水下立式采油树本体强度校核方法

陈志刚 张华 万波 杨清峡 刘文霄

摘  要： 针对水下立式采油树本体强度校核方法在国内仍未有一个明确、实用性高的强度校核方法的现状，进行水下立式采油树本体强度校核方法的标准适用性分析。依据水下立式采油树本体在不同强度理论下的壁厚计算及强度校核公式，以及对水下立式采油树本体强度的标准适用性研究，确定基于von Mises强度理论的先简化建模再整体建模验证的水下采油树本体强度校核方法。结果表明，该方法可有效消除水下立式采油树本体仿真时应力集中情况对强度校核的影响，同时节省了有限元分析的时间。

关键词： 水下立式采油树本体; 强度校核方法; 标准适用性分析; 应力集中; 有限元分析; von Mises强度理论

中图分类号： TN913?34; TE952                 文献标识码： A                    文章编号： 1004?373X（2018）10?0123?06

Abstract： In allusion to the current situation that there exists no definite and high practicable strength check method for the strength check of subsea vertical Christmas tree body in the domestic， the standard applicability analysis for the strength check method of subsea vertical Christmas tree body is performed. According to the wall thickness calculation and strength check formulas of subsea vertical Christmas tree body under different strength theories， and the standard applicability research for the strength of subsea vertical Christmas tree body， a von Mises intensity theory based strength check method with simplifying the modeling first and then verifying the overall modeling is determined for the subsea vertical Christmas tree body. The results show that the method can effectively eliminate the effect of stress concentration on strength check during the simulation of subsea vertical Christmas tree body， and save the time of finite element analysis.

Keywords： subsea vertical Christmas tree body; strength check method; standard applicability analysis; stress concentration; finite element analysis; von Mises strength theory

0  引  言

海洋油氣开采中，水下采油树作为水下生产系统核心设备之一[1]，为水下井口提供了一个刚性压力终端，除了采油功能，也为整个采油系统提供安全屏障，并为生产提供调节作用。尤其是水下采油树本体，作为井口装置和采油树上承受井口压力的端部连接之间的部分，为水下采油树承担了绝大部分的主体压力[2]，同时也是水下采油树进行工程验证试验时的直接受压单元[3]。其安全性直接关系着整个水下采油树能否正常生产。

研究发现多数高强度钢和铝合金等材料存在拉压强度差效应（即SD效应）且水下采油树工作在深海与水上的环境条件存在很大差异，因而如果按照以往将水下采油树的强度分析，简单依照常规高压压力容器进行校核已经难以满足国家水下采油树国产化进程的要求。

然而当前针对深海水下采油树的设计要求还不规范，国内虽已经取得部分成果，如秦蕊与冯素敬等对水下采油树总体设计的研究[4?5]，秦蕊等及韦红术等对水下采油树结构强度进行评估分析[2，6]，冯斌等进行采油树钢结构焊接残余应力消除[1]，赵旭东等对水下采油树系统进行了内部管道传热数值模拟[7]，金石集团、重庆前卫海洋石油工程设备有限责任公司、上海神开石油化工装备股份有限公司等企业陆续开展了水下采油树的设计、生产、安装，但总体仍处于起步阶段。

国际上水下采油树的关键技术被美国FMC，Cameron和挪威Aker Kvaerner Subsea所垄断[5]，针对水下采油树的标准很少，操作起来比较困难，也没有针对水下立式采油树的规范，对水下采油树本体强度的内容更没有明确。长期以来，国外对水下采油树长期进行着技术封锁，无法进行有效的技术交流。

本文通过研究水下立式采油树相关适用标准及资料，针对水下立式采油树的特点和关键技术要点，进行水下立式采油树本体强度校核方法研究。并以某国产水下立式采油树为例，进行水下立式采油树井筒强度分析方法检验，进一步研究，旨在水下采油树本体更有效地服务于海上石油开采。

1  水下立式采油树本体强度校核方法标准适用性分析

对于常规的高压管道壁厚计算，工程上一般参照的标准有ASME B31.3，ASME?Ⅷ?2，钻井装置发证指南以及JB4732等，现在对这些标准中的管道壁厚计算公式对比，得到表1。

通过对比各标准中关于壁厚计算公式可以发现，对于薄壁管，采用中径公式;对于厚壁管，除《钻井装置发证指南外》外采用基于弹塑性分析的拉美公式，但各标准对于厚壁的界限不同。《钻井装置发证指南》将许用应力进行了修正，但并未说明三向应力的求解方法，若是基于弹塑性分析并且采用Tresca失效准则，则转化为其他标准中的壁厚计算公式。

