基于高阶微分滑模面的不确定飞机控制系统自适应滑模控制

武晓晶 吴学礼 邵士凯 刘慧贤

摘 要：飞机控制系统作为典型的多输入多输出（MIMO）非线性系统，具有很强的耦合性和不确定性，导致控制难度大幅度提高。针对这一情况，研究了一类飞机姿态控制系统的跟踪控制问题。首先，将飞机姿态控制系统进行坐标变换，并且考虑输入不确定性的存在情况，提出了一种新的高阶微分滑模面，证明了滑模面的稳定性，然后，基于此高阶微分滑模面和神经网络的逼近能力，设计了光滑的自适应滑模控制器。基于Lyapunov稳定性理论，证明了所设计的控制器既保证了飞机姿态控制系统具有很好的跟踪性能，又避免了传统滑模控制器抖振现象的出现。最后，通过仿真验证了所设计控制器的有效性。与传统的滑模控制器对比，所设计的控制器是光滑的，在實际飞机姿态控制领域中具有很好的应用前景。

关键词：控制论；飞机姿态控制；自适应滑模控制；滑模面；不确定性

中图分类号：TP273 文献标志码：A

文章编号：1008-1542（2018）05-0430-08

近年来随着科学技术的发展，航空航天技术日新月异，对飞机控制技术的研究日益受到人们的广泛关注。飞机控制系统是一种典型的多输入多输出非线性系统，存在各个运动变量之间的耦合，对气流环境和外部扰动的敏感

性，以及控制输入的不确定性等因素，因此，为了提高飞机的可靠性、安全性和机动性，近年来飞机控制系统的鲁棒控制研究受到了广泛重视[1-6]。

滑模控制是设计鲁棒控制器的重要方法，滑模控制的基本思想是设计控制器使得系统状态从状态空间的任何一点到达滑模面，一旦系统状态到达滑模面，系统对于任何外部干扰及不确定性等具有完全鲁棒性[7-8]。目前，滑模控制取得了大量的研究成果[9-11]。文献[9]研究了时滞系统的滑模控制；文献[10]提出了一种自适应终端滑模混沌控制方法；文献[11]针对非匹配不确定高阶非线性系统研究了其终端滑模控制。以滑模控制方法设计的控制器有一个缺陷：控制器中会出现符号函数，使得控制器出现“抖振现象”，这在实际应用中是不希望出现的。因此，许多学者在如何设计光滑控制器方面做出了努力，如文献[12-16]，文献[12]研究了永磁同步电机的滑模控制问题，利用饱和函数替代符号函数来减弱控制器的抖振程度；文献[13]提出了一种新的二阶滑模控制方法，消除了传统一阶滑模控制中存在的抖振现象，并将其应用于倒立摆的控制；文献[14]研究了具有参数不确定性和风力扰动的飞艇的鲁棒跟踪控制问题，基于边界层的概念避免了控制器的抖振现象；文献[15]设计了一种带饱和函数的幂次滑模趋近律，提高了系统动态响应过程的收敛速度且有效削弱了抖振，并且将该方法应用到二力臂机械手名义模型控制系统；文献[16]基于动态滑模方法，研究了不确定车辆主动悬架系统的模糊控制问题，将控制器加入滑模面，有效地避免了控制器的抖振现象。在飞行控制研究领域，滑模控制也出现了许多研究成果[17-19]。文献[17]针对低空飞行的飞行器姿态控制，设计了一种改进的自适应鲁棒滑模控制器；文献[18]针对微小型四旋翼飞行器大角度快速机动飞行控制问题，提出了基于动态逆与滑模控制的新型双通道机动飞行控制方法。文献[19]针对四旋翼无人机飞行姿态控制问题，提出了一种自适应反演滑模控制算法。

笔者将自适应滑模控制方法和神经网络相结合应用于文献[20]建立的飞机姿态控制系统，首先将系统进行坐标变换，考虑控制输入具有不确定性情况，提出一种新的微分滑模面，基于此微分滑模面和神经网络的逼近能力，完成了自适应神经网络滑模控制器的设计，保证了闭环系统具有很好的跟踪性能，并且控制器是光滑的，克服了传统滑模控制器中存在的控制器抖振问题，从而更适合实际的推广和应用。

1 系统描述

考虑如下微分方程描述的飞机姿态控制系统[20]：

对于传统的滑模控制，由于所设计的滑模控制器中会出现符号函数，因此控制器的抖振现象严重，这对实际应用不利，为了将本文滑模控制方法与传统滑模控制方法进行比较，下面给出传统滑模控制结合神经网络所设计的控制器设计方法，同时针对飞机姿态控制系统，分别利用本文主要结论定理2所提出的滑模控制方法和传统滑模控制方法进行仿真比较，说明本文定理2所提出方法的有效性和优越性。

为了比较说明本文所设计控制器的优越性，图3和图4给出了针对此飞机姿态的控制系统，采用传统滑模控制器（8）和（32）得到的仿真结果，从图中可以看出，传统的滑模控制器的抖振现象很严重，这在实际应用中是很不利的。而图1和图2可看出本文定理1和定理2所提出的微分滑模面以及控制器不仅有效而且无抖振现象，更具优越性。

4 结 语

针对具有输入不确定性的飞机姿态控制系统，笔者在对飞机姿态非线性动力学模型进行坐标变换和反馈线性化处理的基础上，提出了一种新的高阶微分滑模面的设计方法，基于此高阶微分滑模面完成了自适应滑模控制器的设计，克服了传统滑模控制的抖振问题。在控制器设计过程中，采用自适应神经网络对出现的未知非线性函数进行逼近。基于Lyapunov稳定性理论，证明了所设计的自适应滑模控制器可以保证闭环误差系统稳定性。即：飞机姿态的滚转倾斜角[WTBX]，俯仰角θ，偏航角ψ具有很好的跟踪性能。与传统滑模控制方法进行对比，所设计的控制器是光滑的，更具实用性。仿真实例验证了所设计的控制器的有效性和优越性。本研究结果尚未推广应用于实际的飞机姿态控制研究中，但可为实际飞机姿态控制系统的应用研究提供理论指导，今后将对此进行进一步探索。

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