相变微胶囊悬浮液管内层流强迫对流换热分析

高冬雪 赵敬德 张明

东华大学环境科学与工程学院

相变微胶囊悬浮液是微胶囊化的相变材料与载流体结合而成的固液两相流，该流体既能发生相变又不失流动性。相变微胶囊的囊芯在发生相变的过程中，通过凝固、融化，可以放出、吸收大量的热，增强了储存热量的能力。在太阳能利用、纺织、建筑、军事、换热器等方面有着广泛的应用前景。

饶宇[1]等人的实验表明，在低质量流量的情况下，MPCM悬浮液与相同实验条件下的纯水相比，有更低的壁面温度和更好的对流传热系数，且随着质量分数的增大，对流换热效果增强。郝英立[2]等人的实验发现MPCM悬浮液与纯水相比可以显著降低壁面温度和流体的温度，增强对流换热效果。对流换热强化主要发生在相变微胶囊的融化段。Charunyakorn[3]的数学模型表明，斯蒂分数和质量分数是影响相变传热的主要因素，修正的Peclet数影响作用很小。相变微胶囊悬浮液可以提高传热效率，有效的减低壁面温度，减少质量流量。Kuravi[4]所建立的3D模型进行模拟，表明随着质量分数的增加努塞尔数增大。Goel[5]的实验研究表明，斯蒂分数是影响传热性能的重要因素，体积分数对传热效果的影响并不明显。

综上所述，国内外的数值模拟和实验大多是从宏观的角度分析相变微胶囊悬浮液对流换热特点。本文从相变内部的特点和温度的分布规律分析雷诺数对相变微胶囊悬浮液对流换热效果的影响。

1 几何模型的建立和假设

1.1 模型的假设

先对模型进行如下假设：

1）管内的流动为层流。

2）流体的入口温度低于相变液相线温度。

3）相变微胶囊颗粒均匀的分散在溶剂中，因相变微胶囊悬浮液的质量浓度低于 25%所以假设为牛顿流体。

4）忽略流体在管道内流动时的轴向导热。

5）等效比热容是温度的函数，相变微胶囊悬浮液的其他物理参数均是常数。

1.2 模型的建立和相变微胶囊相变悬浮液参数设置

如图1 所示为该圆管的二维几何模型，管长为1 m，内径为2mm的铜制圆管，采用 Gambit 对该几何模型进行网格的划分。

图1 加热圆管的二维几何模型示意图

在 CFD 中设置相变微胶囊悬浮液的物性参数如表1所示，不同质量分数（密度、比热容、导热系数、粘度等参数设置）相变微胶囊的比热容采用等效比热的方法，比热值为温度的分段函数。然后设置热流密度和边界条件，并进行初始化，采用 SIMPLE算法和二阶差分法进行迭代计算。

表1 相变微胶囊悬浮液的物性参数

2 模拟结果和分析

2.1 雷诺数对液态区袁固态区和相变区的分布的影响

如图2 所示，为质量分数为 10%的相变微胶囊悬浮液流过圆管时在恒热流密度的情况下，固态区、相变区和融化区在 Re 数分别为 100，150 和 200 分布情况。从图中可以看出，当 Re数较小（Re=100、R e=150）时，靠 近壁面处的融化起始点和结束点都接近入口处，靠近管道中心的融化起点分别在 0.18 m 处和 0.27 m处，结 束点在0.3 m和0.46 m处离入口处较近，相 变区的长度较短。当Re数较大（Re=200）时 ，靠 近壁面处的融化起始点和终止点向出口方向略微移动，靠 近管道中心处的融化起始点和终止点沿流动方向向出口处移动较大，相 变区长度明显增长。

图2 不同雷诺数下相变微胶囊悬浮液液态区袁固态区和相变区的分布

2.2 雷诺数对壁面温度袁修正对流换热系数和修正努塞尔数的影响

2.2.1 对流换热系数和努塞尔数的修正

相变微胶囊悬浮液在圆管内流动时换热的速率会受到温差的影响，流体的比热容在发生相变的温度范围内会发生变化，而不是一个定值。在实验中传统的努塞尔数和对流换热系数沿管长方向的图像会呈现强烈的非线性情况，学者张寅平修正了传统努塞尔数和对流换热系数，使其可以呈现出一定规律性 [6]。