若管道的设计温度和设计压力相同，采用不同的标准计算壁厚，计算结果会有所差异，这个差异不是由于计算方法的不同引起的，而是由材料质量及焊接等工艺质量差异引起的，因此不能明确规定采用何种计算标准进行壁厚计算，需针对水下采油树进行进一步标准适用性研究。

国际上针对水下采油树的标准有ISO 13628?4 Petroleum and natural gas industries?Design and operation of subsea production systems?Part 4： Subsea wellhead and tree equipment，与之等效的美国石油协会标准是API 17D，API 6A specification for wellhead and Christmas tree equipment 是主要的支持标准。但还缺少针对水下立式采油树的规范，其中更没有水下立式采油树本体井筒强度的内容。国内针对水下采油树的标准有GB/T 21412.4—2008《石油天然气工业 水下生产系统的设计与操作 第4部分：水下井口装置和采油树设备》，同样还缺少针对水下立式采油树的规范。图1为典型水下立式采油树结构图[8]。

由图1可以看出，对于水下立式采油树，作为水下生产系统中的一部分，与其他设备共同完成采油、注入等生产任务。可参考的标准除了采油树的专业标准外，还应结合水下生产系统中其他标准，如ROV介面要求，水下接头相关标准。相关主要法规与标准如表2所示。直接适用的内容为《水下生产系统发证指南》及现行国际标准ISO 13628.4与国家标准GB/T 21412.4。其对水下采油树本体设计指向了ISO 10423，该标准对应于国内标准GB/T 22513以及API Spec 6A。

综合现行标准，水下立式采油树本体设计[9]主要采用有以下两种方法：

1） ASME 方法

水下立式采油树本体的设计计算可按ASME 第四卷第2 册附录4 中的设计方法。设计许用应力按下列准则限定：

[ST=0.83SY，Sm=23SY] （1）

式中：ST为静水压试验压力下的最大许用的总体一次薄膜应力强度;SY为材料规定的最小屈服强度;Sm为额定工作压力下的设计应力强度。

2） 变形能理论

水下立式采油树本体的基本壁厚可在静水试验压力的基础上，结合三维应力用Von Mises变形能理论进行设计计算，确定其尺寸。但Von Mises变形能理论中有关缺陷和应力集中的规定并不适用于水下立式采油树本体的设计校核，并受下列准则限定：

[SE=SY] （2）

式中：SE在压力容器璧内最高应力处的最大许用当量应力，按变形能理论方法计算;SY为材料规定的最小屈服强度。

ASME方法未考虑中间主应力对材料屈服的影响，其极限压力计算相对保守，不能充分发挥出材料的强度潜力;von Mises屈服强度准则，虽然其非线性的数学表达使用不方便[10]，但计算精确度较高，可以更好地体现材料性能，较为实际、经济。故在水下采油树本体强度理论的实际中，采用von Mises屈服强度准则，并结合水下采油树本体标准适用性分析的结果，在水下采油树本体的强度校核分析过程中，采用先简化建模再整体建模验证的方式，以消除其在有关缺陷和应力集中方面的规定中不适用的影响。

2  水下采油树本体井筒强度校核分析

2.1  ANSYS建模情况

某水下立式采油树本体总成模块如图2所示，该采油树本体的最薄弱处在图2的虚线位置，即孔Φ174.5与孔Φ52之间为本体最薄的地方，此处厚度约为36 mm。现将其简化为内径为Φ174.5 mm，壁厚为36 mm的圆筒，与原模型的应力结构进行比较。

由于承壓设备容器一般根据容器外径（Do）与内径（Di）的比值，将K=[DoDi]≤1.1～1.2定为薄壁容器，否则定为厚壁容器，而本模型：

[K=Do/Di=1.41>1.2] （3）

因而可按厚壁圆筒理论计算。水下立式采油树本体的主要参数如表3所示。

2.2  网格划分、边界条件及载荷施加情况

在针对该水下立式采油树本体的ANSYS强度校核过程中，选用solid186三维实体单元，共划分183 186个网格（限定径向网格元素边长度为0.006 mm，轴向为0.025 mm），对该模型两个端面进行全约束，并施加103.5 MPa内压的载荷。图3、图4分别为该模型网格划分结果及施加边界条件与载荷情况图。

