基于ANSYS的工程车辆翻新轮胎振动模态有限元分析

王 强，齐晓杰，王云龙，杨 兆，王国田，吕德刚

(黑龙江工程学院 汽车与交通工程学院，黑龙江 哈尔滨 150050)

近年来，矿山开采、建筑施工等行业的迅速发展，使工程车辆轮胎的需求量也与日俱增，工程车辆轮胎通常在土石方等露天矿采区作业，承载大、频繁起动及制动多、受尖锐石块等冲击力大，导致工程轮胎的使用寿命较短，并由此产生大量的废旧轮胎。因此，将废旧工程轮胎进行二次翻新再利用，可进一步延伸工程轮胎的使用寿命，有利于节约橡胶资源并促进绿色环保，“黑色污染”将会有效转化为“黑色能源”[1-3]。目前，国外发达国家，如美国、日本、韩国及我国的研究主要集中在轮胎翻新行业状况及相关政策分析、载重车辆轮胎翻新工艺装备系统研制、载重车辆轮胎翻新工艺技术、载重车辆翻新轮胎成品质量评价、载重车辆新轮胎胎面改性增强技术等方面，对工程车辆翻新轮胎使用中呈现出的宏观及微观力学性能研究较少[4-6]。如W.B.Thoma对美国轮胎的翻新状况进行了全面分析[7]；Ji-Won Jang对废旧轮胎在美国、日本、韩国的回收处理状况进行了全面分析；Svetlana Dabi′c-Ostoji′c应用贝叶斯网络数学法研究了轮胎翻新工艺[8]；我国杨得兵对大型工程机械轮胎预硫化翻新工艺进行了研究[9]；高孝恒对提高工程机械轮胎翻新胎面胶质量进行了探讨[10]；张华知进行了螺旋纳米碳纤维对天然橡胶补强性能的研究[11]等。工程轮胎翻新基础技术缺乏，其在使用过程中经常出现胎面不耐磨、崩花掉块等现象，甚至出现胎面脱层、被压爆及刺爆等损坏形式，严重影响了其推广应用。工程翻新轮胎在不平坦路面上使用频繁，会产生较大振动，在使用过程中必须要关注其共振现象。因此，本文对工程车辆翻新轮胎进行有限元振动模态分析，获得轮辋约束及地面接触约束两种工况下的轮胎固有频率和固有振型结论，为工程翻新轮胎的结构设计、使用性能及动力性能、失效机理分析提供重要的理论指导。

1 工程车辆翻新轮胎的计算机几何模型

本文以26.5R25工程车辆翻新轮胎为主要研究对象，根据工程翻新轮胎材料结构的分布特性，应用Pro/E Wildfire软件中的拉伸、旋转、折弯等特征构建三维几何模型，如图1所示。所构建的接地工况三维装配模型如图2所示，主要由胎面、缓冲胶、带束层、旧胎体、胎侧、趾口胶、钢丝圈及地面组成[12-14]。本文研究的工程翻新轮胎胎面花纹沟较窄(花纹沟面积仅占胎面总面积的5%左右)，将胎面花纹对性能的影响忽略不计，对花纹进行简化处理掉。

图1 三维几何模型

图2 接地工况三维装配模型

2 工程车辆翻新轮胎与地面接触对模型

26.5R25翻新轮胎与地面接触对模型利用摩擦接触模型进行描述，并应用罚函数法进行构建，设置地面为刚性目标面、轮胎胎面为柔性接触面。轮胎受径向力与切向力共同作用，其中径向力用式(1)来描述，大小与径向接触刚度、胎面与地面的间距有关。切向力可用式(2)来描述，大小与胎面所处状态有关，当胎面处于粘着状态时，其大小与切向刚度、胎面的弹性变形量有关；当胎面处于滑动状态时，其大小与滑动摩擦系数、径向力有关[15-17]。

(1)

(2)

式中:fn为径向力，N；fs为切向力，N；Kn为法向接触刚度，N/mm；C为胎面与地面的间距，mm；Kt为切向刚度，N/mm；ηe为胎面的弹性变形量，mm；μ为滑动摩擦系数。

