小学数学中分数多层级理解与教学

徐培培

数学作为小学中的基础性学科，对小学生日后数学学习起着关键性的作用，在小学教学中占据着重要的地位。分数是小学数学中的重点内容，小学生会在学习中遇到较多的困难，为了让小学生更好的掌握分数的运算，教师需要引导学生对分数知识进行多层级的理解，将分数分为“份数”、“运算”、“测量”与“比值”，教师在教学中需结合学生的实际情况进行教学，促进学生对分数知识的理解。

针对小学生而言，分数学习具有一定的难度，为了让小学生学会基础运算，且对分数有较为全面的掌握，需要教师在教学过程中根据学生学习能力对分数进行分层教学，同时教师也可从不同方面开展教学活动，帮助学生更为全面的理解分数的意义。

1 份数

在小学生第一次学习数学时，教师在教学过程中一般会将分数定义为不同的份数，为了保证学生了解分数的真正意义，教师首选需要详细向学生讲解分数的概念，主要分为平均分和整体，在教学中将分数定义为分数时，需要运用以下概念，将一个整数平均分为几份，表示几份或一份的数就叫做分数。小学生在初学分数时，对分数有一定的陌生感，且小学生之前都学习的是自然数，且自然数在小学生日常生活中比较常见，例如4个苹果，3把椅子等，分数是将整体数进行平分，将整体分解为几份，这样小学生能够在学习前建立思维方式理解分数的含义，同时教师可利用具体的事物进行讲解，例如教师在教学中，以6个苹果作为一个整体，教师提出疑问要求学生表示1/6，那么1/6苹果表示的是1个苹果，而不是1/6个苹果，为了让小学生全面理解分数的含义，教师需要引导学生认识和理解分数的意义。

2 测量

在教学中除了将分数定义为数学上的商以及份数之外，教师要引导学生深刻认识和思考分数的含义，分数来源于自然数的除法，同时还可以将分数一图像进行表示，比如3/5为例，这个分数的含义是指在分数线上刻下0-5的距离，其中表示3个1/5的数为3/5，这样将分数全面的向学生展示，通过让学生自己动手测量的方式，找出数字线上的1/5，2/5等，小学生本身对分数较难理解，通过测量方法就能够帮助学生从另一方面理解分数的含义。例如一个长度为3的数字线，其中标有0、1、2、3这4个数字，教师提出问题，要求学生在这条数字线上标出4/5数字的位置，多数学生在数字4的位置标出了4/5。比如让学生在一条标有0、50、100的数字线上找到25，教师可引导学生理解25是50的1/2，教师通过各种任务帮助学生体验0到不同数值的距离取决于数值的大小，学生在教师引导下完成上述习题，更让学生理解了分数测量的意义。

3 比值

小学生初次接触分数时，教师在教学中可将分数合理解释为份数，当学生能够完全掌握和理解分数之后，就可引导学生理解分数的另外一层含义，也就是比值。份数是指几份或一份，也就是部分与整个部分之间的对比，为了让小学生更有效的记忆和理解，教师会将分数作为整数的比值进行教学，例如教师在课堂上拿出1个白球和4个黑球，因此白球和黑球的比值为1/4，但是教师要告诉学生，分数的表达有多种形式，1/4可以表达为2/8、3/12等等，学生需要在运算分数之间理解等比的意义。小学生在学习中容易被整数所吸引，且看不出数字之间的相互关系，也无法明白分数表达的具体含义。教师在教学中需要将分数理解为比值，这样学生才能够认识到分数的真实含义，从而对每个分数之間的区别和关系进行理解，直至学生完全理解分数比值的含义。在分数的具体教学中，教师需要帮助学生区别分数，比如在学校的篮球比赛中，某队伍的主场比分为2：4，客场比分为1：3，则两场比赛的结果为3：7，分数在实际生活中运用的较为广泛，因此教学要引导学生对分数学会区分，避免在做题时出现不必要的错误。

4 运算

在分数的学习上，还能够以分数的运算来理解分数，一般情况下关于分数的运算主要有除法和乘法，分数的运算主要是为了引导学生理解分数的大小，在教学中，教师提出一个问题：一个班级中男生人数是女生人数的3/4，女生有20名，问这个班级中男生有多少名？教师首先需要引导学生理解女生数量与男生数量之间的关系，由于分数“运算”包含着较多的方面，涉及着较多的内容，因此学生需要准确理解同一数值可以用不同分数进行表示，这比理解数学意义、分数定义、图形意义都要困难、复杂，因此教师需要掌握以上知识后再向学生进行讲解。

小学生在数学学习中通常会感到分数比较难懂，分数无论是在书写方面或是讲解方面比整数复杂，且分数在运算中有较多法则，学生在运算中容易出现错误。为了让小学生完全理解分数的运算，就需要在学生充分掌握分数的含义，教学中教师需根据学生的思维发展水平选择合适的教学方式，以便深化学生对分数的理解，从而提高学生的学习水平。

（作者单位：江苏省南通市通州区英雄小学）