基于C型与单调谐滤波器组合的高铁牵引供电系统谐波治理方法

邵 洋，陈丽华，胡海涛，何正友，王 科

(1.中国铁路上海局集团有限公司 合肥供电段，安徽 合肥 230011；2.西南交通大学 电气工程学院，四川 成都 610031)

我国高速铁路广泛采用交直交型和谐号动车组，降低了输出谐波含量，却增宽了输出谐波频谱，向牵引供电系统注入了不可忽视的高次特征谐波(如CRH380AL型动车组的特征谐波为50次以及100次附近)[1-2]。大量的高次谐波容易诱发牵引供电系统谐波谐振，造成供电电压严重畸变，形成谐振过电压，烧损电容器等供电设备[3]，严重威胁着牵引供电系统的安全稳定运行。因此，研究高速铁路谐波治理方案具有重要的意义。

围绕高速铁路牵引供电系统谐波治理问题，国内外专家主要从谐波源和谐波传播过程两个方面展开了深入研究。其中，从谐波源角度考虑，目前主要利用对动车组的控制算法进行优化，或装设车载滤波装置并调整滤波参数等方法[4-5]，降低动车组这类谐波源的谐波含量。这类方法从源头上减少了系统侧的注入谐波，但在实际应用中，受动车组轻量化以及变流器控制算法复杂的限制，较难以实施。

从谐波传输路径角度考虑，采用对系统侧电气参数再优化[6]、装设系统侧滤波装置[7]的方法，通过改变系统谐振的阻频特性，降低谐波谐振危害，起到抑制系统谐波的作用。然而，针对已建成的既有线铁路，线路参数固定，对系统的电气特性只能有限地优化。因而，文献[7-9]对在系统侧装设有、无源滤波装置的方法进行了研究。与有源滤波器相比，无源滤波器具有结构简单、经济性好的优势被广泛采用。目前，应用于高速铁路中的无源滤波器较多采用了单调谐滤波器[8]、二阶高通滤波器[9]等，对高速铁路谐波谐振起到了较好的抑制效果，但未考虑到较丰富的高次特征谐波，且产生了一定的功率损耗等问题。

因此，在选择及制定无源滤波方案时本文将充分考虑对这些方面的影响。对高速铁路牵引供电系统的谐波问题产生机理进行分析；对比分析5种无源滤波器加入牵引供电系统后对系统的影响；对C型及组合滤波器对系统阻频特性的影响进行详细分析，并设计两种相应的治理方案；结合实例对两种治理方案进行仿真分析，并在不同列车数量、滤波效率、设备成本等方面评估治理方案。

1 高速铁路牵引供电系统谐波问题

牵引供电系统的谐波问题是动车组与系统共同作用的结果。一方面，动车组采用脉宽调制技术PWM (Pulse Width Modulation)和压控变流器VSC (Voltage Source Converter)，虽然动车组输出电流的总谐波畸变率降低，却增宽了谐波电流的频谱，使得开关频率偶次倍数附近的高次特征谐波含量明显增加[10]。如图1所示为实测的CRH380AL型动车组典型谐波输出频谱，除了3、7、11等低次奇数次谐波含量较高外，在50、100次附近的奇次谐波电流含量也较高。这些高次特征谐波注入到牵引供电系统中，将导致电压畸变。

图1 动车组谐波电流特性

另一方面，牵引网是由接触线、承力索、正馈线、钢轨等多根不规则导体组成的复杂供电网络，供电线路间存在较大的分布电容、电感，当分布电容、电感与系统其他设备在某个频率发生阻抗匹配时，将形成系统谐振点[11]。当动车组输出的谐波电流中含有谐振点附近的谐波时，将诱发谐波谐振，产生高次谐波谐振过电压。图2所示为牵引变电所处T母线实测电压的频谱分析结果。

图2 牵引所T线谐波电压特性

从图2可以看出，T母线谐波电压不仅在高次特征谐波区域(50、100次附近)含量丰富，同时在31次附近也较高。而图1中由动车组注入的31次附近的谐波电流含量较低，表明31次附近谐波电压较高是由于系统该次附近存在谐振点，导致谐振放大。

