借助几何直观发展逻辑推理能力的策略研究

摘 要：伴随数学课程相关的标准性文件的提出，小学数学教育教学成为革新、优化的重点对象，作为具抽象性、复杂性的小学图形与几何课程，对学生学习中存在的逻辑推理能力和空间想象力、构造力具有十分严格的要求。强化小学生增强对几何图形知识的掌握，这成为当下数学教育革新工作中一项浩大的工程。本文以此为探讨背景，就如何借用直观几何优势、提升小学阶段学生对数学问题的解决能力和逻辑能力做简要探析。

关键词：几何直观；发展背景；逻辑推理能力；提升策略

引言

对于小学阶段的学生而言，因其心智、思维能力尚未成熟，数学科的学习具有一定的难度，尤其是抽象性较为突出的图形与几何的内容，更体现出其难度性。几何直观逻辑的出现很好地解决了这些问题，但是需要教师革新自我教育教学理念、自觉将其运用到自我课堂体重，使之成为帮扶学生学习的“一把手”。

一、积极引导实践型策略

对于小学阶段的学生而言，几何图形的学习内容就具体的理论而言，在理解与运用上具有十分严格的要求，但由于受到年龄与学习思维的差异，往往几何图形内容的学习质效并不高。藉此，教师可以充分将学生学习的特质、需求与实际性的教育课堂进行结合，引导学生积极主动进行“具体实践”。例如，教师可以将正方体、长方体等几何体的教学放入实际性课堂活动中，即引导学生一起制作相应的几何体，并画下来、做好标记，同时结合相应的几何体计算公式进行“公式还原”[2]。

例如，教师布置作业，让学生组成学习制作与探讨小组，就长方体进行制作，并将其长、宽、高等数据进行测量。如图（1）、图（2），为了进一步提升学生对空间几何的认识度与掌握度，教师还可以设计一组展开图，让学生判断是否为几何体的展开图，人教版教材或者试卷中时常也会出现类似的选择题，如图（3），应当予以重视。这样不仅可以将课堂教学实践重心转向学生，还能强化知识点巩固、拓展学习。

二、积极引用思维型策略

不同于其他一般性的数学知识学习，几何知识内容对于学生的思维能力要求十分严格，如果学生在学習的过程中无法运用适宜的解题思维和逻辑进行辅助，对于几何知识的深化学习将困难重重。藉此，教师应当注重学生对该内容学习的思维转化，思维的转化在教育教学中具有十分丰富的存在形式，但就其几何图形学习中，最主要体现为空间向平面的转换，这能够很好地向抽象化、空间化的几何问题“实际化、简易化”[3]。

例如，在几何一章的学习中，对于较为复杂的几何体计算，教师可以引导学生进行知识点之间的互补，常见的有两种模式，一是“割”，即进行分离操作，使之简化；而是“补”，即进行填补，使之成型。这样就能够使得抽象的几何计算问题更加直观化，提升学生解题质效。如：平行四边形的面积计算公式的推导过程计算中时常会遇到这一类额问题：将平行四边形转化为长方形，转化成的长方形与原来的平行四边形的面积是相等的，其中，长方形的长就是（），长方形的宽就是（），因为长方形的面积=长×宽，所以（），用字母表示为（）。教师引导学生进行推导，同时还可以以此方式进行三角形面积的计算公式。

三、积极借助科技型策略

随着现代信息技术的普及化和大众化，许多学校已经采用新型的教育教学设施，比较常见的主要为多媒体技术，具体可以体现在教师可以通过制作PPT、收集图片、视频等向学生直观展示几何体；同时，教师还可以利用教师电脑上相关的绘图软件进行绘制，即将几何体制作过程进行“重塑”，或者将其进行“分解”，让学生在观看过程中理解几何体得基本构造[4]。

例如，人教版试卷中就有一道典型的“添辅助线”的题：平行四边形的面积是48平方厘米，BC分别是这个平行四边形的两条边的中点，连接A、B、C、得到4个三角形，求其阴影面积。教师在进行解题时，可以利用电脑测绘软件将辅助线具体的添加法画出来，将过程与理论结合起来，让学生更为直观地了解辅助线的作用。但是，需要注意的是，直接的信息技术展示还需要结合教师的课堂实际，谨防学生形成依赖性心理。

综上所述，小学阶段的数学科目学习对于具体的解题思维和逻辑都具有严格要求，如果一味以旧式的学习模式为教学重心，固化的教学手段之下，学生的思维逻辑能力培养受到阻滞。在此背景之下，几何直观模式具有十分凸显的作用，教师应当充分意识到其基本的内涵及其存在的实践性意义，同时做到从具体实践、思维培养与信息技术等方面进行综合利用、综合融汇，以达到提升几何图形学习质效、促进学生健康学习的目的。

参考文献

[1]王瑜.图式理论发展小学生几何直观能力的探索[J].科研，2016（7）：00277-00277.

[2]刘薇.浅析小学生几何直观能力的培养——由一道TIMSS测试题谈起[J].课程教育研究，2016（9）：137-138.

作者简介：

刘龙根。出生年份：197009。性别：男。民族：汉。籍贯：福建南靖。职务/职称：中小学一级。学历：大专。单位：福建省漳州市南靖县和溪中心小学。研究方向：小学数学。单位信息：南靖县和溪中心小学。所在省市：福建省漳州市。