飞行过载对固体发动机内弹道的影响①

刘中兵，郜伟伟，张 飞

(1.中国航天科技集团公司四院四十一所，西安 710025；2.中国航天科技集团公司四院，西安 710025)

0 引言

为满足现代防空导弹全空域作战的需要，或者一些战术导弹弹道设计的需要，作为其动力装置的固体发动机在飞行主动段期间往往承受较为复杂的横向、轴向过载联合作用的过载条件[1-2]，如某系列发动机，横向过载存在短时大过载(过载大小30g，持续时间2 s)和长时间中小过载(过载大小0～15g，持续时间8 s以上)两种典型工况，对固体发动机正常工作过程产生一定影响[3-4]。

Greatrix[5-7]对纯横向过载下的推进剂燃速进行了深入研究，建立了燃速增大模型。Krier等[8]对含铝HTPB推进剂进行试验研究发现，当推进剂铝粉含量一定时，加速度敏感系数不仅随加速度增大而增大，还随铝粉粒度的增大而增大。武渊等[9]利用φ315 mm试验发动机，进行了地面静止、轴向15g-横向15g及轴向35g-横向15g等不同轴向与横向组合过载的地面对比旋转试车。试验表明，随着过载增加，发动机压强增大、工作时间缩短，横向与轴向的组合过载恶化了烧蚀环境，使喉衬出现偏心烧蚀。万东等[10]同样采用离心过载试验的方法，对某低燃速推进剂(4 mm/s，4 MPa)在0、5g、8g、15g纯横向过载下的燃烧性能进行了研究。结果表明，此类推进剂的燃速对过载较为敏感，垂直于加速度方向的外侧燃面处燃速出现了增加，在0～15g范围内，燃速与加速度近似呈线性关系。包轶颖等[11]采用Greatrix燃速增大模型计算燃面上各点瞬时燃速，对6种横向加速度条件下HTPB推进剂燃速特性进行了数值模拟计算。郭颜红等[12]采用基于加速度的装药燃速增强模型，通过水平集(Level set)算法对非均匀燃速下的复杂燃面推移过程进行计算，得到了大过载下的内弹道性能。综上所述，受试验条件和研究手段的限制，发动机实际轴向-横向联合飞行过载下的内弹道研究很少见报道。

本文在对某系列发动机历次典型短时大过载和长时间中小过载工况飞行试验中遥测压强和过载数据进行分析的基础上，结合发动机飞行试验后喷管喉衬解剖数据，总结出了发动机在各种飞行过载工况下的内弹道变化规律，为具有类似过载工况发动机的工作过程分析提供参考。

1 横向短时大过载条件下发动机压强曲线变化情况

1.1 A发动机

A发动机采用后翼柱型药型，丁羟三组元推进剂。A/1、A/2两台发动机均进行了30g、2 s横向短时大过载的飞行试验，两台发动机实测压强与过载曲线分别见图1、图2。

图1 A/1发动机压强与过载曲线Fig.1 Pressure and acceleration curves of A/1solid rocket motor

图2 A/2发动机压强与过载曲线Fig.2 Pressure and acceleration curves of A/2solid rocket motor

由图1、图2可看出，在施加横向过载的瞬间，发动机压强曲线存在瞬间下降的情况，下降幅值约0.2 MPa。在过载稳定后，压强随即稳定在正常值。从发动机地面试车压强曲线趋势看，在无过载情况下，压强曲线在此时间段内应较平稳，无瞬间下降的情况。因此，施加大过载的瞬间，压强下降应是大过载引起的。

1.2 B发动机

B发动机同样采用后翼柱型药型，丁羟四组元推进剂。B/1发动机进行了30g、2 s短时大过载的飞行试验，实测压强与过载曲线见图3。由图3可看出，在施加横向过载的瞬间，发动机压强曲线同样存在瞬间下降的情况，下降幅值约0.4 MPa。与同组过载较小发动机压强曲线对比可知，在过载稳定在30g后，压强又恢复到正常值。因此，对于压强较高的丁羟四组元推进剂固体发动机，在施加横向大过载的瞬间，同样存在压强的瞬间下降现象。因发动机推进剂和设计压强不同，下降幅值略有差异。

图3 B发动机大过载飞行压强与过载曲线Fig.3 Pressure and acceleration curves of B solid rocketmotors under big flight acceleration

2 横向长时间中小过载条件下发动机压强曲线变化情况

2.1 A发动机

A/1～A/3发动机进行了长时间中小横向过载下的飞行试验，实测压强与过载曲线见图4，横向过载0～12g，持续时间约10 s。由图4可看出，在长时间中小过载下，A发动机压强曲线变化不大。获得了类似过载飞行试验后A发动机喷管喉部残骸，喉径测量数据见表1。其中，Ⅰ象限线为飞行横向过载作用下凝相粒子聚集部位。