综上所述，高速铁路牵引供电系统谐波问题是由动车组注入的高次特征谐波和因系统谐振而被放大的谐振谐波所导致的，在设计谐波治理方案时，应综合考虑这两方面的影响。

2 谐波治理方案设计

2.1 无源滤波器的选择

目前，应用较广的无源滤波器主要有单调谐、一阶、二阶、三阶和C型滤波器，图3给出了各种无源滤波器的拓扑结构示意图。

图3 无源滤波器拓扑结构

在高速铁路牵引供电系统中，安装无功补偿容量、调谐频率均相同的5种无源滤波器，其功率损耗见表1，其阻频特性如图4所示。

图4 不同滤波器加入的牵引供电系统阻抗特性

滤波器类型单图谐一阶二阶三阶C型功率损耗/kW3 853 8413 550 020

从图4和表1可以看出，一阶、二阶高通滤波器能在高次特征谐波处产生较低的阻抗通道，并有效降低了谐振阻抗，由于固有的电阻存在，产生了较大的基频功率损耗；而三阶滤波器提供高次谐波处的低阻抗通道时，减小了流经电阻的电流，降低了基频功率损耗，但产生了新的谐振点。比较上述高通滤波器，C型滤波器则可以在高次特征谐波处产生低阻抗通道，提供抑制系统谐振阻抗的阻尼，并在基频时利用电容C2和电抗L2并联支路形成短路，减少通过电阻R上电流而引起的功率损耗。同时，需要指出单调谐滤波器在系统谐振阻抗上具有较好的抑制效果，可将单调谐滤波器对谐振的抑制与C型滤波器对高次特征谐波区域的抑制结合，形成滤波器组合进行谐波治理。

因此，本文采用单个C型滤波器以及C型滤波器与单调谐滤波器组合的两种方式对牵引供电系统的谐波谐振和高次特征谐波进行治理。

2.2 C型滤波器对系统阻频特性的影响

根据图3中C型滤波器的拓扑结构可知，C型滤波器的构成包括电容器C1、C2，电抗器L2和电阻R，其中电阻R能提供阻尼抑制系统谐振阻抗，需根据系统进行单独调节，而其他各个参数之间的关系为

( 1 )

式中：QF为系统无功功率需补偿容量；V1为牵引变压器二次侧电压；ht为调谐次数；ω0为基频角频率。

下面对C型滤波器各参数对系统阻频特性的影响进行分析，从而为参数设置达到最优提供依据。

2.2.1 电容C1

高速铁路牵引供电系统加入C型滤波器后，其等效电路模型如图5所示。

图5 牵引供电系统等效电路

图5中，ZS表示牵引变电所及电力系统的等效阻抗；Ix为距离牵引变电所x处的牵引网电流；I1、I2分别为流向牵引变电所方向和分区所方向机车电流；I0表示机车输出的谐波电流；ZT、YT分别表示牵引网的T型等效阻抗和导纳。

( 2 )

不加入C型滤波器时，牵引网谐波电流放大倍数可以表示为[12]

( 3 )

由式( 3 )可知，当分母趋近于0时，放大倍数M有最大值，即线路发生谐振，ZSshγL+Z0chγL=0，由于γL远小于1，则thγL≈γL，即ZS=-Z0/(γL)。又因为牵引变电所主要为变压器等电感元件，故ZS≈ωLS，牵引供电系统的谐振频率为[12]

( 4 )

由式( 4 )可知，谐振频率受线路等效电容和牵引所等效电感影响。在基频时，电阻R支路电容器C2与电抗器L2支路(以下简称LC支路)被短路，滤波器为容性；在高频时，LC支路阻抗小于电阻R被旁路，滤波器也呈现容性。系统加入C型滤波器将增大线路电容，降低系统谐振频率。

因此，系统谐振频率能通过C型滤波器中电容C1调节，高速铁路牵引供电系统谐振频率与电容C1大小的关系如图6所示。

图6 牵引供电系统谐振频率与C1变化关系

由图6可知，系统谐振频率随电容C1增大而减小。为使系统谐振频率避开谐波含量丰富区域，减小谐波谐振的风险，设置电容C1调整系统谐振频率。

2.2.2 电阻R

加入C型滤波器后对牵引所T母线进行频率扫描，牵引供电系统可等效为如图7所示等效电路。

图7 含C型滤波器的系统等效电路

图7中，等效谐波电流为Ih，流过系统和滤波器的电流分别为IZ、IF，等效系统阻抗为Z。滤波器调谐频率等于系统谐振频率， 滤波器等效导纳可表示为

( 5 )

