适用于半波长输电线路的快速方向纵联保护方法

李 斌, 郭子煊, 姚 斌, 王兴国

(1. 智能电网教育部重点实验室(天津大学), 天津市300072; 2. 中国电力科学研究院有限公司, 北京市 100192)

0 引言

半波长交流输电技术是指输电距离接近一个工频半波,即3 000 km(50 Hz)或2 500 km(60 Hz)的超远距离三相交流输电技术[1]。由于具有输送容量大、输送距离远等优势,半波长交流输电技术近年来再次受到了研究人员的重视[2-11]。但是,由于半波长输电线路距离远,电气特征与现有特高压线路存在较大差异,因此,传统的继电保护方法无法满足半波长输电线路的要求,有必要对半波长输电线路保护进行深入的研究。

电流差动保护是目前主流的输电线路纵联差动保护。常规线路正常运行时两侧电流之和为0(考虑电容电流补偿)。半波长输电线路距离长达3 000 km,稳态运行时就存在很大的分布电容电流,其正常运行时两侧电流之和为2倍负荷电流。故障时由于谐波的影响,暂态电容电流更大,目前常规电容电流补偿方法的补偿效果并不好。文献[12]指出,常规电流差动保护在半波长输电线路中的最快动作时间为感受到故障后的40 ms,即常规纵联差动保护应用于半波长输电线路时存在速动性问题。为此,有学者提出采用基于分布参数线路模型的电流差动保护。文献[13]分析了半波长输电线路差动电流分布特征及差动保护原理的适用性。文献[14]将基于贝瑞隆模型的特高压电流差动保护应用于半波长输电线路。文献[15]指出线路频变参数对半波长输电线路行波差动保护具有重要影响,使用行波差动电流的工频分量有助于可靠识别半波长输电线路的区内外故障。文献[12]分析论证了差动参考点与故障点之间距离变化对基于分布参数模型的电流差动保护的影响,提出了利用时差特征计算最优差动点的计算方法。文献[16]提出了基于多参考点的贝瑞隆电流差动保护改进算法,使差动电流能客观反映故障点电流,从而保证电流差动保护的灵敏性和可靠性。

此外,文献[17]分析了距离保护、方向纵联保护在半波长输电线路中的适用性与动作速度相对较慢的技术缺陷。文献[18]提出了一种适用于半波长输电线路的假同步差动快速保护方法。文献[19]介绍了半波长输电线路保护装置的具体软硬件实现方法。事实上,基于工频故障分量和序分量的功率方向元件利用背侧阻抗特征可以准确识别线路正、反向的故障。方向纵联保护也被期望应用于半波长输电线路中。然而,在应用于半波长输电线路正方向故障时,线路两端的方向元件要在各自保护启动整周期以后可靠利用工频相位特征判别正向故障,但由于通信延时的问题严重影响了方向纵联保护的动作速度。在反方向故障时,由于半波长输电线路波过程的折反射时间很长,使常规方向元件无法在保护启动后快速准确判别反向故障。

针对这一现状,本文分析研究了方向纵联保护在半波长输电线路中应用时存在的问题,在充分利用半波长输电线路波过程特征的基础上,提出了一种适用于半波长输电线路的新型故障分量方向保护方法,并据此设计了半波长输电线路快速方向纵联保护方案。理论分析和仿真验证表明所提方法在半波长输电线路上有良好的应用效果。

1 常规方向元件应用于半波长输电线路的缺陷

常规方向元件,包括工频故障分量方向元件和序分量方向元件等,在应用于半波长输电线路时,会造成对故障的误判。本文以工频故障分量方向保护为例进行分析说明。设反向故障的最大灵敏角为φsen,则保护的动作判据如下所示。

正向方向元件的判据为：

(1)

反向方向元件的判据为：

(2)

当如附录A图A2所示的半波长输电线路发生区内故障时(以线路f2处故障为例,f2到线路m侧距离为线路全长的20%),线路m侧保护安装处的相间电流、电压工频故障分量如图1 (b)所示。从图1(b)中可以看出,故障初期,相间电流、电压工频故障分量没有明确的幅值相位关系。

由此可知,半波长输电线路发生反向故障时,保护安装处的相间电流、电压工频故障分量的相位差与常规线路存在较大差异。如果仍在半波长输电线路上装设具有附录A图A1所示动作特性的方向纵联保护,那么在反向故障初期,相间电流、电压工频故障分量的相位差δ会落在保护反向动作区的边界上,从而严重影响方向纵联保护对线路反向故障的判断。

