侵彻弹自由场冲击波超压工程算法

王 锋，董 静，张学伦

(重庆红宇精密工业有限责任公司， 重庆 402760)

随着重要军事目标的坚固化和地下化，使得侵彻弹技术成为弹药领域的一个重要研究方向，越来越引起世界各国的高度重视。侵彻弹是有效打击地下指挥中心、地方机场、桥梁、重要军事掩体、重要战略设备、仓库等高价值目标的重要武器。

在侵彻弹技术研究中，冲击波超压常常作为评价其爆炸威力的一个重要参数。冲击波超压计算的准确性直接影响到侵彻弹的方案设计和爆炸威力的评估。有学者认为，壳体的变形破碎会消耗一部分爆炸能力，但影响幅度较小，壳体的变形和破碎所消耗的能量约占炸药释放总能量的1%左右(也有研究认为在1%～3%)，基本忽略不计[1]。以上研究主要基于壳体壁厚较薄的普通弹丸，对于侵彻弹，要保证一定的侵彻能力及弹体结构强度，其弹体外壳较厚，相应的装填系数较小，因此，壳体对爆炸冲击波超压的影响与普通弹丸存在较大差异[2]。另外，在冲击波超压理论计算时，通常未考虑当时当地的气压和温度条件的影响[3]。因此，造成实际测试结果与计算结果存在较大的误差，影响侵彻弹方案及其威力评估的准确性。

本文提出了未忽略壳体变形破损消耗能量，同时考虑气压、温度因素的侵彻弹自由场冲击波超压工程算法，旨在提供更为准确的冲击波超压计算模型，为侵彻弹的方案设计与威力评估提供参考。

1 侵彻弹壳体变形破损消耗能量分析

研究表明，在相同装药形状及装药量情况下，裸装药爆炸冲击波超压高于带壳装药；密度低的壳体装药爆炸产生的冲击波超压高于密度高的壳体装药。产生此种差别的原因为：根据能量守恒，带壳装药爆炸产生的能量部分消耗在壳体破裂以及对壳体的驱动上，因此爆炸冲击波超压低于裸装药；在带壳装药中，密度高的壳体质量相对较大，爆炸用于壳体破碎和驱动破片的能量相对较多，因此爆炸冲击波超压低于密度低的壳体[4-5]。另外，在壳体质量确定情况下，装药量越大，则爆炸产生的冲击波超压越大。可以说，侵彻弹壳体变形破损消耗的能量直接影响其爆炸冲击波强度。基于以上事实，根据侵彻弹装药爆炸作用的物理过程，提出计及壳体密度和厚度的侵彻弹壳体变形破损能量消耗比因子β。理论分析结果表明，在同样装药情况下，壳体厚度及密度是影响侵彻弹爆炸冲击波强度的主要因素，壳体变形破损所占侵彻弹爆炸总能量的比值并非工程中常用的1%～3%，而是随着壳体比厚度(壳体厚度与炸药厚度之比)及比密度(壳体材料密度与炸药密度之比)的增加而增大，即β增大。

根据侵彻弹的结构强度需要和侵彻安定性要求，其壳体材料一般采用高强合金钢制作，密度一般为7.85 g/cm3，其所装炸药一般为抗高过载的高能钝感炸药，其密度大部分在1.5～1.9 g/cm3，壳体和炸药厚度根据侵彻条件和侵彻目标的不同进行调整确定。结合侵彻弹爆炸作用物理过程以及侵彻弹材料、结构特征，得到侵彻弹壳体变形破损能量消耗比因子β与壳体比厚度、比密度有密切关系，如图1所示。

2 气压温度对冲击波超压的影响

理论分析表明，当气压不变时，冲击波超压随着温度降低而减小；当温度不变时，冲击波超压随着气压降低而减小；随着海拔升高，冲击波超压随着对应的温度和气压下降而减小。在标准大气压101.33 kPa下，冲击波超压随温度降低而下降的比值关系(相对标准大气温度15 ℃)如图2所示。在标准大气温度15 ℃下，冲击波超压随气压降低而下降的比例关系(相对标准大气压101.33 kPa)如图3所示。

3 侵彻弹爆炸的能量模型

设侵彻弹壳体变形和破碎所消耗的能量占爆炸释放总能量的比值为β，根据能量守恒定律，质量为m的炸药释放出的总能量，用于爆轰产物的内能、爆轰产物的动能、破片的动能[6-7]以及壳体变形破碎所消耗的能量，即

mQv=E1+E2+E3+βmQv

(1)

