汽车发动机平衡性特性分析
2018-05-24朱春红陈俊杰宋建桐
朱春红，陈俊杰，宋建桐
（北京电子科技职业学院 汽车工程学院，北京 100176）
引言
随着石油资源越来越少，汽车的燃油经济性已经成为汽车使用性能中的重要一环。使用三缸机的小排量汽车结构紧凑，升功率高，燃油经济性好，因此使用起来也非常广泛。发动机运转时，活塞，曲轴的往复和旋转运动会产生不平衡力和力矩，这些不平衡因素加剧了汽车的振动，同时也降低了发动机的使用寿命。
因此，在三缸机设计时，应该通过优化设计，加装平衡轴装置使发动机的不平衡性能降低到最小。本文对某型号三缸机进行动力学分析计算，解释了发动机振动的根源，为三缸机的振动舒适研究提供了技术支持。
1 单列三缸机平衡性分析
发动机的平衡性原本是指发动机曲轴旋转时，往复旋转部件作用在支撑件上的力不随时间变化而变化。单缸机运转中，运动部件产生的不平衡力是无法相互抵消。针对三缸机，由于每个气缸上都会产生不平衡力，三个不平衡力互成 120°，因此可以相互抵消。不平衡力虽然低调。但是不平衡力矩确无法自平衡。
因此，三缸机为了消除不平衡力和不平衡力矩，一般采用在发动机上加装平衡轴的方式平衡。
1.1 三缸机动力学分析
图1 发动机曲柄连杆机构简化模型
为了方便计算，我们作两个假设和两个简化：曲轴作匀速运动，角速度为常数ω；把连杆简化成小孔中心处的 ma和大孔中心处的mb。活塞A作往复直线运动，曲柄OB绕曲轴中心O点作旋转运动，连杆AB作平面复合运动，曲柄转角为α，连杆摆角为β，曲柄半径为r，活塞位移设为变量X：
由正弦定理：
变形可得：
对活塞位移求二阶导数，可以得到活塞运动的加速度：
通过建模分析，可以发现加速度有两个谐振量是引起往复惯性力的根源，这也是发动机整机振动的根源。
假设连杆比为 0.6，下图分别是曲轴转速为 600r/min，1000r/min，1500r/min时，活塞的运动加速度。从图 2可以看出，发动机不加平衡机构的时候，活塞运动加速度幅值随着曲轴转速的增加而增加。
图2 活塞在不同曲轴转速下运动的加速度曲线
1.2 惯性力的计算分析
依据当量系统与原机构动力学等效的原则，把曲柄连杆机构的质量分为旋转质量和往复质量，按照理论力学公式，当量质量的换算：
其中，mk指曲轴旋转时产生旋转惯性力的那部分质量；指连杆组的质量；指活塞组的质量；结合公式（4）得出：
往复惯性力：
旋转惯性力：
由公式（7）看出，往复惯性力和加速度变化规律相同，只不过乘了一个常数，方向和加速度相反，结合图 2，可以看出，往复惯性力成周期性变化，一个周期内经过一次零点。旋转惯性力本质上是个离心力，大小不变，方向始终沿着曲柄半径方向向外。
2 平衡轴模型的建立
三缸机的平衡问题，本质上就是建立平衡机构，来平衡发动机运转时产生的往复惯性力和旋转惯性力。旋转惯性力本质上是离心力，因此可以再曲轴上设计平衡块的方式平衡。往复惯性力可以通过计算，加装平衡轴方式来平衡一阶和二阶往复惯性力。建立曲轴和平衡轴的基础是要建立与实际曲轴、平衡轴一致的三维模型，其中包括质量、密度、尺寸等等，为此将曲轴和平衡轴密度设置成 ，然后运用CATIA三维软件按照本文研究的三缸发动机的曲轴的实际尺寸建立起如图3所示的曲轴三维模型。
图3 平衡轴和平衡重模型
3 总结
三缸机作为其中的一款小型机，使用的主要原因在于升功率高和结构紧凑等优点，因此应该选择简易可行的平衡机构。本文通过分析得到以下三个结论：
（1）建立了曲柄连杆机构的动力学模型，并对活塞的加速度进行了推导，并推导出活塞运动加速度幅值随着曲轴转速的增加而增加。
（2）推导出往复惯性力和旋转惯性力，往复惯性力和加速度变化规律相同，只不过乘了一个常数，方向和加速度相反，在一个周期内经过一次零点。旋转惯性力本质上是个离心力，大小不变，方向始终沿着曲柄半径方向向外。
（3）提出了三缸机往复惯性力和旋转惯性力的平衡方案，并在三维软件中，设计出平衡轴模型。
参考文献
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