图1 半波长输电线路故障后相间电流、电压工频故障分量Fig.1 Super-imposed fundamental frequency component of inter-phase current-difference and voltage-difference after fault of half-wavelength line

2 半波长输电线路反向故障初期的特殊现象

Z1=-(Zl+Zn)

(3)

由于常规线路的线路阻抗与系统阻抗的阻抗角近似相等,因此常规工频故障分量方向保护采用附录A图A1绿色区域作为反向动作区。相比于常规线路,半波长输电线路的波过程时间较长,其中正负序电磁波的一次折返时间约为20 ms,是常规特高压长输电线路的数倍。仿真测试表明,半波长输电线路波过程持续时间通常在1 s以上。

半波长输电线路发生反向故障(故障点为f4)时,m侧保护感受到的故障特征如图2(b)所示。由于半波长输电线路波过程时间较长,在故障初期(故障发生后20 ms)m侧保护接收不到故障电压、电流在线路n侧的反射波,而故障电压、电流波在故障点背侧的变压器处发生的反射过程在极短的时间内完成,对m侧保护的影响很小,因此m侧保护测量到的电气量表现出的是一条终端无反射线路的特征,即m侧保护测量到的电压、电流工频故障分量相位相同,幅值比为线路波阻抗。只有在半波长输电线路波过程结束后,m侧保护所感受到的阻抗Z1才能满足式(3),具有与常规线路相同的特征。所以,在线路波过程持续过程中,Z1的阻抗角从Zc的阻抗角向Zn的阻抗角变化,即出现了第1节中所描述的δ逐渐从0°向-δn变化的现象。

图2 m侧保护感受到的不同输电线路反向故障特征Fig.2 Anti-fault characteristics of different transmission lines experienced by m side protection

由以上分析可知,在故障电压、电流波没有完成第1次折返前,即半波长输电线路反向故障后20 ms内,线路m侧保护测量到的电压、电流工频故障分量相位相同,幅值比为线路波阻抗。这种由半波长输电线路波过程决定的特殊现象是半波长输电线路区外故障的重要特征,可依此设计判据进行故障识别。

3 适用于半波长输电线路的纵联方向保护方案

3.1 反向识别系数Kaf

当附录A图A2所示的半波长输电线路f1处故障时,故障初期m侧保护安装处测得的相间电流、电压差工频故障分量应满足：

Δuφφ(k)-ZcΔiφφ(k)=0

(4)

式中：Δuφφ(k)为相间电压的工频故障分量采样值;Δiφφ(k)为相间电流的工频故障分量采样值。

如果采样值准确且线路一侧保护在启动初期计算得Δuφφ(k)-ZcΔiφφ(k)为0,则可以判断线路发生反向故障。由于计算采用的是电压、电流的相间差工频故障分量的采样值,因此无需滤波,保护可以在极短的时间内完成故障方向的判断。

但是,考虑到采样值可能由于电流互感器、电压互感器误差等因素而出现不准确的情况,保护应在一定时间窗内计算Δuφφ(k)-ZcΔiφφ(k),以此消除单次计算所可能带来的偶然误差。故定义反向识别系数：

(5)

式中：N1为保护计算反向识别系数时所采用的采样点点数。

在反向故障初期,保护安装处所计算出的反向识别系数应满足：

Kaf=0

(6)

由于半波长输电线路的正序波阻抗接近纯阻性,而线路两侧的系统阻抗Zs呈感性,即有

Zs≠Zc

(7)

又因为

ΔU=ZsΔI

(8)

式中：ΔU和ΔI分别为电压、电流工频故障分量。

则半波长输电线路发生内部故障时,有

ΔU-ZcΔI=(Zs-Zc)ΔI≠0

(9)

此时,线路两侧保护安装处所计算出的反向识别系数均不为0。经仿真测试,半波长输电线路内部故障时线路两侧所计算出的反向识别系数Kaf均大于0.2。由此保护对于线路一侧发生反向故障所采用的判据为该侧保护启动初期算得的反向识别系数应满足：

Kaf<0.20

(10)

由上述分析可知,当计算反向识别系数所采用的数据窗长小于20 ms时,数据窗越长,保护计算出的反向识别系数波动越小。但是,数据窗越短,保护判定反向故障的速度越快。设保护装置在1个周波内的采样点数为N,为了兼顾保护的快速性与可靠性,本文中反向识别系数计算均采取5 ms数据窗,即N1=N/4。

3.2 判别正向故障的辅助判据

由第2节分析可知,式(10)只能判别反向故障且只在线路故障初期有效,故除计算反向识别系数Kaf之外,新方法还采用体现保护安装处背侧系统阻抗特征的工频故障分量方向元件和负序方向元件作为判定线路正向故障的辅助判据。

