基于ATP-EMTP的牵引网回路对动车组车体接地回路电气耦合作用研究

成 业，刘志刚，黄 可,朱 峰

(西南交通大学 电气工程学院，四川 成都 610031)

随着电气化铁路的大力发展，动车组安全稳定运行日益成为人们关注的焦点。动车组升降弓、弓网离线、雷击等工况会引起车体电压的波动和各节车体电势的分布不均。车体不仅是车载电气电子设备的参考地电位，也是保护接地的泄流通道，车体电压的波动易对车上弱电设备造成干扰[1-2]。同时，不同车型的动车组接地方式虽差异较大，车体电势的分布不均会引起不同程度的车体接地环流现象，显著的环流不仅易影响车载电子设备的正常运行，还会引起转向架轴承电蚀。已有运行经验表明，因电蚀引起的轴承故障占轴承故障率的30%，给列车运行带来安全隐患。

针对车体电压波动中出现的车体过电压和车体接地环流现象，国内外学者进行了相应的机理研究，并提出了抑制措施。文献[1]通过实验和仿真分析，发现车体电压与车体和接地线电气参数存在密切关系。文献[2]揭示了车体浪涌过电压的产生机理，得出了车顶高压电缆与车体间电气耦合和车体接地电阻器在浪涌期间呈现的高阻抗是影响车体过电压关键因素的结论，并从车体接地角度提出相应的优化方案。文献[3]建立动车组与轨道构成的传输线等效模型，分析车体过电压的产生机理，运用ATP-EMTP电磁暂态仿真软件得到了车体过电压沿车体长度方向呈纵向梯度分布的规律，据此拟合得出车体过电压的工程计算式。文献[4]通过建立动车组的车-网耦合频变暂态模型，开展浪涌过电压仿真分析，就动车组的接地方式提出了相应的优化方案。文献[5]构建了模拟动车组降弓过程的等效电路分析模型，探讨了车体浪涌过电压特性及降弓瞬间弓头电压相位、电压互感器和接地电阻器对其幅值的影响。此外，一些学者也考虑了计及车-网回路的电气耦合，针对雷击工况，文献[6]分析了接触网中雷电流在车体-钢轨回路中产生的感应电势，并推导了相应的表达式。文献[7-8]分析了高架桥特殊路段下牵引网回路与桥梁-地线-大地所形成闭合回路间的电气耦合对动车组弓头电压的影响。文献[9-10]推导了回路间电气耦合互感的计算式。为了抑制车体浪涌过电压，减弱环流危害，文献[11]利用仿真得到了弓网离线时车体电压、电流随车体接地参数的变化特征，据此分析所研究车型的最佳车体接地设计参数。

根据国内外研究现状，在研究车体过电压、接地环流现象和接地优化工作中，模型的准确性和动车组的参数选取十分重要。动车组在实际运行中，牵引网回路与车体-接地线-钢轨回路间的电气耦合作用是存在的。然而，已有的通过建模开展动车组接地优化研究中，只等效了牵引网和动车组各自参数，几乎没考虑牵引网回路对车体接地回路的电气耦合。因此，本文推导了几种常见供电方式下牵引网回路与车体接地回路的电气耦合系数，并将该电气耦合关系用受控源表示在基于ATP-EMTP的车-网耦合建模中，增加了模型的准确性，对研究车体电压波动、车体接地环流机理分析和接地系统优化工作有一定意义。

1 动车组接地环流现象分析

包括CRH3型动车组在内的一部分高速列车的车体接地系统采用直接接地方式，即将车体直接通过接地碳刷、轮对与钢轨的接触实现接地。动车组牵引电流在向牵引变电所回流过程中，一部分钢轨电流通过接地碳刷进入车体，该电流不仅影响车体电压，也会导致不同车体间形成电压。由于动车组相邻接地车体通过接地碳刷、车轮、钢轨形成一条条局部闭合的回路，当相邻接地车体出现电势差时，车下部分会出现很多局部接地环流。对相邻接地轮对间的车体接地回路而言，接地环流的大小能反映牵引回流上车的大小，并可由回路区域的车体电流表征。