式(1)中:E1、E2、E3、βmQv分别为爆轰产物的内能、爆轰产物的动能、破片的动能、壳体变形和破碎所消耗的能量；Qv为炸药的爆热。

根据文献[4]中关于E1、E2、E3的计算公式，则有

(2)

由式(2)可得

(3)

式(3)中，r0为壳体初始半径；r为膨胀半径；a、b为形状系数；up为壳体膨胀速度；q为壳体质量。

(4)

设壳体破裂时破片初速为up0，破裂半径为rp0，则留给爆炸产物的能量为

(5)

4 冲击波超压计算

(6)

式(6)中，R为测点到爆心的距离；Wbe为侵彻弹装药有效TNT当量。由式(5)可得到侵彻弹有效装药TNT当量Wbe为

(7)

将式(7)代入式(6)，即得

(8)

考虑气压温度对超压的影响[8]，结合萨道夫斯基公式[9-10]，得到侵彻弹自由场冲击波超压计算公式为：

(9)

式(9)中，λ为冲击波超压随气压温度降低而下降的比值。

结合式(8)、式(9)以及选取的β值、λ值计算得到不同方案侵彻弹自由场冲击波超压值。

5 试验验证

某系列圆柱形壳体装药侵彻弹，其壳体材料为低合金高强度钢，密度为7.85 g/cm3，装填某抗高过载高能含铝炸药，密度为1.7 g/cm3，根据着速及目标强度的高低，壳体比厚度分别约为0.05、0.07和0.10。为保证侵彻弹为自由场爆炸，爆炸高度3 m。试验时当地气压约90 kPa，温度约9 ℃。静爆试验后，测得该系列3种侵彻弹的冲击波超压情况以及根据不同算法得到的计算结果见表1其曲线如图4。

表1 试验测试结果及计算结果

原不考虑侵彻弹壳体变形破损消耗能量及气压温度的算法计算结果与试验结果误差达20%左右，误差相对较大；本文提出的工程算法计算结果与试验结果基本吻合，其各距离最大误差小于6.7%，表明上述分析与计算方法较为准确。

6 结论

1) 侵彻弹壳体变形破损消耗能量所占爆炸总能量的比值随壳体比厚度(壳体厚度与炸药厚度之比)及比密度(壳体材料密度与炸药密度之比)的增加而增大。

2) 侵彻弹自由场冲击波超压随温度和气压下降而减小。

3) 所提出的工程算法计算结果与试验结果基本吻合，最大误差小于6.7%，能够准确评估计算侵彻弹爆炸的自由场冲击波超压。

4) 考虑壳体变形破碎消耗能量以及气压温度的自由场冲击波超压工程算法为侵彻弹的设计与毁伤效能评估提供了新的思路和方法。

参考文献：

[1] 王儒策，赵国志.弹丸终点毁伤[M].南京：南京理工大学出版社，1991:50-51.

[2] 张奇，覃彬，孙庆云,等.战斗部壳体厚度对爆炸空气冲击波的影响[J].弹道学报，2008,20(2):17-20.

[3] 张远平，池家春.爆炸冲击波压力传感器灵敏度的动态标定及测试技术研究[C]//全国爆炸力学实验技术学术会议论文集.2006:349-350.

[4] 梁斌，卢永刚，陈忠富等.纤维增强攻坚ZDB在混凝土中爆炸威力试验研究[J].工程爆破，2008,25(2)：1-5.

[5] 梁斌，卢永刚，陈忠富等.不同壳体装药在空气中爆炸威力分析[J].解放军理工大学学报，2007(5)：429-434.

[6] 张伟国.终点效应及其应用毁伤技术[M].北京：国防工业出版社，2006.

[7] 陈智刚，赵太勇，侯秀成等.爆炸及其终点效应[M].北京：兵器工业出版社，2004.

[8] GILBERT F K,KENNETH J G.Explosive Shocks In Air[M].Second Edition Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York Tokyo,1985:94.

[9] 王儒策，赵国志,杨绍卿.弹药工程[M].北京：北京理工大学出版社，2005:75-76.

[10] 张远平，孙永强，龚晏青，等.地面反射冲击波压力测试技术研究[C]//第七届全国爆炸力学实验技术学会会议论文集.2012.