但在设置辅助判据时需要注意：由于反向故障初期电压、电流工频故障分量的相角差接近0°,在判别正向故障时,保护判据应适当减小正向动作区,以规避可能存在的误判风险,故在下文式(11)和式(12)中对保护动作区做了适当调整。

3.3 保护的快速动作逻辑

由于线路长度较长,导致半波长输电线路存在很长的通道传输时延,常规的方向纵联保护需经过通道传输时延后再动作。由于通信时延较长,因此保护动作速度较慢。而本文所提出的方向纵联保护方法通过计算反向识别系数能使线路一侧保护在保护启动后5 ms时完成对反向故障的快速识别。基于此,本文为所提出的保护方法制定了特殊的快速动作逻辑,能通过对反向故障的快速识别实现区内故障的快速动作,大大降低了线路通信时延对保护动作速度的影响。

考虑半波长输电线路两端的通信时延为20 ms,如附录A图A2所示的半波长输电线路f1处发生故障时保护的动作时序如图3(a)所示,其中tq为启动时间。由图3 (a)可知,对于f1处发生的故障,m侧保护在故障发生后5 ms即可判断出故障方向,m侧保护可靠不动作,并向对侧发出区外故障标志字。n侧保护在故障发生后10 ms启动,在启动后10 ms和15 ms分别收到对侧保护启动信号和区外故障标志字,并在启动后20 ms判断出正向故障。即n侧保护在判别出正向故障前已收到来自m侧的区外故障标志字,故n侧保护可靠不动作。线路n侧背侧发生的故障同理。

图3 新方法保护动作时序Fig.3 Protection operation sequence of new method

如附录A图A2所示的半波长输电线路,f2处发生故障时保护的动作时序如图3(b)所示。由图3(b)可知,对于线路f2处发生的故障,m侧保护在故障发生后2 ms启动,同时向对侧发出保护启动信号,并在启动后20 ms判断出正向故障。若m侧保护于启动后15 ms收到n侧所发出的区外故障标志字(具体过程如图3(a)所示),则可判断故障点在n侧背后。若保护启动后20 ms时,m侧仍未收到区外故障标志字,则可判定故障点不在n侧背后,而在线路内部。为了保证判定的准确性,可使保护延长5 ms判定时间,于启动后25 ms(即故障发生后27 ms)动作于跳闸。

对于线路n侧,保护在故障发生后 8 ms启动,同时向对侧发出保护启动信号,并在启动后20 ms判断出正向故障。若n侧保护于启动后15 ms收到m侧所发出的区外故障标志字(具体过程如图3(a)所示),则可判断故障是m侧的反向故障。若保护启动后20 ms时,n侧仍未收到区外故障标志字,则可判定故障点不在m侧背后,而在线路内部。同样,可使n侧保护也延长5 ms判定时间,于启动后25 ms(即故障发生后33 ms)动作于跳闸。线路内部其他各点故障时的保护动作时序均与此同理。

由上述分析可知,半波长输电线路发生区外故障时,通过计算反向识别系数,线路两侧保护可靠不动作;发生区内故障时,通过本文所采用的快速动作逻辑,线路两侧保护均能在启动后25 ms动作于跳闸,而无需经历长达20 ms的通信延时,显著加快了保护的动作速度。

综上所述,保护的具体做法如下所示。

1)利用电流突变量确定保护启动时刻,并以启动时刻为故障前后的分界点,计算电压和电流的工频故障分量和相间差工频故障分量。

3)保护启动20 ms内计算故障相的反向识别系数Kaf。当Kaf满足式(10)时判为反向故障,向线路对侧发出区外故障标志字。在保护启动20 ms之后,基于反向识别系数的保护退出。

4)保护启动20 ms至40 ms期间,比较故障相电压工频故障分量和电流工频故障分量的相位,若满足:

(11)

则判为正向故障,向线路对侧发出正向开放信号。

(12)

则判为正向故障,向对侧线路发出正向开放信号。

6)保护采用快速动作逻辑动作于跳闸。

4 仿真验证

4.1 典型故障下的仿真结果

本文采用PSCAD/EMTDC搭建半波长1 000 kV输电线路仿真模型,仿真参数如附录A表A1所示。

由于半波长输电线路传输自然功率时,其沿线各点电压均与首端电压相等[8],不会出现中点过压问题,因此仿真在线路上传输的有功功率为1倍自然功率的条件下进行,此时线路两侧电源摆开角为205.15°。考虑到如果两侧的系统阻抗很小,线路发生区外故障时的电压相间差故障分量会很小,可能影响式(5)的计算结果。本文对新方法在半波长输电线路不同运行方式下的性能都进行了仿真。小运行方式下,半波长输电线路选取的两侧系统阻抗为Zm=(1.972+j19.728)Ω,Zn=(1.840+j19.408)Ω;大运行方式下,线路选取的系统阻抗为Zm=(0.987+j9.864)Ω,Zn=(0.921+j9.204)Ω。

