借助信息技术进行数学变式教学

兰先明

[摘要]信息技术环境下的变式教学，能将初中数学内容进行多元化的举一反三，促使学生通过不同的方式认识同类问题，从不同的角度进行初中数学的学习，从而提高教习效率.

[关键词]初中数学；信息技术；变式教学

[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2018）08001602

信息技术能够为初中数学多元化教学提供技术支持，能帮助变式教学在初中数学教学中广泛开展，从而形成更加稳固、高效的教学方法.笔者根据自身教学经验，结合多位教师优秀研究成果，探讨如何借助信息技术使初中数学变式教学取得更好的教学成果的方法.

一、借助信息技术进行概念变式教学

信息技术环境下的变式教学，将从数学概念的教学开始，转换教师死板的教学思维，利用新技术，积极开展变式教学，促使学生能够更加灵活的学习、掌握知识.

例如，初中阶段学生将会学习到一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程、三元一次方程组等内容.学生在学习过程中容易出现混淆概念的情况，对于相关的数学概念理解不够深刻、透彻，导致学习起来十分吃力.因此，教师可以利用变式教学，帮助学生

迅速掌握

数学概念.教师可以制作一个关于方程的PPT，将各个方程的概念讲解清楚.比如，对于一元二次方程，教师可以分别设计这样几道题目进行讲解：ax2+bx+c=0中，当a=0，b、c为常数时，此方程还是一元二次方程吗？当a≠0，b=0，c为常数时，此方程是一元二次方程吗？当a、b为常数，c=0时，方程式一元二次方程吗？教师将这三个问题用PPT展示在大屏幕上，让学生首先从第一个问题开始思考.如果a=0，整个方程转化为bx+c=0，未知数依然只有一个，但是方程的次数从二次转化为一次，已经不再符合一元二次的概念，此时学生通过对比更加深入了解一元二次方程的概念.在第二个问题中，学生通过教师的引导，分析出当a不为0，c为常数，b为0时，整个方程转化为ax2+c=0，此时方程依然符合一元二次方程的概念设定，只含有一个未知数，未知数最高次数为2次.在最后一个问题中，当a、b为常数，c=0时，方程转化为ax2+bx=0，此时学生就不难发现，这个方程依据符合一元二次方程的概念，只含有一个未知数且未知数的最高次数为2次，但是它与标准一元二次方程的形式不符.这样为学生讲述了方程的不同表达方式，将平时常见的标准式与不常出现的非标准式进行了对比和归纳总结，使学生有一个清晰的认识.教师通过PPT进行的三个问题的展示和引导，促使学生以多维的角度去认识一元二次方程，加深其对概念的理解.

信息技术环境下的变式教学，能够促使教师以更加丰富的教学方案引导学生，促使学生通过不同的变式进行更加深刻的学习和理解，准确掌握数学概念.

二、借助信息技术串联数学内容

传统的初中数学教学课堂，教师的教学方法比较传统，应用的教学工具比较单一，难以激发学生学习数学的興趣，导致学生在学习过程中，难以形成能动性课堂，学习气氛较差，学生课堂学习效率低下.信息技术环境下的变式教学能调节课堂学习气氛，形成活泼的、积极地、向上的课堂氛围，使学生在新型的课堂中，发挥能力，提高数学素养.

例如，在教学《不等式》前，我利用多媒体录制了一个一元一次方程3x+3=9的解题过程，要求学生将这个一元一次方程的解题方法牢记，并根据这道题的解法归纳出一元一次方程的解题步骤，并将其写下来.此时每个学生都能够归纳出一个解题过程，教师要求学生将自己总结的一元一次方程的解题过程带到课堂上来.教师开始讲解不等式时，将之前的一元一次方程转变为3x+3<9，学生发现，这个不等式与之前的一元一次方程十分相像，只是将方程中的“=”改变为“<”，此时教师在没有教学不等式的解法的情况下，要求学生模仿方程3x+3=9的解题过程，自己先进行思考，初步推算不等式3x+3<9的解法.学生根据自己解一元一次方程的过程，按照同样的解题步骤得到x<2的结论.此时，教师鼓励学生：“你们解答的过程是完全正确的！一元一次不等式与一元一次方程的解法的确是类似的.你们通过熟悉一元一次方程的解题过程能够自行推导出不等式的解题过程”.此时教师根据这个方程又在PPT上展示出另外一道不等式：3x+3>9.此时学生有了之前的