3 工程车辆翻新轮胎的有限元分析模型

应用ANSYS Workbench软件构建的有限元模型如图3所示，模型由19 976个自由度、68 377个节点、41 554个单元组成。构建与地面的接触对模型，如图4所示，刚性地面与柔性轮胎二者之间的接触摩擦系数设定为0.9。轮胎钢丝圈部位与轮辋、地面实体单元均采用全固定约束方式，轮辋中心点仅约束X、Z方向的自由度。胎面、缓冲胶、胎

侧、趾口胶及钢丝圈等材料参数经试验测试，如表1所示，旧胎体和带束层的材料参数经试验测试，如表2所示，其中胎面、缓冲胶、胎侧、趾口胶应用Mooney-Rivlin模型来模拟，钢丝圈应用Solid单元来模拟，旧胎体和带束层采用Layer单元来模拟，采用Lanczos法进行求解计算[18-21]。

图3 有限元模型

图4 接触对模型

材料弹性模量/MPa泊松比密度/(kg/m3)胎面7.260.481790缓冲胶5.940.481020胎侧10.360.481240趾口胶12.140.481370钢丝圈2.12e50.297850

表2 旧胎体及带束层材料参数

4 轮辋约束工况振动模态分析

轮辋约束工况下获得的前20阶固有频率分布如图5所示，各阶固有频率变化曲线如图6所示。由图5、图6可知，工程翻新轮胎前20阶固有频率变化范围为4.365 2～24.794 Hz，随着阶段的增加其频率近似线性增大，其中从12～13阶，振动频率突变较大，增大幅度达5 Hz，从18～20阶振动频率未发生明显变化。

图5 各阶固有频率分布

图6 各阶固有频率变化曲线

获得的1～4阶振型如图7所示，5～8阶振型如图8所示。由图7可知，1～4阶振型逐渐增大，其中1～2阶振动变形较接近，3～4阶振动变形较接近，1～4阶的最大振型分别为41.905、42.692、56.385和56.559，1～4阶振型的振动方向分别为轮胎各个径向方向向外、轮胎Z轴负方向向外、轮胎Y轴正向和负向向外、轮胎Z轴正向和负向向外。由图8可知，5-6阶振动变形较接近，7～8阶振动变形变化较大，5～8阶的最大振型分别为44.224、43.845、57.734和52.83，5～8阶振型的振动方向分别为轮胎Y轴正负向向外、轮胎Z轴正负方向向外、轮胎Y轴正向和负向向外和轮胎Z轴正向轮胎面内向内弯曲、轮胎Z轴正向和负向向外和轮胎Y轴正向轮胎面内向内弯曲，5～8阶的振型主要发生在轮胎胎侧方向。

图7 1-4阶振型

图8 5-8阶振型

图9 9-12阶振型

获得的9～12阶振型如图9所示，13～16阶振型如图10所示。由图9可知，9～12阶的最大振型分别为61.882、55.741、63.923和60.412。9～12阶振型的振动方向分别为轮胎X轴及Z轴正负向向外、轮胎4个方向上向外且沿X轴负向在轮胎面内发生向内弯曲、轮胎3个方向上向外、轮胎3个方向上向外。由图10可知，13～16阶的最大振型分别为76.497，59.391、45.006和78.739，其振型值变化幅度较大，13～16阶振型的振动方向分别为轮胎4个方向向外、轮胎4个方向向外、轮胎沿X轴方向发生面内鼓起、轮胎沿X轴方向发生面内弯曲。

图10 13-16阶振型

获得的17～20阶振型如图11所示。由图11可知，17～20阶的最大振型分别为57.641、59.161，48.015和79.016，17～20阶振型的振动方向分别为轮胎6个方向向外、轮胎沿X轴方向发生面内弯曲、轮胎沿Y轴方向发生面内弯曲、轮胎沿Y轴方向呈椭圆形。