由于半波长输电线路正常运行时,整条线路保持无功自平衡,因此,半波长输电线路模型中无需安装无功补偿装置。由于半波长输电线路仿真振荡时间较长,故故障发生时刻均选取为仿真开始后2 s,并将此时刻作为仿真时间轴的零点。在仿真模型中模拟半波长输电线路各种故障并进行计算分析。

半波长输电线路m侧左侧靠近母线m处发生单相接地故障时,m侧保护测得的相间差电流、电压工频故障分量与计算出的反向识别系数由图4(a)采用双纵轴示出。此时,保护所测得的电压的相间差工频故障分量与电流的相间差工频故障分量和线路正序波阻抗乘积的波形几乎完全重叠,与第2节分析吻合。在m侧保护计算反向识别系数期间,即保护启动后0到20 ms时,保护计算出的反向识别系数接近0,与3.1节分析基本吻合。在保护启动后5 ms时,m侧保护所计算出的反向识别系数约为0.011,远小于0.2。此时,m侧保护可依据式(10)快速判别出反向故障,并向对侧发出区外故障标志字,保证两侧保护可靠不动作。

半波长输电线路m侧左侧靠近母线m处发生两相短路时,m侧保护测得的相间电流、电压工频故障分量与计算出的反向识别系数由图4(b)采用双纵轴示出。与图4(a)类似,m侧保护所测得电压的相间差工频故障分量与电流的相间差工频故障分量和线路正序波阻抗乘积的波形几乎完全重叠。在保护启动后5 ms时,m侧保护所计算出的反向识别系数约为0.013,远小于0.2。此时,m侧保护可依据式(10)快速判别出反向故障,并向对侧发出区外故障标志字。由图4可知,由于计算反向识别系数采用的是相间差电流、电压工频故障分量,故保护对于反向故障的判定不受故障类型的影响。

图4 m侧反向故障时的反向识别系数Fig.4 Waveform identification coefficients under anti-faults at m end of line

距半波长输电线路m侧20%处发生单相接地故障时,线路两侧保护计算出的反向识别系数如图5(a)所示。由于半波长输电线路输电距离较长,线路两侧保护感受故障所需的时间较长。由图5(a)可知,m侧保护启动时刻约为故障后2 ms,n侧保护启动时刻约为故障后8 ms。实际上,两侧保护对于反向识别系数的计算是分别从各自的启动时刻开始的。保护启动后,两侧保护所计算出的反向识别系数均远大于1,与3.1节分析基本吻合。因此,当故障位于线路内部时,线路两侧保护计算出的反向识别系数均不满足式(10),保护不会依据反向识别系数判定线路发生反向故障,也不会向对侧发出区外故障标志字。

距半波长输电线路m侧20%处发生两相短路故障时,线路两侧保护计算出的反向识别系数如图5(b)所示。由于故障位置相同,两侧保护的启动时间与图5(a)相同。与图5(a)类似,两侧保护所计算出的反向识别系数均远大于1,不满足式(10)。同样,保护也不会依据反向识别系数判定线路发生反向故障。

在这种情况下,保护将如3.3节所述,采用辅助判据实现对正向故障的识别。由于保护将首先在启动后20 ms至40 ms内采用工频故障分量方向元件判定线路正向故障,随后才投入负序方向元件,因此本文只给出线路内部故障时工频故障分量方向元件的故障判定结果。

图5 线路20%处发生不同故障下的反向识别系数Fig.5 Waveform identification coefficients under different faults occurred at 20%-length point of line

距半波长输电线路m侧20%处发生单相接地故障时,m侧和n侧保护计算出的电压电流工频故障分量相位差如图6(a)所示。由于此时进行的故障方向判定与图5(a)的反向识别系数计算相配合,线路两侧保护的启动时间与图5(a)相同。由图6(a)可知,保护启动后20 ms时,两侧保护恰能利用全周期傅里叶算法得到准确的电压电流工频故障分量相位差,此时线路两侧所计算出的电流、电压工频故障分量相位差均在90°左右,与理论分析基本吻合。故两侧保护均可在启动后20 ms时依据式(11)判别出正向故障。