牵引网中也存在许多回路。以最简单的直接供电方式为例，如图1所示，接触网和钢轨形成的回路和车下众多的车体-接地线-钢轨形成的闭合回路间存在电气耦合，其闭合回路感应出的电动势和电流会影响车下接地环流的分布，进而影响各车体的电压。

图1 牵引网-车体-钢轨环流示意图

根据图1，由于接触网-钢轨回路在相邻两条车体-接地线-钢轨回路中产生的感应电流大小相等，方向相反，因此可以将相邻连续的车体局部接地回路等效为一条大的车体接地回路[8]。设牵引网回路与车体接地回路间的整体电气耦合系数(互感)为M，流过牵引网回路的电流为i(t)，则牵引网回路在车体接地回路中的感应电动势e(t)为

e(t)=jωMi(t)

( 1 )

该感应电动势在车体接地回路中产生感应电流会影响车下接地环流的分布，特别是在列车过分相、弓网离线、升降弓、雷击等高频工况时e(t)会激增，严重威胁列车运行安全。此外，由式( 1 )可知，M决定了车体接地回路中感应电动势的大小。因此，研究牵引网回路与车体接地回路间互感M有重要意义。

2 牵引网回路与车体接地回路电气耦合系数计算

为了求取牵引网回路与车体接地回路间的互感M，首先要对牵引网和车体接地回路进行建模。牵引网主要由传输线和回流线组成，传输线作用是将牵引变电所的电能输送给电力机车。因此，可以利用多导体传输线回路间的互感计算方法求得该电气耦合系数。

2.1 基于多导体传输线回路系统的互感求解

图2中AB表示一条由传输导体A和回流导体B构成的闭合回路，设其电流为i0；CD表示另一条由传输导体C和回流导体D构成的闭合回路。电流均匀流动，故可将导体几何轴线作为电流对外作用的中心线[12]。两回路间互感计算流程如图3所示。

图2 基于两传输两回流导体的回路系统示意图

图3 AB回路与CD回路间互感计算流程图

图3中，dAD表示导体A与导体D的距离；dAC表示导体A与导体C的距离；dBC表示导体B与导体C的距离；dBD表示导体B与导体D的距离。

由于车体与轮对间的接地线相对于车体、钢轨而言长度极小，以图2为基础，可将车体和钢轨等值为传输回流导体。

2.2 不同供电方式下车-网回路互感计算

根据图3中的两回路互感计算流程，可计算三种常用牵引网供电方式(直接供电方式、直接带回流线供电方式和AT供电方式)下牵引网回路与车体接地回路间的互感。

2.2.1 直接供电方式

直接供电方式对应的牵引网结构由接触网和钢轨组成，其与车体的截面等效图如图4所示。图4中，回路1即接触网和钢轨构成的回路；回路2为车体和钢轨构成的回路，在本文中简称车体接地回路。回路1流过的电流为i1，回路2流过的电流为i2，钢轨中的电流为i0。

图4 直接供电方式对应的车-网回路示意图

由图5可知，回路1中，接触网电流和钢轨电流与回路2相交链的磁通方向相同，根据计算流程图3中的式(d)可得接触网-钢轨回路与车体接地回路的互感M1为

( 2 )

式中：h为接触网等值高度；d0为动车组车轮轮径；r0为钢轨等值半径。

图5 直接供电方式下车体接地回路磁场分布示意图

2.2.2 直供带回流线供电方式

直供带回流线供电方式在直接供电方式基础上加以改进，在钢轨上并联了架空回流线，包括地线，如图6所示。此供电方式下牵引网构成了3条回路，它们都与车体接地回路间存在电气耦合。

接触网-钢轨回路(图6中回路1)与车体接地回路(图6中回路2)间互感在直接供电方式中已经求得。根据图7，由于回路3中接触网电流和回流线电流与回路2相交链的磁通方向相反，因此，根据计算流程中的式(f)可求得回路3与回路2间的互感M2为