由A发动机飞行后喷管喉径测量数据可看出，在长时间中小过载下，A发动机喷管喉衬烧蚀量在过载作用的Ⅰ象限线上并无显著差异，表明在此过载工况下，喉衬并无烧偏现象。

图4 A发动机长时间中小过载下压强与过载曲线Fig.4 Pressure and acceleration curves of A solid rocketmotors under long time middle and smallacceleration

2.2 B发动机

B发动机先后两次进行了长时间小过载的飞行试验，过载大小0～6g，作用时间约10 s。获得了发动机实测压强与过载曲线，见图5。由图5可看出，在长时间小过载下，B发动机压强有一定程度的降低，降低幅值约0.3 MPa。

获得了B发动机长时间小过载下飞行试验后的喷管残骸，喉衬基本完整，其中过载作用的I象限线从入口到喉径部位有相对较大的烧蚀，其他部位烧蚀基本均匀。喷管喉部出现了一定的烧蚀偏心，根据CT测试结果画出了喉部偏烧示意图，见图6。

表1A发动机长时间中小过载飞行试验后喷管喉径测量数据

Table1NozzlethroatdiametermeasureddataofAsolidrocketmotorunderlongtimemiddleandsmallaccelerationmm

初始1(Ⅰ⁃Ⅲ)2345678平均103．0107．18108．12107．88108．68108．10108．14107．45107．14107．84

(a)试验1 (b)试验2图5 B发动机长时间小过载下压强与过载曲线Fig.5 Pressure and acceleration curves of B solid rocket motors under long time small acceleration

图6 喉径部位烧偏示意图(正视图)Fig.6 Nozzle throat insert eccentric ablationschematic(front view)

喉部在以I象限线为中心54°左右范围内出现了一定程度的偏烧，其他位置喉径基本呈圆形，除烧蚀较大区域外，其他部位喉径平均为φ91.5 mm(地面试车后喉径在φ91.8～φ92.8 mm)。其中，Ⅱ-Ⅳ象限线方向测得喉径为φ91.04 mm，而在正对Ⅰ-Ⅲ象限线方向测得喉径最大值为φ96.06 mm，相比其他位置，喉衬在Ⅰ象限线多烧蚀了约3～5 mm。

B发动机先后3次进行了长时间中过载下的飞行试验，过载大小0～12g，作用时间约10 s。获得了发动机实测压强与过载曲线，见图7。由图7可看出，在较严酷的长时间中过载下，与无过载工况相比，发动机压强均有一定程度的降低，降低幅值在0.4～0.8 MPa之间。过载越大，压强降低幅值越大。从压强-过载曲线看，横向过载一般达到2g以上，压强曲线即开始下降。

(a)试验1

(b)试验2

(c)试验3图7 B发动机长时间中过载下压强与过载曲线Fig.7 Pressure and acceleration curves of B solid rocketmotors under long time middle acceleration

从A和B发动机在类似的长时间中小过载下压强曲线变化比较看，A发动机采用三组元推进剂，喷管喉衬无烧偏现象，发动机压强曲线与无过载工况相比，变化不明显。而B发动机采用了四组元推进剂，在长时间中小过载下，喷管喉衬有明显的烧偏现象，发动机压强曲线有明显的下降趋势，下降幅值随横向过载的增大而增大，一般为0.3～0.8 MPa。

从A和B发动机飞行横向过载下压强曲线的综合比较看，横向过载下可能引起喷管喉衬偏烧现象，进而导致发动机压强曲线出现一定程度的下降；在喷管喉衬不烧偏情况下，发动机压强曲线并无显著变化，表明在飞行横向过载下，推进剂燃速等性能并无显著变化，与地面静止试车的燃速基本相当。

3 横向交变过载条件下发动机压强曲线变化情况

B发动机进行了横向交变过载下的飞行试验，获得了发动机实测压强与过载曲线，见图8。其中，序号1横向过载存在发动机主动段工作期间交变的情况。由图8可看出，在Y向过载由负变正的瞬间，发动机压强存在瞬间增大的情况，增加幅值约0.3 MPa。

图8 B发动机交变过载下压强与过载曲线Fig.8 Pressure and acceleration curves of B solid rocketmotors under alternating acceleration

4 φ315 mm发动机地面旋转试车条件下压强曲线变化情况

发动机地面过载模拟试验台见图9。

图9 发动机地面过载模拟试验台Fig.9 Solid rocket motor ground overloadsimulation test bed schematic

以试验发动机旋转参考点(药柱质心)为计算点，根据需求的轴向过载和横向过载，得到合成过载，再按式(1)～式(3)计算得到旋转角速度和发动机倾斜角。

a=ω2R/9.8

(1)

式中a为合成过载；ω为转动角速度，rad/s；R为质心的回转半径，m。

轴向过载：

at=a·cosα

(2)

