铁路工程项目业主与承包商合作行为研究

赵李萍，王岳森,2，曹光美，孙东冶，杨 洋

(1.北京交通大学 经济管理学院，北京 100044；2.石家庄铁道大学 经济管理学院，河北 石家庄 050043；3.北京交通大学 交通运输学院，北京 100044)

近年来，中国铁路包括高速铁路发展迅速，在营业里程不断扩大的同时，铁路建设投资强度持续加大。业主和承包商作为铁路工程项目的重要参与方，建立两者良好的合作关系对高质量地建设好铁路工程项目至关重要。在现行管理体制下，承包商一般是通过向业主竞标的方式建立两者的经济关系，并以合同的形式确立两者的权利、责任和利益。由于铁路工程项目非常多，每次的招投标都是一次耗时费力的博弈过程。鉴于铁路建设项目的高度相似性，在面临新的建设项目时，业主是沿用之前耗时、耗力以及耗资的工程项目招投标，还是选取之前有合作经验的承包商通过竞争性谈判或签订合作协议直接合作，这是各方都在考虑的问题，且在部分符合建筑法规规定的项目中进行探索和尝试。后者在合作中随着合作频率的增加、相互之间工作的协调以及合作成本的减少使得合作更容易成功。

探索并建立业主和承包商之间良好的合作关系，直接关系到项目管理模式的选择和效率。国内外众多研究学者对其相互博弈的原始发生机制和维系机理展开深入研究，并取得了一系列研究成果。文献[1-2]应用博弈论分析战略联盟成员间行为的囚徒困境问题，但该模型假设成员都是完全理性的，导致博弈分析与现实中的个体行为不符。文献[3]对比分析传统工程项目管理模式和Partnering模式下合同双方的合作演化机理。文献[4]利用演化博弈模型并引入漂移项对国际合资企业中的机会主义行为进行研究。文献[5]应用静态博弈分析承包商和分包商之间的单期博弈。文献[6]基于随机微分方程分析战略联盟演化过程中成员行为的稳定性，并证明运用随机动态方程分析竞合策略演化问题时，比确定性动态方程更具一般性。文献[7]运用系统动力学构建了铁路工程项目的创新动力机制，提出激励约束、协同合作、利益分配以及过程管控的动力机制。文献[8]从复杂系统自组织的演化视角构建带有利他性惩罚因子的模型，研究表明规范的内化和专用性投资对合作演化的形成有重要作用。以上研究都对构建业主与承包商良好的协作关系及优化项目管理模式产生积极的推动作用。

本文在吸取上述研究成果的基础上，将演化博弈理论引入到铁路建设项目中业主和承包商的博弈关系研究中，构造业主和承包商的关系演化模型，试图从动态的角度认识、解释和探索招投标方式、竞争性谈判和协议模式的形成、演进规律，进而提出我国铁路建设项目在采取招投标与竞争性谈判的基础上，在适当修改建筑法规和引入惩罚因子的前提下，可适当采取伙伴或联盟协议模式，提高项目管理的效率和水平。

1 问题描述与演化博弈模型的构建

中国铁路工程项目最早由原铁道部及相关下属单位代表政府进行管理，中国中铁、中国铁建及其下属单位负责建设施工，初步实现了管理职能和生产职能的分离。“三项制度”改革后及到2004年国务院下发《关于投资体制改革的决定》后，在沿袭招投标制度的同时，进行了一系列的改革，但招投标的总体格局没有改变。

1.1 问题描述

在查阅大量相关资料和收集近十年铁路建设项目招投标结果的基础上(表1)，得出铁路建设项目的招投标结果有其特定的规律。虽然每一次的招投标作为单次博弈结果差异较大，但考虑一个长时段的累次招标结果，却与协议模式有着大致相同的结果。