经验，解这道不等式更加快速，也能够迅速判断出与这个不等式相关的方程，从而根据已知的一元一次方程的解题方法，完成对不等式的学习.教师通过方程与不等式之间的转变，利用多媒体进行教学，有效地增强了学生学习的灵活性和自主性.

信息技术环境下的变式教学，有效地将初中数学中相关的内容进行串联，帮助学生在课堂学习中更好地发挥自我的创造性和能动性，促使初中数学课堂更加活跃，促使初中数学教学质量的提升.

三、借助信息技术优化练习结构

传统数学作业的缺陷比较明显：大量重复性练习出现、作业设计缺乏灵活性和深度、作业形式枯燥单一等.学生在完成作业过程中难以调动自己的创造性，对作业认识不够，导致练习效率低.信息技术能够帮助教师整合数学作业，构建合理的作业模式，优化作业结构.

例如，在学习完全等相关内容之后，教师可以出一道例题：如图1，AB⊥DC于B，且BD=BA，BE=BC.求证：（1）DE=AC；（2）DE⊥AC.

教师将题目首先展现在PPT上，要求学生思考.在此期间，教师可以请几名学生说说自己的看法.随后，教师将这道题的解题过程录制成微课视频，并上传到班级群里让学生自行查看.抓住两三角形之间的关系与如何从有限的已知条件证明未知问题这两个重点，让学生抓住解题关键，通过观看视频掌握解题方法.教师布置课后作业就可以根据这个例题展开，要求学生自行观看微课视频，学会例题中的解题方法，并将以下的几道变式题解答出来，教师根据上面这道例题进行了变式，得到了几道新型题目.

变式一：如图2，已知△ABC中，AC=BC，AC⊥BC，直线EF交AC于F，交AB于E，交BC的延长线于D，且CF=CD，连结AD、BF，则BF与AD有何关系？试证明你的结论.

变式二：如图3，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BE⊥AC，FD=CD，求证：BF=AC.

变式三：如图4，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，CE⊥BD于E，若BD=m，EC=n，试求m、n之间的关系式.

这三道题是上述例题的变化.教师通过改变图形相对位置与已知条件，层层递进，将一道例题转变为三道练习题，并利用信息技术手段，录制微课，将其中的“母题”进行详细的解答，并将其列为课后作业的一部分，学生想要完成其他三道“子题”，必须仔细分析微课视频中教师对“母题”的讲解，从而获取解题的思路和方法.微课视频成为学生完成课后作业的必经之路，学生在深刻了解微课视频内容的基础上，将三道“子题”完成，从而强化了对微课中例题的理解.

通过举一反三，学生能够更加深入理解图形证明的相关问题，在以后的证明题过程中，学生能够自发地深入思考，自主进行举一反三的学习.学生在这种作业模式下，学习压力减小，对知识的挖掘程度更加深入，便于学生数学能力的提高.

信息技术环境下的变式教学，升华了数学概念的学习、促进了数学课堂的教学效果、优化了初中数学作业的结构，促使学生能够对同类问题进行归纳总结.在学习过程中，学生的变通能力更强，灵活性明显提高，对数学知识的应用能力也得到加强，自主挖掘的意识得到强化，从而增强学生的学习能力.

[参考文献]

[1]张丽.基于图形分析的初中几何变式教学的应用探究[D].南京：南京师范大学，2015.

[2]戴雄燕.变式教学对初中艺术生数学素养的培养研究[D].长沙：湖南师范大学，2011.

[3]段振富，刘晓艳.数学课堂该教给学生什么：基于一个课堂案例的思考[J].中学教学参考，2015（11）.

[4]项雪珍.提升初中数学课堂效率的变式教学方法探微[J].华夏教师，2016（10）.

（责任编辑黄桂坚）