突显分类，建构体系

曾木英

“角的分类”是人教版四年级上册第三单元的内容，本节课是在学生认识直角、锐角、钝角的基础上再学习平角、周角，同时进一步明确锐角、钝角的度数范围，进一步丰富角的概念，由“由一个点引出两条射线所组成的图形叫作角”发展到“角可以看作一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形”.最后形成各种角基于度数大小不同的关系：一是大小关系；二是倍数关系.从本节课的课题来看，是角的分类，所以本节课的教学要在分类思想的指导下展开，分类就要有分类的标准，很明显，本节课的分类标准就是角的度数，因角的度数不同，而形成了不同类别的角.

但在实际教学中却很少有突显分类的标准，只是角按照度数的大小进行排列而已，并没有明确为什么这样排，且角的分类不仅可以按度数来分，还可以从特殊角（固定度数的角）和非特殊角（范围角：一定范围度数的角）来分，分类标准不同，结果也不一样.所以，在教学中要落实分类的思想，突显知识的内在体系，有了分类的前提，学生便能更好地理解角类别及其内部的关系.

教学内容：人教版四年级上册第42页，角的分类.

教学目标：

1.通过学习进一步理解角的内涵，理解平角、周角概念，知道角的类别及其关系.

2.理解不同类别的角是按照度数不同分类得到的，感受分类标准不同，结果就不同.

教学过程：

一、演示沟通，理解概念

（一）演示，复习直角、锐角、钝角

1.教师通过活动角，从角的度数小向大逐渐展开，让学生说出相应的角的名称，先是锐角3个，然后到直角位置确定，然后到继續展开，钝角3个.

2.出示直角，师：直角是多少度？怎样知道是这个度数？

引导学生得出是90°，可以用量角器来量出.

【设计意图：通过活动角不断地展开来复习锐角、直角、钝角，价值有二：一是让学生初步感知到直角是一个固定度数（90°）的特殊角，而锐角与钝角的度数是有一定范围的；二是让学生形成角是一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形的表象，为后面概括提炼角的新内涵提供思维凭借.】

（二）沟通，认识平角、周角

1.平角的认识

教师通过活动角在钝角的基础上再展开，直到两条边成一条直线时.

师：这是什么角？引导学生得出：平角.

师：这平角是多少度呢？怎样才能知道它的度数？

引导得出平角是180°，测量的方法有两种：一是用量角器测量；二是用直角来测量，两个直角就是一个平角.

师：这平角看起来像是一条直线，它是一条直线吗？它与直线有什么区别？

引导学生得出：直线是一条直直的线，没有端点；而平角是由两条射线组成，只过两条射线与顶点在同一条直线上，平角具有角的特点：一个顶点，两条边.

2.周角的认识

教师通过活动角在平角的基础上继续展开，直到两条射线重合在一起.

师：现在出现什么情况？

引导学生得出：两条射线重合在一起了.

师：这是周角.说说周角是怎样形成的？

引导学生得出：周角是一条射线绕着它的端点，从旋转一周所形成的图形.

师：周角是多少度？可以怎样知道？

引导学生得出：周角是360°，可以通过用量角器来量；也可以通过平角来测量，两个平角的度数就是一个周角，还可以通过直角来测量，4个直角的度数就是一个周角.

【设计意图：本环节也是通过活动角的不断展开，认识平角与周角，在这个过程能更明显地让学生感受到角可以通过一条射线绕着它的端点旋转得来，同时对平角与周角的测量，感受直角、平角、周角三者在度数上的关系，为后面建构起角的分类奠定基础.】

（三）区别，丰富角的含义

1.师：学到现在，同学们说说对于角，有什么新的认识？

引导学生得出：角可以由一个点引出两条射线得到，还可以是角是一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置得到.

2.区别锐角、直角、钝角、平角、周角.

师：比较锐角、直角、钝角、平角、周角这些角，有什么不同？

引导学生得出直角、平角、周角是特殊的角，角的度数是固定的，锐角、钝角的度数是一个范围的，锐角度数为0°<锐角<90°，钝角度数为90°<钝角<180°.

【设计意图：通过问题聚集，通过对比，让学生通过平角、周角形成对角新的认识，进行系统化，并与原来的概念形成结构化，丰富学生对角的理解与认识.通过对锐角、直角、钝角、平角、周角的对比，让学生更加明确各类角的特点，为后面的分类提供基础.】

二、突显分类，建构体系

师：现在我们学习了这么多的角，如果让你来整理，你会怎样整理呢？根据什么标准这样整理？

学生可能得出以下两种方法：

方法一：按照角的度数大小来分类，由小到大进行排列：锐角—直角—钝角—平角—周角.分类的标准是角度数的大小.

方法二：按照特殊角与非特殊角来分类：特殊角（度数固定的角）有直角、平角、周角，非特殊角（有度数范围的角）有钝角、锐角.

【设计意图：分类是认识事物的重要方法，分类可以突显事物的属性，并形成结构化的知识，对于概念教学来说，分类是重要的策略.让学生根据自己的标准对角进行分类，实质上就是让学生根据一定的标准对角类别特征再一次确认，同时也感受到分类的标准不同，得到的结果是不一样的.】