，污水进入蒸发器流经壳程，蒸发器为干式管壳式换热器，污水源热泵机组，型号：LTLHM-185，内部采用换热管管径为 18mm，经过超声波流量计现场测试得到污水侧流量为9.7 kg/s，经过计算可得，流速为 0.78m/s，导热热阻为 4.5×104m2·K/W。根据式（5），得到生物膜污垢的厚度为110μ m，导热热阻为1.8×104m2·K/W，由于其他生物污垢成分和无机化合物等因素的影响，取修正系数2.5。

为了考察生物污垢对再生水侧流道的影响，在0.5m/s，0.7m/s，0.9m/s，1.1m/s，1.3m/s，1.5m/s，1.7m/s 流速下，由式（5）可得，模型中加入生物污垢厚度分别为0.036mm，0.176mm，0.300mm，0.259mm，0.170mm，0.154mm，0.143mm。

2 传热和压降设计计算

对于该种类型的宽流道板式换热器没有现成的传热准则方程式和阻力关联式可以利用，先应该拟合相关传热准则方程和欧拉方程，才能进行进一步的设计计算。

2.1 传热准则方程的拟合

对如图1 的结构尺寸对象用不等雷诺数法求解冷热两侧几何通道不相似换热器传热准则方程式中的系数和雷诺数指数[8]。该模型给定的几何通道不相似，雷诺数指数也不相等，则r≠1。

以P表示式（6）右侧，两边求对数可得

建立辅助物理模型，换热器模型长为 2000mm，宽为 400mm，再生水侧流道板间距为 24mm，中介水侧流道板间距为 12mm。针对辅助模型，使用等雷诺数法对冷热两侧流通通道几何不相似换热器准则方程式中系数和雷诺数指数进行求解，经迭代计算，得到中介水侧传热准则方程如下：

将式（8）的已知参数代入如图1的原模型中，经迭代计算，得到再生水侧传热准则方程如下：

将式Nu=h(λ/d)代入式（8）、（9），可得

换热板总换热系数

式中：k为总换热系数，W /(m·2K)。

2.2 欧拉方程的拟合

欧拉方程两侧取对数，进行线性化可得

经过数据处理得到再生水侧和中介水侧方程分别如下：

再由下式即可得出换热器的压降：

影响局部现浇强度的因素主要有两部分，一部分是现浇混凝土自身，另一部分是接触界面[9].二者对局部现浇的强度影响有着决定性的作用.

设计计算中，已知参数如换热量、再生水进口温度、再生水的温降，选定换热板的板型，即可计算出不同流速下需要的换热板片数，设计好板片布置形式，压降也要满足要求。对于再生水换热器，为了便于清洗，换热器的流道应该留有清洗开口（可拆装的端头），至少有一端允许开口，最好两端都可以。

3 评价方法

衡量一台换热设备的换热性能，评价方法很重要。由于影响因素很多，一些因素又相互影响，要真正实现“最佳化”是不可能的。不同的评价基础，往往会得到差异很大的结果。因此，评价方法的选择是评判换热器性能的关键。

在研究强化传热初期，对换热器评价准则主要基于热力学第一定律，人们最关注的问题是能够提高多少传热系数，因为总的换热量总是和换热系数大小成正比，所以早期将强化前后努赛尔之比Nu/Nuo作为评判指标[9]，后来经过改进以后用(Nu/Nuo)/(f/fo)1/3作为新的评判指标，只是考虑了相同功率输送的热量的大小。节能或者说是减少能量传递过程中的损耗，指的不是能的“量”，而是“质”，Bejan[10]基于热力学第二定律考虑换热器传热过程的不可逆性，并用熵产单元数分析换热器的性能。

作为评价指标，应该综合考虑热力学的第一、第二定律以及传热学、流体力学中的基本定律，即把传热的数量，质量（可用能）和流动阻力三大因素综合考虑。由于综合了矛盾的几个方面，在一定条件下肯定有优化值，在不同的温度范围，流体，物性参数和不同的换热器类型、结构型式中，均存在优化选择问题，这里用可用能的流率，可用能耗比和净可用能获比[11]这三项评价指标进行评价。

1）可用能的流率e

实际工程中大量的换热设备或装置都属于稳定流动的开口系统，当忽略恒定流动工质的宏观动能和势能时，或者把工质的宏观动能和势能作为机械能处理时，稳定物流的就仅考虑焓一种形式的能量的，所以就可以写成

工质流经换热器所吸收的热量为

其中，真正可用的部分是差ΔE，它为

定义系数φ，φ=ΔE/Q（φ表示在传过的热量中流体的差 ΔE所占的比例），推导可得φ=1-T0ln(Tci/Tco)/(Tci-Tco)。定义可用能流率为e，e=ΔE/A。

主要关注的是再生水侧放热量，中介水侧可得到的可用能的大小。即eb=φbQ/A，显然eb越大越好，eb可作为评价换热器的动力性指标。

2）可用能耗比J

定义Je=(n·W+T0Δs)/φcQ，式中：泵功率的消耗率；n为电能和可用能的折算系数；换热过程的熵增 Δs（由于传热温差引起的）；Je的物理意义为在换热器中冷流体得到的每单位可用能时，所必须消耗的可用能（为由摩擦阻力和热阻而产生两部分消耗之和）。显然Je越小越好，Je可作为动力经济性指标。