表1 历年铁路建设项目招投标结果汇总 %

数据来源：中国铁路工程建设网

通过表1数据发现铁路建设项目招投标结果中40%～50%的项目中标单位为中国中铁和中国铁建，其余10%左右的项目中标单位为中国建筑、中国中交以及中国水利等集团公司。实际数据表明，中国铁路建设市场多年来各市场主体经过持续竞争的博弈，虽然每一次的工程招投标都是按国内建筑法规各投标方经单次博弈胜者中标，但从一个特定时期对历次招标(反复、多重博弈)过程进行考察，铁路建设项目的中标者主要是中国中铁和中国铁建。通过这个现象，我们发现在单次博弈的偶然性和多重反复博弈的必然性之间存在着大致确定性的联系。探寻这种内在联系的形成机理，对在新时期优化项目管理模式、改善招投标制度具有现实意义。在铁路建设项目长期招投标过程中，为什么会形成越来越稳定的合作模式[9]，这种长时间、多层次、多重反复、不同主体、不同人员主体实施的招投标竟有着大致稳定的结果，以人为因素来解释是行不通的。本文基于有限理性的假设，采用演化博弈的方法，探索铁路工程项目中业主与承包商的博弈与合作行为，找出内在的机理，解释铁路工程项目中业主与承包商间所自发涌现出的合作现象，进而为招投标制度的改进和优化及项目管理模式的创新提供科学依据和理论基础。

1.2 业主和承包商演化博弈模型的建立

铁路工程项目招投标，是由业主、监管者和众多投标方构成的复杂系统，系统的状态由个体的策略决定。在以往铁路工程项目的管理和实施中，从承包商个体、承包商群体和监管方到业主，其互动行为的演进过程就是重复博弈与持续合作的过程。本文通过模拟业主和承包商在多重反复博弈过程中如何达到稳定的合作状态，来揭示这一过程中博弈与合作的深层动机及机理，希望用我们的预见加快合作的进化。

(1)博弈模型的约束条件

通过对原铁道部与现铁路总公司相关部门和部分铁路局及建筑企业进行调研发现，二者对合作的偏好选择重点集中在以下几个方面：一是成本投入和利益分配的互动机制。这其实是一个相互促进或相互疏离的过程。成本投入是获得相应利益的前提，反过来所得利益又是下一轮博弈时的成本投入参考，由此形成投入获得利益，利益又促进投入的良性循环的动力机制，而负利益则形成疏远的逃离机制。二是成本投入和利益分配与业主和承包商在项目中的实力和角色定位相关，二者在合作中能否获得相应利益是其不断选择合作的重要原因，持续的单方获益不会形成长期稳定的合作。三是未来期望对维持合作是十分关键的要素。在未来持续的合作过程中，业主和承包商能通过对双方有利的试错学习及对其他成功者的模仿来剔除不成功的策略，最终达到相互合作的目的。因此在该模型中引入r、n分别为业主和承包商在合作过程中合作收益和投入成本受到的正反馈激励。随着合作次数的增加，二者的了解程度不断增加，合作的信任程度也在加深。且该正反馈激励具有累积效应，即双方每次合作的成功都将造成彼此信任的强化，进一步加深了合作意愿，反之疏离会中断合作。

(2)符号定义

ΔR为业主和承包商在第一次合作的基础上获得的额外收益；m为额外收益在业主和承包商之间的分配系数，且0≤m≤1；k为初始成本投入在业主和承包商之间的分配系数，且0≤k≤1；r、n为业主和承包商在合作的过程中受到的正反馈激励因子；CO,CC为业主与承包商分别采取信任策略时的初始成本投入(如签订伙伴协议模式时的投入)，且C=CO+CC；P为外部激励因子，当一方采取合作，另一方采取不合作策略时，监管方对违约方处以罚金，要求其将罚金支付给合作方。

(3)模型建立

模型的博弈主体为业主和承包商，两者的博弈策略空间均为(合作，不合作)。根据模型的基本假设，当业主采取合作的概率为x，则1-x是其选择不合作的概率；承包商选择合作的概率为y，那么1-y是其选择不合作策略的概率。表2为博弈主体的支付矩阵，理论上可以将其看作一个动态的博弈系统，在业主与承包商合作的初期，二者由于互相不了解、不信任，采取不合作的策略，即通过招投标选择特定的合作伙伴；随着初次合作的成功，二者有一定的合作基础，采用竞争性谈判进行合作；在多次反复合作基础上，业主和承包商彼此之间比较了解，可以采用协议模式进行合作。