1）传统的努塞尔数：

式中：h表示悬浮液的对流换热系数，W /(m2·K)；kf表示悬浮液的导热系数，W /(m·K)；d表示通道的直径，m；qwn表示圆管壁面的热流密度，W /m2；Tw表示壁面温度，K；Tm表示流体的温度平均值，K 。

2）修 正努塞尔数：

3）修正对流换热系数：

式中：h*表示悬浮液的修正换热系数，W /(m2·K)；kb表示悬浮液的导热系数，W /(m·K)；Ti表示悬浮液的入口温度，K 。

2.2.2 壁面温度，修正对流换热系数和修正努塞尔数分布规律

图3（a）给出了对应的工况下相变微胶囊悬浮液沿流动方向的壁面温度变化曲线，图3（b）给出了对应工况下相变微胶囊悬浮液沿流动方向的修正对流换热系数的变化曲线，图3（c）给出了修正努塞尔数沿流动方向的变化曲线。从图中可以看出，当Re数为200时，出口处的壁面温度为335 K，Re数为100和150时出口壁面温度为375 K和345 K，Re数为200时的出口壁面温度分别比Re数为100和150时降低了40 K和10 K，对应的h*提高了47.5%和25%，Re数为200时Nu*为1.34，Re数为150和100时Nu*分别为1.08和0.76。

图3 不同雷诺数下壁面温度，修正对流换热系数和修正努塞尔数

相同的条件下，随着Re数的增大，壁面温度逐渐降低，相应的修正对流换热系数逐渐增大，修正努塞尔数增大，对流换热效果显著增强。

3 结论

本文通过数值模拟的方法，采用等效比热模型，研究了等热流边界条件下圆管内相变微胶囊悬浮液层流流动时雷诺数对对流换热效果的影响。通过模拟分析质量分数为10%的相变微胶囊悬浮液在不同雷诺数时的流动情况，得出以下结论：

1）当相变微胶囊悬浮液流经被加热的管道时，存在固态区、相变区和融化区三个主要区域：在靠近入口的位置，只有贴近壁面处相变微胶囊颗粒发生了相变，沿流动方向，相变区沿管壁向管道中心处扩展。

2）Re数是影响相变微胶囊悬浮液管内层流强迫对流的关键因素，相同条件下，Re数越大壁面温度越低，修正对流换热系数越大，对应的修正努塞尔数越大，对流换热效果越强。

3）随着Re数的增大，贴近壁面处和管道中心处的融化起始点和终止点均向出口方向移动，相变区逐渐拉长，Re数对相变微胶囊悬浮液的对流换热效果的影响主要是通过影响相变区的位置和大小决定的，Re数越大，相变区越长，对流换热效果越好。

[1]饶宇,林贵平.相变材料微胶囊悬浮液在矩形小通道内层流流动传热的实验[J].航空动力学报,2006,21(6):1012-20.

[2]郝英立.圆管内潜热型功能流体对流换热的实验研究[J].工程热物理学报,2005,26(2):283-5.

[3]Charunrakorn P,Sengupta S,Roy S.Forced convection heat transfer in microencapsulated phase change material slurries:flow in circular ducts[J].International journal of heat and mass transfer,1991,34(3):819-33.

[4]Kuravi S,Kota K M,Du J,et al.Numerical investigation of flow and heat transfer performance of nano-encapsulated phase change material slurry in microchannels[J].Journal of heat transfer,2009,131(6):062901.

[5]Goel M,Roy S,Sengupta S.Laminar forced convection heat transfer in microcapsulated phase change material suspensions[J].International journal of heat and mass transfer,1994,37(4):593-604.

[6]Hu X,Zhang Y.Novel insight and numerical analysis of convective heat transfer enhancement with microencapsulated phase change material slurries:laminar flow in a circular tube with constant heat flux[J].International Journal of Heat and Mass Transfer,2002,45(15):3163-72.