系统的转移导纳可表示为

( 6 )

由于Yf=Gf+jBf被调谐在系统谐振频率hr附近，Bf可近似为0，则在系统谐振频率hr附近的滤波器导纳可近似为

( 7 )

谐振频率处的系统转移导纳为

( 8 )

在系统谐振处，式( 7 )中Yf(hr)随着电阻R增大而变化，且有最大值，即R≈kXC/(hrk-1)时成立。由式( 8 )可知，Yf(hr)在系统谐振处最大，此时转移导纳A(hr)最小，谐振抑制效果最好。图8所示为牵引供电系统阻频特性与电阻R的变化关系。

图8 牵引供电系统阻抗与R变化关系

由图8可知，系统谐振阻抗随电阻R增加而先减小后增大，且谐振频率略微降低。因此，电阻R的设置具有调节系统谐振阻抗的作用。

2.2.3 调谐次数ht

C型滤波器中，由于LC支路被调谐到基频用于减少通过电阻R的电流，因此，电抗器L2与电容器C2根据调谐次数ht设定。

当C型滤波器调谐次数ht趋于系统谐振次数hr时，与上述分析相同，Bf可近似为0，Yf(hr)如式( 7 )所示。

根据式( 5 )可知，当调谐次数ht增大时，在系统谐振处的滤波器导纳可改写为

( 9 )

随着ht不断增大，式( 9 )中k将减小，Yf(hr)也将减小，因此，式( 8 )中转移导纳A(hr)不断增加，谐振阻抗增大，谐振抑制效果降低。图9给出了系统阻频特性与调谐次数ht的变化关系。

图9 牵引供电系统阻抗与调谐次数关系

由图9可知，系统谐振处阻抗在调谐次数ht接近系统谐振频率时最小，而在调谐次数不断增加时增大。因此，系统谐振处阻抗可通过调谐次数ht设置达到调节作用。

2.3 组合滤波器对系统阻频特性的影响

考虑到单调谐滤波器能较好地抑制谐振阻抗，C型滤波器能调谐至高次特征谐波区域(50 pu附近)提高该区域滤波器效率。因此，对两种滤波器的组合在牵引供电系统中的影响进行分析。

图10给出了3种不同设置的滤波器对牵引供电系统阻频特性的影响。其中，(a)为无滤波器情况；(b)为单个C型滤波器情况，且C型滤波器中C1按照系统无功补偿容量的50%设置，并联电阻R为10 Ω，调谐次数调至系统谐振次数ht=31 pu；(c)与(b)相同，但(c)中滤波器被调谐至高次特征谐波区域ht=51 pu；(d)为C型滤波器与单调谐滤波器组合情况，两种滤波器补偿容量相同C1=CS，C型滤波器其他参数设置与(c)中相同，而单调谐滤波器中调谐次数为13 pu，品质因数Q为4。

图10 不同滤波器情况对牵引供电系统阻抗影响

由图10(b)、图10(c)对比可知，调谐在高次特征谐波区域时，C型滤波器能提供更低阻抗降低高次特征谐波，却放大了系统谐振处阻抗；而根据图10(c)、图10(d)可知，组合滤波器既能降低系统谐振阻抗，亦能通过C型滤波器降低高次特征谐波区域阻抗。

因此，根据C型滤波器和单调谐滤波器分别对高次特征谐波区域和谐振处的阻频特性，构建滤波器组合并设置参数，对牵引供电系统谐波谐振和高次特征谐波进行同时抑制。

2.4 牵引供电系统谐波治理方案应用

针对牵引供电系统谐波问题，结合上述滤波器对系统阻频特性的分析，设计了以单个C型滤波器(方案1)和以C型与单调谐滤波器组合(方案2)的两种治理方案。治理方案中装置的安装位置如图11所示。其中，滤波装置分别安装在牵引所内的T-R和F-R线间，两种治理方案的拓扑结构如图12所示。