表2 博弈支付矩阵

表中(rmΔR-nkC，r(1-m)ΔR-n(1-k)C)为双方都采取合作策略下业主和承包商各自的收益；(P-CO，-P)为业主采取合作策略，承包商采取不合作策略下各自的收益；(-P，P-CC)为业主采取不合作策略，承包商采取合作策略下各自的收益；(0，0)为双方都采取不合作策略下业主和承包商各自的收益。

根据表2中博弈矩阵可知业主选择合作策略的期望收益为

fO,C=y·(rmΔR-nkC)+(1-y)·(P-CO)

( 1 )

业主选择不合作策略的期望收益为

fO,U=y·(-P)+(1-y)·0=-yP

( 2 )

业主的平均期望收益为

( 3 )

同理可得到承包商选择合作策略的期望收益为

fC,C=x·[r(1-m)ΔR-n(1-k)C]+(1-x)·(P-CC)

( 4 )

承包商选择不合作策略的期望收益为

fC,U=x·(-P)+(1-x)·0=-xP

( 5 )

承包商的平均期望收益为

( 6 )

2 演化博弈动态分析

由于铁路工程项目难易程度和投资大小的不同，承包商对于项目的理解、评价和向往程度会有较大的差异，为了有效地表征这种差异，需建立复制动态方程RDE(Replicated Dynamic Equation)。

2.1 建立复制者动态方程

由于x和y均不是演化稳定策略[10]，业主和承包商在随机配对的反复博弈中，其选择合作和不合作的概率是随时间动态变化的，因此引入复制者动态方程。复制者动态方程反映的是单位时间内博弈主体采用某种策略个体比例的变化情况，表述为群体的期望收益与平均收益的差值。通过求解复制者动态方程得到模型进化稳定策略ESS(Evolutionary Stable Strategy)。

业主采取合作策略的RDE为

( 7 )

同理可得承包商采取合作策略的RDE为

( 8 )

为使表达式简易且便于分析，可令U=CC-P，V=CO-P，Z=rmΔR-nkC+CO，W=r(1-m)ΔR-n(1-k)C+CC。

业主和承包商的复制动态方程组为

( 9 )

2.2 局部稳定性分析

综上所述铁路工程项目中的业主与承包商在长期的演化博弈过程中可以达到5种不同的均衡状态，二者在演化的过程中演化系统相位图如图1所示。第三种状态为业主和承包商关系演化的理想状态，在此基础上具体分析业主和承包商初始成本投入、双方合作所得的额外收益、额外收益分配系数、合作过程中受到的正反馈激励因子和外部激励因子如何影响该稳定均衡状态以及业主和承包商如何改变上述影响因素实现他们之间的共赢。

图1 策略动态演化图

3 基于数值模拟的铁路工程项目业主与承包商博弈动态演化分析

本文前述部分对铁路建设项目业主和承包商关系的演化模型进行分析，并给出了具体的演化策略。2.2节分析中五种均衡状态下第三种双方合作为其理想状态，且铁路建设项目中业主与承包商合作关系的演化路径与ESS受多种因素的影响。其内在机理可以通过分析合作概率受这些因素的影响得到。业主和承包商合作概率可以用区域Ⅰ面积表示。区域Ⅰ面积越大，业主与承包商选择合作的概率越大。由图1可知区域Ⅰ的面积SI计算公式为

(10)

