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偏序半群的偏序和商序满同态的若干重要性质

2018-05-14邵海琴

咸阳师范学院学报 2018年2期
关键词:偏序同态正则

邵海琴

(天水师范学院 数学与统计学院,甘肃 天水 741001)

偏序同态和商序同态是偏序半群理论中一个重要的研究课题,许多学者对其都进行了深入细致的研究。而在偏序半群的一些重要的二元关系在偏序半群各类问题,特别是与偏序同态和商序同态有关的问题的研究中有重要作用。文献[1]通过拟序,主要讨论了偏序半群的拟序和同态之间的关系;文献[2]通过商拟序,给出了商序同态基本定理,并得到了商拟序和商序同态的一些重要性质;文献[3]通过可换偏序半群的正锥P1、偏序幺子半群P、包含P的子幺半群M和可换偏序半群关于包含偏序幺子半群P的子幺半群的偏序扩张,对可换偏序半群的偏序同态和商序同态的性质进行了刻画;文献[4]通过偏序半群的半拟序、闭半拟链、商半拟序和偏序扩张以及可消偏序半群的可消偏序扩张,对偏序半群的商序同态进行了刻画;文献[5]利用偏序半群的一些特殊二元关系(拟序、商拟序、可消拟序等)和σ-全子半群,给出了偏序半群的同态的一些重要性质和商序同态的一些重要性质;文献[6]利用偏序半群的半拟序和半拟链,给出了偏序半群的正则同余和商半群的构造方法,并对偏序半群的商序同态进行了刻画;文献[7]利用自然序半格拟序,研究了偏序半群的真滤子并构造了最小自然序半格拟序。本文通过偏序半群的同余、正则同余和反强正则同余,对偏序半群的偏序同态与商序同态的性质进行了刻画。

1预备知识

2主要结果

参考文献:

[1]KEHAYOPULU N,TSINGLIS N.Pseudoorder in ordered semigroups[J].Semigroups Forum,1995,50:389-392.

[2]CAO Y L.Quotient ordered homomorphisms of ordered semigroups[J].Communications in Algebra, 2003, 31:5563-5579.

[3]邵海琴,何万生,郭莉琴,等.可换偏序半群的同态和商序同态的若干重要性质[J].浙江大学学报(理学版),2013,40(4):47-51.

[4]邵海琴,郭莉琴.可消偏序半群的可消偏序扩张与商序同态[J].浙江大学学报(理学版),2016,43(5):512-516.

[5]邵海琴,何万生,杨随义,等.偏序半群的同态和商序同态的若干重要性质[J].兰州理工大学学报,2011,37(5):137-141.

[6]邵海琴,何万生,郭莉琴.偏序半群的半拟序、正则同余与商序同态[J].宁夏大学学报(自然科学版),2015,36(2):109-114.

[7]CAO Y L.Decompositions and pseudo-orders of ordered semigroups[J].Semigroups Forum,2004,68:177-185.

[8]谢湘云.序半群引论[M].北京:科学出版社,2001:1-67.

[9]HOWIEJM.An introduction to semigroups sheory[M].London:Acad Press,1976:1-7.

[10]谢祥云,谷泽.关于序半群的正则同余和反强正则同余[J].五邑大学学报(自然科学版),2012,26(1):1-10.

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