水下采油树本体上端由采油树帽保护支撑，下端为采油树连接器及井口头固定，所以采油树本体井筒边界条件设定为对其两端进行x，y，z三个方向的位移约束。井筒内壁承受103.5 MPa压力。

2.3  有限元运算结果

该国产水下立式采油树模型，最大应力值为629 MPa，位于水下采油树本体圆筒两端封头内壁处，最小应力值为54.6 MPa，如图5所示。管的应力主要集中在兩端封头内壁处，其应力分布比例图如图6所示。

由图5、图6可知，水下采油树本体简化模型在两端约束处出现应力集中现象，固在两端约束处其von Mises应力结果不适用。现将两端约束处称为封头，其余部分称为主体进行进一步分析比较。

两端封头处的应力较大，最高处达到了629 MPa，最小应力值为55 MPa，如图7、图8所示，在径向截面上，应力由内壁向外逐渐变小，而在封头管的外壁边缘处，由于约束的存在，又有所提高。

去掉两端封头后，水下立式采油树本体圆筒主体部分内压最大为375 MPa，最小应力值为186 MPa应力由管内壁向外逐渐变小，如图9及图10所示。

同理，在ANSYS中可得到整体模型、封头部、主体部分的应力情况如表4以及图11所示。

由表4及图11 可知，水下立式采油树井筒的应力主要集中于井筒两侧封头处，且水下采油树本体井筒封头处z轴方向的应力对其最大应力值的影响最大，而主体部位在y轴方向的应力值影响最大。从不同强度理论下的等效应力结果对比可以看出，水下立式采油树本体井筒设计校核时，von Mises应力结果与第一、第二、第三强度理论均有较大的区别。其中第一强度理论在整体及封头处的等效应力计算值偏大;第二、第三强度理论等效应力计算值均偏小;尤其是第三强度理论在水下立式采油树主体部分的应力值过小。

由于前文所提到的von Mises变形能理论中有关缺陷和应力集中的规定并不适用于水下立式采油树本体的设计校核。所以工程上，在进行应力分析时，并不考虑两端封头部位的应力分布情况。由于模型中存在应力集中现象，现利用solidworks对水下采油树本体进行建模，得如图12所示结果。导入ANSYS中，由于其结构十分复杂，对其进行ANSYS的Tet?Free网格划分，网格划分结构如图13 所示。对采油树本体井筒两端面的约束及边界条件施加情况与上同，如图14所示。利用ANSYS进行水下立式采油树本体的有限元分析，水下采油树本体井筒应力结果如图15所示。图16展示了水下采油树本体井筒的应力等值线图。

由此可知，其von Mises最大应力为355.40 MPa，最小应力为1.47 MPa 。最大与最小应力点情况如表5所示。

由表4可知，水下立式采油树整体建模后，S1，S2，S3三个最小主应力均小于0，最大主应力中，S1最大，S3最小。其von Mises最大应力值355.40 MPa与简化建模的主体部位的最大主应力值375 MPa相差不大，均小于材料的屈服极限552 MPa，符合强度要求。

先简化建模再整体建模验证的方式消除了简化建模过程中封头部分应力集中的影响，也为整体建模节省了计算时间。

3  结  论

针对水下立式采油树本体校核方法在国内仍未有一个明确、实用性高的强度校核方法的现状，进行水下立式采油树本体强度校核方法的标准适用性分析，对比分析出适用于水下立式采油树本体的强度理论，并在此基础上建立基于von Mises强度理论的先简化建模再整体建模验证的水下采油树本体强度校核方法，得出结论：

1） 符合标准的水下立式采油树本体设计，可采用ASME 第四卷第2 册附录4 中的设计方法或应用von Mises变形能理论，其只适用于设计，而在校核时，面对有关缺陷和应力集中等情况，von Mises变形能理論并不适用，需进行专门的仿真建模分析。

2） 水下采油树本体井筒两端封头内壁处存在应力集中现象，因而不可直接应用传统强度理论校核公式来进行水下立式采油树本体井筒的强度校核。

3） 水下采油树本体井筒及最薄弱通道在两端封头内壁处存在应力集中现象。井筒整体及封头在设计、校核时应特别注意z轴方向的应力对强度的影响，而井筒主体应特别注意y轴方向的应力。

4） 基于von Mises强度理论的先简化建模再整体建模验证的水下采油树本体强度校核方法可以有效地节省有限元分析的时间，并消除了水下立式采油树本体仿真模型的应力集中情况对强度校核的影响。

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