( 3 )

式中：d1为回流线与动车组车轮距离；d2为回流线与钢轨距离。

图6 直供带回流线供电方式对应的车-网回路示意图

图7 直供带回流线供电方式下车体接地回路磁场分布

此外，图6所示接触网与地线构成回路4，该回路中，接触网电流和地线电流与回路2相交链的磁通方向相同，根据计算流程中的式(d)可得该两回路间的互感M3为

( 4 )

式中：d3为地线与动车组车轮间距离；d4为地线与钢轨间距离。

将M1、M2、M3叠加可以得到直供带回流供电方式下整体牵引网回路与车体接地回路间的互感为

( 5 )

2.2.3 AT供电方式

AT牵引供电方式各导体的截面等效图如图8所示，此供电方式中牵引网构成了4条回路，分别与车体接地回路产生电气耦合。图8中，接触网-钢轨回路、接触网-地线回路和车体接地回路分别构成回路1、回路5和回路2。前面两种供电方式中求得的接触网-钢轨回路、接触网-地线回路与车体接地回路的互感M1、M3对AT供电方式的求解同样适用。

由图9可知，接触网与正馈线构成回路3，该回路中，接触网电流和正馈线电流与回路2相交链的磁通方向相反，根据计算流程中的式(f)可得回路2与回路3间的互感为

( 6 )

式中：d1为正馈线与动车组车轮的距离；d2为正馈线与钢轨的距离。

图8 AT供电方式对应的车-网回路示意图

图9 AT供电方式下车体接地回路磁场分布

根据图8，接触网与保护线构成回路4。由图9可知，回路4中，接触网电流和保护线电流与回路2相交链的磁通方向也相反，可得该两回路间的互感M5为

( 7 )

式中：d5为保护线与动车组车轮距离；d6为保护线与钢轨距离。

因此，AT供电方式下牵引网整体回路对车体接地回路的互感即M1、M3、M4、M5的叠加。

( 8 )

以上是对三种常用供电方式下牵引网整体回路对车体接地回路互感M的推导。我们发现，虽然牵引网的线路多而复杂，也可以将其分解为多条回路，分别计算每条回路与车体接地回路的电气耦合，通过叠加即可得到整体牵引网回路对车体接地回路的电气耦合作用系数。

3 计及牵引网回路的建模仿真

基于牵引网回路和车体接地回路间电气耦合系数计算方法的理论分析，为研究该电气耦合对车体电压和接地环流的影响，本文选取京津城际铁路及CRH380BL型动车组，基于ATP-EMTP仿真软件建立车-网一体化等效电路模型，进行仿真分析。

CRH380BL型动车组由两个编组组成，每个编组有8节车体。受电弓位于2号车、7号车、10号车和15号车车顶，实际运行中每个编组往往采用单弓受流，且取流受电弓一般位于2号车体和15号车体上。动车组正常运行时，受电弓将接触网电压引入位于车顶的高压电缆，并传输至位于2号车、7号车、10号车和15号车的车载变压器。在车载变压器的一次侧，牵引电流通过动车组工作接地系统、车轴接地端子箱和接地碳刷入地。在8号和9号车体设有接地。基于以上电气原理与结构，所建立的车-网一体化等效电路模型主要由牵引网、动车组高压电缆、动车组车体、动车组接地系统和钢轨5部分构成，如图10所示。

(a)未计及牵引网对动车组车体接地回路感性耦合

(b)计及牵引网对动车组车体接地回路感性耦合图10 车-网一体化等值电路模型

图10所示模型中，牵引网参数选取京津城际铁路的等值参数[7]。牵引变电所由理想的工频27.5 kV单相交流电源和与其串联的阻抗表示。

动车组降弓工况是动车组与接触网断开电气连接的动作，实际降弓时会伴随离线电弧，建模中通过开关与电弧模型[13-14]的结合以更精确模拟降弓工况。

动车组模型由高压电缆、车体、动车组接地系统和钢轨4大模块构成。对于位于两受电弓间车顶高压电缆而言，其缆芯用于传播牵引电流，屏蔽层与车体相连实现接地。由于车顶高压电缆缆芯与屏蔽层间存在容性耦合，当受电弓弓头出现暂态过电压时该耦合成为车体过电压一大来源，同时影响车体接地环流。基于此，搭建高压电缆模型时除了考虑其本身的等值阻抗，车顶电缆屏蔽层与车体的耦合，还有引线部分与车载变压器的耦合，模型中均有体现，具体参数计算参照同轴电缆参数计算公式。