为更直观地说明双方合作状态下各影响因素对铁路建设项目中业主与承包商的演化稳定策略，运用MATLAB软件进行数值模拟。铁路工程项目根据工程中标金额的不同其招标代理服务收费标准不一样，通过对搜集的铁路建设项目招投标(工程中标金额在100万元～500万元)的具体数据进行汇总取均值得出业主和承包商的初始成本投入，以及二者在第一次合作的基础上获得的额外收益，即令CO=50，CC=70，ΔR=200，单位为千元。P为监管方对违约方所处罚金，其取值参考文献[8]中关于惩罚值的计算公式，令P=100，单位为千元。

(1)正反馈激励因子对演化结果的影响

合作具有“1+1>2”的协同效应。协同效应越大，二者合作的概率就越大。本文运用MATLAB软件对协同效应中的正反馈激励因子r与双方合作概率的关系进行数值模拟，令m=k=0.5。模拟结果图2表明随着正反馈激励因子r的不断变大，合作次数增加，二者合作概率也在不断增大。图3表明二者合作概率与投入成本激励因子n密切相关，随着n的减小，双方合作次数的增加，双方合作概率收敛速度加快。上述模拟表明双方通过多次的合作，收益因子的增加和投入因子的减小使得合作的累积效应越明显，二者合作的概率也就越大。

图2 正反馈激励因子r对演化结果的影响

图3 正反馈激励因子n对演化结果的影响

(2)利益分配系数对演化结果的影响

令r=1.1，n=0.8，双方采取合作的概率与收益和成本投入分配进行数值模拟，如图4所示，表明利益和成本投入分配系数的变化对演化结果呈现了不同的作用机制。由图4可知，随着利益和成本投入分配系数的逐渐变大，二者采取合作的概率在逐渐增加到最大值后又降低，说明存在一个最优的利益和成本投入分配系数使得二者合作概率最大，与上面分析结果一致。

图4 利益和成本投入分配系数对演化结果的影响

(3)初始选择策略对合作演化的影响

假定业主和承包商的博弈支付矩阵中各参数值如下：令m=k=0.5，r=1.1，n=0.95。当y=0.2和y=0.7时，对业主的演化过程进行模拟，可得业主策略的动态进化过程，如图5、图6所示。

图5 y=0.7时业主的行为策略演化图

图6 y=0.2时业主的行为策略演化图

由图5可见，各“合作”策略初始概率下，当业主选择“合作”策略的概率大于0.5时其最终会收敛于1，且收敛速度随初始概率的增大而加快。当业主选择“合作”策略的概率小于0.5时其最终会收敛于0。由图6可见，各“合作”策略初始概率下，业主选择“合作”策略的概率最终均会收敛于0，且收敛速度随初始概率的增大而减慢，即当承包商选择“合作”策略的概率小于0.5时，业主最终采取不合作是其演化稳定均衡策略。

综上所述，初始策略的选择对业主和承包商合作行为的演化具有至关重要的影响。只有二者的初始选择概率均大于0.5时，业主与承包商合作行为才会向B(1，1)的合作稳态演进。这表明业主与承包商合作行为的演化受到建筑市场环境的影响较大。

(4)内部惩罚与外部激励对演化结果的影响

业主与承包商在合作的过程中，一方面二者通过合作次数的增加，整合有效资源，在不断协作的过程中使得组织结构、人员配备以及技术调整等方面发挥协同效应；另一方面在合作过程中通过合理配置收益所得并对不合作者采取一定程度的惩罚，构建建筑市场信用体系，对合作者的不诚信行为进行经济制裁，在某种程度上可以防止相关方的机会主义行为，有利于合作的稳定[12-13]。