距半波长输电线路m侧20%处发生两相短路故障时,m侧、n侧保护计算出的电压电流工频故障分量相位差如图6(b)所示,此时进行的故障方向判定与图5(b)的反向识别系数计算相配合。图6(b)对于正向故障的判定与图6(a)类似。

根据保护采用的快速动作逻辑,一旦保护判断出正向故障,且在判别出正向故障之前未收到对侧线路所发出的区外故障标志字,即可在延长5 ms判定时间后动作于跳闸。

小运行方式下半波长输电线路沿线各点发生各类故障的仿真结果如附录A表A2至表A5所示;大运行方式下的仿真结果如附录A表A6所示。仿真结果表明：对于半波长输电线路,本文所提出的方法能够在保护启动后5 ms快速判别出反向故障,在保护启动后20 ms判别出正向故障,并实现启动后25 ms全线快速动作。仿真结果验证了新方法的正确性和可靠性。

图6 线路20%处发生不同故障下的电流、电压工频故障分量相位差Fig.6 Phase shift of super-imposed fundamental frequency component of current-difference and voltage-difference deviation under different faults occurred at 20%-length point of line

本文方法和仿真过程针对的是半波长输电线路中可能发生的典型故障,半波长输电线路对转换性故障的处理方法可以在本文工作的基础上进一步开展研究。

4.2 一些复杂情况下保护的动作特性

4.2.1轻载半波长输电线路中部故障时保护的动作特性

由于半波长输电线路仅输送有功功率且输送功率小于自然功率时,沿线电压降低,中点电压最低,最低电压标幺值为输送功率与自然功率的比值,因此半波长输电线路发生空载中点故障时,故障点电流为0。此时中点故障没有任何可被接收的故障特征,会造成保护启动元件启动困难。同样,半波长输电线路轻载时,若线路中点附近发生故障,也会导致保护安装处感受到的故障特征极其微弱,从而造成保护拒动。

在以上分析的基础上,对半波长输电线路空载及轻载情况下新方法的动作特性进行了仿真分析。由仿真可知,半波长输电线路空载时,若故障点不在线路中点±45 km范围内,则本文所提出的新方法能准确判别故障并正确动作,无法动作的区域占半波长输电线路全长的3%左右。由于线路轻载时发生中部故障的故障特征将比空载时明显,故上述范围在轻载时将进一步缩小。若线路传输的功率大于20%自然功率,则新方法即可对半波长输电线路全线(包括线路中部)各点故障进行准确识别。

4.2.2避雷器对保护的影响

为了抑制半波长输电线路的沿线过电压,需要沿线安装金属氧化物避雷器(metal oxide arrester,MOA)。避雷器的装设会对新方法产生一定的影响。

半波长输电线路正常运行时,MOA不动作,且泄漏电流很小。新方法不受线路中装设避雷器的影响。

线路发生区外故障时,如果此故障引起线路非故障相的MOA导通,则新方法此时无法区分线路本身的故障和MOA导通,有一定的误动风险。这种风险与常规方向元件面对类似情况时相同,需通过设置辅助判据进行处理。在这种情况下,新方法也可采用与常规方向元件类似的辅助判据。

线路发生区内故障时,无论线路中的避雷器是否导通,新方法均可准确判别故障并动作。

5 结语

本文分析研究了方向纵联保护在应用于半波长输电线路时存在的问题,在充分利用半波长输电线路波过程特征的基础上,提出了一种适用于半波长输电线路的新型故障分量方向保护方法。该方法利用半波长输电线路反向故障初期电压的相间差工频故障分量和电流的相间差工频故障分量的特殊幅值相位关系,在线路两端分别计算反向识别系数,通过反向识别系数的大小来实现反向故障的识别。同时,本文采用工频故障分量方向元件和负序方向元件作为判定正向故障的辅助判据,与新方法一起构成了半波长输电线路快速方向纵联保护方案,克服了传统方向纵联保护无法适用于半波长输电线路的问题。该方案采用基于反向识别系数的快速动作逻辑,利用保护对反向故障的快速识别实现区内故障的快速动作。PSCAD/EMTDC仿真表明,该方法可以很好地判别正、反向故障,可以适用于半波长输电线路,具有很好的理论价值和工程价值。

本文所使用的线路模型是未经干预的半波长输电模型。若要在半波长输电线路上加装避雷器,则加装避雷器后的线路的故障特征会不同于未经干预的线路,且其故障特征与线路上的避雷器数量和位置有关。此时,本文所提出的改进算法是否仍能满足半波长输电线路保护的要求还需根据线路的具体情况做进一步验证。

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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