图11 17-20阶振型

综合分析各阶振型及变化规律，各阶振型规律如表3所示，其振型的变化如图12所示。从表3、图12可知，工程翻新轮胎轮辋约束工况下前20阶振型主要有椭圆形、三角形、四边形，其中第2～5阶、第11～20阶的振型变化幅度较大，在工程翻新轮胎结构设计及动态性能分析时要引起足够重视。

表3 各阶最大振型值及振型

图12 各阶振型变化曲线

5 静态接地工况振动模态分析

获得的静态接地工况前20阶固有频率分布如图13所示，各阶固有频率变化曲线如图14所示。由图13、图14可知，工程翻新轮胎前20阶固有频率变化范围为0～17.819 Hz，其中前3阶固有频率近似为0，从6～7阶固有频率开始发生突变，增大幅度为6 Hz，从7～16阶固有频率近似线性趋势逐渐增大，从16～17阶固有频率又突然增大，18～20阶固有频率变化不明显。

图13 各阶固有频率分布

图14 各阶固有频率变化曲线

获得的1～4阶振型如图15所示，5～8阶振型如图16所示。由图15可知，1～3阶的振型较小且相同，1～4阶的最大振型分别为1.070、1.070、1.070和1.239，1～4阶振型的振动方向均为轮胎沿径向方向向外。由图16可知，5～8阶的振型较接近，其最大振型分别为1.602、1.626、1.638和1.586，5～8阶振型的振动方向分别轮胎沿Z轴方向、轮胎沿Y轴方向、轮胎沿Y轴方向，轮胎沿X轴与Y轴合成45°方向。

图15 1-4阶振型

图16 5-8阶振型

获得的9～12阶振型如图17所示，13～16阶振型如图18所示。由图17可知，9～12阶的振型较接近，其最大值分别为1.733、1.655、1.815和1.803，9～10阶振型的振动方向均为轮胎沿4个方向，11～12阶振型的振动方向均为轮胎沿3个方向。由图18可知，13～14阶的振型较为接近，其最大值分别为2.128和2.237，振动方向均为轮胎向胎侧方向；15～16阶的振型较为接近，其最大值分别为1.945和1.943，振动方向均为轮胎沿4个方向。

图17 9～12阶振型

图18 13～16阶振型

获得的17～20阶振型如图19所示。由图19可知，17～20阶的最大振型分别为1.981、2.017、1.683和1.935，17～18阶振型为规则的五边形，19阶振型为不规则的五边形，20阶振型为近似圆形。

图19 17～20阶振型

综合分析各阶振型及变化规律，各阶振型及振型值如表4所示，其振型变化曲线如图20所示。从表4和图20可知，工程翻新轮胎静态接地工况下前20阶振型主要有圆形、椭圆形、三角形、四边形、五边形。前14阶振型总体上为增大趋势，其中前3阶振型相等，第14阶振型达到最大值，随后降低，3～5阶振型增大幅度较大，5～7阶振型基本相同。

表4 各阶最大振型值及振型

图20 各阶振型变化曲线

6 结 论

1)构建了轮辋约束及地面接触约束两种工况下的工程翻新轮胎三维几何模型、模态分析模型，获得了前20阶固有频率和固有振型，可为轮胎动态特性分析、结构设计及深入了解失效损坏机理提供重要的理论指导。

2)轮辋约束工况下，工程翻新轮胎前20阶振型主要呈现为圆形(1、2、5、6、9、10、15、16、17阶)、椭圆形(3、4、7、8、18、19、20阶)、三角形(11、12阶)和四边形(13、14阶)，其中2-5阶、11-20阶振型变化幅度较大，在工程翻新轮胎结构设计及动态性能分析时需要引起足够重视。

3)在静态接地工况下，工程翻新轮胎前20阶振型主要呈现为圆形(1、2、3、4、5、6、9、10、13、14、20阶)、椭圆形(7、8阶)、三角形(11、12阶)、四边形(15、16阶)、五边形(17、18、19阶)。其中1～14阶振型总体上为增大趋势，3～5阶振型增大幅度较大，在工程翻新轮胎结构设计及动态性能分析时需要引起足够重视。

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