表1 车-网耦合模型电气参数

表2 各节动车组车体轴距 m

动车组车体-钢轨模型以每节车体车轴所在位置为节点将每节车体模型进行划分。如图10所示，鉴于没有设置接地的车轴对应的车体接地阻抗极大[15-16]，本文仅将车体模型按设置有工作接地和车体接地的车轴所在位置、相邻车体连接处所在位置对应的节点将车体-钢轨模型划分为26个模块，并将相邻模块进行串联，其中车体和钢轨均采用分布参数模型[17]。相邻模块之间通过车体与车体之间的接触电阻和单独的钢轨模块实现连接。

如图10(b)所示的ATP-EMTP模型中，牵引网回路对动车组车体接地回路的电气耦合通过在模型的车体接地回路中加入受控源以实现模拟。其余仿真条件和模型参数均与图10(a)相同。本文选取的京津城际线路采用AT牵引供电方式，但是本文所仿真的工况有动车组升降弓，动车组多在车站内升降弓，而站场牵引网一般为直供带回流供电方式，因此，根据图11中的数据，通过计算，得到牵引网整体回路与车体接地回路间的电气耦合系数为6.2742×10-4H/km。

图11 直供带回流线供电方式牵引网空间分布示意图(单位：mm)

根据式( 1 )，牵引网回路与车体接地回路之间的感应作用会产生激励源，影响车体接地回路的电流，继而影响加载在车体上的电压。因此本文选取车体电压和车体接地电流为研究对象，以验证牵引网回路对车体接地回路的影响。由于CRH380BL型动车组一般只有2号和10号车顶的受电弓受流，理论上2号车体和10号车体电压波动相对较明显。本文选取2号车体电压仿真结果进行分析。图12和图13分别为动车组降弓时不计及和计及牵引网电气耦合的2号车体电压波形。

图12 不计及牵引网电气耦合的2号车体电压波形

图13 计及牵引网电气耦合的2号车体电压波形

根据图12和图13的对比，不计及和计及牵引网电气耦合两种情况下的2号车体电压整体趋势基本相同，但幅值方面有一定差异。前者最大电压达到1 268 V，后者最大电压达到623 V。

图14是通过实验测得的CRH380BL型动车组在降弓时2号车体电压实测波形[18]，需要指出的是，该实测波形通过示波器的滚动模式测量，波形显示不完整。此外，实验采集的波形位于示波器屏幕中心线左侧时，其时间坐标为负值[18]。通过该实测波形与本文建模仿真得到的波形对比，可以发现车体电压的波形趋势基本一致，也验证了本文所建模型的有效性。结合图12～图14，实测得到的降弓期间2号车体最大电压幅值为600 V左右，计及牵引网电气耦合的仿真结果，其波形和幅值都与实测波形基本吻合。相较于本文不计及牵引网电气耦合的仿真结果，计及牵引网回路与车体接地回路间电气耦合的仿真结果更接近实际情况。

图14 降弓时2号车体电压实测波形

图15为动车组降弓期间计及和不计及牵引网电气耦合的最大电压沿车体分布对比。根据图15，动车组降弓时两种情况下车体最大电压分布整体趋势基本相同，但是幅值有一定差距，计及牵引网电气耦合的车体电压幅值整体低于不计及耦合情况，说明牵引网回路与车体接地回路间的电气耦合对降弓车体过电压有抑制作用。

