基于众包模式的“拍照赚钱”任务定价方案研究

姚雪?王首政?孙大亮

随着移动互联网的发展和普及，像“拍照赚钱”这样的基于移动互联网的自助式劳务众包平台，已越来越多。本文考虑任务打包对定价的影响，利用聚类分析筛选可打包任务，并结合該区域的会员数量及位置、任务位置、高程信息等多种因素综合分析，建立相应约束条件，以任务完成率为目标函数的目标规划数学模型，然后通过上述模型求解，得到优化后的定价模型。

一、问题重述

“拍照赚钱”是在移动互联网下环境下，顾客通过APP领取并执行任务从而获得任务所标定的酬金，是一种基于移动互联网的自助式劳务众包平台。APP中的任务定价是平台运行的核心要素，定价的合理程度直接决定商品检查的成功与否。实际情况下，多个任务可能因为位置比较集中，导致用户争相选择，考虑将这些任务联合在一起打包发布。请建立合理定价方案的数学模型并进行一定的优化，用以分析和研究企业的经济效益。

二、问题分析

这是一个以任务完成度为目标函数的优化问题，通过解决打多少包、打多大包的问题，实现任务完成度最高化，此过程要结合该区域的会员数量及位置、任务位置、高程信息等多种因素综合分析。实际情况是会员数量多而任务数量少，一种思想是要提高任务完成度，就要挑选信誉度高的会员来做任务。考虑根据信誉度筛选一定数量的优质会员，再从所筛选出的会员中选取一定比例的极优质会员予以分配打包任务。认为打包任务的数量与极优质会员的数量相同，以此任务数为标准对任务进行打包从而确定包内任务数。最后建立以任务包裹数、任务大小、区域内会员数量、位置信息、信誉度、高程信息等为约束条件，以任务完成率为目标函数的目标规划数学模型，用MATLAB求解得到优化后的定价模型。

三、问题假设

（一）假设会员位置到任务点位置的距离为直线距离；

（二）假设会员一旦接到任务就一定能够完成；

（三）假设一个任务只能由一个会员完成，而一个会员可能接多个任务，而对于打包的任务只能接一个；

（四）假设信誉度越高的会员越早可以挑选任务。

四、模型建立

（一）建立聚类分区模型

由于各区域任务及高信誉会员的分布情况不同，所以要综合考虑需求任务分布和高信誉会员的分布。对于任务的分布，按其经纬度地理位置及分布密集程度进行聚类分析；对于会员的分布，按比例 筛选出一定数目的高信誉会员，研究其分布规律；当任务分布较为集中的区域附件有高信誉会员时，考虑将这些任务打包。

根据任务密集程度在任务分布较为集中的地方进行统计，运用K-Means 算法迭代更新的思想进行聚类。

聚类过程如下：

在所有点中随机选取了k个点作为初始聚类中心，该位置坐标为，剩余其它点的位置坐标

通过计算其它点与这些聚类中心点的欧氏距离：

以此作为地域相似性的评价指标，即认为两个点的距离越近，相似度越大，可分为同一个区。将其它点分配给距离最近的聚类中心点所在的类别。然后对划分好后的聚类重新进行上述步骤，这一过程不断重复直到新的聚类中心与原聚类中心相等或距离函数开始收敛，分区结束。

（二） 优质会员的筛选

假设总任务数为n，被打包的任务数为，打包包裹为，第一次和第二次筛选占比分别为，那么：

打包后可以抢到任务的会员数为：

其中抢到打包任务的会员数为：

（三）目标规划模型的建立与求解

1.模型的建立与求解。对任务进行打包的目的，从工作者的角度来说是提高会员执行任务的效率，并且使会员所获得的利益最大化。从任务发布者的角度来说，通过对打包后的任务进行一定量的降价进而来补贴偏远任务点的定价，在保证成本尽可能低的前提下提高任务的完成率，这是任务发布者的最终目的，也是前面问题中做合理定价的最终目的。

以提高完成度为最终目的，我们建立以任务完成度为目标函数的目标规划模型。目标函数为：

约束条件一：任务打包情况

约束条件二：任务定价成本——打包后定价成本应与打包前定价成本相等。

约束条件三：信誉度——信誉度大于一定标准的会员才有机会抢到任务包或者任务。从而得到以下约束条件：

其中mg为任务打包的数量，mv为没有打包的任务数量，m为总的任务总量，m0i为第 个会员的任务限额，ni为任一包中的任务数量；a0为理想的标准信誉度，其数值可以经过对所有会员信誉度分析得到；sa为信誉值大于理想信誉度的会员数，w为任务打包的数量与会员人数的匹配系数。

该模型是在打包前后所有任务的定价相同即成本一定的条件下建立的，实际在考虑打包数量的同时应该考虑数量增多对低信誉值会员的影响。其低信誉度会员的人数sl与任务的打包数成反比，用如下关系式表示：

为影响系数。说明在任务打包数量多的情况下会影响到低信誉值会员参与人数，进而影响到该软件在更广泛人群中的推广。

根据方程及相关约束条件，可利用MATLAB求解得调整价格的结果，计算结果显示组内任务完成度较初始方案有显著提高，说明所制定的新方案具有较好的实施效果。（作者单位为山东理工大学）