图11 滤波装置安装位置

图12 治理方案拓扑结构

3 治理方案仿真分析与评估

3.1 仿真条件

图13所示为某牵引变电所供电示意图，该牵引变电所供电臂全长54.7 km，其中包括2个AT所，2个分区所。动车组采用CRH380AL型，额定功率为20.4 MW，功率因数为0.95，且无功功率补偿接近0.98。结合实际数据建立车网耦合的牵引供电系统仿真模型[13]。牵引供电系统参数见表2。

图13 供电示意图

变电所参数数值牵引变电所电源短路容量/(GV·A)10牵引变压器额定容量/(MV·A)(31 5+31 5)/(20+20)/(20+20)额定电压/kV220/2×27 5-2×27 5短路电压/%10 5短路损耗/kW126 7AT所分区所AT变压器容量/(MV·A)16/10漏阻抗/Ω0 1+j0 45

为便于分析滤波器治理谐波的效果，本文采用滤波效率指标进行评估。未安装滤波器时，假设谐波畸变率为THDv0，安装滤波器后，假设谐波畸变率为THDv1，滤波器的滤波效率η可表示为[14]

(10)

若安装滤波器后其谐波畸变率变小，则式(10)中效率η为正，表明有滤波效果，反之，当安装滤波器后，效率η为负，则表明谐波畸变率增大，无滤波效果。

3.2 治理方案仿真分析

3.2.1 方案1

根据实际情况，一般单个供电臂少于2辆车运行。因此，电容器C1值按照牵引供电系统无功功率补偿容量的全补偿进行设置。结合式( 1 )和上述参数分析，C型滤波器的调谐次数调至11 pu，并联电阻R设为10 Ω。C型滤波器参数设置见表3。

表3 方案1滤波器参数

根据方案1进行仿真，图14为未采用与采用方案1的谐波电压分布情况对比。由图14可知，方案1有效抑制了谐波谐振，同时，削弱了高次区域(50、100 pu附近)的高次特征谐波。

图14 采用治理方案1的牵引供电系统谐波电压对比

滤波效率/%2～100pu2～40pu40～60pu+60 65+73 35+36 82谐波电压畸变率/%THDvIHDv奇次IHDv偶次2 242 200 45

表4为采用方案1的滤波效率和谐波电压畸变率情况。根据GB/T 14549—1993，35 kV侧的总谐波电压畸变率不超过3%，且奇次不超过2.4%、偶次不超过1.2%的要求[15]，方案1符合国标要求，牵引供电系统谐波被有效地治理。通过滤波效率可以得到，总滤波效率(2～100 pu)为+60.65%，在含有谐振区域(2～40 pu)，滤波效率较高，达到+73.35%，而在高次特征谐波区域(40～60 pu)，滤波效率较低，为+36.82%。

3.2.2 方案2

根据实际情况，方案2中滤波器组合对牵引供电系统无功功率进行补偿，而单调谐滤波器电容CS与C型滤波器电容C1均提供无功功率补偿，因此，CS与C1按照2∶3的比例进行设置。结合式( 1 )和上述参数分析，C型滤波器调谐至51 pu，电阻R为200 Ω，单调谐滤波器调谐至11 pu，品质因数Q设为12.5。两种滤波器参数设置见表5。

表5 方案2滤波器参数

根据方案2进行仿真，图15给出了未采用与采用治理方案2的谐波电压分布情况。由图15可知，在高次特征谐波区域，谐波含量明显下降，滤波效率提高，在含谐振区域，谐波谐振得到抑制。

图15 采用方案2的牵引供电系统谐波电压对比

滤波效率/%2～100pu2～40pu40～60pu+74 52+72 17+80 97谐波电压畸变率/%THDvIHDv奇次IHDv偶次1 451 160 87

表6为采用方案2的滤波效率和谐波电压畸变率情况。根据文献[15]，该方案的总谐波电压畸变率符合国标要求，有效治理了牵引供电系统谐波问题。通过滤波效率可以得出，总滤波效率(2～100 pu)为+74.52%，在高次特征谐波区域滤波效率达到+80.97%，在含谐振区域(2～40 pu)，滤波效率为+72.17%。

