“问题导学”下的高中数学新授课引入方法

陈康

[摘要]一节数学新授课，要让学生对新知识的学习产生浓厚的兴趣，激发学生的求知欲，促进学生积极思考，做好新课引入是关键.“问题导学”背景下，新授课采取不同类型的引入方法，可收到事半功倍的教学效果.

[关键词]新授课；引入方法；问题导学

[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2018）08000202

“良好的开端等于成功了一半”，一节新授课能否吸引学生，激发学生的求知欲望，促进学生积极思考，引入环节很关键.黄河清老师在《高中数学“问题导学”教学法》一文中强调：新课引入，关键要抓住“情境性”或“关联性”，尽可能让学生看到新概念和新知识的发生、发展的整个过程，让学生对新知识产生强烈的求知欲，从而开启学生积极思考的大门.”本文笔者就此谈谈自己的几点思考与实践感悟.

一、“生活经验”型引入

兴趣是最好的老师.数学来源于生活，数学知识在生活中有些能直接运用，有些可以间接运用，这些特征为数学教学提供了重要的抓手，即运用学生的生活经验创设情境，让学生从其喜闻乐见的生活情境中去感受数学知识的作用，学生往往会对数学学习产生浓厚的兴趣.

【例1】“抛物线的几何性质”的引入.

先播放一段关于学校艺术节学生跳迪斯科舞的视频，再提出以下问题.

问题1：舞台上不同颜色的光柱是怎样产生的？它和日光灯发出的光有何不同？

问题2：生活中还有哪些光具有光柱的特点？它们的光源有什么共同点？

由学生讨论，教师协助解疑，最后得到结论：因为光源是个抛物面，所以才产生了上述种种效果.那么，抛物线有哪些性质呢？从而引出课题：学习抛物线简单的几何性质.

这样的引入，由于知识情境是学生切身感受的，所以会让学生感到兴奋和亲切，他们对课堂的关注度就会大大提升，课堂气氛也会活跃起来，这样学生上课就会更加投入，从而提升本课的教学效益.

二、“设置陷阱”型引入

有些知识，学生往往考虑不周而出现错误.针对这些问题，教师可以设计一个特殊的情境引入，故意设计陷阱，让学生在探索中受阻，从而引发认知冲突，产生解疑消障的强烈需求.

【例2】《二次函数与二次不等式的关系》第二课时“含参不等式问题”.

问题：已知二次不等式ax2+2x+a-1>0对任意的x∈R恒成立，则a的取值范围为.

先让学生思考、探究2分钟，然后教师写解法.

解法：（故意设计陷阱）由题意有

a>0，Δ<0

，即

a>0，4-4a（a-1）<0，

解得：0

由学生思考及评判解法的对错.

通过讨论、交流，学生确认解法错误，这时有相同解法的学生就会有强烈的求知欲，从而追根问底，教师顺势进入正题讲解，这样，课堂教学效果事半功倍.

三、“历史典故”型引入

数学知识比较枯燥，很难激发学生的学习兴趣.因此，教师要善于运用数学史、数学典故等为课堂融入新的元素，有效吸引学生.

【例3】等比数列的前n项和.

师（播放两个人下国际象棋的幻灯片）：他俩在玩什么游戏？

生1：下国际象棋.

师：对！你们能说出国际象棋是谁发明的吗？

（无人回答）

师：那么老师来讲讲关于国王与国际象棋的故事给你们听听！传说，国际象棋是印度的达依尔发明的.印度国王很喜欢国际象棋，他决定重奖象棋发明者达依尔.他由达依尔自己决定要什么，要什么就给什么.达依尔说：“陛下，就请您赏我一些麦子吧.它们只要这样放在棋盘上就行了，第一格放一粒，第二格放两粒，第三格放四粒，以后每往后一格放的麦子数总是前面一格的2倍，圣明的王啊，只要把这样摆满棋盘上全部64格的麦子都赏给您的仆人，他就心满意足了.”当时，国王马上同意了.第一大袋放了前面20格，但是，后面麦子数成倍地增长，国王根本就满足不了达依尔的要求，就是全印度的麦子也满足不了，到底这个数有多大呢？今天我们就来解决这个问题吧.

这样的引入，学生会更专注，并带着强烈的好奇心和求知欲去聆听后面的授课，学习效果更佳.

四、“数学建模”型引入

在教学一些数学概念时，可以通过建构数学模型的方式进行呈现，让学生了解数学建模的整个过程，加深学生对概念的理解.

【例4】导数的概念.

问题1：物理中的平均速度是怎样定义的？

（播放一段有关区间测速和电子警察抓拍超速的视频）

问题2：高速公路上的区间测速与电子警察抓拍超速行为是怎么计算的？

通过区间测速，引导学生去思考，从而明白当区间越来越小时，汽车在这个区间内的速度就接近于某点处的瞬时速度，由此得到瞬时速度的概念，从而引出导数的概念.这样的引入，学生容易理解，并且对概念记忆也较深刻.

五、“直觉猜想”型引入

数学知识是存在许多关联性的，如有顺延关系、从属关系、引申关系、互逆关系、相似关系等，因此可以创设类比迁移情境，让学生猜想、发现，激发学生的探究欲望.

【例5】空间中四点共面的充要條件.

问题1：平面上，三点A、B、C共线的充要条件是什么？

学生会很容易得到结论：存在实数x、y，使OC=x·OA+y·OB

，且x+y=1.

问题2：空间中，四点A、B、C、D共面的充要条件是什么？

有了问题1的结论，学生会猜测问题2的结论，并试着去证明.在学生讨论、尝试后，教师再结合平面向量基本定理引导学生分析，学生听课就会感到很自然，也能轻松地记住结论.

综上所述，新授课引入的类型很多，不同的课型采用不同的引入方式，同样的课型，同样的内容也可以采用不同的引入方法，但无论采取怎样的引入方法，都应是引人入胜、令人向往的，以此激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效率.

（责任编辑黄春香）