4 结论及政策性建议

铁路建设项目中业主和承包商这种基于回报的合作一旦在群体中建立起来，外部竞争者就难以介入，这与实际运行状况和人们的现实经验相符。稳定的合作基于系统内在的进化力量，会自发地建立并持续，而一旦这种合作建立并持续，要想改变则同样会需要很长时间及外部多种因素的影响。本文根据铁路建设项目中业主和承包商合作关系的涌现和内在机制进行探讨，以影响二者合作的关键因素为切入点，通过构建包含有协同效应系数等的演化博弈模型，运用MATLAB仿真系统揭示铁路建设项目中业主和承包商合作涌现的内在机理和合作过程，通过改变相应的影响因素可以加快业主和承包商合作的进化速度。这一内在机制的解释表明：在铁路工程项目中通过历次招投标多重反复的博弈，可自发地使各参与方建立合作伙伴关系。既然如此，尝试或推行伙伴协议模式或联盟协议模式确定承包商就具备充分的学理基础，而且符合多年来的现实状况。或者说，不管采取传统的招投标，还是竞争性谈判，还是采用伙伴协议模式，业主与铁路工程建设单位的长期战略合作是其必然选择。由监管方、业主和承包商构成的复杂体系作为一个开放的系统，利益相关者可通过正反馈来自增强、自催化、自组织，促使系统演化和发展，推动合作的进化；或通过负反馈来抑制、约束不恰行为从而维持系统的稳定[14-15]。研究结果表明：

(1)铁路建设项目中业主与承包商在多重反复博弈的过程中，通过采取合作行为，使得二者内耗减少，协同行为产生的价值增加。即双方的投入成本不断减少，合作所得额外收益不断加大，这种合作的结果促使二者之间合作行为作为一种基于回报的规范而存在。

(2)业主与承包商之间合理的利益分配机制与成本分配比例，有利于双方实现合作共赢的局面，且存在最优的利益分配系数使得二者向合作演化的概率最大。

(3)违约成本能够在一定程度上限制业主或承包商采取机会主义行为，政府或铁路总公司提供的外部激励措施能够部分降低外部性对合作进化的影响。

(4)初始选择策略即建筑市场的外部环境对业主和承包商的合作演化有重要影响。

基于上述研究结论，笔者认为铁路建筑市场可以引入协议模式。在监管方的严密监督下，以竞争性谈判或伙伴协议模式或联盟协议模式确定承包商，可能比传统的招投标方式更科学、更有效率、成本更低。理由和运作方式建议如下：

(1)业主和承包商的合作机制是在多重反复博弈的基础上建立的，二者要达到共赢与合作就需制定全面合理的伙伴协议[16]。伙伴协议包括工程各阶段各利益相关者的权利和义务。可以尝试不同形式的合作激励与约束机制，探索协议模式管理下的合同条款、合作准则与机制，并完善协议和其相应的合同内容。

(2)在我国现行的招投标制度下，也可通过柔性化管理或释法的形式将协议模式中与招投标制度相冲突的环节予以协调，对其改革和探索给予政策和法律方面的保护。柔性化的管理就是对协议模式进行规范。合同是刚性的，协议是柔性的，对协议的深度解读可以解决契约不完备带来的弊端。2017年8月29日发改委印发《关于修改〈招标投标法实施条例〉的决定》(征求意见稿)中的第五十五条提出：“招标人根据评标委员会提出的书面评标报告和推荐的中标候选人确定中标人，招标人也可以授权评标委员会直接确定中标人。”这与协议模式的实施并不矛盾，甚至是对协议模式的一种肯定和鼓励，同时也说明协议模式是未来招投标模式改革的方向。

(3)监管方增加惩罚性措施或条款。协议模式是以各利益相关方的信任为基础，铁路工程项目中的业主与承包商要想达到长期稳定的合作必须引入惩罚因子，对合作过程中的背叛即其不合作行为予以一定的经济处罚，以维护建筑市场的秩序。

上述模型为确定性的动力学方程，而在业主和承包商不断地合作与谈判过程中，由于外界因素的变化其过程充满了不确定性，其演化过程也必然表现为不确定性。因此在未来的关于铁路建设项目业主和承包商之间关系演化可引入随机演化博弈模型以及基于演化博弈的社交网络模型，从微观的角度去探寻二者相互影响、相互促进的行为策略。此外本文只考虑了铁路建设项目招投标行为中的业主与承包商之间的合作演化过程，承包商之间的竞争合作关系对业主与承包商之间协议模式的影响尚未纳入，有待进一步深入研究。

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