3.3 治理方案评估

3.3.1 滤波效率

图16给出采用不同方案的牵引供电系统谐波电压分布情况。由图16可知，两种方案均能对谐波谐振和高次特征谐波进行治理，且方案2在高次特征谐波区域的谐波电压含量要小于方案1。

图16 两种治理方案的牵引供电系统谐波电压对比

根据表4和表6两种不同方案的滤波效率对比可知，总滤波效率(2～100 pu)方案2为+74.52%，比方案1提升14%左右；在高次特征谐波区域(40～60 pu)，方案2滤波效率明显提高，达到+80.97%，比方案1提升40%以上；而在含谐振区域(2～40 pu)，方案2滤波效率为+72.17%，与方案1接近。因此，方案2比方案1更有效地提高了高次特征谐波滤波效率，进一步降低了总谐波电压畸变率。

3.3.2 设备成本

滤波器设备成本主要由电抗器、电容器等器件决定[16-17]。根据上述治理方案的滤波器参数设置和设备参考价格，两种方案的设备成本和滤波效率见表7。

表7 不同方案的滤波器成本、滤波效率

从投资成本角度考虑，方案2总投资成本高于方案1。但从滤波效率与滤波效率投资比角度考虑，则方案2的滤波效率更高，且滤波效率投资比更低，性价比更优。考虑谐波对电网电能质量的影响，方案2对谐波污染的治理具有更大优势。

3.3.3 不同列车数量

在铁路实际运行中，一个供电区间的运行列车数量由行车运行图决定。根据统计获得的一个供电区间的行车密度概率分布，如图17所示。由图17可知，一个供电区间中，最多同时运行6列动车组，最少运行1列动车组。因此，利用两种治理方案，对运行动车组最多与最少的两种情况进行仿真分析，获得了在不同运行列车数量情况下采用两种治理方案的牵引供电系统谐波电压对比情况，如图18所示。

图17 行车密度概率分布图

(a)1列车

(b)6列车图18 不同列车数量下两种治理方案的牵引供电系统谐波电压对比图

由图18可知，运行列车数量增加，谐波电压畸变增大。两种治理方案在不同列车数量情况下均能对牵引供电系统谐波进行有效抑制。

表8给出了不同列车数量下两种治理方案的滤波效率与总谐波电压畸变率。由表8可知，在1列车运行的情况下，方案2的总滤波效率(2～100 pu)为+79.17%，比方案1提升约14%；在高次特征谐波区域(40～60 pu)，方案2的滤波效率比方案1明显提高；同时，两种治理方案的THDv均满足国标GB/T 14549—1993要求。在6列车同时运行的情况下，方案2总滤波效率(2～100 pu)为+76.04%，比方案1提升约12%；在高次特征谐波区域(40～60 pu)，方案2的滤波效率也明显高于方案1；两种治理方案的THDv也满足国标GB/T 14549—1993要求。

表8 不同列车数量的两种治理方案的滤波效率与谐波电压畸变率

因此，考虑运行列车数量最多与最少的情况，两种治理方案均能有效治理牵引供电系统谐波，且方案2比方案1更加有效地提高了滤波效率，降低了总谐波电压畸变率。

同时，高速铁路牵引供电系统的供电参数或者动车组车型的变化也会造成相应的谐波变化，但均可以采用文中的治理方法进行参数设置，达到较好的抑制效果。限于篇幅，本文在此不再赘述。

4 结论

本文针对高速铁路牵引供电系统高次特征谐波和谐波谐振问题，设计了采用C型滤波器和组合滤波器的无源滤波器治理方案，并通过仿真分析得到如下结论：

(1)高速铁路牵引供电系统谐波问题是由动车组注入的高次特征谐波和系统谐振放大的谐波共同引起的。

(2)采用C型滤波器的治理方案，能有效削弱牵引供电系统的谐波谐振和高次特征谐波，满足国标要求，且投资成本低。但高次特征谐波区域的滤波效率和系统总滤波效率较低。

(3)采用单调谐滤波器与C型滤波器组合的治理方案，能有效治理牵引供电系统谐波。同时，在不同列车数量情况下，均能明显提升高次特征谐波的滤波效率和系统总滤波器效率，且性价比(滤波效率投资比)更高。

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