初中数学教学中的变式训练研究

芦化栋

【摘 要】数学是一门具有很强的抽象性、逻辑性的学科，学生进入初中阶段后，数学知识变得复杂难懂。这就使部分学生对数学的学习存在困难，容易产生厌烦心理。针对这种情况，教师利用“变式训练”的教学方式，对培养学生的数学思维，增加学生的学习兴趣有很大帮助。

【关键词】初中数学 变式训练 教学研究

数学教学主要是培养学生逻辑思维和计算能力，也是跟日常生活紧密相关的。如何培养学生的数学能力，就需要教师在教学过程中寻找有效办法，让学生熟练掌握数学知识，提高课堂教学质量。

一、变式训练的基本概述

在现代教育过程中，教师要根据每个学生自身条件因材施教，促进学生很好的个性发展。教师要使每一位学生学习机会均等，帮助每一位学生充分发展。数学教学需要学生掌握基础知识后进行实践性训练，巩固知识点。“变式教学”的运用可以帮助学生提高数学素质和数学能力，符合时代的要求。

变式训练主要是教师不改变数学题或知识点的本质，通过转变命题条件等方式，让学生能够从不同角度、层次去思考问题。由此可见，通过变式训练的教学方法能让学生的发散思维能力得到培养，提高学生的分辨能力和反应能力，教师应在初中数学课堂中灵活运用。

二、变式训练的运用

1.一题多变，培养学生深入探索

伽利略曾经说过：“科学是在不断改变思维角度的探索中前行的”。故在数学课堂教学中，教师通过变式训练，不只是解决一个问题，而是解决了这一类的问题，把同类型题目进行转变，引导学生进行发散思维。例如书本上有一道题，求证顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形。教师可以灵活进行变式，调动学生的兴趣。

变式1：顺次连接菱形各边中点所得四边形是什么图形？

变式2：顺次连接矩形各边中点所得四边形是什么图形？

变式3：顺次连接长方形形各边中点所得四边形是什么图形？

又例如：在讲解一元一次方程的时间和探究这课时，教师以刘翔训练为题材设置一道应用题，一辆电动车与刘翔同在起点，电动车以每秒4米的速度先行了30米，刘翔为追上电动车，同学们，请你想一下，他如果以每秒5米的速度多少秒能追上电动车？然后教师可对本题进行变式。

变式1：刘翔与电动车同在起点，电动车以每秒4米速度先行了30秒，劉翔为追电动车以每秒5米的速度需多少秒才能追上？

变式2：学校有一400米跑道，现甲、乙两人跑步，甲的速度是5米/秒，乙的速度4米/秒，两人同时出发。

（1）两人同时相向而行经过多久相遇？

（2）两人同时同向而行过久第一次相遇？

（3）乙先出发5秒，然后甲出发，问甲经过多久两人第一次相遇？

应用题是初中数学中的一个难点，这样通过一个例题的练习包含了不同的相遇、追及等问题，使学生不必再进行大量的题海练习，以后再运到这类题型时能思维准确进行解题，很好地培养的学生发散思维。

2.理解定理，使思维多向变通

数学命题有3个方面，即前提、条件和结论。在一定前提下满足特定条件，结论就一定成立，这样的命题就是真命题。对于初中数学而言，定理都是真命题，而真命题就可能是定理，也可能是定义。通过变式可使定理得到多种证明，使学生掌握定理间的关联，系统化定理。

例如：立体几何“线面平行的判定定理”教学中，可将定理变式来加强学生的掌握程度：（1）若平面外有一直线1与平面A内一条直线平行，则直线1与平面A平行。（2）若平面外有一条直线1与平面A内任一直线平行，则直线1平行平面A。（3）若平面外有一直线1与平面A内无数条直线平行，则直线1平行平面A。（4）若直线1与平面A内一直线平行，则直线1平行平面A。

3.温故知新，培养学生自主分析、总结概括能力

在教学过程中，教师要根据基础知识设计变式训练，帮助学生巩固知识，加深理解，引导学生进行自主分析，把握概念本质。比如：一元二次方程根的判别式的复习中，首先复习了判别式的概念和公式，然后对判别式进行了简单的应用练习和变式的练习。

例1、不解方程，判断方程根的情况

（1）2x2+3x-4=0

（2）y2+4=4y

（3）5（x2+1）-7x=0

例2、不解方程，判别下列关于 X 的方程根的情况

x2-mx-2=0

变式一：不解方程，判别下列关于 X 的方程根的情况：

x2-mx-m2=0

变式二：不解方程，判别下列关于 X 的方程根的情况：

x2-mx+m2+2=0

变式三：不解方程，判别下列关于 X 的方程根的情况：

x2-mx-m-2=0

三、变式训练的评析

有效运用变式训练能提高教学质量。但是在运用中，教师要精心挑选、设计，使例题之间平缓过度，循序渐进的进行变式训练，切勿使学生产生畏惧，要有效的激发学生学习兴趣。也可使学生以小组形式，自拟题目，交换进行练习，可促使学生主动掌握习题本质，把握习题构造，提高自身认知水平，还有利于学生适应能力的增强，更好的发现问题，分析问题，解决问题。

在变式训练时也要注意根据学生能力，从学生的基础出发，把握好分寸，突出训练的重点，要有针对性的对学生的新旧知识进行串联。教师要适时的根据实际情况对学生进行引导和启发，使学生的思维能力得到提升。

总而言之，在新课标的指引下，在初中数学教学中灵活运用变式训练，可以使学生不再陷入题海之中，对学生巩固基础知识，提高思维能力，培养自主探究能力和敢于思考、勇于创新的精神有着重要作用。教师应坚持“以人为本”，引导学生掌握数学的精髓，激励学生学习和促进学生全面发展，从而促进素质教育发展。

参考文献：

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[3]万福，于建福.教育观念的转变与更新[M].北京，中国和平出版社，2010

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