横向过载：

an=a·sinα

(3)

式中α为发动机倾斜角。

φ315 mm模拟试验发动机见图10。推进剂、绝热层、衬层和喷管喉衬等材料同全尺寸发动机，平均工作压强也同全尺寸发动机。

图10 φ315 mm模拟试验发动机简图Fig.10 Schematic of φ315 mm simulationtest solid rocket motor

4.1 A发动机

对A发动机，进行了多发φ315 mm发动机的地面过载模拟试验，发动机压强曲线实测结果见图11。

由图11可看出，在纯横向过载或不同轴向、横向过载组合条件下，发动机压强曲线变化不大，只是工作后期，因大过载引起的喷管喉衬烧蚀较大，进而导致发动机压强曲线出现一定程度的降低。因此，从A发动机φ315 mm发动机地面过载模拟试验结果看，离心旋转过载对推进剂燃速等影响不大。

4.2 B发动机

对B发动机，依据发动机实际飞行典型过载曲线，选取6个过载状态，进行了6发φ315 mm发动机的地面过载模拟试验，发动机编号为1#～6#，对应过载状态逐渐增加，发动机压强曲线实测结果见图12。

由图12可看出，在模拟发动机实际飞行的轴向、横向联合过载条件下，发动机压强曲线变化不大，只是工作后期，因较大过载引起的喷管喉衬烧蚀较大，进而导致发动机压强曲线出现一定程度的降低。这与A发动机φ315 mm发动机地面过载模拟试验反映的规律类似。

1#～6#φ315 mm发动机地面过载模拟试验后的喷管形貌见图13。可见，在轴向、横向联合过载作用下，喷管收敛段和喉衬部位在过载作用方位出现明显的凝相粒子聚集区，该方位的烧蚀量显著大于非过载作用区。

(a)试验1

(b)试验2

(c)试验3图11 A发动机φ315 mm发动机地面过载模拟试验压强曲线Fig.11 Pressure curves of φ315 mmmotors of A solid engine

φ315 mm发动机地面过载模拟试验后的喷管喉径测试结果见表2，同时给出了合成过载下喷管喉径处的偏烧烧蚀率。在合成过载作用下，过载作用方位喉径比非过载作用方位多烧蚀了1～3 mm，喉径的偏烧烧蚀率随过载的增大而增大，偏烧烧蚀率由横向过载3g的0.16 mm/s逐渐增大到横向过载30g的0.48 mm/s。这也是过载较大的发动机压强曲线后期出现一定程度下降的原因。过载越大，喷管喉径偏烧烧蚀率越大，发动机压强曲线下降就越明显。因此，φ315 mm发动机地面过载模拟试验一定程度上复现了全尺寸发动机飞行过载下内弹道变化规律。

(a)Nx=12 g，Ny=3 g (b)Nx=14 g，Ny=9 g (c)Nx=16 g，Ny=12 g

(d)Nx=17 g，Ny=15 g (e)Nx=18 g，Ny=20 g (f)Nx=20 g，Ny=30 g图13 B发动机φ315 mm发动机地面过载模拟试验后喷管形貌Fig.13 Nozzle throat topographic image of φ315 mm motors of B solid engine after ground overload simulation test

编号初始喉径/mm测试的喉径/mm12345678偏烧烧蚀率/(mm/s)1#33．934．8234．9035．0635．1435．2035．2035．4735．680．162#33．934．7634．9034．9835．0235．0435．0835．7235．840．203#33．934．7534．7835．1535．4035．4835．9036．2836．450．304#33．934．8034．8635．0435．1635．3835．5036．2936．530．325#33．934．6834．7934．9135．4035．5236．0636．8037．140．446#33．934．8134．8234．8235．0635．6235．6337．2037．500．48

5 结论

(1)无论A发动机，还是B发动机，在横向短时大过载条件下，发动机压强在施加大过载的瞬间均有一定程度的降低，下降幅值约0.2～0.4 MPa。在横向交变过载条件下，发动机压强存在瞬间增大的情况，增加的幅值约0.3 MPa。

(2)在类似的长时间中小过载工况下，因推进剂种类不同，喷管喉衬部位烧蚀规律不同。A发动机采用三组元推进剂，喷管喉衬无明显烧偏现象，发动机压强曲线变化不大。B发动机采用四组元推进剂，喷管喉衬有明显的烧偏现象，烧偏量达3～5 mm；发动机压强均有一定程度的降低，降低幅值约0.3～0.8 MPa，横向过载越大，压强降低幅值越大。

(3)从发动机实际飞行和φ315 mm发动机地面过载模拟试验的结果看，纯横向过载或轴向、横向合成过载条件下，推进剂燃速并无显著变化，发动机压强曲线并未因燃速的变化而明显变化。

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