图15 降弓时最大电压沿车体分布对比

用本文所建车-网耦合模型继续仿真动车组升弓工况和带载过分相工况，多角度研究牵引网回路与车体回路间电气耦合对车体电压和接地环流的影响。动车组升弓工况是动车组与接触网进行电气连接的动作，本文采用开关闭合以模拟动车组升弓。升弓工况一般发生在站场，因此，前文在降弓工况中计算的牵引网回路电气耦合系数对升弓工况同样适用。图16为相应工况下最大电压沿车体分布对比结果。

图16 升弓时最大电压沿车体分布对比

根据图16所示的仿真结果，与降弓工况一样，动车组升弓时两种情况下车体最大电压分布整体趋势基本相同，但是幅值有一定差距，计及牵引网电气耦合的车体电压幅值整体低于不计及耦合的情况，说明牵引网回路与车体接地回路间的电气耦合对动车组升弓车体过电压有抑制作用。

动车组带载过分相是通过真空负荷开关的切换使动车组顺利通过中性段的方式。动车组过分相期间一般会在受电弓弓头引起截流过电压和合闸过电压，进而导致车体暂态过电压[19-20]。因此，本文在模拟列车带载过分相真空负荷开关切换期间车-网耦合等值电路模型基础上(见图10)，对计及和不计及牵引网电气耦合的车体电压开展仿真分析。其中，模型的参数计算方法和取值参考文献[20]。带载过分相工况发生在线路中，京-津线供电方式为AT供电方式，因此，根据图17所示数据，通过计算，得到牵引网整体回路与车体接地回路间的电气耦合系数为6.322 3×10-4H/km。

图17 AT供电方式牵引网空间分布示意图(单位：mm)

图18为动车组带载过分相工况下最大电压沿车体分布对比结果。根据图18所示仿真结果，动车组带载过分相时两种情况下车体最大电压分布整体趋势基本相同，但幅值有一定差距。与动车组升降弓工况的叠加效果相反，计及牵引网电气耦合的车体电压幅值整体高于不计及耦合的情况。说明牵引网回路与车体接地回路间的电气耦合对动车组带载过分相时车体电压有抬升作用。

图18 带载过分相时最大电压沿车体分布对比

此外，本文对动车组3种工况下的车体接地电流也进行了仿真，测量结果见表3。

表3 三种工况下车体接地电流测量结果 A

由表3可以看出，牵引网回路与车体接地回路间的电气耦合对车体接地环流同样有影响，且与对车体电压的作用规律一致。降弓和升弓工况时，该电气耦合对车体接地电流是抑制作用，而在过分相工况时为抬升作用，这是因为，牵引网回路在车体接地回路中存在的感应电动势加载在接地回路中会引起感应电流，计及该电气耦合后，车体接地环流就是未考虑耦合前的环流与感应电流的叠加。

4 结论

动车组在实际运行中，牵引网回路与车体-接地-钢轨形成的车体接地回路之间的电气耦合对车体电压和接地环流有一定影响。基于多导体传输线回路系统，本文重点对不同牵引供电方式下的牵引网回路和车体接地回路间的电气耦合开展了理论分析，以常见的3种牵引供电方式(直接供电方式，直接带回流线供电方式和AT供电方式)为例，推导了相应的电气耦合系数。针对动车组降弓工况，利用ATP-EMTP软件的仿真计算得到考虑和不考虑牵引网电气耦合的车体电压和接地电流，与实测结果的对比不仅验证了建模仿真的有效性，也发现了考虑牵引网回路与车体接地回路间电气耦合的仿真结果更接近实际。通过动车组升弓和带载过分相工况的仿真，多角度分析了该电气耦合的影响规律，发现该耦合作用的影响与动车组的运行方式相关。在同种运行方式下对车体电压的整体分布趋势无明显影响，对幅值有较大影响。在不同的运行方式下，该电气耦合作用对车体电压和接地环流既有可能是抑制效果，也有可能是抬升效果。因此，为更有效、准确地开展车体过电压、车体接地环流机理分析、车-网耦合建模仿真和高速列车接地系统的优化研究，应当考虑实际存在的牵引网回路与车体接地回路间的电气耦合作用。

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