3）净可用能获比U

定义U=（φcQ-T0Δs）/nW。U表示消耗每单位可用能时，换热器所净传递的可用能（即冷流体所获得的可用能与传热过程中损失的可用能之差）。U作为经济性指标，可推导得U=ZQ/nW，式中Z=2φc-φh，再由φ的定义式，化简并略去高次项后得到Z≈1-T0(2/Tci-1/Thi)。应注意当Z＜0 时，为负效传热，在热回收时，Z＜0 的情况可以避免。

4 数据分析讨论

西安市每年采暖期从11月 15号到 3月15 号，历时120天，而生物污垢冬季生长达到稳定期的时间为60天左右，所以换热器有一半运行时间为生物污垢达到生长和剥离稳定期的这段时间。环境温度根据《实用供热空调设计手册》[12]中西安市冬季供暖温度-3.2℃进行计算。

洁净状态下再生水侧流道 27mm 和再生水侧流道 15mm 三项指标对比如图3 所示，再生水侧流道15mm 的可用能流率、可用能耗比优于再生水侧流道27mm，可用能耗比在1.5m/s 左右有极值。再生水侧流道27mm净可用能获比优于15mm。

图3 洁净状态下不同流道间距的三项指标

污垢状态下三项指标对比如图4所示，再生水侧流道15mm可用能流率、净可用能耗比优于再生水侧27mm 流道，随着流速的增大，可用能流率逐渐接近。可用能耗比随着流速增加表现出波浪型发展，对于再生水侧流道15mm净可用能耗比有0.7m/s和 1.4m/s两个极值点。再生水侧流道 27mm净可用能获比优于再生水侧流道15mm。

图4 污垢状态下不同流道间距的三项指标

通过改变换热器中介水侧温度，即改变主机蒸发器出水温度，查看再生水侧流道15mm三项指标的变化。提高中介水侧温度从7%℃到8%℃，三项指标如图5所示，可用能流率和可用能耗比7%℃优于8%℃，净可用能获比8%℃优于7%℃。降低中介水侧温度从7%℃到6%℃，三项指标如图6所示，可用能流率和可用能耗比6%℃优于7%℃，净可用能获比7%℃优于6%℃。

图5 提高中介水侧入口温度对三项指标的影响

图6 降低中介水侧入口温度对三项指标的影

5 结论

通过对数值模拟结果分析，得到结论如下：

1）再生水侧传热准则关联式和欧拉方程分别为Nuh=0.0119Reh0.94Prh0.4(Prh/Prw)0.25（12000＜Re＜37000）、Euh=16.23Reh-0.323（12000＜Re＜37000）。中介水侧传热准则关联式和欧拉方程分别为Nuh=0.0119Reh0.94Prh0.4(Prh/Prw)0.25(11000＜Re＜32000)、Euc=19.24Rec-0.279(11000＜Re＜32000)。

2）生物污垢稳定期占供暖运行期较长，再生水侧运行流速为1.4m/s左右三项指标最优。

3）提高中介水侧入口温度，可以获得更好的净可用能获比。降低中介水侧入口温度，可以获得更好的可用能流率和可用能耗比。

[1]高琼,吴春江,杨士安.卢沟桥污水厂二级出水热泵系统的运行经验[J].中国给水排水,2006,(10):57-60

[2]李建兴,赵力,池勇志.不同换热形式的污水热泵工程运行能效分析[J].中国给水排水,2009,(1):98-101.

[3]Kern D O Seaton.A theoretical analysis of thermal surface fouling[J].Brit.Chem.Eng.1959,14(5):258.

[4]J Kerner.Plate heat exchangers:avoiding common misconceptions[J].Chemical Engineering,2009,116(2):40-43.

[5]Nesaratnam R N.Biofilm formation and destruction on simulated heat transfer surfaces[D].Birmingham:University of Birmingham,1984.

[6]Characklis W G,Bryers J D,Trulear M G,et al.Biofouling film development and its effects on energy losses:a laboratory study[C]//Condenser Biofouling Control.AnnArbor:Ann Arbor Science,1980.49-76.

[7]王智伟,李扬,孙海洋.直接式污水源热泵蒸发器、冷凝器污垢生长测试研究[J].西安建筑科技大学学报(自然科学版),2014,(8):567-571.

[8]司克杰,王韵茵,奚延安.由总传热系数求定传热膜系数关联式中系数与雷诺数指数的雷诺数分离法[J].河北工学院学报,1981,(1):7-19.

[9]顾维藻,神家锐,马重芳.强化传热[M].北京:科学出版社,1990.

[10]A Bejan.Entropy Generation Through Heat and Fluid Flow[M].New York:Wiley Press,1982.

[11]倪振伟,焦芝林,罗棣落.评价换热器热性能的三项指标[J].工程热物理学报,1984,5(4):387-389.

[12]陆耀庆.实用供热空调设计手册(第二版)[M].北京:中国建筑工业出版社,2008